WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

LABORATORIUM FIZYCZNE

Sprawozdanie z Pracy Laboratoryjnej nr 20

Temat pracy: Wyznaczenie
z pomiarów efektu magnetronowego

I. Wstęp teoretyczny

Jeżeli w jednorodnym polu magnetycznym wstrzelimy prostopadle do linii sił tego pola elektron

(o ładunku = -e) z prędkością v,to na ten ładunek działa siła:

gdzie:

-wektory pola elektrycznego i indukcji magnetycznej;

q -dodatni ładunek próbny;

-wektor prędkości ładunku;

W tym przypadku
=0,a q = -e, co prowadzi do związku :



Wynikiem działania siły na elektron będzie zakrzywienie jego toru w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku wektora
.Ponieważ elektron wciąż porusza się w kierunkach prostopadłych do
,to kąt  stale wynosi /2 i wartość bezwzględna siły Lorentza jest stała ,a więc torem elektronu jest okrąg. Zjawisko to zwie się efektem magnetronowym. Posłuży ono do wyznaczenia wartości e/m.

Aby tego dokonać należy określić równocześnie trzy wielkości fizyczne :wielkość indukcji magnetycznej, prędkość wstrzelenia elektronu w pole oraz promień okręgu ,po którym on krąży w polu magnetycznym. Trudno jest wyznaczyć przy ustalonym polu magnetycznym krzywiznę toru elektronu ,więc w ćwiczeniu odbędzie się postępowanie odwrotne -- poszukamy pola o takiej indukcji B ,aby elektron krążył z góry wyznaczonym torze (określ. r).

Do tego służy dioda lampowa ,w której cienki drut (katoda) umieszczony jest w osi cylindrycznej anody .Elektrony wychodzące z tejże katody biegną promieniście do anody uzyskując przy tym prędkość

gdzie U_a jest napięciem przyłożonym między katodę i anodę .

W diodzie lampowej o promieniach anody i katody (odpowiednio ra i rk ;ra <rk) tor elektronowy zostanie tak zakrzywiony ,aby był on styczny do powierzchni anody, czyli promień musi wynosić:

Wartość indukcji w której sytuacja ta nastąpi nazwiemy krytyczną i oznaczymy B_kr

Dioda lampowa umieszczona jest w polu magnetycznym wytwarzanym przez cewkę z prądem .Znając natężenie w polu magnetycznym prądu I płynącego w solenoidzie można wyznaczyć indukcję magnetyczną pola w pobliżu środka cewki za pomocą wzoru :

B =  I

gdzie  oznacza empirycznie wyznaczoną stałą .

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie
z pomiarów efektu magnetronowego.

Schemat układu pomiarowego:

Rys 1. Układ w którym jest badany efekt magnetronowy

W doświadczeniu badana jest zależność prądu anodowego I_a funkcji B przy ustalonym napięciu anodowym.

Opis ćwiczenia:

Poszukujemy takiego pola magnetycznego B przy którym elektrony będą krążyć po z góry określonym okręgu. W doświadczeniu badana jest zależność prądu anodowego I_a Przy ustalonym napięciu anodowym.

Dane:

ΔI = 5 mA....................................błąd pomiaru prądu zasilającego cewkę

ΔI_a = 5 μA.....................................błąd pomiaru prądu anodowego

ΔU = 0,25 V...................................błąd pomiaru napięcia anodowego

β = 1,35 ⋅ 10^-2 T/A.....................empirycznie wyznaczona stała dla cewki

δβ = 0,02 ⋅ 10^-2 T/A....................błąd wyznaczenia stałej

r_a = 0,8 mm.................................promień anody

δr_a = 0,01 mm...............................błąd promienia anody

r_k = 0,05 mm...............................promień katody

δr_k = 0,01 mm...............................błąd promienia katody

II. Opracowanie wyników pomiarów

Tabela pomiarowa:

Lp.	I [mA]		Ua = 6 [V]	Ua = 9 [V]		Ua = 12 [V]
				Ia [μA]
1.	0		26,0	45,0		66,0
2.	20		27,0	45,5		66,8
3.	40		27,0	46,0		66,5
4.	60		27,0	46,0		67,0
5.	80		27,0	46,0		66,5
6.	100		26,5	46,0		66,5
7.	110		26,5	45,5		66,0
8.	120		25,5	44,5		66,0
9.	130		25,0	44,0		65,0
10.	140		24,5	42,0		64,5
11.	150		22,5	41,5		63,0
12.	160		21,0	39,5		60,
13.	170		17,5	36,5		58,0
14.	180		15,0	32,0		54,0
15.	190		13,0	26,5		47,0
16.	200		11,0	23,5		41,0
17.	220		9,0	19,0		32,0
18.	240		8,0	16,0		27,0
19.	260		7,0	14,5		24,0
20.	280		6,5	13,0		21,0
21.	300		6,0	12,0		19,0
22.	320	5,5		11,0	17,5
23.	340	5,0		10,0	16,0
24.	360	5,0		9,5	15,0
25.	380	4,5		9,0	14,0
26.	400	4,5		8,5	14,0

1. Wykres zależności I_a= f ( I ) dla różnych wartości U_a= const. (Załacznik nr 1)

2. Określenie I_kr wykresu oraz zestawienie wyników w tabeli.

I_kr1 = 0,178 A ( dla U_a= 6V)

I_kr2 = 0,188 A ( dla U_a= 9V)

I_kr3 = 0,198 A ( dla U_a= 12V)

Ua [V]	Ikr [A]	Bkr [T]	e/m [C/kg]	(e/m)śr [C/kg]	Błąd bezwzgl. (e/m)gr [C/kg]	Błąd wzgl. (e/m)
6	0,178	0,0024				0,04
9	0,188	0,0024					0,03
12	0,198	0,0027					0,02

3. Obliczenia

3.1 Obliczenie indukcji magnetycznej w pobliżu środka cewki B_kr

Korzystamy ze wzoru:

B_kr = β ⋅ I_kr

B_kr1 =1,35 ⋅ 10^-2 T/A ⋅ 0,178 A = 0,240⋅ 10^-2 T

B_kr2 =1,35 ⋅ 10^-2 T/A ⋅ 0,188 A = 0,244⋅ 10^-2 T

B_kr3 =1,35 ⋅ 10^-2 T/A ⋅ 0,198 A = 0,267⋅ 10^-2 T

3.2 Obliczanie e/m

Korzystamy z wzoru:

3.3 Obliczenie średniej arytmetycznej e/m

3.4 Obliczenie błędów:

3.4.1 Obliczanie błędów bezwzględnych granicznych dla poszczególnych pomiarów

3.4.2 Obliczanie błędów względnych dla poszczególnych pomiarów

3.4.3 Obliczanie wartości średnich:

Średni błąd bezwzględny

Średni błąd względny

III. Wnioski

Wartość ładunku właściwego wyznaczona przez nas wynosi:

Różnica od wartości teoretycznej, która wynosi 1,75⋅10¹¹ C/kg jest równa
Na błąd wpłynęła graficzna metoda wyznaczenia prądu krytycznego I_kr co powoduje, że ten błąd nie mieści się nawet w granicy wyliczonego przez nas błędu,

---