Podstawy automatyzacji

• System sterowania

Struktura systemu sterowania

Funkcje sterowania: Output = Regulacja (Input, t); Output = Program (Input, t);

Analiza i identyfikacja systemu, paradygmat systemu deterministycznego:

- zakładamy skończony, przeliczalny zbiór stanów systemu,

- elementem zbioru stanów jest liczba {naturalna, rzeczywista, zespolona} lub funkcja postaci: f: y <-- x, t gdzie y, x, t należą do R

• Sterowanie układem technicznym

System techniczny

Identyfikacja układu technicznego, modele sterowania (funkcyjne, programowane)

Maszyny, procesy, przepływy materiałów i energii.

Maszyna sterująca, maszyna wykonawcza, model sterowania maszyna/maszyna

Układy sterowania

- regulatory,

- programatory

Sterowanie regulowane

Dynamika systemu: czasy reakcji (opóźnienia) poszczególnych modułów systemu

Sterowanie programowane

Otwarty układ sterowania, zamknięty układ sterowania, Przykład sterowania układem elektrycznym

Schemat układu elektrycznego, symbole, liniowy model układu elektrycznego

Elementy układu sterowania

Program, układ odczytu programu, układ wykonawczy

Przykład 2 Sterowanie układem elektrycznym

1. Analiza i identyfikacja funkcji maszyny

Modele sterowania

Sterowanie ciągłe - punktowe (system w przestrzeni stanów)

Modele matematyczne sterowania (systemy stacjonarne, niestacjonarne)

Sterowanie ciągłe - modele algebraiczne, analityczne, zmienne procesowe, parametryzacja względem czasu: np.: x1(t), x2(t)

Sterowanie punktowe - modele dyskretne, dwustanowe, program

Sprzężenie zwrotne w modelach

Identyfikacja maszyny

Oddziaływanie maszyny na obiekt jest zjawiskiem fizycznym, określonym przez model matematyczny np.: temperatura pomieszczenia zależnie od energii dostarczonej do grzejnika

Przykład „grzejnika”

2. Model sterowania ze sprzężeniem zwrotnym

Analiza i model układu

Zakładamy, że temperatura pomieszczenia jest proporcjonalna (współczynnik k) do różnicy energii dopływu i odpływu: Tx = k * (E - O),

Odpływ energii jest zależny od temperatury otoczenia i może być zmienny:

Tx (t) = k * (E(t) - O(t)) gdzie t - zmienna niezależna, upływ czasu

Zastosowanie parametryzacji definiuje model dynamiczny.

Definicja sterowania (ciągłego): Tx (t) = const (funkcja stała)

k * (E(t) - O(t)) = const => sterowanie: E(t) = const/k - O(t)

Załóżmy: O(t) = p * (Tx(t) - To(t)) => E(t) = const/k - p * (const - To(t))

Po uproszczeniu: E(t) = const * q - p* To(t)

Funkcja sterowania jest realizowana przez maszynę kontrolującą dopływ energii do grzejnika.

Przykład grzejnika

Przykłady zachowania systemu sterownia ze sprzężeniem zwrotnym

• Systemy sterowania

1. Sterowanie programowane

Oddziaływanie maszyny na obiekt można rozłożyć na czynności/operacje, wykonywane w pewnym czasie, które zużywają „porcje” energii i surowców powodując zmianę stanu obiektu

Model systemu sterowania programowanego (podział na programy zależne od zdarzeń)

2. Diagramy czasowe, zależności przyczynowo - skutkowe

Przykłady diagramów czasowych i zapisu diagramów w tablicach przełączeń

Programowanie sterowania metodą przełączania programów

Metoda tablicowa programowania sterowania

3. Przykład sterowania realizowanego programem P0 lub P1, który jest włączany przełącznikiem (zdarzeniem) PP

Celem metod analizy i modelowania sterowań jest program, który zostanie odczytany (interpretowany) przez układ sterujący. Układ sterujący załącza układy maszyny zgodnie ze sterowaniami podanymi w kroku programu oraz wykonuje kroki programu.

