PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA

im. Stanisława Staszica

w Pile

Instytut Politechniczny

Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn

SPRAWDZENIE PRAWA OHMA W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

Opracowali: Dyksik Arnold

Stefaniak Łukasz

Kania Mateusz

PIŁA 2005

sPIS TREŚCI

1. PODSTAWY TEORETYCZNE

2. aPARATURA POMIAROWA

1. Wstęp

2. Multimetry cyfrowe

3. Zasilacz prądu stałego DC POWER supplies

3. CHARAKTERYSTYKA ELEMENTÓW BADANYCH

4. SCHEMAT POMIARU OPORNOŚCI METODĄ TECHNICZNĄ

4.1 Wstęp

4.2 Metoda poprawnie mierzonego napięcia

4.3 Metoda poprawnie mierzonego prądu

5. METODYKA BADAŃ

6. PRZYKŁADOWE TABELE POMIAROWE

7. TREŚĆ SPRAWOZDANIA

8. LITERATURA

1. podstawy teoretyczne

Prawo Ohma zostało sformułowane w 1826 r. przez G. S. Ohma i jest najbardziej podstawowym prawem fizycznym opisującym zjawiska zachodzące w obwodzie elektrycznym.

Prawo Ohma mówi, że napięcie U na końcach przewodnika, przez który płynie prąd o natężeniu I jest iloczynem natężenia prądu i rezystancji R tego przewodnika, czyli U = I * R (rys. 1.1), gdzie R jest współczynnikiem proporcjonalności, zwanym rezystancją.

rys. 1.1 Schemat opornika

lub
jednostką rezystancji jest om [1 Ω],
(1.1)

Om jest to rezystancja istniejąca między dwoma punktami przewodnika, gdy napięcie 1V, panujące miedzy tymi punktami, wywołuje prąd 1A.

2. aparatura pomiarowa

2.1 Wstęp

Przyrządy pomiarowe dzielimy na mierniki, liczniki i wskaźniki. Mierniki podają bezpośrednio wartość mierzoną, liczniki - na liczydle. Wskaźniki służą do obserwacji obecności lub zaniku zjawiska elektrycznego.

Mierniki charakteryzujemy podając następujące właściwości:

1. Rodzaj mierzonej wielkości (napięcie, natężenie, moc itp.)

2. Rodzaj mierzonego prądu (stały, zmienny, stały i zmienny)

3. Klasę dokładności

4. Rodzaj przyrządu

5. Położenie pracy (poziome, pionowe, pochyłe)

6. Napięcie przebicia od ustroju pomiarowego do obudowy

7. Sposób otrzymania odczytu

8. Rodzaj zastosowania (laboratoryjny, techniczny)

9. Rodzaj montażu (wpuszczany, do nabudowania)

10. Kształt podziałówki (profilowa, płaska)

11. Rodzaj wycięcia na podziałówkę (okrągłe, sektorowe, kwadratowe)

12. Sposób uniezależnienia od obcych pól magnetycznych i elektrycznych (ekranowanie, astatyczna budowa)

13. Przeciążalność (dopuszczalne obciążenie nadmierne prądowe, napięciowe)

14. Zachowanie się zależnie od temperatury (zwykłe, skompensowane)

15. Wymiary zewnętrzne

Tabela 2.1.1 Nazwy i oznaczenia mierników

Wielkość mierzona	Nazwa miernika	Oznaczenie
Natężenie prądu I	Amperomierz
Napięcie, sem U,E	Woltomierz
Oporność R	Omomierz
Moc P	Watomierz
Częstotliwość f	Częstościomierz
Pojemność C	Miernik pojemności
Przyrząd nieskalowany (wskaźnik)	Galwanometr

