ROZDZIAŁ 1
str.1
CEL I ZAKRES ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie czasu życia nośników ładunku elektrycznego w półprzewodnikach. Ćwiczenie wykonuje się za pomocą dwóch elementów półprzewodnikowych dla porównania czasu życia w każdym z nich. Celem ćwiczenia jest także wyznaczenie okresów drgań świetlnych diod luminescencyjnych oraz sprawdzenie czułości oka dla różnych barw.
WSTĘP TEORETYCZNY
Wsieci krystalicznej elektrony i dziury mają ściśle określone energie o wartościach mieszczących się w tzw. pasmach. Dwa ostatnie pasma noszą nazwę walencyjnego i pasma przewdnictwa. Oddzielone są one strefą o szerokości W nazywaną przerwą energetyczną. Energie nośników nie mogą przyjmować wartości mieszczącej się w tej strefie. W przypadku gdy pasmo walencyjne jest całkowicie wypełnione elektronami i gdy pasmo walencyjne jest puste , kryształ nie wykazuje przewodnictwa elektrycznego.
W półprzewodnikach w przewodnictwie elektrycznym ( d ) biorą udział elektrony w paśmie przewodnictwa i dziury w paśmie walencyjnym. Wielkość d można wyrazić następującym wzorem
d= e(n*mn+p*mp)
gdzie n - koncentracja elektronów,
p - koncentracja dziur,
mn - ruchliwość elektronów,
mp - ruchliwość dziur,
W półprzewodnikach można wyróżnić dwa rodzaje zjawisk nazywane rekombinacją i generacją. Pierwsze zjawisko polega na przechodzeniu elektronów z pasma przewodnictwa do pasma walencyjnego. Drugie z nich jest zjawiskiem odwrotnym. Aby zaszło zjawisko generacji elektron musi uzyskać energię conajmniej szerokości przerwy energetycznej ( W ) .
W warunkach równowagi szybkość generacji i rekombinacji są takie same. Można to wyrazić następującym wzorem :
Ro= g*no*po = Go
gdzie Ro - rekombinacja,
Go - generacja,
g - współczynnik proporcjonalności,
Gdy w półprzewodniku w sposób sztuczny zwiększymy szybkość generacji nośników ( oświetlając próbkę lub podnosząc temperaturę ) koncentracje nośników wzrastają o n = p. Powoduje to odpowiedni wzrost rekombinacji aż do ustalenia nowych warunków równowagi :
R= g*n*p = g(no+n)(po+p) = G
Obecnie koncentracje n i p nazywamy koncentracjami nierównowagowymi, a n i p nadmiarowymi.
Szybkość procesu rekombinacji i generacji wyraża się następującym wzorem :
-dp/dt = -dn/dt = R
Str.2
Odejmując następnie od R, Go otrzymujemy :
R-Go = g(no+n)(po+p) - g*no*po =
= g(no*p + po*n + n*p)
Jeżeli koncentracje nadmiarowe są małe otrzymuje się związek:
-dp/dt = -dn/dt = g(no+po)*p
Po rozwiązaniu tego układu mamy :
p = po*exp(-t/t)
gdzie po - koncentracja nośników nadmiarowych,
t - czas życia nośników nadmiarowych, czyli czas jaki upływa między generacją i rekombinacją danego nośnika prądu.
STANOWISKO POMIAROWE
Stanowisko składa się z oscyloskopu i skrzynki pomiarowej. Wewnątrz skrzynki znajduje się fotorezystor i fotodioda. Fotodioda i fotorezystor są oświetlone diodami elektroluminescencyjnymi zasilanymi z multiwibratora o regulowanej częstotliwości. Do multiwibratora połżczone są również dwie inne diody świecące : czerwona i zielona, służące do pomiru bezwładności oka. Układy wewnątrz skrzynki zasilamy napięciem stałym +24V.
Schemat układu pomiarowego :
PRZEBIEG POMIARÓW
A. Pmiar czasu życia nośników w materiale fotodiody.
Ustawiamy częstotliwość multiwibratora zasilającego żródło oświetlenia fotodiody na ok. 300 Hz. Następnie podłączamy oscyloskop do wyjścia fotodiody, dobierając odpowiednio wzmocnienie i podstawę czasu tak, aby uzyskać obraz sygnału z fotodiody. Odczytujemy przebieg czasowy sygnału w okresie wyłączenia oświetlenia fotodiody, tzn. zdejmujemy kształt części opadającej krzywej z ekranu oscyloskopu.
B. Pomiar czasu życia nośników w materiale fotooporu.
Ustawiamy częstość na około 0.5 Hz. Podobnie jak dla fotodiody zdejmujemy charakterystykę czasową.
