Wrocław, dnia 7.05.2003

Marcin Szopian

Nr albumu: 128389

I rok Informatyki

Wydział Elektroniki

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 3

„Pomiary pośrednie”

I. Cel ćwiczenia

Zapoznanie z pomiarami pośrednimi, przygotowaniem układu pomiarowego, wykonaniem pomiarów, a także ze sposobem opracowania wyników pomiarowych oraz obliczaniem niepewności pomiaru wyniku pośredniego.

II. Spis przyrządów

• Miernik Metex M4640A /0.05%+3 cyfry (zakres 20V)/

• Miernik Myoung DM-4500 /0.2%+2 cyfry (zakres 200 mA)/

III. Zadania

1. Pośredni pomiar rezystancji żarówki.

2. Pośredni pomiar rezystancji rezystora.

3. Pośredni pomiar rezystancji diody półprzewodnikowej spolaryzowanej w kierunku przewodzenia jako elementu nieliniowego.

4. Wykreślenie charakterystyk U=f(I)

5. Obliczenie rezystancji statycznych oraz dynamicznych, sporządzenie wykresów R_S=f(I), R_D=f(I)

6. Umieszczenie w sprawozdaniu wniosków, obliczonych wartości rezystancji oraz ich niepewności.

IV. Tabele pomiarów i wyniki

A. Żarówka

Tab. A1 Wyniki pomiarów bezpośrednich oraz ich niepewności

L.p.	UV[V]	±	ΔUV[V]	δUV	(IA±Δ IA) [mA]			δ IA
1	2,920	±	0,004	0,15%	59,97	±	0,14	0,23%
2	3,401	±	0,005	0,14%	65,17	±	0,15	0,23%
3	3,854	±	0,005	0,13%	70,01	±	0,16	0,23%
4	4,384	±	0,005	0,12%	75,14	±	0,17	0,23%
5	4,896	±	0,005	0,11%	79,99	±	0,18	0,23%
6	5,471	±	0,006	0,10%	85,05	±	0,19	0,22%
7	6,051	±	0,006	0,10%	90,00	±	0,20	0,22%
8	6,674	±	0,006	0,09%	94,99	±	0,21	0,22%
9	7,296	±	0,007	0,09%	99,80	±	0,22	0,22%
10	7,324	±	0,007	0,09%	100,04	±	0,22	0,22%
11	8,697	±	0,007	0,08%	109,99	±	0,24	0,22%

Przykładowe obliczenia:

U_z=20.000 V

Ziarno odczytu: ±0,001 V

U_x=2,920 V

ΔU=(0,05 % * (2,920/100%)+0,003)=0,003146≤0,004

δU=±((0,05%/100%)+(0,003/2,920))*100%≈0,15%

I_x=59,97 mA

Δ I_A=(0,2%*(59,97/100%)+0,02)=0,13994≈0,14

δ I_A=((0,2%/100%)+(0,02/59,97))*100%≈0,23%

Wykres A1. Charakterystyka U=f(I)

Tab. A2 Wyniki pomiarów rezystancji statycznych

IA	(RS±Δ RS) [Ω]			δ RS
59,97	0,05	±	0,00019	0,39%
65,17	0,05	±	0,00019	0,37%
70,01	0,06	±	0,00020	0,36%
75,14	0,06	±	0,00020	0,35%
79,99	0,06	±	0,00021	0,34%
85,05	0,06	±	0,00021	0,33%
90,00	0,07	±	0,00022	0,32%
94,99	0,07	±	0,00022	0,32%
99,80	0,07	±	0,00023	0,31%
100,04	0,07	±	0,00023	0,31%
109,99	0,08	±	0,00024	0,30%

Przykładowe obliczenia:

R_S=U/I

formuła użyta w arkuszu Excel:

=MODUŁ.LICZBY(0,004/59,97)+MODUŁ.LICZBY(0,14*2,92/(59,97*59,97))

otrzymany wynik (w przybliżeniu) 0,00019

δ R_S= δ I_A+ δU

0,39% = 0,23%+,015%

Wykres A2. Charakterystyka R_S=f(I)

