52.Nietoperz wysyła fale ultradźwiękowe, przy czym najkrótsza z nich ma w powietrzu długość 0,33 cm. Jeśli szybkość dźwięku wynosi 340 m/s, to jaka jest największa częstotliwość fali, którą może wysłać nietoperz?

Λ=0,33cm=0,0033m f=?

V=340m/s

Λ=V*T

T=1/f

f=V/ Λ [MHz]

53. Telefon komórkowy działa na częstotliwości 1200 [MHz]. Jaka jest długość fali odbieranych i wysyłanych przez „komórkę”?

f=1200MHz=1200000000Hz

Λ=?

V=C=3*10⁸ m/s

Λ=v/f

Λ=
=[
*s]=0,25m

54. Fala o długości 25 [cm] rozchodzi się z pewnym ośrodku z prędkością 5 [km/s]. Oblicz częstotliwość tej fali.

Λ=25cm=0,25m

V=5km/s=5000m/s

f=?

Λ=v/f

Λ=
=20000Hz=20kHz

55. Promień świetlny biegnąc ze środowiska 1 do 2 pada na powierzchnię oddzielającą te środowiska pod kątem granicznym α=60 stopni. Współczynnik załamania środowiska 2 względem próżni wynosi n₂=1,3. Obliczyć prędkość światła w środowisku 1.

α_gr=60⁰

n₂=1,3

v₁=30000m/s

v₂=?

n=

v₂=

v₂=
=23076,9

=

n₁=1,3*
=1,5

v₁=

v₁=
=2*10⁸

56. Światło monochromatyczne ma w powietrzu długość fali λ₁=600 nm, a w cieczy λ₂=520 nm. Obliczyć kąt graniczny na granicy ciecz-powietrze.

Λ=600nm

Λ=520nm

α_gr=?

n= Λ₁/ Λ₂

n=

=

Sin_gr=
=
=0,866=60⁰

57. Promień krzywizny zwierciadła kulistego wklęsłego wynosi r=20cm. W jakiej odległości x od zwierciadła należy umieścić płomień świecy, aby ostry obraz na ekranie był p=4 razy powiększony?

r=20cm

p=4

x=?

f=0,5r

f=10cm

p=IyI/x

y=px

=
+

=

px=f(p+1)

x=

x=

x=12,5cm

58. Odległość między przedmiotem i jego obrazem rzeczywistym wynosi d=80 cm. Powiększenie obrazu wynosi p=4 razy. Oblicz ogniskową soczewki.

d=80cm

p=4

d=x+y

f=?

p=

y=px

y=4x

80=
+4x

80=5x

X=16cm

=
+

=
+

=

4x=5f

f=
=
=12,8cm

59. Obraz przedmiotu znajdującego się w odległości x=10 cm od cienkiej soczewki jest prosty i powiększony dwukrotnie. Wyznaczyć ogniskową soczewki.

x=10cm

p=2

f=? obraz prosty powiększony

p=y/x

y=px

y=2x

=
-

=
-

=

f=

f=20cm

60. Przedmiot znajduje się w odległości d=10 cm od pierwszego ogniska soczewki skupiającej. Ekran, na którym otrzymujemy ostry obraz przedmiotu znajduje się w odległości D=40 cm od drugiego ogniska. Ile wynosi ogniskowa?

d=10cm

D=40cm

f=?

=
+

=
=

=

2x²+50x=x²+50x+400

x²=400

x=20

61. Jeśli przedmiot umieszczono w odległości 0,3 m od cienkiej soczewki dwuwypukłej o jednakowych promieniach krzywizny, to obraz rzeczywisty powstał w odległości 0,6 m od soczewki. Oblicz promień krzywizn soczewki wiedząc, że współczynnik załamania szkła, z którego wykonano soczewkę, względem powietrza jest równy 1,5.

x=0,3m

y=0,6m

n=1,5

r=?

r₁=r₂

=(n-1)(
+
)

=
+

=
=

f=0,2

=(1,5-1)

=

f=r

r=0,2

70. Jaka część góry lodowej znajduje się pod powierzchnią wody. Gęstość wody 1000 kg/m³, lodu 900 kg/m³.

ρ_H2O=1000kg/m³

ρ_l=900kg/m³

F_wyp=V_zam*ρ_w*g=nV*ρ_w*g

n=?

