pochodną funkcji danej wzorem
.

Korzystając ze wzoru na pochodną sumy dwóch funkcji postaci
mamy

 

Na mocy wzoru na pochodną funkcji potęgowej postaci 
mamy

Zatem

Zadanie 2:Obliczyć pochodną funkcji danej wzorem
.

Korzystając ze wzoru na pochodną sumy dwóch funkcji postaci
mamy

 

Na mocy wzoru na pochodną funkcji złożonej postaci 
otrzymujemy

 

Korzystając ze wzorów
i
mamy

 

Uwzględniając wzór
otrzymujemy ostatecznie

Zapisując jeszcze raz wszystkie przekształcenia mamy

 

Zadanie 3:Oblicz pochodną funkcji
.

Stosujemy wzór na pochodną iloczynu dwóch funkcji postaci
otrzymujemy

 

Korzystając ze wzoru
mamy

 

Na mocy wzoru na pochodną funkcji złożonej postaci 
otrzymujemy

 

Wykorzystując wzory
i 
mamy

Zatem

Zapisując jeszcze raz wszystkie przekształcenia mamy

 

---