r. akad. 1997/98	L A B O R A T O R I U M Z F I Z Y K I
nr ćwicz. 26	Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą drgań relaksacyjnych
wydział: elektroniczny kierunek: elektronika i telekomunikacja grupa: I	imię i nazwisko: Krzysztof Górski Krzysztof Granda
data wykonania:	ocena		data zaliczenia	podpis
17.11.1997	teoria
		Sprawozdanie

1. Zasada pomiaru

Celem ćwiczenia było poznanie jednej z metod wyznaczania pojemności kondensatora zalecanej szczególnie w przypadku bardzo dużych pojemności.

W obwodzie składającym się z oporu R, źródła prądu stałego, kondensatora o pojemności C i wyłącznika W napięcie na kondensatorze będzie wzrastało w czasie zgodnie z równaniem: (1.1)

Rozbudowując obwód przez równoległe podłączenie do pojemności C neonówki o napięciu zapłonu i gaśnięcia odpowiednio U_z i U_g. Po zamknięciu wyłącznika w obwodzie napięcie na kondensatorze wskutek periodycznego rozładowywania przez neonówkę będzie się zmieniać w sposób piłokształtny.

Obliczamy okres T drgań relaksacyjnych (czas upływający między dwoma kolejnymi rozbłyskami neonówki). (1.2)

T = t₁ + t₂

gdzie: t₁ - czas ładowania kondensatora od napięcia U_g do napięcia U_z;

t₂ - czas rozładowania kondensatora od napięcia U_z do napięcia U_g

Podstawiając do równania (1.2) otrzymujemy (1.3)

Nie zmieniając w obwodzie napięcia zasilania U₀ oraz neonówki, stwierdzamy, że dla danego obwodu wyrażenie:

jest wartością stałą. Wzór (1.3) można zapisać:

T = R • C • K

Wzór ten stanowi podstawę wyznaczania pojemności kondensatora metoda drgań relaksacyjnych.

Włączamy do obwodu kondensator o znanej pojemności C. W czasie t zaobserwujemy n rozbłysków neonówki. Okres drgań T obliczymy:

Jeżeli teraz do obwodu, w miejsce kondensatora o znanej pojemności, wstawimy kondensator o nieznanej pojemności, to ilość rozbłysków neonówki w tym samym czasie t wyniesie n₁, a okres drgań

Dzieląc stronami otrzymujemy:

2. Schemat układu pomiarowego

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

1. Dokładność pomiaru czasu Δt = 1 [s]

2. Dokładność wyznaczenia ilości błysków Δn = 2

4. Tabele pomiarowe

a) C = 1 μF t = 180 s

Tabela 1

	1	2	3	4	5
n	114	115	119	110	118
n1	208	214	218	223	218
Cx [μF]	0,548	0,537	0,546	0,493	0,541

b) C = 1 μF n = 100

Tabela 2

	1	2	3	4	5
t [s]	150	153	149	151	154
t1 [s]	89	90	86	91	88
Cx [μF]	0,593	0,588	0,577	0,603	0,571

5. Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej

a) obliczenie pojemności badanego kondensatora dla pomiaru 1 tabela nr 1

C = 1 [μF]

n = 114

n₁ = 208

b) obliczenie pojemności badanego kondensatora dla pomiaru 1 tabela nr 2

C = 1 [μF]

c) obliczenie średniej arytmetycznej obliczonych 10-ciu wartości C_x:

6. Rachunek błędów

a) obliczenie błędu przeciętnego

[μF]
0,548	0,012
0,537	0,023
0,546	0,014
0,493	0,067
0,541	0,019
0,593	0,033
0,588	0,028
0,577	0,017
0,603	0,043
0,571	0,011
= 0,560	=0,027

b) obliczenie błędu maksymalnego za pomocą różniczki logarytmicznej;

• 
  dla pomiaru 1 z tabeli nr 1:

Δn₁ = Δn = 2 n₁ = 208 n = 114

• dla pomiaru 1 z tabeli nr 2:

Δ
t₁ = Δt = 1 [s] t₁ = 89 [s] t = 150 [s]

7. Zestawienie wyników pomiarów

Cx [μF]

(0,548 ± 0,015) (0,537 ± 0,014) (0,546 ± 0,014) (0,493 ± 0,013) (0,541 ± 0,014) (0,593 ± 0,011) (0,588 ± 0,010) (0,577 ± 0,011) (0,603 ± 0,011) (0,571 ± 0,010)

8. Uwagi i wnioski

Największy wpływ na niedokładność wyznaczonej pojemności miał sam obserwator. Wszystkie pomiary jakie wykonywano były bezpośrednio zależne od reakcji przeprowadzającego doświadczenie. Zarówno błąd pomiaru czasu stoperem jak i wzrokowy odczyt obserwatora (ich dokładność) są zależne od niego. Rozbłyski neonówki były nierównomierne, co również miało wpływ na niedokładność wykonywanych pomiarów.

---