C. Badanie bezwładności oka.
Ustawiamy przełącznik częstotliwości na 300 Hz i odsuwamy górną płytę skrzyni. Regulując częstotliwość obserwujemy świecenie zielonej i czerwonej diody elektroluminescencyjnej. Obserwacji dokonuje każda osoba sekcji kilkakrotnie.
WYNIKI POMIARÓW
1. Dla fotodiody :
- podstawa czasu 100 ms
- wzmocnienie 1 V
X 0 0.2 0.3 0.6 1 1.6
Y -2 -1 0 1 1.4 1.6
2. Dla fotooporu :
- podstawa czasu 0.5 ms
- wzmocnienie 0.1 V
X 0 0.2 0.5 0.8 1 1.2
Y 3.4 2.2 1.2 0.6 0.5 0.3
3.Badanie czułości oka dla różnych barw.
- dioda zielona :
1 28.2 28.8 29.0 29.1 28.7
osoba ( Hz )
2 29.1 28.6 28.8 29.9 29.8
osoba
- dioda czerwona :
1 26.9 26.7 27.0 26.2 26.7
osoba ( Hz )
2 26.7 26.8 26.5 26.8 26.4
osoba
Str.4
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW
Na oscyloskopie po odpowiednim wyregulowaniu podstay czasu i
wzmocnienia , uzyskaliśmy wykresy przebigu czasowego odpowiednio dla fotodiody - opadającego i dla fotooporu - narastającego. Obie
krzywe odpowiadały wyłączeniu oświetlenia tych materiałów półprzewodnikowych.
Po wprowadzeniu danych odczytanych z oscyloskopu otrzymaliśmy następujące wartości współczynników kątowych prostych najmniejszych kwadratów :
- dla fotodiody a = 0.7967 +/- 0.2993
- dla fotooporu a = -1.9903 +/- 0.0752
Korzystając z wzoru :
p = po*e-t/t
lub
ln(p/po)=-t/t
ţ_P: i korzystając z faktu, że mierzona wartość (S) jest proporcjonalna do p mamy :
ln S = a*t
czyli
a = -1/t
Podstawiając odpowiednie wartości dla fotodiody i dla fotooporu mamy :
- fotodioda :
a = 0.7967
to= 1.2551 ms
- fotoopór :
a = -1.9903
to= 0.5024 ms
Błąd przy wyliczeniu wartości t obliczyliśmy ze wzoru :
t=abs(-1/a2)a
Ma ona wartość :
- fotodioda to= 0.011 ms
- fotoopór to= 0.29 ms
ţ_P: Ostatecznie otrzymujemy, że średni czas życia nośników w półprzewodniku wynosi odpowiednio :
- dla fotodiody
to= 0.497 +/- 0.011 ms
- dla fotooporu
to= 5.43 +/- 0.29 ms
Średnie okresy wartości okresów drgań diód luminescencyjnych obliczamy następująco :
Tśr= 1/n S Ti
Wnaszym przypadku okresy te wynoszą odpowiednio :
- dla diody zielonej
Tśr= 34.7 ms
- dla diody czerwonej
Tśr= 37.8 ms
Str.5
Odchylenie standartowe S2 obliczamy dla każdej serii pomiarów w sposób następujący :
S2= 1/n-1 S (Ti-Tśr)2
Wnaszym przypadku :
- dla diody zielonej
S2= 6.168
- dla diody czerwonej
S2= 8.668
Na podstawie testu studenta widzimy, że różnice między wartościami Ti dla diody czerwonej i zielonej nie są przypadkowe
gdyż różnice tych wartości znacznie przekraczają możliwy do popełnienia błąd całkowity. Jest to związane z różną czułością oka dla różnych barw.
Natomiast różnice między osobami wykonującymi pomiar wynika nie tylko z przypadkowych błędów, ale także z różnicy wzroku poszczególnych osób.
Błąd przypadkowy o którym tu mowa wynika głównie z niedokładności odczytu wielkości z oscyloskopu ( brak dokładnej podziałki ) i w naszym przypadku wynosi ( w zależności od podstawy czasu ) :
WNIOSKI
Wykonanie ćwiczenia pozwala nam stwierdzić jak długi jest czas życia nośników ładunku w półprzewodnikach, oraz pozwala nam zaobserwować różnice w odbiorze fal świetlnych przez ludzkie oko
w zależności od długości fali. Błędy popełnione przez nas w wyznaczeniu tych wartości wynikają głównie z niedokładności odczytu mierzonych wielkości z oscyloskopu.
ţ_P:
strona1