2.2 Multimetry cyfrowe

Pod nazwą multimetr należy rozumieć uniwersalny, wielofunkcyjny przyrząd pomiarowy, pozwalający mierzyć wartości wielkości elektrycznych i parametrów obwodów elektrycznych. Najczęściej multimetry są przeznaczone do pomiarów napięć stałych i zmiennych, rezystancji, pojemności, częstotliwości. Obecnie są produkowane dwa typy multimetrów: nieprogramowane ze sztywną logiką i programowane (mikroprocesorowe). Multimetry programowane zawierają w swojej strukturze systemy mikroprocesorowe i dzięki temu mogą wypełniać wiele funkcji pomiarowych. Przyrządy te zachowują podstawową zaletę woltomierzy cyfrowych, którą jest mały błąd wskazań, spełniają wiele funkcji pomiarowych zadawanych z zewnętrznej klawiatury (znajdującej się na płycie czołowej przyrządu). Klawiatura ta pozwala programować pracę multimetru w języku zaznaczonych na niej symboli. Inaczej mówiąc, program ten wprowadza się za pomocą klawiatury, dzięki której istnieje możliwość wyboru i zadania programu określającego mierzoną wielkość. Konstrukcyjnie multimetr programowany różni się od woltomierza mikroprocesorowego tym, że ma dodatkowy blok obliczeniowy. Układ mikrokontrolera składa się z wewnętrznego układu logicznego i zewnętrznej klawiatury. Struktura multimetru składa się z układu przełączania zakresów i wybierania funkcji przyrządu, przetwornika analogowo/cyfrowego, mikrokomputera do obróbki wyników pomiarów i sterowania cyfrowego. Widok płyty czołowej wraz z opisem przełączników jest pokazany na rysunku poniżej.

Rys. 2.2.1 Schemat miernika MY-63

1. Wyświetlacz LCD

2. Zacisk do badania tranzystorów

3. Obrotowy przełącznik zakresów

4. Zacisk, COM (wspólny)

5. Zacisk V/Ω (woltomierz/omomierz)

6. Zacisk 10A

7. Zacisk mA (miliamperomierz)

8. Włącznik zasilania

Ω - pomiar oporu elektryczny (omomierz)

A DC - pomiar natężenia prądu stałego

A AC - pomiar natężenia prądu zmiennego

V DC - pomiar napięcia prądu stałego

V AC - pomiar napięcia prądu zmiennego

hFE - test tranzystorów

F- pomiar pojemności kondensatorów

Hz - pomiar częstotliwości

Tabela 2.2.2 Zaciski, które należy wykorzystać przy różnych rodzajach pomiarów, wskazuje poniższa tabela.

Funkcja	Zaciski
V DC/AC	VΩ + COM
Ω	VΩ + COM
mA DC/AC	mA + COM
10A DC/AC	10A + COM
FREQ	VΩ + COM

2.3 Zasilacz prądu stałego DC Power Supplies

Rys. 2.2.2 Zasilacz prądu stałego DC Power Supplies

- zakres pracy woltomierza: 0 - 30 V;

- zakres pracy amperomierza: 0 - 5 A;

- wyświetlacz wyposażony jest w diody LED;

- błąd pomiarowy: 0,1 % +/- 5mV.

3. Charakterystyka elementów badanych

Rezystory to elementy, dwukońcówkowe o właściwości dającej się opisać równaniem

R=U/I (1.2)

(znane prawo Ohma). Jeżeli U wyrazi się w woltach V, a I w amperach a to R będzie wyrażone w omach.Patrząc na równanie opisujące rezystor można powiedzieć, że przy ustalonym napięciu, zmieniając wartość rezystora zmieniamy wartość prądu płynącego przez ten rezystor i odwrotnie, jeżeli przez rezystor płynie stały prąd (np. ze źródła prądowego) to zmieniając wartość rezystora zmieniamy napięcie na rezystorze. Można, więc powiedzieć, że rezystor to element, który służy do przetwarzania napięcia w prąd i odwrotnie.

Najistotniejszymi parametrami rezystorów są:
- rezystancja znamionowa - podawana zwykle w W, kW lub MW,
- tolerancja rezystancji (dokładność) - podawana w procentach,
- moc znamionowa - moc, którą może rezystor rozproszyć,
- współczynnik temperaturowy rezystancji TWR,
- napięcie znamionowe.
      Zastosowań rezystorów jest bardzo dużo. Stosuje się je we wzmacniaczach jako elementy sprzężenia zwrotnego, z tranzystorami do ustalania ich punktu pracy, w połączeniu z kondensatorami pracują w układach filtrów, ustalają wartości napięć i prądów w wybranych punktach układu.

