Numer zespołuy 3		Imię i nazwisko Andrzej Walentek Paweł Wojciechowski Jerzy Kazalski Paweł Pelc Bartłomiej Podolski Mariusz Kalarus	Data 1999-12-09
						Ocena
Numer ćwiczenia 2		Temat ćwiczenia Własności statyczne przetworników pomiarowych..

1. Wiadomości ogólne.

Właściwości statyczne opisują przetworniki pomiarowe wówczas, gdy wielkości mierzone będące sygnałami wejściowymi - wymuszeniami oraz wielkości przetworzone w przetwornikach, stanowiące sygnały wyjściowe - odpowiedzi przetworników mają wartości ustalone i są niezmienne w czasie.

Do własności statycznych przetworników zalicza się: funkcję przetwarzania, czułość, zakres przetwarzania, zakres pomiarowy, dokładność przetwarzania, charakterystyki przetwarzania. Jeśli wielkość wejściową oznaczymy poprzez x, a wyjściową przez y, to funkcja przetwarzania przetwornika jest zależnością:

2. Cel ćwiczenia.

Celem tego ćwiczenia jest przedstawienie parametrów opisujących własności statyczne przetworników oraz wyznaczenie tych parametrów na podstawie badania potencjometru obrotowego, wykorzystywanego jako dzielnik napięcia.

3. Wykaz przyrządów.

L.p	Nazwa	Typ	Dane techniczne
1	Woltomierz cyfrowy	V 530	_
2	Zasilacz	P 314	_
3	Rezystor	_	10 kΩ; 12 W; ±10 %

4. Przebieg ćwiczenia.

1. wyznaczenie czułości i stałej przetwornika

Dane: U_max = 62,17 V

α_max = 310 °

2. 
   wyznaczenie statycznej charakterystyki przetwarzania konkretnego przetwornika potencjometrycznego na drodze pomiarowej;

Rys. Schemat układu pomiarowego.

L.p	α rosnąco [°]	UR0 rosnąco [V]	UR0 malejąco [V]	URS średnie [V]
1	10	1,03	0	0,515
2	20	2,80	1,67	2,235
3	30	5,01	3,67	4,34
4	40	7,01	5,86	6,435
5	50	9,21	7,96	8,585
6	60	11,44	10,30	10,87
7	70	13,60	12,22	12,91
8	80	15,47	14,24	14,855
9	90	17,79	16,50	17,145
10	100	19,94	18,65	19,295
11	110	22,01	20,69	21,35
12	120	24,05	22,90	23,475
13	130	26,16	24,73	25,445
14	140	27,94	27,12	27,53
15	150	30,11	29,18	29,645
16	160	32,10	31,12	63,22
17	170	34,18	33,24	33,71
18	180	36,37	35,37	35,87
19	190	38,38	37,34	37,86
20	200	40,60	39,73	40,165
21	210	42,71	42,10	42,405
22	220	44,81	44,38	44,595
23	230	46,96	46,96	46,96
24	240	48,84	48,83	48,835
25	250	51,40	51,19	51,295
26	260	53,39	53,36	51,375
27	270	55,58	55,65	55,615
28	280	57,67	57,66	57,665
29	290	59,86	59,85	59,855
30	300	61,85	62,12	61,485
31	310	62,16	62,17	62,165

Charakterystyka U_R0=f(α) i U=S^.α dla układu bez obciążenia - patrz wykres 1

Wyznaczenie statycznej ch-ki przetwarzania przetwornika obciążonego rezystancją R_Z.

Rys. Schemat układu pomiarowego.

R_Z = 11kΩ

L.p	α rosnąco [°]	URZ rosnąco [V]	URZ malejąco [V]	URZśr średnie [V]	U=S·α
1	10	0,72	0,87	0,795	2	1,93
2	20	2,53	2,81	2,67	4	2,13
3	30	4,72	4,91	4,36	6	2,63
4	40	6,91	7,02	6,965	8	1,66
5	50	8,92	9,22	9,07	10	1,49
6	60	11,11	11,45	11,28	12	1,15
7	70	13,17	13,51	13,34	14	1,06
8	80	15,32	15,48	15,4	16	0,96
9	90	17,40	17,58	17,49	18	0,82
10	100	19,51	19,80	19,655	20	0,55
11	110	21,59	22,02	21,805	22	0,31
12	120	23,82	24,01	23,915	24	0,13
13	130	25,78	26,13	25,955	26	0,07
14	140	27,87	28,31	28,09	28	0,14
15	150	30,05	30,33	30,415	30	0,66
16	160	32,12	32,49	32,305	32	0,49
17	170	34,19	34,47	34,33	34	0,53
18	180	36,43	36,57	36,5	36	0,8
19	190	38,66	38,73	38,695	38	1,11
20	200	40,83	40,77	40,8	40	1,28
21	210	42,80	42,87	42,835	42	1,34
22	220	44,96	45,04	45	44	1,6
23	230	47,34	47,11	47,225	46	1,97
24	240	49,41	48,87	49,14	48	1,83
25	250	51,50	51,49	51,495	50	2,4
26	260	53,68	53,50	53,59	52	2,55
27	270	55,68	55,58	55,63	54	2,62
28	280	57,76	57,77	57,765	56	2,83
29	290	59,95	59,87	59,91	58	3,07
30	300	62,16	61,97	62,06	60	3,31
31	310	62,18	62,18	62,18	62	0,28

