• Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki

Ćwiczenie nr 9

Temat ćwiczenia: Badanie przyciągania przewodników z prądem

Data wykonania ćwiczenia: 26.03.2007r.

Sekcja nr 10 w składzie:

1. Ziętal Marta

2. Jakubiak Dominik

Data oddania sprawozdania:

Ocena:

1. Wstęp teoretyczny.

Dwa równoległe przewody, w których płyną prądy oddziałują na siebie z siłami Biota - Savarta:

gdzie:

r- odległość między przewodnikami

μ₀ to przenikalność magnetyczna próżni równa ≈ 1,26 ^. 10 ^-6 T m/A

I_a, I_b - natężenia prądu. Jedno pochodzi z równania na siłę Lorentza i jest równe natężeniu w przewodniku na który działa siła pochodząca z pola magnetycznego, natomiast drugie jest natężeniem w drugim przewodniku, w tym, który generuje pole magnetyczne zgodnie z prawem Ampere'a.

Gdy prądy płyną w tych przewodnikach w tym samym kierunku, przewody się przyciągają. Prądy antyrównoległe odpychają się. Siły są identyczne, nawet jeśli prądy są różne (zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona).

Prawo Ampere'a

Wartość całki okrężnej wektora natężenia pola magnetycznego, wytworzonego przez stały prąd elektryczny w przewodniku wzdłuż linii zamkniętej otaczającej prąd, jest równa sumie

algebraicznej natężeń prądów przepływających (strumieniowi gęstości prądu) przez dowolną

powierzchnię objętą przez tą linię:

B dl = µ_o I

Siła Lorentza

Siła działająca na cząstkę o ładunku elektrycznym q, poruszającą się w polu magnetycznym z

prędkością v, skierowaną w dowolnym kierunku względem wektora indukcji magnetycznej B:

2. Przebieg ćwiczenia:

Aby przeprowadzić wszystkie niezbędne pomiary, wykorzystano układ eksperymentalny do badania przyciągania przewodników z prądem, którego schemat przedstawiono poniżej:

Na początku podłączono kablem x-a i g-h-y. W takim połączeniu zaobserwowano przyciąganie się przewodników.

Następnie podłączono kabel zasilający w punkcie y zasilacza i punkcie h przyrządu pomiarowego, drugi kabel zasilający podłączono w punkcie x zasilacza oraz kolejno w punktach b,c,d,e,f. Odczytano na skali wartość wychylenia wskazówki. Każdy z poszczególnych pomiarów powtórzono 10-krotnie aby wyeliminować pojawienie się możliwych błędów . Wyniki zebrano w poniższej tabeli:

Pomiar	x - b	x - c	x - d	x - e	x - f
1	0,030	0,040	0,050	0,070	0,120
2	0,030	0,040	0,050	0,080	0,120
3	0,030	0,045	0,050	0,080	0,120
4	0,030	0,045	0,050	0,085	0,120
5	0,030	0,040	0,050	0,080	0,130
6	0,030	0,040	0,050	0,080	0,120
7	0,030	0,040	0,050	0,080	0,120
8	0,030	0,045	0,055	0,080	0,120
9	0,035	0,040	0,055	0,080	0,120
10	0,040	0,040	0,055	0,080	0,110
wartość średnia	0,0315	0,0415	0,0515	0,0795	0,120

W kolejnym etapie zmieniono jednostki w jakich odczytywano wychylenie wskazówki na metry zgodnie z zależnością że 0,1 [j] na skali to 0,025 [m]

Pomiar	x - b	x - c	x - d	x - e	x - f
Wartość średnia w metrach	0,007875	0,010375	0,012875	0,019875	0,030

Ponadto zmierzono napięcia g-h dla x podłączonego do b, c, d, e, f oraz długość drutu:

Odpowiednie podłączenie	Wartość napięcia U
f - h	2,2 V
e - h	1,6 V
d - h	1,1 V
c - h	0,8 V
b - h	0,7 V

l = 39 cm =0,39m

Po wykonaniu pomiarów obliczono opór dla położenia f korzystając z prawa Ohma

Położenie f : U_f = 2,2 V i I_f= 80,0A

R_f = 0,0275 Ω

Następnie obliczono natężenia prądu w pozostałych położeniach:

1. Dla położenia e : Ue = 1,6 V

= 58,2 A

2. Dla położenia d :

= 40,0 A

4) Dla położenia c:

= 29,1 A

5) Dla położenia b :

= 25,5 A

Po obliczeniu natężeń prądów, przystąpiono do obliczenia siły odpychania przewodników z prądem ze wzoru:

Ponieważ w obu przewodnikach natężenie jest takie same I₁=I₂=I, więc wzór przybiera postać:

gdzie:

₀ =4π*10^-7 H/m - przenikalność magnetyczna próżni

l=39cm=0,39m - długość drutu

I - natężenie prądu w przewodnikach (w obu takie same)

r - odległość między przewodnikami (wychylenie wskaźnika)

F_b=-6,441*10^-3 [N]

F_c= -6,605 *10^-3 [N]

F_d=-9,693 *10^-3 [N]

F_e=-1,3293 *10^-2 [N]

F_f=-1,6640 *10^-2 [N]

Znak minus oznacza, że jest to oddziaływanie odpychające.

Zależność przemieszczenia przewodnika od prądu w nim płynącego przeanalizowano zgodnie z formułą analityczną na siłę przyciągania.

Następny etap polegał na wyznaczeniu współczynnika sprężystości (k), który dla ciała zrobionego z określonego materiału jest wielkością stałą.

k =

gdzie:

F- siła

k - współczynnik sprężystości

r - wychylenie

k_B= 0,818 [N/m]

k_C= 0,661 [N/m]

k_D= 0,753 [N/m]

k_E = 0,669 [N/m]

k_F= 0,555 [N/m]

Wartość średnia współczynnika sprężystości:

• k= 0,691 [N/m]

Odchylenie standardowe współczynnika sprężystości:

k = 0,0999 [N/m]

Wynik:

k = 0,691± 0,0999 [N/m]