1. Zestawienie danych do projektowania :

Temat :

zaprojektować ławę fundamentową pod ścianę wewnętrzną budynku

mieszkalnego 8-mio kondygnacyjnego w strefie , gdzie umowna głębokość

przemarzania gruntów wynosi h_z= 0,8m (Legnica) .

Grubość ściany wynosi 0,25m , długość 12,5m , poziom posadzki piwnicy

przewidziano na wysokości 0,5 m poniżej poziomu powierzchni terenu. Piwnice

są osłonięte od wpływów atmosferycznych. Wykop szerokoprzestrzenny zostanie

wykonany do poziomu posadowienia .

1). Warunki gruntowe :

0,00

H 0,5m

P_d 1,4m

-1,9m

G_π

4,4m

-6,3m

P_s

2). Zestawienie parametrów gruntu :

Nazwa , Stopień Stopień

Geneza gruntu plastyczności zagęszczenia

I_l I_d

Piasek drobny

wilgotny (P_d) 0,55

glina pylasta

morenowa 0,32

skonsolidowana

piasek średni

mokry (P_s) 0,55

Pozostałe parametry geotechniczne zostały wyznaczone metodą B i wynoszą :

• dla piasku drobnego (wilgotnego) :

- ciężar objętościowy γ=ρ*g=1,75*9,81=17,17kN/m³

- kąt tarcia wewnętrznego : ∅_u=30,5°

• dla gliny pylastej , morenowej , skonsolidowanej :

- ciężar objętościowy γ=ρ*g=2,00*9,81=19,62kN/m³

- kąt tarcia wewnętrznego : ∅_u=19,8°

- spójność : C_u=34kPa

- dla piasku średniego mokrego :

- ciężar objętościowy γ=ρ*g=2,00*9,81=19,62kN/m³

- kąt tarcia wewnętrznego : ∅_u=32,5°

3). ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ :

Obliczeniowe wartości obciążeń przekazywanych przez ścianę na górną powierzchnię

ławy fundamentowej .

• stałe i zmienne długotrwałe :

P_r1=295 kN/m

M_xr1=22 kN/m

• stałe , zmienne oraz wyjątkowe :

P_r2=325 kN/m

M_xr2=26 kN/m

Dane materiałowe do wymiarowania :

Beton B20 : R_b= 11500kPa R_bz= 900kPa

Stal St3SX : R_a=210 MPa ;

- ciężar objętościowy :

- zasypki fundamentu :

γ= 18 kN/m³

- posadzki w piwnicy :

γ= 23 kN/m³

4).OBLICZENIA CIĘŻARÓW ŁAWY FUNDAMENTOWEJ ORAZ POSADZKI NA ODSADZKACH :

wartości charakterystyczne obciążeń :

• ciężar ławy :

G_1n=0,4*1,6*24=15,36 kN/m

• ciężar posadzki :

G_2n=0,15*0,675*23=2,33 kN/m

Wartość obliczeniowa sumy ciężarów fundamentu I posadzki (współczynniki obciążenia przyjęto zgodnie z normą PN-82/B-02001) :

G_r=15,36*1,1+2,33*2*1,3=22,95 kN/m

5). SPRAWDZENIE CZY WYPADKOWA OBCIĄŻEŃ STAŁYCH I ZMIENNYCH DŁUGOTRWAŁYCH ZNAKDUJE SIĘ W RDZENIU PODSTAWY :

N₁= P_r1+ G_r= 317,95 kN/m

Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy :

e₁=M_x1/N₁=22/317,95 = 0,069 m

e₁ = 6,8 cm < b/6 = 26,6 cm

wniosek:

wypadkowa obciążeń znajduje się w rdzeniu podstawy.

