WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

----------------------------------------------------------------------------------

LABORATORIUM FIZYCZNE

Grupa szkoleniowa C - 12 Podgr. 2 ______________________ stopień i nazwisko

prowadzącego

st.szer. pchor Jarosław Kowalewski

____________________________________

(stopień nazwisko i imię słuchacza) ________ ________

ocena przygot. ocena

do ćwiczenia końcowa

SPRAWOZDANIE

Z

PRACY LABORATORYJNEJ Nr 21 .

Badanie drgań relaksacyjnych .

(temat pracy)

1.Opis teoretyczny - cel i temat ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem drgań relaksacyjnych w obwodzie elektrycznym. W ramach ćwiczenia ma nastąpić wyznaczenie pojemności nieznanego kondensatora - na podstawie uzyskanych wcześniej wyników z kondensatorami znanymi.

Drgania relaksacyjne to drganie, w których wzrosty i spadki napięć następują w sposób wykładniczy. Zazwyczaj (tak, jak w ćwiczeniu) do ich wytwarzania stosuje się proces ładowania i rozładowywania kondensatora rezystorem.

Po zamknięciu kluczem obwodu zawierającego: źródło siły elektromotorycznej E, rezystor R oraz kondensator C następuje ładowanie kondensatora. Korzystając z drugiego prawa Kirchhoffa otrzymamy:

Zważywszy, że

otrzymujemy równanie różniczkowe, które rozwiązujemy względem Q:

Obliczając pochodną dQ po dt otrzymujemy ostatecznie:

(1)-- napięcie na ładowanym kondensatorze.

Wielkość RC ma wymiar czasu i nazywa się stałą czasową obwodu, która jest równa czasowi, w jakim ładunek na kondensatorze powiększa się o czynnik 1-exp[-1].

Po naładowaniu kondensatora obwód łączymy tak, żeby nie zawierał źródła SEM. W takiej sytuacji będzie zachodziło rozładowywanie kondensatora rezystancją R.

Równanie obwodu ma postać:

Otrzymujemy równanie różniczkowe i rozwiązujemy je względem Q:

Wyznaczamy U:

(2)

Jest to napięcie na okładkach kondensatora przy jego rozładowywaniu.

Zależności napięcia na okładkach kondensatora od czasu dana jest wzorem

- podczas ładowania: )

- podczas rozładowywania: )

Cykliczne przełączanie klucza w obwodzie tak, aby kondensator już to ładował się, już to rozładowywał wymusi powstanie w obwodzie drgań relaksacyjnych. (W ćwiczeniu funkcję klucza spełnia neonówka).

Neonówka ma dwie elektrody pokryte warstwą metalu łatwo emitującego elektrony. Przy niwielkim napięciu na elektrodach prąd nie popłynie w neonówce. Po przekroczeniu wartości napięcia zapłonowego U_z przez lampę popłynie prąd o natężeniu ograniczonym tylko rezystancją zewnętrzną. Gdy napięcie na elektrodach spadnie poniżej napięcia gaśnięcia U_g lampa ponownie nie przewodzi prądu.

Czas t₁ narastania napięcia na kondensatorze od U_g do U_z jest znacznie dłuższy od czasu jego opadania. Korzystając z powyższych zależności możemy wyznaczyć wartości t₁ i t₂.

oraz

. R_n-rezystancja neonówki

Okres drgań relaksacyjnych T=t₁+t₂.

Ponieważ t₁>>t₂ więcokres drgań w tym ćwiczeniu laboratoryjnym dany jest wzorem :

U_z - napięcie zapłonu neonówki; U_g - napięcie gaśnięcia

Poprzez podłączanie różnych oporników i kondensatorów otrzymamy całą rodzinę drgań relaksacyjnych. Możliwe będzie także znalezienie pojemności nieznanego kondensatora.

2. Wyniki pomiarów.

Opór	Pojemność	T1[s]	T2[s]	T3[s]	T4[s]	T5[s]	Tśr [s]
R1=
R2=

3. Tabela z wynikami obliczeń (obliczenia przeprowadzono programem MathCad - załączony wydruk).

Ri [Ω]	ai	bi	Cx [nF]	σa	σb	σT	σCx [nF]	p	ΔCx [nF]

---