Programowanie sterowań metodą diagramu przełączeń (STD)

Sterowania podane (specyfikowane) diagramem czasowym lub tablicą przełączeń mogą być modelowane diagramem przełączeń STD. Diagram jest złożony z symboli „stanu”, „przełączenia”, „warunku i sterowania” (etykiety przełączenia). Kolejność kroków sterowania jest „strzałkami” (przełączeniami) i „prostokątami” (stanami) w diagramie STD.

Przykład diagramu STD dla programu P0, z zastosowaniem zdarzenia T, które wymusza („taktuje”) kroki programu.

Przykład diagramu STD dla programu P0, z zastosowaniem zdarzeń E1,E2,E3

4. Sterowanie procesem produkcyjnym

Przykład sterowania linią pakowania i transportu

Diagram przepływu materiałowego na linii pakowania i transportu

Diagram sterowania maszynami na linii pakowania i transportu

System sterowania maszynami na linii pakowania i transportu

Diagram STD dla sterowania linii pakowania i transportu, w ograniczeniu do jednego cyklu

5. Sterowanie dwustanowe - przykład schematu przerzutnika dwustanowego (program 1 - bitowy), w realizacji stykowej (przekaźniki)

• Kierowanie (sterowanie) procesem produkcyjnym

1. Planowanie i kontrola przepływów materiałowych w procesie produkcyjnym

Proce produkcyjny jest realizowany przez organizację, która posiada strukturę organizacyjną i realizuje funkcje planowania i kontroli procesu produkcyjnego.

Na podstawie komunikacji z otoczeniem (przepływ informacji, obsługa kontrahentów) utworzony zostaje plan produkcji, który jest narzędziem kierowania produkcją.

Plan jest realizowany decyzjami organizacji oraz sterowaniem procesem produkcyjnym

Identyfikacja struktury organizacyjnej i procesu produkcyjnego

Przepływy informacji i procesy/decyzje w strukturze organizacyjnej jako realizacja funkcji planowania i kontroli.

Organizacja kieruje procesem produkcyjnym za pomocą planowania i kontroli.

Kierowania obejmuje przepływ informacji przez jednostki organizacyjne i decyzje podjęte na podstawie tych informacji, powodujące realizację planów,

2. Modelowanie przepływów materiałowych w procesie produkcyjnym

Analiza planowania przepływów materiałowych

Model ilościowy przepływu materiałowego w procesie produkcyjnym

Model przepływu elementarnego

Planowanie przepływu elementarnego

Planowanie przepływów metodą „obliczania zleceń”.

Obliczanie zleceń przy założeniu, że zlecenia są realizowane w odcinkach czasu z danym współczynnikiem przepływu

Plan przepływu na wyjściu jest zbiorem zleceń, który może być dany w postaci tabelarycznej:

Obliczenia są wykonywane dla kolejno dla zleceń od 1 do #n. Obliczana jest data rozpoczęcia zlecenia. Stosując metodę „odcinków czasu”, zakładamy, że data rozpoczęcia zlecenia Z1 jest datą zakończenia zlecenia Z2 (co zaznaczono „strzałką” w tabeli planu zleceń).

Proces obliczeń:

- obliczamy datę zakończenia Z1: data zakończenia = data rozpoczęcia - ilość dni realizacji zlecenia, ilość dni realizacji zlecenia = #N1/#p1

- ustawienia daty zakończenia Z2 równej dacie rozpoczęcia Z1

- wykonujemy proces obliczeń dla Z2

Wynik obliczeń planu zleceń można przedstawić diagramem

Każde dodanie lub usunięcie zlecenia z planu powoduje wykonanie obliczeń całego planu

Obliczanie zleceń przy założeniu, że zlecenia są realizowane z różnymi współczynnikami przepływu - diagram

Model przepływów w wieloetapowym procesie produkcyjnym

Struktur wyrobu w planowaniu procesu produkcyjnego

Układ sterujący

{PROGRAM}

INPUT

OUTPUT

Układ wykonawczy

{REALIZACJA}

INPUT

OUTPUT

System sterowania typu maszyna/maszyna

Żarówka jest „wyjściem” układu, czas świecenia żarówki jest zależny od energii zgromadzonej w baterii.

