Politechnika Gdańska Wydział Budownictwa Lądowego

Katedra Matematyki i Fizyki Stosowanej Rok akademicki 1997 / 98

Laboratorium z FIZYKI

Temat: Pomiar pojemności kondensatorów za pomocą układy mostkowego.

Grupa 2 Aleksander Semczuk

Wstęp

Doświadczenie polega na pomiarze pojemności kondensatorów za pomocą układu mostkowego (mostek Wheatstone'a). Pomiary dokonywane są dla pojedynczych kondensatorów jak i połączonych równolegle oraz szeregowo.

Pojemność kondensatora jest to stosunek zgromadzanego przez niego ładunku do napięcia przyłożonego do okładek kondensatora.

Równoległe połączenie kondensatorów:

C = C₁ + C₂ + C₃

Szeregowe połączenie kondensatorów:

Z warunków równowagi mostka i zależności oporu przewodnika od jego wymiarów liniowych otrzymujemy wzór na pojemność kondensatora w układzie mostkowym.

Obliczenia

a)

C_1x

C_n1= 0,6 μF

l₁= 45 Δl₁= Δl₂= 1,5

l₂= 55

C_x2

C_n2= 1,6 μF

l₁= 55 Δl₁= Δl₂= 1,5

l₂= 45

C_x3

C_n3= 2,4 μF

l₁= 60 Δl₁= Δl₂= 1

l₂= 40

b) połączenie równoległe C_x1 = C₁+ C₂+ C₃

odczytane obliczone

C_n1= 5 μF C₁= 0,733 μF

l₁= 55 Δl₁= Δl₂= 1 C₂= 1,309 μF

l₂= 45 C₃= 1,6 μF

C_x1= 3,642 μF

c) połączenie szeregowe

odczytane obliczone

C_n2= 3 μF C₁= 0,733 μF

l₁= 53 Δl₁= Δl₂= 1 C₂= 1,309 μF

l₂= 47 C₃= 1,6 μF

C_x2= 2,753 μF

Rachunek błędu

Otrzymaliśmy w ten sposób bezwzględny maksymalny błąd. Dalsze obliczenia prowadzą do uzyskania błędu względnego.

Obliczenia błędów

a)

ΔC_x1 = 0,733 ­­* 0,06 = ± 0,044

ΔC_x2= 1,309 ­­* 0,06 = ± 0,079

ΔC_x3 = 1,6 ­­* 0,042 = ± 0,068

b)

ΔC_x1 = 4,09 ­­* 0,04 = ± 0,165

c)

ΔC_x3 = 2,66 ­­* 0,04 = ± 0,107

Zestawienie wykonanych obliczeń

a)

C_x1= (0,733 ± 0,044) μF

l₁= 45 ± 1,5

l₂= 55 ± 1,5

C_x2= (1,309 ± 0,079) μF

l₁= 55 ± 1,5

l₂= 45 ± 1,5

C_x3= (1,6 ± 0,068) μF

l₁= 60 ± 1

l₂= 40 ± 1

b)

C_x1= (4,09 ± 0,165) μF

l₁= 60 ± 1

l₂= 40 ± 1

c)

C_x1= (2,66 ± 0,107) μF

l₁= 53 ± 1

l₂= 47 ± 1

Wnioski

Doświadczenie miało przebieg bardzo ciekawy. Wpływ na błąd pomiarów miało na pewno subiektywne określenie wartości błędu odczytu długości (Δl) jak także oporność przewodników. Jednak ta druga wartość jest znikoma w porównaniu do pojemności kondensatorów.

4

C₃

C₂

C₁

C₁

C₂

C₃

---