7). SPRAWDZENIE CZY NASTĘPUJE ODRYWANIE PODSTAWY ŁAWY OD PODŁOŻA PO UWZGLĘDNIENIU DZIAŁANIA OBCIĄŻEŃ STAŁYCH I ZMIENNYCH DŁUGO- I KRÓTKOTRWAŁYCH(RÓWNIEŻ WYJĄTKOWYCH) :

Obciążenie pionowe podłoża :

N₂=P_r2+G_r=325+22,95=347,95kN/m

Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy :

M₂=M_r2= 26 kNm/m (ponieważ symetryczność przekroju)

Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy :

e₂=M₂/N₂=26/347,95=0,075m

e₂=7,5 cm < B/4 =1,6/4 = 40 cm

wniosek:

odrywanie fundamentu od podłoża nie występuje .

7). SPRAWDZENIE WARUNKU STANU GRANICZNEGO NOŚNOŚCI PODŁOŻA :

Warunek obliczeniowy : N_r < m*Q_fNB

Współczynnik korekcyjny należy zmniejszyć o 10% ze względu na to , że parametry wytrzymałościowe gruntów zostały wyznaczone metodą B :

M = 0,9*0,9 = 0,81

Uwaga :

Obliczenie składowej pionowej oporu granicznego podłoża przeprowadza się dla

1 m. b. ławy .

wpływ obciążenia podłoża mimośrodem :

e_b = e₂ =7,5 cm

współczynnik kształtu - zredukowany :

_

B _= B-2* e_b =1,45m

L/B=12,5/1,45=8,62 > 5 , przyjm. B/L=0

_ _

Q_fNB= B*1,0*(N_D*D_minρ^(r)_D*g*i_D + N_B*Bρ^(r)_B*g*i_B)

Obciążenie podłoża obok ławy fundamentowej :

ρ^(r)_D*g*D_min =
ρ^(r)_Di*g*h_i

ρ^(r)_D1*g = γ_f *γ_p⁽ⁿ⁾ =23,0*0,8 = 18,4 kN/m³

ρ^(r)_D2*g = γ_f*γ⁽ⁿ⁾ =17,17*0,8 = 13,74 kN/m³

D_min = 0,15 + 0,4 = 0,55 m = h₁+h₂

ρ^(r)_D*g*D_min = 18,4*0,15 + 13,74*0,4 = 8,26 [kPa]

współczynniki nośności podłoża wynoszą :

∅_u^(r)= ∅_u⁽ⁿ⁾* γm = 30,5°*0,9 = 27,45°

N_D = 13,96

N_B = 5,06

Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu :

Wniosek : ponieważ obciążenie poziome w temacie jest równe zero więc odchylenie jest równe zero , natomiast współczynniki : i_D , i_{B ,} i_c są równe 1

Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową w obrębie warstwy o miąższości

H = B = 1,6 m (podłoże uwarstwione) :

- piasek drobny , mokry : h₁ = 0,35m , ρ⁽ⁿ⁾ = 1,75 t/m³

ρ_B1^(r)*g = 1,75*9,81*0,9 = 15,45 kN/m³

- glina pylasta , morenowa , skonsolidowana : : h₂ = 1,25m , ρ⁽ⁿ⁾ = 2,00 t/m³

ρ_B2^(r)*g = 2,00*9,81*0,9 = 17,66 kN/m³

Średnia ważona gruntu pod ławą do głębokości z=B=1,6 m

ρ_B^(r)*g =
=17,18 kN/m³

Opór graniczny podłoża :

Q_fNB=1,45*1,0*(13,96*8,26*1,0+1,45*5,06*17,18*1,0) = 349,97 [kN/m]

Sprawdzenie warunku obliczeniowego :

N_r = N₂ = 347,95 kN/m < m* Q_fNB = 349,97 kN/m³

Wniosek :

Warunek obliczeniowy został spełniony , zatem przyjęte wstępnie wymiary fundamentu

są prawidłowe i mogą być uznane za nadające się do dalszych obliczeń .