świecenie

T1

Model liniowy świecenia żarówki

czas

Sterowanie układem elektrycznym za pomocą przełącznika.

świecenie

T1

czas

T2

Fizyczny nośnik, na którym jest zapisany program

Urządzenie odczytujące program

Układ sterujący

Układ wykonawczy

Z1

T1

T3

Z1

Z2

Z2

T2

Przykład diagramu czasowego, realizowanego przez tarczę programatora, sterującego układem elektrycznym

P1

P2

przekaźniki

MASZYNA,

Gniazdo produkcyjne, robot przemysłowy

Obiekt, surowce, obszar roboczy, produkty

Oddziaływanie, przetwarzanie

Energia, surowce

Zużyta energia, surowce

Sterowanie

TEMPERATURA

Tx

Odpływ energii do otoczenia

O

Grzejnik

Dopływ energii

E

TEMPERATURA

Tx

Odpływ energii do otoczenia

O

Grzejnik

Dopływ energii

E

Sterowanie dopływem energii

const.

Zmiana temperatury Tx ze względu na odpływ

-

+

Sterowanie dopływem energii

-

+

Sprzężenie zwrotne

odchylenie od wartości odniesienia

Maszyna

Obiekt

Czynności/operacje zmieniają stan obiektu

Dopływ energii i surowców

Operacja 1

Operacja 2

Operacja 3

Operacja 4

Operacja 5

PROGRAM

Maszyna jest sterowana programem.

Program definiuje kolejność wykonywania operacji

Operacje wykonywane przez maszynę.

Sterowanie

Program P1

Program P2

Wybierz program

Maszyna

Zdarzenie, powodowane pracą maszyny

Sterowanie dwustanowe

	S1	S2	S3
T0	1	0	0
T1	1	0	0
T2	0	1	0
T3	0	0	1
T4	0	0	0

S1

S2

S3

T0

T1

T2

T3

T4

Przykładowy program P0

Sterowanie dwustanowe

	S1	S2	S3
T0	1	0	0
T1	1	1	0
T2	0	1	0
T3	0	1	1
T4	0	0	1
T5	0	0	0

S1

S2

S3

T0

T1

T2

T3

T4

Przykładowy program P1

T5

Maszyna sterowana programem P0 lub P1 zależnie od wartości przełącznika PP

Program P0

Program P1

PP

Aktualny krok	Sterowanie			Przełącznik	Następny krok
I	S1	S2	S3	PP	I + 1
0	1	0	0	1/0	1
1	0	1	0	1/0	2
2	0	0	1	0	0
2	0	0	1	1	3
3	1	0	0	1/0	4
4	1	1	0	1/0	5
5	0	1	0	1/0	6
6	0	1	1	1/0	7
7	0	0	1	0	3
7	0	0	1	1	0

S1

S2

S3

T0

T1

T2

T3

T

#0

#1

#2

#0

1

010

#1

1

001

#2

1

100

S1

S2

S3

T0

T1

T2

T3

E1

#0

#1

#2

E2

E3

#0

100

010

#1

010

001

#2

001

100

Stanowiska P1 maszyny M1.

Układanie elementów w zestaw

Wejście elementów

Maszyna M1

Stanowiska P2 maszyny M2.

Pobieranie zestawów z P1 i pakowanie

Maszyna M2

Stanowiska P3 maszyny M3.

