Cw8 9 15 16V, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, PBiMAS cw123, Materiały do ćwiczeń PBiMASI-cz.I.II.III, Czesc II, Zadania, Zadania

Pobierz cały dokument
cw8.9.15.16v.pbimas.fratczak.pbimas.pbimas.cw123.doc
Rozmiar 213 KB

Fragment dokumentu:

PROJEKTOWANIE BADAŃ i METODY ANALIZY STATYSTYCZNEJ I

Wielowymiarowe rozkłady zmiennych losowych cz. I i II

Zad. 1

Gęstość dwuwymiarowej zmiennej losowej 0x01 graphic
dana jest wzorem

0x01 graphic

  1. Wyznaczyć stałą a.

  2. Wyznaczyć rozkłady brzegowe.

  3. Sprawdzić, czy zmienne X i Y są niezależne.

  4. Wyznaczyć rozkład warunkowy zmiennej losowej X przy warunku 0x01 graphic
    .

  5. Obliczyć 0x01 graphic
    .

Zad. 2

Gęstość dwuwymiarowej zmiennej losowej 0x01 graphic
dana jest wzorem

0x01 graphic

  1. Wyznaczyć stałą a.

  2. Sprawdzić, czy zmienne X i Y są niezależne.

  3. Obliczyć 0x01 graphic
    .

Zad. 3*

Gęstość dwuwymiarowej zmiennej losowej 0x01 graphic
dana jest wzorem

0x01 graphic

  1. Wyznaczyć stałą a.

  2. Wyznaczyć rozkłady brzegowe.

Zad. 4

Wyznaczyć dystrybuantę dwuwymiarowej zmiennej losowej 0x01 graphic
, której gęstość dana jest wzorem

0x01 graphic

Zad. 5

Gęstość dwuwymiarowej zmiennej losowej 0x01 graphic
dana jest wzorem

0x01 graphic

  1. Wyznaczyć gęstości brzegowe.

  2. Wyznaczyć gęstości warunkowe.

  3. Wyznaczyć wektor wartości oczekiwanych oraz macierz kowariancji.

Zad. 6

Wiedząc, że wektor losowy 0x01 graphic
ma rozkład normalny 0x01 graphic
, znaleźć rozkład 0x01 graphic
.

Zad. 7

Wiedząc, że wektor losowy 0x01 graphic
ma rozkład normalny 0x01 graphic
, znaleźć rozkład 0x01 graphic
.

Zad. 8

Dany jest wektor losowy 0x01 graphic
o rozkładzie normalnym 0x01 graphic
, gdzie 0x01 graphic
.

  1. Czy zmienne losowe 0x01 graphic
    i 0x01 graphic
    są niezależne?

  2. Czy niezależne są 0x01 graphic
    i 0x01 graphic
    ?

Zad. 9

Dany jest wektor losowy 0x01 graphic
o rozkładzie normalnym 0x01 graphic

z parametrami

0x01 graphic
, 0x01 graphic

  1. Wyznaczyć rozkład wektora 0x01 graphic
    .

  2. Wyznaczyć rozkład warunkowy 0x01 graphic
    , gdzie 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    .

  3. Wyznaczyć rozkład warunkowy 0x01 graphic
    , gdzie 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    .

  4. Wyznaczyć rozkład wektora 0x01 graphic
    , gdzie 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    .

Zad. 10

Dany jest wektor losowy 0x01 graphic
o rozkładzie normalnym 0x01 graphic

z parametrami

0x01 graphic
, 0x01 graphic

  1. Wyznaczyć rozkład wektora 0x01 graphic
    .

  2. Wyznaczyć rozkład warunkowy 0x01 graphic
    , gdzie 0x01 graphic
    , 0x01 graphic
    .

  3. Wyznaczyć rozkład wektora 0x01 graphic
    , gdzie 0x01 graphic
    .

Zad. 11

W badaniu miesięcznych wydatków (w zł.) na energię (zmienna 0x01 graphic
), telefon (zmienna 0x01 graphic
), gaz (zmienna 0x01 graphic
) dla próby 30 rodzin otrzymano, że średnie wydatki w złotych wynoszą odpowiednio

0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
,

macierz kowariancji

0x01 graphic

Wiedząc, że rozkład wektora losowego 0x01 graphic
jest normalny, czy można przypuszczać, że te wydatki wynoszą średnio 0x01 graphic
? Przyjąć poziom istotności 0x01 graphic
.

Zad. 12

Zbadano pot 20 kobiet pod względem trzech składowych: 0x01 graphic
- wskaźnik potu,
0x01 graphic
- zawartość sodu, 0x01 graphic
- zawartość potasu. Otrzymano następujące wyniki:

0x01 graphic
, 0x01 graphic
.

Wiedząc, że rozkład wektora losowego 0x01 graphic
jest normalny 0x01 graphic
, zweryfikować hipotezę 0x01 graphic
wobec 0x01 graphic
? Przyjąć poziom istotności 0x01 graphic
.

Zad. 13


Pobierz cały dokument
cw8.9.15.16v.pbimas.fratczak.pbimas.pbimas.cw123.doc
rozmiar 213 KB
Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Cw24 25IV, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, PBiMAS cw123, Materiały do ćwiczeń PBiMASI-cz.I.I
ESTYMACJA I WERYFIKACJA - wzory - repetytorium, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, PBiMAS cw123
Cw17 18IV, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, PBiMAS cw123, Materiały do ćwiczeń PBiMASI-cz.I.I
opis zbiorow, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, PBiMAS cw123, Materiały do ćwiczeń PBiMASI-cz.
Zadania na estymację i weryfikację hipotez - repetytorium, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, P
15.02.06-Anemia-materiały do wykładu, studia, 4 rok, farmakologia, materiały, C21W15-niedokrwistosci
15 Język Instruction List Układy sekwencyjne Działania na liczbach materiały wykładowe
(15)Syst.rz-d. Cz. II, Prawne podstawy bezpieczeństwa państwa
Informatyka, tabela 15 ------18, Jak już wcześniej wspomniałam, na realizację zagadnień z wychowania
15 11 2011 bibliografia cz II I słowniki i encyklopedieid 16088 ppt
Materiały do wykładu z 15 01 (szkody gornicze)
15.Media a zdrowie publiczne, Zdrowie publiczne, W. Leśnikowska - Ścigalska - ĆWICZENIA I sem, cz. I
W-15 w Cz, Elektrotechnika-materiały do szkoły, Zakłócenia w układach elektroenergetycznych
materiały do wykładów w 15 Relacje nauczyciel rodzic w szkole
Pediatria 15 czerwiec 2012+, 6 rok WOJSKOWO-LEKARSKI cały rok wszystkie materiały, materiały 6 rok w
Ćwiczenia 2 + 15.05.2012, SGGW - zarządzanie - licencjat dzienne, Semestr VI, Zarządzanie projektami
materiały do wykładów, w 15 Relacje nauczyciel rodzic w szkole
Pediatria 15 czerwiec 2012, 6 rok WOJSKOWO-LEKARSKI cały rok wszystkie materiały, materiały 6 rok wo
07 Badania przegladowe I i II zadania 15, Testy diagnostyczne

więcej podobnych podstron

kontakt | polityka prywatności