(( m* Q_fNB - N_r)*100% /N_r = 0,58 %

8).SPRAWDZENIE WARUNKU STANU GRANICZNEGO NOŚNOŚCI DLA

FUNDAMENTU ZASTĘPCZEGO :

Podłoże : glina pylasta , morenowa , skonsolidowana :

I_l = 0,32 , ∅_u^(r)= 0,9 * 19,8 = 17,82°

C_u= 0,9 * 34 = 30,6 kPa

N_c=12,9 , N_D=5,15 , N_B=1,0

Wymiary fundamentu zastępczego :

h = 0,85 m -miąższość warstwy na której spoczywa fundament (P_d)

h ≤ B => b = h/4 = 0,212 m

B`=B+b=1,6+0,212=1,812 m

L`=L+b=12,5+0,212=12,712 m

D`_min= D_min+h=0,55+0,85=1,4 m

Obliczeniowe obciążenie podstawy fundamentu o wymiarach : B`x L`=1,812 x 12,712

N`<sub>r</sub>=L*N<sub>r</sub>+B`*L`*
ρ^(r)*g*h_i*γ_f , γ_f =1,1

N_r=12,5*349,97+1,812*12,712*(1,75*1,1*9,81*0,85)=4744.36 kPa

Moment obciążeń względem środka podstawy ławy zastępczej :

M`_r=L*M₂=12,5*26=325 kNm

e`<sub>B</sub>= M`_r / N`_r =325/4744,36 = 0,068 m

_

B` = B` - 2* e`_B = 1,812 - 0,136 = 1,676 m

Wpływ nachylenia wypadkowej obciążenia jest równy zero dlatego też współczynniki :

i_D , i_{B ,} i_c są równe 1

Obciążenie podłoża obok zastępczej ławy ( w poziomie posadowienia wynosi ono 8,26 kPa)

ρ^(r)_D*g*D`_min = 8,26 + 1,75*9,81*0,85*0,9 = 21,39 kPa

Obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu :

ρ^(r)_B`*g = 2,0*9,81*0,9 = 17,66 kN/m³

Opór graniczny podłoża dla fundamentu zastępczego :

_

Q_fNB= B`*L`*((1+1,5*B`/L`)*N_D*D_minρ^(r)_D*g*i_D +

+ (1- 0,25*B`/L`)*N_B*B`*ρ<sup>(r)</sup><sub>B`</sub>*g*i_B + N_c*(1+0,3*B`/L`)*C_n^(r)*i_c)

Q_fNB=1,676*12,712*((1+1,5*1,676/12,712)*5,15*21,39*1,0+

+(1-0,25*1,676/12,712)*1,0*17,66*1,0*1,676+(1+0,3*1,676/12,712)*12,9*30,6*1,0)

Q_fNB = 21,30*(131,94+28,62+410,35) = 12160,38 kPa

m* Q_fNB = 12169*0,81 = 9850 kPa

N_r` = 4744,36 kPa

N_r` < m* Q_fNB

Wniosek :

Warunek na nośność podłoża w poziomie stropu glin pylastych - morenowych-

• skonsolidowanych jest spełniony

9).WYMIAROWANIE ŁAWY FUNDAMENTOWEJ :

Mimośród wypadkowej obciążeń obliczeniowych P_r2 , M_r2 , (H_r2 = 0) względem środka podstawy ławy :

e = (M_r2 + H_r2 *h) / P_r2 = 26/325 = 0,08 m

e = 0,08 < B/6 = 1,6/6 = 0,26 m

Oddziaływania podłoża od obliczeniowych obciążeń : P_r2 , M_r2 , (H_r2 = 0)

(wypadkowa w rdzeniu podstawy ławy) :

q = P_r2/(B*L) *(M_r2 + H_r2 *h) / W , gdzie :

W = 1,0*B²/6 = 1,0*1,6²/6 = 0,43 m³

q_max = 325/1,6 + 26/0,43 = 263,59 kPa

q_min = 325/1,6 - 26/0,43 = 142,66 kPa

a). Ława fundamentowa - betonowa :

Beton - B-20 , R_bbz=0,71 Mpa = 710 kPa

Schemat ławy betonowej :

Oddziaływania podłoża w przekroju A-A :

q_A = q_max - s*(q_max - q_min)/B = 263,59 - 0,675*(263,59 - 142,66)/1,6

q_A = 263,59 - 51,02 = 212,57 kPa

Zginanie ławy betonowej :