Pobieranie zestawów z P2 i układanie w blok

Maszyna M3

Bloki

M1

M2

M3

L1

ON

S1

S2

L2

S2

Etap w procesie produkcyjnym

Sekwencja etapów

Cykl procesu produkcyjnego

Sterowanie

ON
L1		M1
S1		M2
S2		M3
L2

Linia pakowania i transportu

Sterowanie

M1

M2

M3

#0

#3

#2

#1

L1

100

S2

100

L1

010

S1

001

S2,L2

000

P1

P0

„1”

Organizacja

Proces produkcyjny

Sterowanie maszynami

Wyroby

Surowce

Planowanie

Kontrola

Kierowanie

Komunikacja z otoczeniem

Struktura organizacyjna

Jednostka organizacyjna

Przetwarzanie informacji jako podstawa decyzji

Przepływy informacji (obieg dokumentów)

System informatyczny realizujący przepływy i przetwarzanie informacji jako system równoważny organizacji w kierowaniu procesem produkcyjnym

Ⴚ

Proces produkcyjny

Przepływ materiałowy

Współczynnik przepływu

Ilość jednostek/jednostkę czasu

Wejście

Wyjście

Plan przepływu na wyjściu
Typ	Ilość	Termin
wyrób	#n1	#data wyjścia

czas

ilość

#n1

#data

czas planowanego przepływu

Definiujemy przepływ:

p = ilość jednostek/jednostkę czasu

Obliczamy termin rozpoczęcia przepływu na wejściu:

#data wejścia = #data wyjścia - #n1/p

Obliczamy przepływ, jeżeli dana jest data wejścia:

p = #n1/(#data wyjścia - #data wejścia)

granica planowania

Parametry wejściowe obliczeń Współczynnik przepływu: #p1				Wartość obliczana
Nr. zlecenia	Indeks przepływu	ilość	Data zakończenia	Data rozpoczęcia
Z1	#E1	#N1	D1
Z2	#E1	#N2	D1

Zakładamy, że przepływ (indeksów) elementów tylko typu #E1 jest wykonywany ze współczynnikiem #p1 oraz podane są graniczne daty zakończenia. Zlecenie może być zakończone tą datą.

Z1

Z2

D1

D2 = D1 - #N1/#p1

D3 = D2 - #N2/#p1

D2

D3

daty

przepływ

Z1

Z2

D1

D2 = D1 - #N1/#p11

D3 = D1 - #N2/#p12

D2

D3

#p1 = #p11 + #p12

przepływ

Proces produkcyjny

Wytwarzanie wyrobów

W1

TW1

Wyjście

Wyroby

Wytwarzanie półproduktów

P1

TP1

Wejście

Surowce

Wyj./Wejście

Półprodukty

Plan na wyjściu W1
Typ	Ilość	Termin
wyrób	#w1	#data wyjścia

Oblicz dla przepływu W1 przepływ na wyjściu P1

Przepływ na wyjściu P1
Typ	Ilość	Termin
półprodukt	#p1 = #w1 * TW1	#data wyjścia P1 = #data wyjścia W1 - #w1/W1

Definiujemy:

W1, P1 - ilość przepływu na jednostkę czasu,

TW1, TP1 wskaźniki:

ilość jednostek wyjścia / ilość jednostek wejścia

Oblicz dla przepływu P1 przepływ na wejściu P1

Przepływ na wejściu P1
Typ	Ilość	Termin
surowce	#s1 = #p1 * TP1	#data wyjścia P1 = #data wejścia P1 - #p1/P1

Wyrób

ZESPÓŁ 1

ZESPÓŁ 2

MATERIAŁ 1

Lista materiałów w układzie hierarchicznym (technologiczne przygotowanie produkcji - tpp)

Tpp0.Z1

Tpp0.Z2

Tpp0.M1

MATERIAŁ 2

Tpp0.M2

Sterowanie

{funkcje sterowania}

INPUT

OUTPUT

Obiekt

{układ wykonawczy}

INPUT

OUTPUT

System sterowania

Y

X

Zmienne procesowe, identyfikacja stanów obiektu

Obszar oddziaływania obiektu na otoczenie

Stany obiektu

0

1

2

Regulator

∑

Układ wykonawczy

Obiekt

P

E

Wielkość zadana

closed loop

Identyfikacja stanu obiektu, pomiary

Opóźnienie obiektu

Opóźnienie układu w.

Opóźnienie regulatora

Układ sterujący

Program

kroki,

warunki

Parametry zadane programu

Układ wykonawczy

Obiekt

Stany obiektu

0

1

2

Identyfikacja stanów obiektu (zdarzeń)

zdarzenia

---