Rezystory produkowane są z różnych materiałów, ale najbardziej popularne są rezystory węglowe, które jednak ze względu na zbyt małą stabilność nie nadają się do zastosowania w układach, które muszą odznaczać się wysoką stabilnością i precyzją. Do takich celów lepiej nadają się rezystory metalizowane.

Szeregowe i równoległe łączenie rezystorów. Z prawa Ohma, które można zapisać R=U/I, wynikają następujące właściwości rezystorów:
- rezystancja zastępcza dwóch rezystorów połączonych szeregowo wynosi

R=R1+R2 (1.3)

czyli przez szeregowe połączenie rezystorów zawsze otrzymuje się większą rezystancję,

rezystancja zastępcza dwóch rezystorów połączonych równolegle

(1.4)

czyli przez równoległe łączenie rezystorów zawsze otrzymuje się mniejszą rezystancję.

Oczywiście należy przytoczone właściwości uogólnić i tak dla większej niż dwa ilości rezystorów prawdziwe są wzory:

(1.5)

Z praktycznego punktu widzenia warto zauważyć, że wypadkowa rezystancja dwóch rezystorów różniących się znacznie od siebie jest w przybliżeniu równa, dla połączenia szeregowego tych rezystorów, rezystancji o większej wartości, a dla połączenia równoległego tych rezystorów, rezystancji o mniejszej wartości. Warto również zauważyć, że rezystancja wypadkowa n rezystorów o takiej samej rezystancji R1, połączonych równolegle wynosi R=R1/n (1.6)

4. Schemat pomiaru oporności metodą techniczną

4.1 Wstęp

Pomiar oporności może być wykonany:

1. Metodą bezpośrednią - na podstawie odchylenia odpowiedniego miernika

2. Metodą porównawczą - na podstawie porównania dwóch spadków napięć na oporności wzorcowej i oporności mierzonej

3. Metodą podstawienia - na podstawie kolejnego pomiaru dwóch natężeń prądów w dwóch obwodach

4. Metoda amperomierza i woltomierza - pomiaru natężenia prądu i spadku napięcia na mierzonej oporności

5. Metodą mostkową

Najdokładniejsze są metody mostkowe i porównawcze, najmniej dokładne metody odchyłowe. Dokładność pomiaru mierzonej oporności zależy od jego zakresu. Najdokładniej mierzone są średnie oporności od 1Ω do 100000 Ω.

Do pomiaru rezystancji elementów nieliniowych stosuje się metodę techniczną, polegającą na użyciu amperomierza i woltomierza. Metodę wykorzystuje się niekiedy również do pomiarów rezystancji liniowych.

Sposób włączenia mierników do układu umożliwiającego pomiar metodą techniczną przedstawiono na rysunkach poniżej.

1. Metoda poprawnie mierzonego napięcia

Stosuje się do pomiaru rezystancji niedużych, gdy zachodzi nierówność R_V >> R_X. Wtedy rezystancję mierzoną wyznacza się z zależności

(1.7)

w której U_V i I_A są wartościami odczytanymi odpowiednio z woltomierza i amperomierza.

Obliczona wartość R_X jest obarczona błędem metody, wynikającym z pominięcia poboru prądu I_V przez woltomierz. Błąd ten jest zawsze ujemny, - czyli obliczona rezystancja jest mniejsza od rzeczywistej (przy założeniu, że wskazania mierników nie wnoszą błędów). Wartość poprawną mierzonej rezystancji należałoby liczyć z zależności

(1.8)

Błąd względny metody pomiaru oblicza się jako

(1.9)

Po podstawieniu zależności na R_X i R_X^' i uproszczeniu otrzymuje się

(1.10)

Ponieważ I_VR_V = I_RR_X^' oraz zwykle R_X^' ≈ R_X, można, więc napisać

(1.11)

Rys. 4.1.1 Metoda poprawnie mierzonego napięcia

4.3 Metoda poprawnie mierzonego prądu

Stosuje się do pomiaru rezystancji dużych, gdy R_X >> R_A. Wynik pomiaru obliczony jako

