Sprawozdanie z ćwiczenia nr. A22

Temat : Ruch elektronu w polu magnetycznym i elektrycznym.

Wyznaczanie wartości e/m.

Wykonali : Chrzanowski Marek Koryl Tomasz	Zespół nr : 8
Wydział : Elektryczny	Ocena z przygotowania :
Poniedziałek 815 - 1100	Ocena ze sprawozdania :
Data :08.05.95	Zaliczenie :
Prowadzący :	Podpis :

1.Podstawy fizyczne.

1a. Ruch ładunku w polu elektrycznym i magnetycznym.

Na ładunek q w polu elektrycznym o natężeniu
działa siła:

której wartość nie zależy od prędkości poruszającego się ładunku. Natomiast pole magnetyczne

oddziałuje na ładunki elektryczne siłą zwaną siłą Lorentza:

gdzie jest prędkością ładunku, a
indukcją pola magnetycznego. Z własności iloczynu wektorowego wynika, że wektor siły jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory i
, a jego zwrot wyznacza reguła śruby prawoskrętnej.

Wartość siły Lorentza wynosi:

Jak łatwo zauważyć pole magnetyczne nie działa na ładunek elektryczny wówczas, gdy ładunek nie porusza się (v = 0) lub gdy porusza się w kierunku linii indukcji pola magnetycznego (wtedy sinus kąta między wektorami i
równa się zero).

Siła działająca na ładunek będzie miała wartość największą, gdy ruch ładunku będzie się odbywał się prostopadle do linii indukcji magnetycznej
. Ponieważ siła Lorentza jest zawsze skierowana prostopadle do kierunku ruchu ładunku, to ( dla stałego pola magnetycznego ) praca wykonana przez tę siłę nad ładunkiem wynosi zero. Dla elementu toru ładunku o długości praca ta - dW, wynosi jest ona równa zero, ponieważ wektory są zawsze prostopadłe. Z tego powodu stałe pole magnetyczne nie może zmienić energii kinetycznej poruszającego się ładunku, a zatem i wartości prędkości, może tylko zmienić kierunek jego ruchu. Całkowita siła działająca na ładunek znajdujący się jednocześnie w polach elektrycznym i magnetycznym jest sumą wektorową i wyraża się wzorem:

Podobnie, jak prądy elektryczne w przewodnikach, zachowują się również poruszające się w polu magnetycznym swobodne ładunki elektryczne. Jeśli rurę katodową z pionowym ekranem umieścimy między biegunami magnesu, to możemy zaobserwować, że tor promieni katodowych (swobodnych elektronów) ulegnie zakrzywieniu.

Ponieważ kierunek działającej na cząstkę siły jest zawsze prostopadły do toru, po którym ona się porusza, więc siła ta spełnia rolę siły centralnej. Pod jej wpływem cząstka w jednorodnym polu magnetycznym porusza się po okręgu. Siła magnetyczna będąca siłą centralną spełnia rolę siły dośrodkowej. Możemy więc zapisać, że:

Stąd łatwo obliczyć promień okręgu, po którym cząstka musi się poruszać w jednorodnym polu magnetycznym:

2.Opis ćwiczenia.

2a.Wyznacznie wartości e/m metodą ogniskowania wiązki elektronowej (pole magnetyczne równoległe do osi lampy oscyloskopowej).

Elektrony emitowane przez katodę są przyspieszane w stałym polu elektrycznym (napięcie między anodą a katodą wynosi U) do prędkości Rozpędzone elektrony docierają do obszaru, w którym panuje jednorodne pole magnetyczne o indukcji
skierowane wzdłuż osi Z wytworzone przez zewnętrzną cewkę. Elektrony podczas przelotu przez obszar płytek odchylających, znajdują się w słabym, zmiennym sinusoidalnie polu elektrycznym

o natężeniu
, którego wektor jest skierowany wzdłuż osi X. Pole to nadaje elektronom dodatkowe, niewielkie prędkości , prostopadłe do wektora
pola magnetycznego.

Zgodnie z wcześniejszymi rozważaniami tory elektronów wlatujących do jednorodnego pola magnetycznego pod kątem różnym od zerowego są liniami śrubowymi, leżącymi na powierzchni walca. Oś tego walca jest równoległa do kierunku pola magnetycznego, promień wynosi:
( jest składową prędkości elektronu w kierunku X), a okres obiegu (czas zataczania kąta 2 w płaszczyżnie prostopadłej do osi walca) wynosi:

i nie zależy od prędkości elektronów.

Schemat lampy oscyloskopowej z zaznaczonym układem współrzędnym.

Obraz uzyskany na ekranie lampy oscyloskopowej odpowiada przecięciu torów elektronów płaszczyzną XY, prostopadłą do osi lampy, który powstaje na ekranie, gdy do płytek odchylających jest przyłożone napięcie zmienne, w obecności stałego pola magnetycznego. W takim przypadku elektrony uzyskują różne prędkości i ich tory leżą na powierzchniach

różnych walców.

