OBLICZANIE NAPRĘŻĘŃ W GRUNCIE I OSIADANIA FUNDAMENTU

Dla podanego schematu warunków wodno - gruntowych podłożą oraz schematu obciążeń określić parametry gruntów według metody B z PN - 81/B03020, parametry normowe gruntów odczytać z normy na podstawie normowych wartości parametrów kierunkowych.

Na granicach warstw obliczeniowych, pod środkiem prostokątnego obszaru obciążającego wyznaczyć następujące rozkłady :

• naprężeń pierwotnych;

• naprężeń wtórnych od obciążenia spowodowanego wykopem;

• naprężeń dodatkowych od obciążenia sąsiedniego;

Wyniki obliczeń przedstawić w postaci tablicy, sporządzić wykresy obliczeniowych naprężeń na profilu podłoża gruntowego.

Obliczyć osiadanie całkowite fundamentu.

Schemat warunków wodno - gruntowych (przykład)

Schemat obciążenia (przykład)

TOK POSTĘPOWANIA PRZY ROZWIĄZYWANIU ZADANIA

1. Parametry obliczeniowe gruntu uwarstwionego

1. Odczytanie parametrów normowych.

Na podstawie normowych wartości parametrów kierunkowych (I_L lub I_D) z normy [PN-81/B-03020 tabele nr1 i nr 2] odczytano parametry normowe gruntów.

Numer warstwy geotechnicznej	IL^(n) lub ID^(n)	wn^(n) [%]	ρ^(n) [g/cm^3]	ρs^(n) [g/cm^3]
I	0,29	15	2,10	2,65
II	0,35	20	2,05	2,66
III	0,33	28	1,85	2,65
IV	0,42	24	1,90	2,65
V	0,53	32	1,90	2,68
VI	0,29	19	1,70	2,65
VII	0,58	50	1,70	2,75
VIII	0,44	22	2,00	2,65
XI	0,63	26	1,95	2,67

2. Obliczanie gęstości objętościowej gruntu nawodnionego.

Wykonywane jest dla warstw w których występuje woda naporowa i swobodna nienaporowa (mokre M - dla gruntów niespoistych oraz warstwy gruntu niespoistego poprzez które przesącza się woda), w przykładzie dotyczy III, IV, VII, VIII warstwy geotechnicznej czyli 7, 8, 9, 15, 16, 17, 18 oraz 19 warstwy obliczeniowej.

ρ_d =
;

n =
; [%]

ρ_onw = ρ_d+n*ρ_w
gdzie ρ_w - gęstość właściwa wody;

Nr warstwy geotechnicznej	ρd	n	ρonw
III	1,45	0,45	1,9
IV	1,53	0,42	1,95
VII	1,13	0,59	1,72
VIII	1,64	0,38	2,02

3. Obliczenie gęstości objętościowej gruntu pod wodą.

Wykonywane jest dla warstw znajdujących się poniżej ustalonego źródła wody naporowej, w przykładzie dotyczy VII i VIII warstwy geotechnicznej czyli 15, 16, 17, 18 i 19 warstwy obliczeniowej.

ρ_opw = ρ_onw - ρ_w;

Warstwa VII: ρ_opw = 0,72;

Warstwa VIII: ρ_opw = 1,02;

4. Obliczenie gęstości objętościowej warstwy nieprzepuszczalnej.

Wykonuje się dla gruntów spoistych na które działa woda naporowa powodująca zmniejszenie się ciężaru objętościowego, w przykładzie dotyczy VII warstwy geotechnicznej czyli 15, 16i 17 warstwy obliczeniowej.

i =
gdzie H - różnica pomiędzy poziomem wody nawierconym

a ustalonym;

l - miąższość warstwy nieprzepuszczalnej;

i - spadek hydrauliczny;

j = i*ρw*cos gdzie j - ciśnienie spływowe;

 - kąt odchylenia kierunku spływu od pionu;

ρ' = ρ_opw - j

Warstwa VII: i = 0,2; j = 0,2
; ρ' = 0,52
;

Obliczone gęstości gruntu z uwzględnieniem wody dla poszczególnych warstw są gęstościami obliczeniowymi ► ρ^(r) = ρ - dla warstw nienawodnionych;

ρ' - dla warstw na które działa woda naporowa;

ρ_opw - dla warstw poniżej ustalonego źródła wody naporowej;

ρ_onw - dla gruntów nawodnionych.