(1.12)

jest obarczony błędem metody, wynikającym z pominięcia spadku napięcia na amperomierzu. Poprawną wartość należałoby liczyć jako

(1.13)

Względny błąd metody jest zawsze dodatni, a oblicza się go z zależności

(1.14)

Amperomierz dobiera się tak, żeby R_A << R_X; wtedy względny błąd metody wynosi

(1.15)

Rys. 4.2.1 Metoda poprawnie mierzonego prądu

Wybór układu zależy od tego, w którym z nich osiąga się mniejszy błąd metody przy konkretnych wartościach rezystancji mierzonej R_X i rezystancjach R_V i R_A przyrządów, jakie są do dyspozycji. Małe błędy metody występują przy zastosowaniu woltomierzy o możliwie małym poborze prądu I_V (woltomierze o dużej rezystancji wejściowej) lub amperomierzy o możliwie małym znamionowym spadku napięcia.

5. metodyka badań

1. Podłączenie zgodnie ze schematami

2. Ustawienie zakresów na odpowiednich miernikach podane przez prowadzącego zajęcia

3. Wykonanie pomiaru z krokiem pomiarowym podanym przez prowadzącego zajęcia

4. Wyniki pomiarów zapisujemy w tabeli pomiarowej

5. Dokonujemy niezbędnych obliczeń

6. Obliczamy błąd bezwzględny

7. Obliczamy błąd względny

8. Obliczamy względny błąd metody pomiaru

9. Przeprowadzamy analizę wyników

10.Formułujemy odpowiednie wnioski

6. Przykładowetabele pomiarowe

Tab. 6.1 Metoda poprawnie mierzonego napięcia

Lp.	U [V]	I [A]	Robl [Ω]	Rc [Ω]	∆R [Ω]	δ [%]

Tab. 6.2 Metoda poprawnie mierzonego prądu

Lp.	U [V]	I [A]	Robl [Ω]	Rc [Ω]	∆R [Ω]	δ [%]

7. Treść Sprawozdania

Treść sprawozdania powinna zawierać:

1. Temat sprawozdania

2. Cel zajęć

3. Schemat badanego obwodu elektrycznego

4. Charakterystykę stanowiska laboratoryjnego, - co znajdowało się na stanowisku laboratoryjnym, mierniki, przyrządy itp.

5. Metodykę badań

6. Tabele pomiarowe wraz z niezbędnymi obliczeniami

7. Dyskusję wyników pomiarów, obliczeń, - co wynika z pomiarów

8. Wnioski, - kiedy stosujemy metodę poprawnie mierzonego prądu, a kiedy poprawnie mierzonego napięcia, która z tych metod jest lepsza.

9. Na następnej stronie zamieszczam wzór sprawozdania z laboratorium

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁĄ ZAWODOWA

IM. ST. STASZICA

w PILE

INSTYTUT POLITECHNICZNY

ZAKŁAD BUDOWY I EKSPLOATACJI MASZYN

Przedmiot: Elektrotechnika i elektronika

S P R A W O Z D A N I E

TEMAT

Rok szkolny.................. rok studiów/semestr/grupa .............. System studiów..................

Data ćw.................

Wykonał(a):.............................................................................

^{Imię i nazwisko}

1.Cel zajęć

2. Schemat stanowiska (obwodu, sprzętu, itp.)

3. Charakterystyka stanowiska (aparatury badanej).

4. Metodyka badań (warunki, czynności, podstawy obliczeń, itp.)

5. Wyniki pomiarów i obliczeń (w tabelkach)

6. Dyskusja wyników (ocena wyników pomiarów - analiza błędów odniesienie uzyskanych wyników do danych, propozycje do kolejnych badań, itd.)

7. Wnioski (wynikające z dyskusji wyników)

Podpis

Załączniki: 1.

2.

3.

8. Literatura

1. Eugeniusz Koziej, Borys Sochoń - Elektrotechnika i elektronika

2. Augustyn Chwalebna, Maciej Koniński, Andrzej Siedlecki - Metrologia elektryczna

3. Łapiński M - Miernictwo elektryczne

2

---