POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA W KIELCACH
LABORATORIUM OŚWIETLENIA ELEKTRYCZNEGO
Ćwiczenie nr 2	Temat ćwiczenia : POMIAR STRUMIENIA CAŁOPRZESTRZENNEGO	Zespół nr 3 1. Krzysztof Derlaga 2. Marcin Zuchowicz
Data wykonania ćwiczenia 15.XI.1999		Wydział Elektrotechniki , Automatyki i Informatyki

1. Wstęp teoretyczny .

Mając krzywą rozsyłu światłości I_α = f (α) , wykreśloną na podstawie pomiarów dokonanych fotometrem , można wyznaczyć całoprzestrzenny strumień świetlny danego źródła światła metodą rachunkową przybliżoną lub graficzną . Dla brył fotometrycznych regularnych ( np. punkt świetlny , linia świecąca , płaszczyzna świecąca ) , dla których zależność I_α = f (α) daje się ująć w prosty wzór matematyczny - strumień świetlny można prosto określić „ścisłą metodą rachunkową” . W innych przypadkach metody te ze względu na ich niedogodność są przy pomiarach wielkości świetlnych rzadko stosowane . W prosty sposób można wyznaczyć strumień świetlny dokonując pomiaru porównawczego ze wzorcem strumienia za pomocą urządzenia zwanego lumenomierzem przestrzennym ( kulistym ) lub od nazwiska jego wynalazcy - kulą Ulbrichta . Lumenomierz przestrzenny jest zamkniętą przestrzenią kulistą , pokrytą wewnątrz białą farbą o nieselektywnym i możliwie dużym współczynniku odbicia - p . Odbicie , dzięki zastosowaniu odpowiedniej farby matowej , jest rozproszone . Wewnątrz lumenomierza umieszczone jest źródło światła Z , o strumieniu świetlnym Φ₀ . Źródło to posiada bryłę światłości określoną funkcją I_α = f (α) . Dowolny element dS₁ wewnętrznej powierzchni lumenomierza oświetlony jest bezpośrednio źródłem światła Z oraz światłem odbitym od poszczególnych elementów dS powierzchni kuli . Natężenie oświetlenia elementu dS₁ ( E_S1 ) pochodzi więc od dwóch składników - bezpośredniego ( E_Z ) oraz pochodzącego od światła odbitego od poszczególnych elementów dS wewnętrznej kulistej powierzchni lumenomierza ( E ) . Całkowite natężenie oświetlenia E_S1 na elemencie dS₁ , przy rozciągnięciu elementu dS na całą powierzchnię S lumenomierza , będzie zatem równe :

Składnik bezpośredni zależy od bryły fotometrycznej źródła światła oraz od położenia tego źródła światła w stosunku do rozpatrywanego elementu dS₁ powierzchni lumenomierza . Wynika z tego , że E_Z = F(I_α , r , β ) lub dokładnie :

Składnik drugi nie zależy ani od rozkładu światłości źródła ani od jego położenia w lumenomierzu . Zależy natomiast od całkowitego strumienia świetlnego Φ₀ oraz od wielkości R i p . Możemy więc zapisać :

Przedstawioną sytuację obrazuje poniższy rysunek :

Rys. 1 Zasada działania lumenomierza przestrzennego ( kulistego ) .

Jeżeli zatem dla elementu powierzchni A wyeliminujemy składnik bezpośredni oświetlenia E_Z przez umieszczenie pomiędzy tym elementem a źródłem światła Z nieprzezroczystej przesłony P , to natężenie oświetlenia na elemencie A będzie równe :

gdzie: K jest tak zwanym współczynnikiem lumenomierza , wartością stałą , zależną od wymiarów kuli

( R ) oraz współczynnika odbicia powierzchni wewnętrznej ( p ) .

Dokładną wartość współczynnika lumenomierza K określa nam wzór :

Element A powierzchni lumenomierza wykonany jest zwykle w postaci okrągłego okienka pomiarowego , pozwalającego na zmierzenie panującego na nim natężenia oświetlenia . Powyższe zależności zostały wyprowadzone przy następujących założeniach teoretycznych :

- odbicie od całej powierzchni wewnętrznej lumenomierza jest doskonale rozproszone ( zgodnie z prawem Lamberta ) .

- współczynnik odbicia p wewnętrznej powierzchni lumenomierza jest dla każdego punktu taki sam .

