Bryła sztywna na równi pochyłej, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania


Politechnika Opolska

Wydział Inżynierii Produkcji

i Logistyki

Kierunek: Logistyka

Krystyna Dombrowska

12.04.2014

Grupa laboratoryjna nr 1

10. Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej

I. Wstęp teoretyczny

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie zasady zachowania energii mechanicznej, jak również wyznaczenie momentu bezwładności I bryły sztywnej. W ćwiczeniu używa się kuli staczającej się z równi pochyłej. Ruch ten jest złożony z ruchu postępowego i obrotowego bryły sztywnej. Energia potencjalna kuli znajdującej się na wysokości h zamienia się całkowicie u podstawy równi, gdzie h=0, na energię kinetyczną ruchu postępowego i obrotowego. Wyrażone to jest równaniem wynikającym z zasady zachowania energii:

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
- masa kulki,

0x01 graphic
- przyspieszenie ziemskie,

0x01 graphic
- wysokość równi,

0x01 graphic
- prędkość końcowa kulki,

0x01 graphic
- moment bezwładności kulki,

0x01 graphic
- prędkość kątowa.

Na podstawie tej równości należy wyznaczyć moment bezwładności 0x01 graphic
kuli i porównać z

wartością wyliczoną z zależności:

0x01 graphic

gdzie: 0x01 graphic
- promień kulki.

W ćwiczeniu bryłą sztywną jest kula staczająca się po równi pochyłej. Ruch kuli złożony jest z ruchu postępowego i obrotowego.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x08 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

gdzie:

F - siła spychająca

T - siły tarcia

a - przyspieszenie środka masy

α - kąt nachylenia równi

ε - przyspieszenie kątowe

0x01 graphic

Podstawiając otrzymamy:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
oraz 0x01 graphic

stąd:

0x01 graphic
0x01 graphic

gdzie: s - długość równi

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

II. Pomiary

a) pomiary przyrządów

Masa:

Średnica:

walca: R4 = 27,50 mm

b) niepewności pomiarowe

dR= 0,01 mm

dt = 0,001 s

dm = 0,01 g

eR= 0,01 mm

et = 0,001 s

em = 0,01 g

c) tabela pomiarowa

S= 3,30m ±1cm

h1 [m]

t[s]

0,20

Kula metalowa

m1 = 286,48 g

Kula plastikowa

m2 = 2,57 g

Kula drewniana

m3 =69,03

Walec

m4 = 78,74 g

3,966

4,989

3,975

4,330

3,964

5,055

3,965

4,356

3,960

5,163

3,978

4,319

3,960

4,971

3,979

4,395

3,965

5,168

4,051

4,354

3,964

5,035

4,050

4,239

3,959

5,058

4,012

4,351

3,961

5,123

3,990

4,328

3,960

5,056

3,964

4,382

3,963

5,062

3,969

4,332

średnia

3,962

5,068

3,933

4,334

h2 [m]

t[s]

0,30

Kula metalowa

m1 = 286,48 g

Kula plastikowa

m2 = 2,57 g

Kula drewniana

m3 =69,03

Walec

m4 = 78,74 g

3,183

3,901

3,195

3,356

3,184

3,993

3,195

3,358

3,187

3,990

3,190

3,378

3,185

3,990

3,193

3,341

3,199

3,951

3,187

3,328

3,183

3,980

3,193

3,338

3,184

3,987

3,192

3,344

3,180

3,968

3,188

3,354

3,183

3,939

3,190

3,333

3,183

3,964

3,185

3,357

średnia

3,185

3,966

3,191

3,349

IV. Obliczenia

a)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

b) moment bezwładności

0x01 graphic

kulka metalowa 0x01 graphic

kulka plastikowa 0x01 graphic

kulka drewniana 0x01 graphic

walec 0x01 graphic

kulka metalowa 0x01 graphic

kulka plastikowa 0x01 graphic

kulka drewniana 0x01 graphic

walec 0x01 graphic

c) wartości teoretyczne momentu bezwładności ze wzorów:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

d) niepewności pomiarowe

  1. Niepewność pomiarowa u(s)

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Niepewność pomiarowa 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
= 0x01 graphic

kulka metalowa 0x01 graphic

kulka plastikowa 0x01 graphic

kulka drewniana 0x01 graphic

walec 0x01 graphic

kulka metalowa 0x01 graphic

kulka plastikowa 0x01 graphic

kulka drewniana 0x01 graphic

walec 0x01 graphic

  1. Niepewność pomiarowa u(m)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Niepewność standardowa u(h) (metoda typu B)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Niepewność pomiarowa u(R)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Obliczam niepewność pomiarową u(C) ze wzoru:

0x01 graphic

dla wysokości : h= 0,20 m

kulka metalowa

0x01 graphic
kulka plastikowa

0x01 graphic

kulka drewniana

0x01 graphic

walec

0x01 graphic

dla wysokości: h=0,30 m

kulka metalowa

0x01 graphic

kulka plastikowa

0x01 graphic
kulka drewniana

0x01 graphic

walec0x01 graphic

7) Względna niepewność pomiarowa

0x01 graphic

dla wysokości h=20

metalowa0x01 graphic

plastikowa0x01 graphic

drewniana0x01 graphic

walec0x01 graphic

dla wysokości h=30

metalowa0x01 graphic

plastikowa0x01 graphic

drewniana0x01 graphic

walec0x01 graphic

V. Wnioski

Ćwiczenie zostało przeprowadzone dla trzech różnych kuli i dwóch różnych wysokości.

Po wykonaniu ćwiczenia i obliczeniach stwierdziłam że, momenty bezwładności kul wyznaczone doświadczalni nieznacznie różnią się od momentów bezwładności kul wyliczonych teoretycznie. Na tą różnicę mają wpływ błędy pomiarowe takie jak: błąd pomiaru masy kuli, błąd pomiaru promienia kuli itd.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Badanie ruchu bryły sztywnej po równi pochyłej, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska)
gamma dobree!!, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
Cwiczenie23, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
mostek wheat, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego2, Studia, laborki fizyka (opole
POMIAR POJEMNOŚCI KONDENSATORA METODA MOSTKA WHEATSTONE 'A, Studia, laborki fizyka (opole, pol
Sprawdzanie prawa Malusa, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
sprawozdanie z stała Plancka, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania 3
DIODA, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania 3
Temat 24 Kondensator 1, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
termistor freier, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
gamma dobree!!, Studia, laborki fizyka (opole, politechnika opolska), Sprawozdania
Bryła sztywna na równi pochyłej
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej. , Ćwiczenie
1. Badanie ruchy bryły sztywnej po równi pochyłej, Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej, L
1. Badanie ruchy bryły sztywnej po równi pochyłej, Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej.,
Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej

więcej podobnych podstron