WFTJ	Imię i Nazwisko: 1. Tomasz Gadaj 2. Leszek Hołda		ROK I	GRUPA 2	ZESPÓŁ 11
Pracownia fizyczna I	TEMAT: Interferencja fal akustycznych				Nr ćwiczenia 25
Data wykonania	Data oddania	Zwrot do poprawy	Data oddania	Data zaliczenia	OCENA

I. Cel ćwiczenia:

Wyznaczanie prędkości dźwięku w gazach w temperaturze pokojowej, metodą interferencji fal akustycznych, przy użyciu rury Quinckiego.

II. Wstęp teoretyczny:

Jeżeli w jakimkolwiek miejscu ośrodka sprężystego (w fazie stałej, ciekłej lub gazowej) wywołamy drganie jego cząstek, to w wyniku oddziaływania między cząstkami drganie to będzie przenosić się w ośrodku od cząstki do cząstki z pewną prędkością v. Proces rozchodzenia się drgań w przestrzeni nazywa się falą. Cząstki ośrodka, w którym fala rozchodzi się, nie są wciągane przez falę do ruchu postępowego, wykonują jedynie drgania wokół swoich położeń równowagi. W zależności od kierunku drgań cząstek w odniesieniu do kierunku rozchodzenia się fali rozróżnia się fale podłużne i poprzeczne. W ośrodkach ciekłych i gazowych możliwe jest tylko rozchodzenie się fal podłużnych.

Jeżeli fale sprężyste, rozchodzące się w powietrzu, mają częstotliwość przypadającą na przedział od 16 do 20 000 Hz, to dosięgając ucha ludzkiego wywołują wrażenie dźwięku. W związku z tym fale sprężyste, rozchodzące się w dowolnym ośrodku i charakteryzujące się częstotliwościami przypadającymi na wyżej wymieniony przedział, nazywa się falami dźwiękowymi lub po prostu dźwiękami.

W ciele stałym prędkość dźwięku v określa stosunek modułu sprężystości E do gęstości ρ ośrodka.

W przypadku gazów moduł Younga zastępujemy adiabatycznym modułem sprężystości, równym iloczynowi ciśnienia p. i stosunku ciepeł właściwych χ= C_p/C_v. Podciśnieniem atmosferycznym w zwykłych temperaturach większość gazów wykazuje własności zbliżone do własności gazu doskonałego. Z tego względu p/ρ dla gazów w tych warunkach można zastąpić przez RT/μ. Podstawiając tą wartość do poprzedniego wzoru otrzymujemy wzór na prędkość dźwięku w gazach:

Z wzoru tego wynika, że prędkość dźwięku jest wprost proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z temperatury i nie zależy od ciśnienia.

Średnia prędkość ruchu cieplnego cząstek gazu jest określona wzorem:

Porównanie tych wzorów pokazuje, że prędkość dźwięku w gazie związana jest ze średnią prędkością cieplnego ruchu cząstek.

Obliczamy wartość prędkości dźwięku w powietrzu w temperaturze 290K. Dla powietrza χ=1,40 ; μ=0,029 kg/mol. Stała gazowa wynosi R=8,31J/(mol K). Podstawiając te dane do wzoru otrzymujemy:

W naszym ćwiczeniu do pomiaru prędkości dźwięku użyliśmy urządzenie zwane rurą Quinckiego przedstawione schematycznie na poniższym rysunku:

GENERATOR

Urz --> [Author:brak] ądzenie to rozdziela fale na dwie części, które biegnąc po różnych drogach spotykając się interferują ze sobą. Mierząc odległość między kolejnymi minimami, która odpowiada połowie długości fali dźwiękowej, jesteśmy w stanie obliczyć prędkość dźwięku w gazie stosując następującą zależność:

III. Obliczenia :

- przykładowe obliczenia dla wiersza tabeli oznaczonej (*):

Δ₁a=a_2śr-a₁=cm - 5,4cm = 8,55 cm=0.0855m ; V₁=2•Δ₁a•f = 2•0,0855m•2000Hz = 342 m/s

Δ₂a=a_3śr-a_2śr=cm -cm=8,75cm=0,0875m. ; V₂=2Δ₂a•f =2•0,0875m•2000Hz=350m/s.

Δ₃a=a_4śr-a_3śr=cm -cm=9,05cm=0,0905m.; V₃=2Δ₃a•f=2•0,0905m•2000Hz=362m/s. Δ₄a=a₅-a_4śr=40,5cm -cm=8,75cm=0,0875m. ; V₄=2Δ₄a•f =2•0,0875m•2000Hz=350m/s.

V_śr^* _{= =}=351m/s.

-obliczenia sumaryczne:

V_śr===336,3271 m/s. Przy temperaturze 22^oC

Redukujemy wartość V_śr do temperatury 0^oC (273K):

V_śr=; =

V_śr(0) ==• V_śr=323,54m/s.

Natomiast wartość tablicowa wynosi: V_t=332m/s

Błąd tablicowy wynosi: = -3,952 %

IV. Krytyczne podejście do wyników pomiarów :

Błędy pomiarowe jakie mogły wyniknąć podczas naszych pomiarów możemy podzielić na :

1. Błędy wynikające z niedokładności przyrządów użytych podczas ćwiczenia.

- Błąd odczytu odległości który wyniósł 1m.

- Błąd odczytu temperatury który wyniósł 1^oC

- Niedokładność ustawienia częstotliwości na skali przyrządu

2. Błędy wynikające z niejednoznaczności odnalezienia położenia minimum natężenia dźwięku przez osobę przeprowadzającą pomiar(błąd ten możemy określić na około 0.5 cm).

Wszystkie te błędy powodują, że pomiar prędkości dźwięku jaki wykonaliśmy różni się w pewnym niewielkim stopniu od wartości tablicowej (którą odczytaliśmy z tablic fizycznych dla powietrza w temperaturze 0^oC ).

V. Wnioski:

W ćwiczeniu naszym pomiary wykonaliśmy dla dźwięku o częstotliwości od 1600 Hz do 2900 Hz. Okazało się, iż w miarę przechodzenia do wyższych częstotliwości zwiększała się ilość minimów. Potwierdził się także fakt, że prędkość dźwięku nie zależy od częstotliwości i wartość jaką otrzymaliśmy po wykonaniu obliczeń jest wartością zbliżoną do wartości tablicowej, która wynosi 343 m/s(w temp. 20^oC).

4

- 1 -

---