2. Obliczenie naprężeń w gruncie.

5. Obliczenie naprężeń pierwotnych.

σ_zρⁱ = h_i * ρ^(r) *g gdzie: h_i - miąższość danej warstwy obliczeniowej;

ρ^(r) - gęstość objętościowa danej warstwy (odpowiednio : ρ_onw; ρ_opw; ρ'; ρ^(r) dla warstw);

g - przyspieszenie ziemskie;

Następnie liczymy naprężenia pod poszczególnymi warstwami sumując naprężenia z warstw położonych powyżej:

σ_zρ =

6. Obliczenie naprężeń wtórnych σ_zs

σ_zs = σ_oρ^(r) * _m gdzie: σ_oρ^(r) - obciążenie gruntem na poziomie dna wykopu;

_m - współczynnik rozkładu naprężenia pod środkiem obszaru

prostokątnego obciążonego równomiernie zależny od

stosunku wymiarów fundamentu L_w/B_w oraz głębokości

z_i/B_w [PN - 81/B - 03020 rys. Z2 - 12];

7. Obliczenie naprężeń od obciążenia ciągłego (fundamentem) σ_zq.

σ_zq = q * _m gdzie: q - obciążenie fundamentem;

_m - współczynnik rozkładu naprężenia pod środkiem obszaru

prostokątnego obciążonego równomiernie zależny od

stosunku wymiarów fundamentu L/B i głębokości z_i/B

[PN - 81/B - 03020 rys. Z2 - 12];

8. Obliczenie naprężeń od sąsiedniej siły skupionej σ_zQ.

σ_zQ =
gdzie: P - wartość siły skupionej;

_Q - (K_r; C_u)współczynnik naprężenia zależny od odległości

przyłożenia siły r =
i głębokości

obliczeniowej z_i [PN - 81/B - 03020 rys. Z2 - 10];

9. Obliczenie naprężeń całkowitych od przyłożonego obciążenia.

σ_zq^c =σ_zq +σ_zQ ;

{suma naprężeń od obciążenia siłą sąsiednią i fundamentem}

10. Obliczenie naprężeń dodatkowych.

σ_zd =σ_zq^c - σ_zs;

{od naprężeń całkowitych od przyłożonego obciążenia odejmujemy naprężenia wtórne}

11. Obliczenie naprężeń minimalnych.

σ_zmin =σ_zρ - σ_zs;

{od naprężeń pierwotnych odejmujemy naprężenia wtórne}

12. Obliczenie naprężeń całkowitych.

σ_zt =σ_zρ + σ_zd;

{suma naprężeń pierwotnych i całkowitych od przyłożonego obciążenia}

NA PODSTAWIE OBLICZONYCH WARTOŚCI NAPRĘŻEŃ SPORZĄDZAMY ICH WYKRES DLA ZADANYCH WARUNKÓW WODNO - GRUNTOWYCH.

3. Obliczeni osiadania fundamentu.

Naprężenia do obliczeń, obciążenia, grubości warstw są takie same jak w części I i II.

1. Obliczanie naprężeń w środku warstw obliczeniowych.

1. naprężenia wtórne

σ_zsi`=

2. naprężenia dodatkowe

σ_zdi`=

2. Obliczanie osiadań.

Z PN - 81/B - 03020 rys. 6 i 7 odczytujemy moduły ściśliwości dla poszczególnych warstw obliczeniowych.

1. od naprężeń dodatkowych.

s_i' =
[PN-81/B-03020 wzór 21]

2. od naprężeń wtórnych.

s_i'' =
[PN-81/B-03020 wzór 20]

gdzie  - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu:

=0 gdy czas wznoszenia budowli nie trwa dłużej niż jeden rok;

=1 gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż jeden rok.

(czas wznoszenia budowli trwa od wykonania wykopów fundamentowych do zakończenia stanu surowego,
z montażem urządzeń stanowiących obciążenie stałe)

3. w poszczególnych warstwach

s_i = s_i' +s_i'' [PN-81/B-03020 wzór 19]

3. Osiadanie całkowite.

Obliczamy zgodnie z PN-81/B-03020 punkt 3.5.3 do głębokości z_max, na której σ_zd ≤ 0,3 σ_zρ

[PN-81/B-03020 wzór 22].

s_c=

Jeśli jednak głębokość ta wypada w obrębie warstwy geotechnicznej o module ściśliwości pierwotnej M₀ co najmniej dwukrotnie mniejszym niż w bezpośrednio głębiej zalegającej warstwie geotechnicznej, to z_max należy zwiększyć do spągu tej warstwy słabszej.

Przykład schematu rozkładu naprężeń.

---