- przesłona P przesłania jedynie okienko pomiarowe A przed bezpośrednim promieniowaniem źródła światła , nie zasłania natomiast żadnej części powierzchni lumenomierza poza tym okienkiem .

- strumień odbity od powierzchni wewnętrznej lumenomierza nie jest pochłaniany przez elementy znajdujące się w jego środku ( źródło światła , urządzenie do jego zawieszania , przesłona ) .

- płytka mleczna zamykająca okienko pomiarowe odpowiada ściśle prawu Lamberta - płytkę tę umieszcza się dokładnie w powierzchni wewnętrznej lumenomierza .

- współczynnik odbicia dla poszczególnych długości fal jest taki sam .

Pomiar polegający na pomierzeniu natężenia oświetlenia panującego w okienku A może zostać przeprowadzony dwoma metodami : wzrokową lub fizyczną . Przy metodzie fizycznej ( obiektywnej ) , posługujemy się ogniwem fotoelektrycznym , którym mierzymy natężenie oświetlenia pochodzące od światła badanego E_x oraz od światła wzorcowego E_w , którego strumień Φ_w jest znany . Wówczas otrzymujemy :

Na rysunku drugim przedstawiona została konstrukcja lumenomierza kulistego . Poszczególne symbole zamieszczone na rysunku mają następujące znaczenie :

L - kula lumenomierza

Lp - linia podziału kuli na dwie połowy

W - wieszak rurowy do zawieszania oprawy

U - uchwyt wieszaka

K - zatrzaski zamykające obie połowy

T1 - T3 - tabliczki zaciskowe

A - przewody łączące tabliczki T1 i T2

P1 , P2 - przesłony fotometryczne

OF - ogniwo fotoelektryczne z uchwytem

Żp - oprawka z żarówką pomocniczą

X - oprawa badana

B - konstrukcja wsporcza

S - szyna do przesuwania ruchomej połowy kuli

R - rolki toczne

x-x - oś pomiarowa lumenomierza

Rys. 2 : Konstrukcja lumenomierza kulistego .

2. Układ pomiarowy .

3. Tabela

Pomiary przeprowadzone zostały dla kata α = 0° .

Lp.			U	I	P	E	Φ
			V	mA	W	lx	lm
1	Wzorzec 18/94 (maksymalny błąd wierności wzorca ± 1,5 %)		225	180	41	171	334,1
2	Wzorzec 27/96 (maksymalny błąd wierności wzorca ± 2 %)		225	452	102	635	1242
Pomiary dla żródeł światła
3	PHILIPS 75W 220-230 V		225	338	76	493	961,35
4	PILA 100W 240V		225	403	91	501	976,95
5	PHILIPS 60W 220-230V		225	275	62	365	711,75
6	PILA 75 W 240V		225	310	70	366	713,7
Pomiary dla opraw świetlnych
		U	I	P	E	Φopr	η
		V	mA	W	lx	Lm	%
7	Czarna	225	275	62	87	169,65	23,8
8	Biała (1)	225	275	62	212	413,4	58
9	Biała (2)	225	275	62	185	360,75	50,7

4. Obliczenia

Obliczenia dla badanych źródeł światła

Na podstawie pomiarów przeprowadzonych dla wzorców wyznaczamy współczynnik oddawania barw przez kulę według zależności

Φ = k⋅E

stąd

Po podstawieniu danych , odpowiednio dla każdego wzorca otrzymamy :

- wzorzec 18/94

- wzorzec 27/96

Znając wartość współczynnika k możemy wyznaczyć wartość strumienia badanych żródeł światła , według zależności

Φ = k⋅E

dla żródł nr.3

Φ = 1,95 ⋅ 493 = 961,35 lm

dla żródł nr.4

Φ = 1,95 ⋅ 501 = 976,95 lm

dla żródł nr.5

Φ = 1,95 ⋅ 365 = 711,75 lm

dla żródł nr.6

Φ = 1,95 ⋅ 366 = 713,7 lm

Przebiegi natężenia oświetlenia E, strumienia świetlnego φ oraz skuteczności świetlne dla poszczególnych żarówek przedtawiają poniższe wykresy.

Obliczenia dla badanych opraw świetlnych

Sprawność oprawy wyznaczona została z zależności

Jako Φ przyjęto strumień świetlny wytwarzany przez źródło światła PHILIPS 60W . Strumień Φ_opr wyznaczono analogicznie jak dla źródeł światła .

