Nazwisko Birunt		WYŻSZA SZKOŁA PEDAGOGICZNA w Rzeszowie
Imię Wojciech		Wykonano		Oddano
Kierunek Fizyka z informatyką II		15-05-2001	Podpis	22-05-2001	Podpis
Grupa laboratoryjna: XI
Nr ćwiczenia 41	Temat ćwiczenia Badanie zjawiska histerezy magnetycznej ferromagnetyków.

I CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Pętla histerezy magnetycznej. Jeżeli ciało ferromagnetyczne umieścimy w słabym polu magnetycznym, to domeny, w których kierunek polaryzacji tworzy mały kąt z kierunkiem pola, będą się rozrastać kosztem innych, lecz wektor polaryzacji poszczególnych domen nie zmienia kierunku. W miarę wzrostu pola granice między domenami przesuwają się i wzrasta namagnesowanie ciała. Przy niewielkich natężeniach pola (odcinek OA na rys), przesunięcia ścian domenowych są odwracalne; przy wyższych stają się nieodwracalne, tzn., że po usunięciu pola rozkład domen nie wraca do stanu pierwotnego (odcinek AC na rys. 15.8).

Przebieg krzywej pierwotnej namagnesowania(ciągła) krzywej odmagnesowania (przerywana) ciała ferromagnetycznego

Ostatnia część krzywej polaryzacji (odcinek CD)jest związana z obrotem wektorów namagnesowania w poszczególnych domenach. Zależność polaryzacji magnetycznej J od natężenia pola H nazywa się krzywą polaryzacji magnetycznej. Na rysunku pokazano tzw. krzywą pierwotną polaryzacji ciała, które jeszcze nigdy nie było magnesowane. Polaryzację odpowiadającą asymptocie krzywej J(H) dla H = ∞ nazywamy polaryzacja nasycenia J_s W materiale namagnesowanym do nasycenia momenty magnetyczne wszystkich atomów ustawione są niemal równolegle (na dokładnie równoległe ustawienie nie pozwala ruch cieplny atomów). Przy zmniejszaniu natężenia pola magnetycznego można zaobserwować zjawisko histerezy magnetycznej, polegające na tym, że po zredukowaniu pola do zera polaryzacja nie znika. Polaryzacja odpowiadająca polu zerowemu nazywa się pozostałością polaryzacji (J_r) lub pozostałością magnetyczną.

Układ do badania pętli histerezy za pomocą oscyloskopu (ferrograf) pokazano na rysunku:

Schemat elektryczny układu do obserwacji pętli histerezy magnetycznej za pomocą oscyloskopu

Próbka P może mieć kształt pierścienia lub inny, lecz jej obwód magnetyczny musi być zamknięty. Próbka musi składać się z odizolowanych elektrycznie blaszek, dzięki czemu eliminuje się prądy wirowe. Na próbce znajdują się dwa uzwojenia; magnesujące, złożone z N_m zwojów, nawinięte równomiernie wzdłuż obwodu pierścienia, i pomiarowe o N_p zwojach. Uzwojenie magnesujące zasilamy prądem przemiennym

który w oporniku R₁, wytwarza spadek napięcia U, proporcjonalny do H. Zgodnie z wzorem definicyjnym natężenia pola magnetycznego, mamy

Przykładając do płytek x oscylografu napięcie U, otrzymujemy wychylenie proporcjonalne do natężenia pola magnetycznego. Do płytek y przykładamy napięcie, które otrzymujemy na kondensatorze C obwodu pomiarowego. Jest ono proporcjonalne do indukcji magnetycznej próbki. Zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej Faradaya, siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu pomiarowym wyraża się wzorem

gdzie

a S jest przekrojem poprzecznym próbki;Znak „-” pomijamy, gdyż kierunek przyłożonego sygnału możemy zmienić przez łączenie końcówek uzwojeń transformatora. Ponadto zaniedbujemy opór (ωC)^-1 kondensatora wobec oporu R₂,

Z tego wzoru wynika, że indukcja magnetyczna jest równa całce z indukowanej siły elektromotorycznej. Całkowanie wykonujemy za pomocą tzw. integratora, składającego się z opornika R₂ i kondensatora C. Udowodnimy, że na kondensatorze istnieje napięcie U_c proporcjonalne do indukcji. Zgodnie z definicją pojemności, mamy

ponadto
skąd
, a po podstawieniu i scałkowaniu, mamy

Zatem jeżeli układ będziemy zasilać prądem przemiennym, to na ekranie oscyloskopu otrzymamy pętlę histerezy magnetycznej.