Charakterystyka U_RZ=f(α) dla układu z obciążeniem R_Z=11 kΩ- patrz wykres 2

Wyznaczenie maksymalnego błędu podstawowego δ

Wyznaczenie kąta α i rezystancji maksymalnej tak by δ₁<1,5

Kąt α wyznaczamy na podstawie zależności:

przyjmując warunek:

gdzie:

i

mamy więc:

;
;
; R_max=11kΩ

po uwzględnieniu, że
otrzymujemy:

podstawiając za
otrzymujemy:

Różniczkujemy ostatnie wyrażenie przyrównując je do 0:

Rozwiązujemy powyższe równanie:

(1)

i
(2)

z (2)→

po podstawieniu za α_max=310⁰ otrzymujemy:

Przy α = 206,6667[°] błąd względny δ₁ jest największy.

Przy założeniu δ₁<1,5 obliczamy rezystancję:

czyli:

R_z>1,08 [kΩ]

Wyznaczenie charakterystyk δ₁=f(k) dla dwóch różnych wartości współczynników r, wynoszących odpowiednio r₁ = 0,04 oraz r₂ = 0,08;

L.p	α [°]	k	δ1 dla r=0,04	δ1 % dla r=0,04 [%]	δ1 dla r=0,08	δ1 % dla r=0,08 [%]
1	10	0,03125	3,78418E-05	0,00378	1,14127E-06	0,00011
2	20	0,0625	0,000146484	0,01465	1,69147E-05	0,00169
3	30	0,09375	0,000318604	0,03186	7,86193E-05	0,00786
4	40	0,125	0,000546875	0,05469	0,000226173	0,02262
5	50	0,15625	0,000823975	0,0824	0,000498393	0,04984
6	60	0,1875	0,001142578	0,11426	0,000925058	0,09251
7	70	0,21875	0,001495361	0,14954	0,001521382	0,15214
8	80	0,25	0,001875	0,1875	0,002285156	0,22852
9	90	0,28125	0,00227417	0,22742	0,003196546	0,31965
10	100	0,3125	0,002685547	0,26855	0,004220242	0,42202
11	110	0,34375	0,003101807	0,31018	0,005309514	0,53095
12	120	0,375	0,003515625	0,35156	0,006411552	0,64116
13	130	0,40625	0,003919678	0,39197	0,007473384	0,74734
14	140	0,4375	0,004306641	0,43066	0,008447649	0,84476
15	150	0,46875	0,004669189	0,46692	0,009297501	0,92975
16	160	0,5	0,005	0,5	0,01	1
17	170	0,53125	0,005291748	0,52917	0,010547463	1,05475
18	180	0,5625	0,005537109	0,55371	0,010946428	1,09464
19	190	0,59375	0,00572876	0,57288	0,01121412	1,12141
20	200	0,625	0,005859375	0,58594	0,011372566	1,13726
21	210	0,65625	0,005921631	0,59216	0,011440873	1,14409
22	220	0,6875	0,005908203	0,59082	0,011426544	1,14265
23	230	0,71875	0,005811768	0,58118	0,011317154	1,13172
24	240	0,75	0,005625	0,5625	0,011074219	1,10742
25	250	0,78125	0,005340576	0,53406	0,010631595	1,06316
26	260	0,8125	0,004951172	0,49512	0,009901399	0,99014
27	270	0,84375	0,004449463	0,44495	0,008791038	0,8791
28	280	0,875	0,003828125	0,38281	0,00723568	0,72357
29	290	0,90625	0,003079834	0,30798	0,005251231	0,52512
30	300	0,9375	0,002197266	0,21973	0,003013713	0,30137
31	310	0,96875	0,001173096	0,11731	0,000971774	0,09718

δ1

Charakterystyki δ₁=f(k) dla dwóch różnych współczynników „r”.

Wykres funkcji przetwarzania U_RZA=a₁α+a₀

Wykres 2

Legenda

U_R0=f(α)-przy zwroście

U_R0=f(α)-przy powrocie

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

0,014

0,012

0,01

0,008

0,006

0,004

0,002

0

Wykres 1

Legenda

U=S^.α

U_R0=f(α)-przy zwroście

U_R0=f(α)-przy powrocie

---