Moment zginający wspornik ławy obliczony względem krawędzi ściany :

M_A = (1,0*s²/6)*(2*q_max + q_A) = 0,0759*739,75 = 56,17 kNm

Warunek stanu granicznego nośności przekroju betonowego :

M_A ≤ R_bbz*0,292*b*h²

Potrzebna wysokość ławy betonowej :

h ≥
= 0,52 > 0,4 m

Wysokość ławy jest niewystarczająca , zatem należy zazbroić ławę (ława żelbetowa)

b).ława żelbetowa :

BETON B 20 ; R_bz = 900 kPa ; R_b = 11500 kPa

STAL St3SX ; R_a = 210000 kPa

Zginanie ławy żelbetowej :

Moment zginający ( w punkcie A) :

M_A = 56,17 kNm

Obliczenie zbrojenia wsporników ławy :

A_o = M_A/(R_b*b*h_o² )

F_a = M_A/(R_a*h_o*ζ)

Przyjęto wysokość ławy h = 0,4 m , otulinę zbrojenia a = 0,05 m

h_o = h - a = 0,4 - 0,05 = 0,35 m

A_o = 56,17/(11500*1,0*0,35*0,35) = 0,04 ⇒ ζ = 0,98 ; ξ = 0,04

F_a = 56,17/(210000*0,98*0,35) = 7,8 cm²

ρ_s = F_a/b*d = 7,8/(1,0*0,35)*100 = 0,22 % < 0,25 % to ρ_s = 0,25 %

ξ = 0,04 < ξ_lim = 0,62

Przyjęto pręty : ∅ 10 co 15 cm , to F_a = 8,69 dla 11 prętów .

Sprawdzenie ławy na przebicie w przekroju B-B :

d = h_o*tg45 = h_o = 0,35 m

c = s - d = 0,675 - 0,35 = 0,325 m

q_A = q_max - c*(q_max - q_min)/B = 263,59 - 0,325*(263,59 - 142,66)/1,6

q_A = 239,03 kPa

N_p = 0,5*(q_max + q_A)*c*1,0 = 0,5*(263,59 + 239,03)*0,325 = 81,68 kN/m

Warunek przebicia ławy :

Np.≤ R_bz*b*h_o

R_bz*b*h_o = 900*1,0*0,35 = 315 kN/m > 81,68 kN/m

Wniosek :

Przebicie ławy nie nastąpi .

Naprężenia pierwotne : σ_zρi = ∑ ρ_i*g*h_i

Ustalenie maksymalnej grubości warstwy obliczeniowej : h < B/2

• σ_zρ1 = 0 kPa

• σ_zρ2= 18,03 kPa

• σ_zρ3 = 24,72 kPa

• σ_zρ4 = 32,72 kPa

• σ_zρ5 = 40,47 kPa

• σ_zρ6 = 56,17 kPa

• σ_zρ7= 71,87 kPa

• σ_zρ8= 87,56 kPa

• σ_zρ9 = 103,26 kPa

- σ_zρ10=118,95 kPa

- σ_zρ11=134,65 kPa

Odprężenie wykopem :

Dla I i II - B=6,75m

Dla III i IV - B=6,07m

Z (m)	L/BI	Z/BI	ηnI	L/BIII	Z/BIII	ηnIII	∑ηni	σzρ` (kPa)
0,0	3	0,00	0,25	1	0,00	0,25	1	18,03
0,4	3	0,06	0,248	1	0,066	0,248	0,992	17,88
0,85	3	0,126	0,247	1	0,14	0,247	0,988	17,81
1,25	3	0,185	0,245	1	0,206	0,245	0,98	17,67
2,05	3	0,304	0,242	1	0,338	0,24	0,964	17,38
2,85	3	0,422	0,235	1	0,47	0,23	0,93	16,77
3,65	3	0,54	0,225	1	0,60	0,22	0,89	16,05
4,45	3	0,659	0,215	1	0,733	0,21	0,85	15,32
5,25	3	0,78	0,21	1	0,86	0,205	0,83	14,96
6,05	3	0,90	0,19	1	1,00	0,19	0,76	13,7