Tab. A3. Wyniki pomiarów rezystancji dynamicznych

Ip	Rp[Ω]			δ Rp
62,57	0,0925			7,49%
67,59	0,0936			8,54%
72,58	0,1033			8,35%
77,57	0,1056			9,30%
82,52	0,1136			9,26%
87,53	0,1172			9,91%
92,50	0,1248			10,20%
97,40	0,1293			11,02%
99,92	0,1167			230,74%
105,02	0,1380			5,64%

W tabeli A3 umieszczone zostały wyniki pomiarów dla dwóch sąsiadujących punktów

Przykładowe obliczenia:

/ 0,5*(59,97+65,17)=62,57/

Formuła użyta w arkuszu Excel:

=MODUŁ.LICZBY((D3+D4)/(B4-B3))+MODUŁ.LICZBY((H3+H4)/(F4-F3))

Wykres A3. Charakterystyka R_P=f(I)

B. Rezystor

Tab. B1 Wyniki pomiarów bezpośrednich oraz ich niepewności

L.p.	UV[V]	±	ΔUV[V]	δUV	(IA±Δ IA) [mA]			δ IA
1	1,261	±	0,004	0,29%	14,20	±	0,05	0,34%
2	2,134	±	0,004	0,19%	24,01	±	0,07	0,28%
3	3,032	±	0,005	0,15%	34,12	±	0,09	0,26%
4	3,907	±	0,005	0,13%	43,99	±	0,11	0,25%
5	4,797	±	0,005	0,11%	54,00	±	0,13	0,24%
6	5,683	±	0,006	0,10%	63,99	±	0,15	0,23%
7	6,570	±	0,006	0,10%	74,00	±	0,17	0,23%
8	7,460	±	0,007	0,09%	84,07	±	0,19	0,22%
9	8,340	±	0,007	0,09%	94,00	±	0,21	0,22%
10	9,226	±	0,008	0,08%	104,00	±	0,23	0,22%
11	10,110	±	0,008	0,08%	113,99	±	0,25	0,22%
12	10,998	±	0,008	0,08%	124,07	±	0,27	0,22%
13	11,690	±	0,009	0,08%	131,91	±	0,28	0,22%

Przykładowe obliczenia adekwatne jak w punkcie A1.

Wykres B1. Charakterystyka U=f(I)

Tab B2. Wyniki pomiarów rezystancji statycznych rezystora

Rezystancja Statyczna
IA	(RS±Δ RS) [Ω]			δ RS
14,20	0,09	±	0,00056	0,63%
24,01	0,09	±	0,00042	0,47%
34,12	0,09	±	0,00036	0,41%
43,99	0,09	±	0,00033	0,37%
54,00	0,09	±	0,00031	0,35%
63,99	0,09	±	0,00030	0,33%
74,00	0,09	±	0,00029	0,32%
84,07	0,09	±	0,00028	0,31%
94,00	0,09	±	0,00027	0,31%
104,00	0,09	±	0,00027	0,30%
113,99	0,09	±	0,00026	0,30%
124,07	0,09	±	0,00026	0,29%
131,91	0,09	±	0,00026	0,29%

Obliczenia adekwatne do punktu A2

Wykres B2. Wykres R_S=f(I)

Tab. B3. Wyniki pomiarów rezystancji dynamicznych

Ip	Rp	δ Rp
19,11	0,09	2,07%
29,07	0,09	2,50%
39,06	0,09	3,07%
49,00	0,09	3,52%
59,00	0,09	4,03%
69,00	0,09	4,52%
79,04	0,09	5,00%
89,04	0,09	5,57%
99,00	0,09	6,03%
109,00	0,09	6,54%
119,03	0,09	6,98%
127,99	0,09	9,55%

Obliczenia analogiczne jak w punkcie A3.