Q=m*g=V*ρ_l*g

F_wyp=Q

nV*ρ_w*g=V*ρ_l*g

nρw=ρ_l

n=
=
=0,9=90%

71. Do dużego naczynia z wodą (d_w=1000 kg/m³) nalano nafty (d_n=800 kg/m³) tak, że utworzyła ona na powierzchni warstwę o grubości d=0,1 m. Następnie do naczynia włożono sześcian o krawędzi a=0,2 m wykonany z drewna o gęstości d_d=600 kg/m³. Jak wysoko ponad naftę wynurza się ten sześcian?

ρ_H2O=1000kg/m³

ρN=800kg/m³

d=0,1m

a=0,2m

ρd=600kg/m³

F_w=F_c

F_H2O+F_N=F_C

a²(a-d-x)ρ_H2O*g + a²d*ρ_N*g=a³ρdg

(a-d-x)ρ_H2O+d*ρ_N=aρd

a*ρ_H2O-dρ_H20-xρ_H2O+dρ_N=aρd

x=

x=
=0,06m

72. Do naczynia, w którym znajduje się rtęć (d_r=13600 kg/m³) i woda (d_w=1000 kg/m³) wrzucono stalową kulkę (d_s=7700 kg/m³). Jaka część objętości kulki będzie znajdować się w wodzie?

ρ_r=13600kg/m³

ρ_H2O=1000kg/m³

ρ_s=7700kg/m³

V_r=V-V_H2O

F_w=F_c

V_r*ρ_r*g+V_H2O *ρ_H2O*g=V*ρ_s*g

(V-V_H2O)ρ_r+V_H2O*ρ_H2O=V*ρ_s

V*ρ_r-V_H2O*ρ_r+V_H2O*ρ_H2O

V_H2O (ρ_H2O-ρ_r)=V(ρ_s-ρ_r)

=
=
=0,47

73. Pewne ciało waży w wodzie 5 razy mniej niż w powietrzu. Obliczyć gęstość tego ciała. Gęstość wody d_w=1000 kg/m³

ρ_H2O=1000kg/m³

F_pow=5*F_H2O

V*ρ_c*g=5(V*ρ_c*g-V*ρ_H2O*g)

Vρ_c=5*Vρ_c-5V_H2O

5ρ_H2O=4ρ_c

ρ_c=
=
=1250kg/m³

74. Kulkę wykonaną z materiału o gęstości d₁=600 kg/m³ zanurzono na znacznej głębokości w wodzie, a następnie puszczono swobodnie. Obliczyć przyspieszenie z jakim będzie wypływała kulka, jeśli gęstość wody d₂=1000 kg/m³.

ρ_k=600kg/m³

ρ_H2O=1000kg/m³

a=F/m

F=F_w-F_c

F=Vρ_H2O*g-Vρ_k*g

a=
=
=
=
=6,7

75. Do rurki w kształcie litery U nalano rtęci (d_r=13600 kg/m³), a następnie do jednego ramienia dolano wody (d_w=1000 kg/m³), a do drugiego nafty (d_n=800 kg/m³). Powierzchnie swobodne wody i nafty znajdują się na jednakowym poziomie. Słupek wody ma długość h=64 cm. Obliczyć różnicę poziomów rtęci.

h=64cm

ρ_r=13600kg/m³

P₁=P₂

h_H2O*ρ_H2O*g=h_N*ρ_N*g+h_r*ρ_r*g

h_H2O*ρ_H2O=( h_H2O-h_r) ρ_N+ h_r ρ_r

h_H2O*ρ_H2O= h_H2O ρ_N- h_r ρ_N+ h_r ρ_r

h_H2O(ρ_H2O- ρ_N)₌ h_r(ρ_r- ρ_N)

h_r=
=1cm

---