Sprawność dla poszczególnych opraw

dla oprawy nr.7

dla oprawy nr.8

dla oprawy nr.9

Przebiegi natężenia oświetlenia E, oraz sprawności dla poszczególnych opraw przedtawiają poniższe wykresy.

5. Wnioski

Z otrzymanych wyników można by wyciągnąć wniosek, iż skuteczność świetlna żarówek firmy Philips jest większa niż żarówek firmy Pila. Nie możemy jednak na podstawie przeprowadzonych pomiarów stwierdzić, że jest to prawda ogólna, gdyż nie mamy informacji na temat czasu jaki poszczególne żarówki pracowały wcześniej czyli nie mamy informacji o stopniu zużycia poszczególnych żarówek. Jednakże na podstawie otrzymanych wyników z pewnym przybliżeniem możemy ocenić skuteczności świetlne żarówek : przy P_n = 60 W wynosiła ona dla Philipsa 11,48 lm/W, przy P_n = 75 W (Philips) - 12,65 lm/W, (Pila) - 10,2 lm/W oraz dla mocy P_n = 100 W (Pila) - 10,74 lm/W. W tym miejscu należy zwrócić uwagę na to, że napięcie znamionowe żarówek Philipsa wynosi 220-230 V natomiast dla żarówek Pila napięcie znamionowe wynosi 240 V. Zauważamy zatem, że podczas pomiarów napięcie ustalone było na wartości 225 V, co odpowiada napięciu znamionowemu żarówek Philipsa natomiast dla żarówek firmy Pila napięcie to nie odpowiadało wartości znamionowej (było za małe). Jak wiemy żarówka jest wrażliwa na zmiany napięcia ; strumień jest proporcjonalny do napięcia Φ = k⋅U^3,6 = Φ_u⋅ (U/U_n)^3,6 . Poniżej dla porównania zamieszczono przebieg strumienia φ w funkcji zmian napięcia dla żarówek o mocy 75 W firm : Philips oraz Pila.

Z przebiegu charakterystyk zauważyć można, że przy zasilaniu żarówek napięciem dla nich znamionowym osiągają one podobne wielkości strumienia.

Od wartości napięcia zależy również żywotność żarówki T = K⋅U^-14 . Poniżej zamieszczono przebieg trwałości żarówek w funkcji napięcia zasilającego (zakładając, że przy zasilaniu napięciem znamionowym trwałość obu żarówek jest równa i wynosi ok. 1000 godzin).

Z przebiegu charakterystyk widać, że jeżeli żarówka jest zasilana napięciem niższym od znamionowego to jej trwałość gwałtownie wzrasta, i odwrotnie przy zasilaniu napięciem wyższym od znamionowego trwałość bardzo maleje.

Stąd wniosek, że przy zasilaniu żarówek napięciem 225 V żarówki Philipsa (U_n = 220-230 V) będą świeciły 1000 h natomiast żarówki firmy Pila (U_n = 240 V) będą świeciły ok. 2500 h, ale okupione to zostało mniejszym strumieniem znamionowym. Porównując zależności zmian strumienia i trwałości w funkcji zmian napięcia można dojść do wniosku, że lepiej jest gdy żarówka ma napięcie znamionowe nieco wyższe od napięcia sieci (ok. 5-7%). Dzięki temu ma ona znacznie zwiększoną trwałość przy nieco zmniejszonym strumieniu.

Przy pomiarach sprawności opraw oświetleniowych zauważamy, że sprawność opraw zależy od natężenia oświetlenia jakie emitują. Z kolei wartość natężenia uzależniona jest od odbłyśnika oprawy a dokładniej od koloru odbłyśnika a co za tym idzie od ilości odbitego strumienia, wypromieniowanego przez żarówkę na boki. Wiadomo, że czarny kolor pochłania światło natomiast biały je odbija. Dla opraw oświetleniowych wartość współczynnika odbicia powinna być jak największa, natomiast wartość współczynnika pochłaniania jak najmniejsza. W badanych oprawach sprawność oprawy z czarnym odbłyśnikiem była ponad dwukrotnie mniejsza od sprawności opraw z białym odbłyśnikiem. W przypadku opraw z białym odbłyśnikiem (1) i (2) o wartości sprawności zadecydował fakt, że oprawa (2) posiadała bardziej zabrudzony odbłyśnik od oprawy (1), stąd jej sprawność była niższa. Zauważamy również, że wielkość powierzchni odbłyśnika nie ma decydującego wpływu na sprawność oprawy (oprawa (2) była większa od oprawy (1)).

---