Ze względu na jednakowy okres obiegu elektronów po różnych okręgach, obraz obserwowany na ekranie odpowiada punktom uderzenia elektronów w ekran po zatoczeniu tych samych kątów przez elektrony w ich ruchu po różnych torach śrubowych. Kąt ten wynosi 2t/T, gdzie t oznacza czas przelotu elektronów od płytek odchylających do ekranu, a T czas zataczania kąta 2 w płaszczyźnie prostopadłej do osi lampy. Gdy kąt jest wielokrotnością 2 co odpowiada przebyciu przez elektrony drogi nTv, elektrony spotykają się na osi lampy. Jeśli zmieniając napięcie U między katodą a anodą oraz indukcję magnetyczną wewnątrz cewki, dobierzemy v i T tak, że na drodze d od płytek odchylających do ekranu mieści się całkowita wielokrotność vT, na ekranie lampy zamiast linii prostej zaobserwujemy świecący punkt. To zjawisko nazywamy zogniskowaniem wiązki.

2b.Wyznaczanie wartości e/m metodą magnetronu.

Schemat pomiarowy.

B - bateria 1,5 V

R - opór do regulacji U anodowego

V - woltomierz do pomiaru napięcia anodowego

A1 - amperomierz do pomiaru prądu anodowego

Z1 - zasilacz żarzenia

A2 - amperomierz do pomiaru prądu żarzenia

Z2 - zasilacz cewki

A3 - amperomierz do pomiaru prądu cewki

L - cewka (900 zwojów)

Dane do ćwiczenia:

Va = 0,51,5 V

Iż = 100 mA

N = 1600 zw/m

b = 0,47 cm ; a<<b

Max. prąd cewki
= 4 A

Magnetron jest to lampa elektronowa (dioda) o cylindrycznej anodzie i o osiowo umieszczonej katodzie, znajdująca się w polu magnetycznym selenoidu, które jest równoległe do osi katody. Zewnętrzne pole magnetyczne służy w magnetronie do dodatkowego sterowania prądem anodowym. Elektrony emitowane z katody poruszają się, pod wpływem przyłożonej różnicy potencjałów (między anodą a katodą), od katody do anody po liniach prostych (w przypadku nieobecności pola magnetycznego). Przyłożenie zewnętrznego pola magnetycznego powoduje zakrzywienie toru ruchu elektronów, a dla pewnej, krytycznej wartości pola magnetycznego, zakrzywienie jest tak duże, że elektrony przestają docierać do anody.

Rozpatrując zależność prądu anodowego od zewnętrznego pola magnetyczego możemy w prosty sposób wyznaczyć wartość stosunku ładunku do masy elektronu - e/m. W celu wyznaczenia stosunku e/m konieczne jest okreslenie wartości prądu krytycznego, przy którym przestaje płynąć prąd anodowy.

3.Tabele.

3a.Tabela wartości prądow dla których nastąpiło zogniskowanie wiązki dla oreślonych prądów cewki.

I [A]

0,525

1,15

1,7

2,2

3b. Tabela zależności prądu anodowego od prądu w cewce, przy stałym napięciu anodowym.

Dane:
= 1,2 V = const. , IŻ = 100 mA

IA = f (IC)
IC [A]	IA [A]
0,10	51
0,25	46
0,45	42
0,50	41,8
0,55	40
0,60	39
0,65	32
0,70	26
0,75	24
0,80	20
0,85	18,5
0,90	17
1,00	14
1,20	11,25
1,30	10
1,50	8,5
2,0	6,1
2,5	4,4
3,0	3,4
3,5	2,8

4. Opracowanie wyników.

4.a Wyznaczanie wartości e/m metodą magnetronu.

Wykres IA = f (IC)

Obliczenie stosunku e/m.

Z wykresu przyjmujemy, że prąd krytyczny
0,75 A.Stąd:

,a błąd:

Rzeczywista wartość e/m wynosi:

4.b Wyznaczanie wartości e/m z ogniskowania wiązki w równoległym polu magnetycznym.

Dane:

U - napięcie = 760V

2R - średnica środka = 89 mm

d - grubość zwojów cewki = 11,5 mm

L - długość cewki = 127 mm

z - liczba zwojów = 1000

Liczę natężenie pola magnetycznego:

5. Wnioski.

Podczas ćwiczenia staraliśmy się wyznaczyć stosunek ładunku e elektronu do jego masy m (e/m). Zrobiliśmy to dwoma metodami. Pierwsza polegała na ogniskowaniu wiązki elektronowej przy polu magnetycznym równoległym do osi lampy oscyloskopowej. Obraz, który uzyskaliśmy na ekranie odpowiadał przecięciu się torów elektronów płaszczyzną XY, prostopadłą do osi lampy. Obraz przesuwał się o 90 stopni, gdy zmienialiśmy polaryzację prądu cewki.Było to spowodowane tym,że zmieniał się kierunek pola magnetycznego.

Podczas wyznaczania wartości e/m metodą magnetronu mieliśmy do czynienia z lampą elektronowa znajdującą się w polu magnetycznym selenoidu.Wykazalismy tutaj zależność prądu anodowego od prądu cewki. Wniosek jest taki, że prąd anody maleje wraz ze wzrostem prądu cewki, z tym, że dla pewnej określonej wartości krytycznej mamy bardzo małą wartość prądu anodowego.

Nasze wyniki e/m różnią się od wartości tablicowej. Jest to spowodowane zapewne dość dużą

niedokładnością naszych pomiarów.

---