Wyjaśnienie sposobu wzorcowania pętli histerezy

Omawiany układ pomiarowy możemy dostosować do pomiarów ilościowych. Natężenie pola magnetycznego obliczyć możemy z wzoru definicyjnego, który dla maksymalnego natężenia pola magnetycznego H_m (rys.), odpowiadającego szczytowej wartości prądu I_m, przyjmuje postać

gdzie I_s — natężenie skuteczne w obwodzie magnesującym. W celu obliczenia indukcji korzystamy z wzoru Edt = N_pSdB, który po uwzględnieniu I = I₀sin ωt ma postać

Stad po scałkowaniu dla wartości szczytowych mamy:

Poprawny pomiar siły elektromotorycznej możemy wykonać za pomocą woltomierza o dużym oporze wejścia. Błąd spowodowany zastosowaniem zwykłego woltomierza możemy wyeliminować, stosując pomocnicze źródło prądu, które podłączone równolegle do woltomierza i płytek y oscyloskopu daje taką samą amplitudę na ekranie jak sygnał pomiarowy. Wtedy

gdzie

U_s - napięcie skuteczne zbierane z autotransformatora.

Wzór ostatni przyjmuje postać

Cały układ pomiarowy zasilany jest z autotransformatora T. Aby ułatwić pomiar długości linii na ekranie lampy oscyloskopowej, układ zaopatrzono w wyłączniki „wzorcowanie X” i „wzorcowanie Y”, za pomocą których przy odczycie długości linii (amplitudy pętli) wyłącza się sygnał przychodzący na drugą parę płytek. Przełącznik W wyłącza prąd w obwodzie magnesującym, sygnał z integratora a na płytki y włącza sygnał odniesienia regulowany potencjometrem P.

II WYKONANIE ĆWICZENIA:

1. Wyznaczyć wartość średniej drogi strumienia magnetycznego „l_śr” w rdzeniu wykonanym z badanego materiału ferromagnetycznego, oraz powierzchnię jego przekroju poprzecznego „S”.

2. 
   Zestawić układ pomiarowy według schematu:

Uwaga: oscyloskop (model 3502 C) powinien być przygotowany do pracy w trybie X-Y. W tym celu należy przełączyć pokrętło TIME/DIV na pozycję X-Y. Na wejście CH-B należy podać sygnał odchylania poziomego (X) a na wejście CH-A sygnał odchylania pionowego (Y).

3. Włączyć oscyloskop i za pomocą pokręteł przesuwu plamki w kierunku osi x i y oscyloskopu ustawić plamkę dokładnie w środku ekranu, w punkcie przecięcia się osi jego układu współrzędnych.

4. Pokrętło autotransformatora ATr ustawić w lewym skrajnym położeniu. Włączyć zasilanie układu pomiarowego. Rozmagnesować próbkę badanego ferromagnetyka. W tym celu należy dobrać za pomocą autotransformatora wartość napięcia, tak, aby przy odpowiednio dobranych czułościach wzmacniacza X i Y uzyskać na ekranie oscyloskopu uzyskać pętlę histerezy. Następnie należy wolno zmniejszać autotransformatorem napięcie do zera.

5. Przystosować oscyloskop do pomiaru napięć. W tym celu potencjometry płynnej regulacji czułości wzmocnienia kanału X i Y należy przekręcić na pozycję CAL (do oporu zgodnie z ruchem wskazówek zegara).

Następnie ustawić za pomocą autotransformatora wartość napięcia, przy którym na ekranie oscyloskopu otrzymamy pętlę histerezy dostatecznie dużych rozmiarów. Można też skorzystać ze skokowej regulacji czułości kanałów A i B. Pętla histerezy powinna zajmować całą powierzchnię pomiarową oscyloskopu.

6. Odczytać długości odcinków pętli histerezy odpowiadające podwojonej długości natężenia koercji S_x , indukcji remanencji S_y , oraz indukcji nasycenia badanego ferromagnetyka B_r . Odnotować czułości k_x i k_y kanałów X i Y oscyloskopu.

7. Rozmontować układ do badania pętli histerezy. Wartości oporów R₁ i R₂ , oraz pojemność C kondensatora wzorcowego zmierzyć za pomocą mostka RLC.

8. Obliczyć wartości:

1. natężenia koercji H_k i indukcji remanencji B_r z zależności:

,
,

gdzie: k_x i k_y są czułościami kanałów „X” i „Y” oscyloskopu, z₁ i z₂ ilościami zwojów uzwojeń: pierwotnego i wtórnego.

b) wartość współczynnika dobroci badanego materiału ferromagnetycznego

III TABELA POMIARÓW

---