Labolatorium z Fizyki.

SPRAWOZDANIE

z tematu:

„ Rezonator kwarcowy ”

Wykonali:

Sławomir Ludwikowski

Michał Solich

Wydział:

Budownictwo, semestr 2, grupa 1.

Jeżeli do drgającego układu nie bedziemy dostarczć żadnej energii z zewnątrz , to z czasem drgania zaczną wygasać.Okres przez który układ drga po odcięciu energi nazywamy dobrocią . Można efekt ten zapaisać następującym wzorem:

Q=f0 / df

Opis stanowiska,

Stanowisko pomiarowe składało się z :

-rezonator kwarcowy o nominalnej częstotliwości 100 kHz,

-oscyloskopu

Nasz rezonator pobudzany jest n przebiegiem sinusoidalnym z generatora o regulowanej częstości. Częstotliwość mierzona jest za pomocą przelicznika - częstościomierza z dokł. do 1 Hz. Drgania rezonatora obserwowane są na ekranie za pomocą oscyloskopu.

Aby otrzymać krzywą rezonansową za pomocą oscyloskopu wykonano czternaście pomiarów amplitudy obserwowanych drgań, zmieniając częstotliwość wokół częstotliwości rezonansowej. Zakres częstotliwości był tak do­brany, by z obydwu stron częstości rezonansowej uzyskać małe wartości
amplitudy.

Opracowanie wyników.

Zakres badany to 100030 - 1000050 Hz.Zakres 100030 - 36 , oraz 100042 - 50

był mierzony co 2 Hz , natomias przedział częstotliwości 100036-42 co 1

Hz. Wyniki są zestawione w poniższych tabelach.

Odczyt co 2 Hz:

Lp.	Częstotliwość 100000 Hz + ...	Amplituda
1	30	6
2	32	7.5
3	34	9
4	36	14
5	42	27.5
6	44	18.5
7	46	13.5
8	48	11
9	50	9

Odczyt co 1 Hz:

Lp.	Częstotliwość 100000 Hz + ...	Ampplituda
1	37	18.5
2	38	23
3	39	28.5
4	40	35.5
5	41	33.5

Każdy z pomiarów obarczony jest pewnym błędem. Amplituda odczyty­wana była z dokładnością 1 działki. Na poprawność odczytu negatywnie wpłynęła niestabilność sygnału uzyskanego z generatora. Częstotliwość mierzona była z dokładnością do 1 Hz. Na poprawność obliczeń dob­roci rezonatora wpłynęła także niedokładności przy kreśleniu wykresu, a co za tym idzie, niedokładność w odczycie szerokości połówkowej. Odczytując z wykresu, błąd odczytu szerokości połówkowej krzywej rezonansowej wynosi 1 Hz. Dobroć rezonatora (f₀/Δf ) jest ilorazem dwóch wartości, mierzonych z pewnym błędem.

Wartości te odczytujemy bezpośrednio z wykresu otrzymanego na podstawie przeprowadzonego doświadczenia.

W naszym przypadku wynoszą one:

f0=100040 Hz

df=7 Hz

Po podstawiniu do wzoru otrzymujemy:

Q=100040/7=14291.428 w przybliżeniu 14291.50

IV. Wnioski i uwagi.

Głównym źródłem błędu była niedokładność odczytu częstotliwości generatora, co przy małej szerokości połówkowej krzywej rezonansowej
duży błąd.

Do powstania błędu przyczynił się również, choć w znacznie mniejszym stopniu, błąd odczytu z oscyloskopu (1 działka).

Wynik przedstawiony w takiej postaci niewiele nam mówi o możliwym przedziale dobroci rezonatora.

Podsumowując, chcąc dokładniej wyznaczyć dobroć rezonatora kwarcowego, należałoby się posłużyć dokładniejszymi metodami. Na zmniejszenie błędu pomiarowego pozytywnie wpłynie zwiększenie dokładności regulacji częstotliwości i dokładności jej odczytu (np. przez zwiększenie czasu zliczania przyrządu), co pozwoli umieścić na wykresie więcej punktów z większą dokładnością, a co za tym idzie, uzyskać dokładniejszy kształt krzywej rezonansowej, co z kolei umożliwi dokładniejsze zmierzenie szerokości połówkowej.

W poleceniu znalazło się również pytanie o to dlaczego iloraz f₀/Δf jest równy ilości oscylacji, jakie wykona rezonator po odłączeniu generatora. Odpowiedź jest prosta:

Iloraz ten równy jest współczynnikowi dobroci rezonatora, a wielkość ta to iloraz energii układu i ilości energii traconej w jednym okresie czyli ilość drgań do potrzebna do wyczerpania całej energii układu.

---