σzρ` = q*∑ηni = γw∗∑ηni∗D , D = 1,05 m , γw = 17,17 kN/m³

q = D* γw

Parametry geotechniczne podłoża :

Wartości parametrów geotechnicznych podłoża wyznaczono metodą B przy danych charakterystycznych wartościach stopni zagęszczenia i plastyczności oraz wartości ciężarów objętościowych i edometrycznych modułów ściśliwości obliczone za pomocą wzorów :

γ⁽ⁿ⁾ = ρ⁽ⁿ⁾*g ; M⁽ⁿ⁾=M_o⁽ⁿ⁾/β

podano w tabeli :

Wartości z badań Wartości wyznaczone metodą B Wartości

obliczone

Rodzaj Symbol I_L⁽ⁿ⁾ W_n ρ⁽ⁿ⁾*g E_o⁽ⁿ⁾ M_o⁽ⁿ⁾ β ν M⁽ⁿ⁾

gruntu gruntu I_D⁽ⁿ⁾

spoist KN/m³ MPa MPa

P_{d 0,55 16 17,17 50,00 69,00 0,8 0,3 86,25}

G_π A 0,15 22 19,62 28,00 34,00 0,9 0,25 37,78

P_{s 0,55 22 19,62 90,00 108,00 0,9 0,25 120,00}

Wartości naprężeń wywołane siłą przekazywaną przez fundament:

ława 4	q=295/(1,2*1,6)=153,64kPa
L/B=12,5/1,6=7,8
z/B	η4	σzq4	σzs4	σzd4
m	-	kPa	kPa	kPa
0	1	153,64	18,03	135,61
0,25	0,98	150,56	17,88	132,68
0,53	0,92	141,36	17,81	123,55
0,78	0,86	132,12	17,67	114,45
1,28	0,76	116,76	17,38	102,68
1,78	0,62	95,24	16,77	81,77
2,28	0,5	76,8	16,05	64,05
2,78	0,44	67,6	15,32	58,88
3,28	0,36	55,32	14,96	53,56
3,78	0,28	43,02	13,7	43,02

Wartości naprężeń przekazywanych przez sąsiednie ławy fundamentowe : 3 i 5 :

ława 5	q=170,72kPa
L/B(-)=6,25/4,03=1,55		L/B(+)=6,25/5,52=1,12
z/B	η5(-)	z/B	η5(+)	η5	σzq5
m	-	m	-	-
0	0,25	0	0,25	0	0
0,1	0,25	0,072	0,25	0	0
0,21	0,245	0,15	0,245	0	0
0,31	0,245	0,226	0,245	0	0
0,51	0,23	0,374	0,235	0,01	1,7
0,707	0,22	0,52	0,225	0,01	1,7
0,91	0,21	0,66	0,215	0,01	1,7
1,1	0,18	0,8	0,19	0,02	3,4
1,3	0,155	0,94	0,175	0,04	6,8
1,5	0,135	1,1	0,16	0,05	8,54

ława 3	q=161,73kPa
L/B(-)=6,25/4,0=1,56		L/B(+)=6,25/5,56=1,12
z/B	η3(-)	z/B	η3 (+)	η3	σzq3
m	-	m	-	-
0	0,25	0	0,25	0	0
0,1	0,25	0,072	0,25	0	0
0,21	0,245	0,15	0,245	0	0
0,31	0,245	0,226	0,245	0	0
0,51	0,23	0,374	0,235	0,01	1,6
0,707	0,22	0,52	0,225	0,01	1,6
0,91	0,21	0,66	0,215	0,01	1,6
1,1	0,18	0,8	0,19	0,02	3,2
1,3	0,155	0,94	0,175	0,04	6,4
1,5	0,135	1,1	0,16	0,05	8,1

Wykorzystano wzory :