Wykres B3. Charakterystyka R_P=f(I)

C. Dioda elektroluminescencyjna LED

Tab. C1. Wyniki pomiarów bezpośrednich oraz ich niepewności

L.p.	UV[V]	±	ΔUV[V]	δUV	(IA±Δ IA) [mA]			δ IA
1	1,732	±	0,004	0,22%	0,50	±	0,02	4,20%
2	1,770	±	0,004	0,22%	0,98	±	0,02	2,24%
3	1,797	±	0,004	0,22%	1,48	±	0,02	1,55%
4	1,818	±	0,004	0,22%	1,96	±	0,02	1,22%
5	1,840	±	0,004	0,21%	2,48	±	0,02	1,01%
6	1,860	±	0,004	0,21%	3,04	±	0,03	0,86%
7	1,890	±	0,004	0,21%	3,97	±	0,03	0,70%
8	1,897	±	0,004	0,21%	4,20	±	0,03	0,68%
9	1,920	±	0,004	0,21%	5,02	±	0,03	0,60%
10	1,948	±	0,004	0,20%	6,03	±	0,03	0,53%
11	1,974	±	0,004	0,20%	7,07	±	0,03	0,48%
12	1,997	±	0,004	0,20%	7,97	±	0,04	0,45%
13	2,023	±	0,004	0,20%	9,04	±	0,04	0,42%
14	2,049	±	0,004	0,20%	10,13	±	0,04	0,40%

Obliczenia adekwatne jak w punkcie A1.

Wykres C1. Charakterystyka U=f(I)

Tab. C2. Wyniki pomiarów rezystancji statycznych

IA	(RS±Δ RS) [Ω]			δ RS
0,50	3,46	±	0,153	4,42%
0,98	1,81	±	0,044	2,46%
1,48	1,21	±	0,021	1,77%
1,96	0,93	±	0,013	1,44%
2,48	0,74	±	0,009	1,22%
3,04	0,61	±	0,007	1,07%
3,97	0,48	±	0,004	0,91%
4,20	0,45	±	0,004	0,88%
5,02	0,38	±	0,003	0,80%
6,03	0,32	±	0,002	0,74%
7,07	0,28	±	0,002	0,68%
7,97	0,25	±	0,002	0,65%
9,04	0,22	±	0,001	0,62%
10,13	0,20	±	0,001	0,59%

Obliczenia adekwatne jak w punkcie A1.

Wykres C2. Charakterystyka R_S=f(I)

Tab. C3. Wyniki pomiarów rezystancji dynamicznych

Ip	Rp	δ Rp
0,74	0,0792	29,35%
1,23	0,0540	37,81%
1,72	0,0438	46,95%
2,22	0,0423	44,99%
2,76	0,0357	48,36%
3,51	0,0323	32,06%
4,09	0,0304	137,26%
4,61	0,0280	41,51%
5,53	0,0277	34,48%
6,55	0,0250	36,98%
7,52	0,0256	42,51%
8,51	0,0243	37,73%
9,59	0,0239	38,09%

Obliczenia adekwatne jak w punkcie A3.

Wykres C3. Wykres R_P=f(I)

V. Wnioski

W ćwiczeniu dokonaliśmy pośredniego pomiaru rezystancji elementów liniowych ( rezystor i żarówka ) oraz nieliniowych (dioda elektroluminescencyjna LED).

Miernikami elektronicznymi wykonano pomiary napięcia i natężenia, obliczono rezystancję, rezystancję statyczną oraz przyrostową i wykonano wykresy U=f(I), Rs=f(I), Rp=f(I).

Okazało się, iż wykresy U=f(I) elementów liniowych - żarówki i rezystora przy zastosowaniu regresji liniowej mają charakter liniowy, natomiast wykres rezystancji statycznej diody LED maleje wraz ze wzrostem natężenia, co wydaje się być słuszne.

Niepewności pomiarów w większości przypadków są dużo mniejsze niż 4%, więc można przyjąć, iż pomiary zostały wykonane z powodzeniem.

8

---