  σ_zq5 = η₅*q₅ ; η₅=2*η₅ (+)-2*η₅(-)

  σ_zq3 = η₃*q₃ ; η₃=2*η₃(+)-2*η₃(-)

grunt	z	σzs	σzd	i	hi	σzsśr	Mi	si''	σzdśr	Moi	si`
-	m	kPa		-	m		MPa	cm		Mpa	cm
Pd	0	18,03	135,61
	0,4	17,88	132,68	1	0,4	17,96	86,25	0,008	134,14	69	0,078
	0,85	17,81	123,55	2	0,45	17,84	86,25	0,009	128,12	69	0,084
	1,25	17,67	114,45	3	0,4	17,74	37,78	0,019	119	34	0,14
	2,05	17,38	102,68	4	0,8	17,52	37,78	0,037	108,56	34	0,26
G	2,85	16,77	81,77	5	0,8	17,08	37,78	0,036	92,22	34	0,22
	3,65	16,05	64,05	6	0,8	16,41	37,78	0,035	72,91	34	0,17
	4,45	15,32	58,88	7	0,8	15,68	37,78	0,033	61,46	34	0,14
	5,25	14,96	53,56	8	0,8	15,14	37,78	0,032	56,22	34	0,13
Ps	6,05	13,70	43,02	9	0,8	14,33	120,00	0,009	48,29	108	0,036

Wykorzystano wzory :

- osiadanie pierwotne : s_i'= σ_zdi*hi/M_oi

- osiadanie wtórne : s_i”= σ_zsi*hi/M_i

Osiadanie w okresie eksploatacji obiektu :

Osiadanie ławy 4 , całkowite oraz następujące po zakończeniu budowy obiektu :

				osiadanie	całkowite	osiadanie	w fazie	eksploatacji
					si		si*ri
Rodzaj	i	si''	si`	λ=1	λ=0	ri	λ=1	λ=0
gruntu	-	cm	cm	cm	cm	-	cm	cm
	1	0,008	0,078	0,086	0,078	0	0	0
Pd	2	0,009	0,084	0,093	0,084	0	0	0
	3	0,019	0,14	0,159	0,14	0	0	0
	4	0,037	0,26	0,297	0,26	0,5	0,148	0,13
	5	0,036	0,22	0,256	0,22	0,5	0,128	0,11
G∏	6	0,035	0,17	0,205	0,17	0,5	0,102	0,085
	7	0,033	0,14	0,173	0,14	0,5	0,086	0,07
	8	0,032	0,13	0,162	0,13	0,5	0,081	0,065
Ps	9	0,009	0,036	0,045	0,036	0	0	0
Razem:		0,209	1,22	1,474	1,256		0,545	0,46

Wartości osiadań poszczególnych warstw obliczono z następującego wzoru :

S_i = λ*S_i”+S_i'

Osiadanie ławy 4 wynosi :

S₄=1,474 cm gdy λ=1

S₄=1,256 cm gdy λ=0

Osiadanie ławy 4 , które powstanie od chwili zakończenia budowy :

S₄=0,545 cm gdy λ=1

S₄=0,460 cm gdy λ=0

Współczynnik r_i określa tę część osiadania całkowitego , która powstanie od momentu zakończenia budowy do momentu zakończenia konsolidacji podłoża .

ANALIZA POSADOWIENIA NA ŁAWACH WEDŁUG STANU GRANICZNEGO UŻYTKOWANIA :

Założenie :

Okres budowy trwał mniej niż rok(pomijamy osiadanie wtórne w okresie eksploatacji).

Dopuszczalne wartości odkształceń budynku (tab. 4.2 i 4.3) wynoszą :

S_{śr dop}=7 cm , θ_dop=0,003 , f_{o dop}=1,0 cm , α_{s dop}=1/300-1/500

Zestawienie szerokości ław oraz ich osiadań ,które nastąpiły w okresie od zakończenia budowy do zakończenia konsolidacji podłoża :

ława	1	2	3	4	5
Szerokość ławy [m]	1,28	1,44	1,52	1,6	1,44
Osiadanie [cm]	1,242	0,966	0,69	0,46	1,058

• osiadanie średnie :

Wartości osiadań poszczególnych ław są znacznie mniejsze od wartości osiadania dopuszczalnego równego 7,0 cm .

S_{śr dop} = 7 cm > max S_k=1,242 cm

Warunek stanu granicznego użytkowania , który ogranicza wartość osiadań budynku , został spełniony .

Wartości średniego osiadania obliczono ze wzoru :

S_śr =

Gdzie:

F_k=L*B_k ; L - długość ław (obliczenia przeprowadziliśmy na dł. 1 metra) ,

B_k- szerokość ławy k (k=1,2,3,4,5).

Stąd:

S_śr =

=(1,28*0,01242+1,44*0,00966+1,52*0,0069+1,6*0,0046+1,44*0,0158)=

=0,07 m²

= 1,28+1,44+1,52+1,44+1,6=7,28 m

S_śr=0,07/7,28=0,0096 m

S_śr=0,96 cm < S_{śr dop}=7,0 cm

Warunek stanu granicznego użytkowania , dotyczący ograniczenia osiadań średnich budynku , jest spełniony .

• przechylenie budynku :

W obliczeniach wykorzystano wzory :

Θ = (a²+b²)^1/2

a i b -parametry równania płaszczyzny s=a*x+b*y+c

oraz

aΣx²_k + bΣx_ky_k +cΣx_k =Σx_ks_k

aΣx_ky_k + bΣy²_k +cΣy_k =Σy_ks_k

aΣx_k + bΣy_k +nc =Σs_k

w którym :

x_k,y_k - współrzędne środków ciężkości podstaw

poszczególnych fundamentów względem początku układu

współrzędnych

n - liczba ław fundamentowych

6,0 6,0 4,8 4,8

1 2 3 4 5

12,5

1,28 1,44 1,52 1,6 1,44

Σx²_k=0²+6,0²+12²+16,8²+21,6²=928,8 m²

Σx_ky_k= 0

Σx_k =0+6+12+16,8+21,6=56,4 m

Σx_ks_k=0*0,01242+6,0*0,00966+12*0,0069+16,8*0,0046+21,6*0,01058=0,45 m²

Σy_k=0 , Σy²_k=0 , Σy_ks_k =0

Σs_k=0,01242+0,00966+0,0069+0,0046+0,01058=0,044 m

otrzymano układ równań :

928,8a+56,4c=0,45

56,4a + 5c =0,044

stad : a= -0,00016 , c = 0,007

gdy b = 0 to wzór przyjmuje postać :

Θ = a

• = 0,00016 < Θ_dop = 0,003

Warunek stanu granicznego użytkowania dotyczący przechylenia budynku jest spełniony .

• wygięcie budynku :

Obliczenie wygięcia budowli dotyczy trzech sąsiednich ław :

Ławy : 1-2-3 :

α_s=(S₂-S₁)/l_1-2 + (S₂-S₃)/l_2-3=
+
= 0,0

α_s = 0,0 < α_{s dop} = 0,002÷0,003

Ławy : 2-3-4 :

α_s=(S₃-S₂)/l_2-3 + (S₃-S₄)/l_3-4=
+
= 0,00002

α_s = 0,00002 < α_{s dop} = 0,002÷0,003

Ławy : 3-4-5 :

α_s=(S₄-S₃)/l_3-4 + (S₄-S₅)/l_4-5=
+
=-0,0017

α_s = -0,0017 < α_{s dop} = 0,002÷0,003

Warunek stanu granicznego użytkowania dotyczący wygięcia budynku został spełniony .

• strzałka ugięcia dla trzech najniekorzystniejszych fundamentów (1,2,5):

f_o=S_o-l₁/l*S₂-l₂/l*S₁

f_o=0,01242 - 6,0/21,6 *0,01058 - 21,6/21,6 *0,00966=-0,00018 m

f_o=0,00018 m < f_{o dop}= 0,001 m

Warunek strzałki ugięcia został spełniony .

---