Wydział Fizyki i Techniki Jądrowej	Wykonali: 1. Grzegorz Kamiński 2. Sergiusz Osuchowski		Rok II		Grupa Fizyka Komputerowa		Zespół 6
Pracownia fizyki	Temat: Polarymetr						Numer ćwiczenia 74
Data wykonania:	Data oddania:	Zwrot do poprawy:		Data oddania:		Data zaliczenia:		Ocena:

Cel ćwiczenia

Wyznaczenie kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji w roztworze cukru oraz zależności tego kąta od stężenia roztworu.

Wprowadzenie

Światło liniowo spolaryzowane rozchodzi się bez zmiany kierunku płaszczyzny polaryzacji w próżni i w większości ośrodków przezroczystych. Istnieją jednak ośrodki, zwane optycznie aktywnymi, które wywołują skręcenie płaszczyzny polaryzacji. Wektor natężenia pola elektrycznego fali elektromagnetycznej nie leży w jednej płaszczyźnie, lecz zatacza linię śrubową.

W celu pomiaru kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji badaną substancję umieszczamy w wiązce światła pomiędzy dwoma polaroidami. Jeden z tych elementów wytwarza światło spolaryzowane, drugi służy do pomiaru kąta skręcenia.

Linia śrubowa, którą zatacza wektor polaryzacji, nie jest symetryczna względem odbicia od płaszczyzny, gdyż odbiciem śruby prawoskrętnej jest śruba lewoskrętna. Ponieważ wiadomo, że oddziaływanie elektromagnetyczne rządzące procesem rozchodzenia się światła spełnia prawo zachowania parzystości, więc przyczyna skręcenia płaszczyzny polaryzacji musi tkwić w budowie cząsteczek ośrodka, asymetrycznych względem odbicia od płaszczyzn.

Przykładem substancji optycznie czynnej jest sacharoza (czyli zwykły cukier). Okazuje się, że sacharoza produkowana przez ziemskie organizmy jest w całości złożona z cząsteczek jednego rodzaju, a więc optycznie czynna. Spośród substancji stałych aktywność optyczną wykazują niektóre kryształy, których struktura nie posiada żadnej płaszczyzny symetrii (np. kwarc).

Dla niezbyt dużych stężeń można przyjąć, że kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji będzie proporcjonalny do liczby cząsteczek, jakie napotyka wiązka światła na swojej drodze. Oznacza to, że kąt skręcenia  płaszczyzny polaryzacji będzie proporcjonalny do długości drogi, jaką przebywa światło (ozn. L ) i stężenia roztworu c. Współczynnik proporcjonalności a nazywamy skręceniem właściwym roztworu.

Wyznaczenie zawartości cukru w roztworach za pomocą skręcenia płaszczyzny polaryzacji znalazło zastosowanie w przemyśle spożywczym.

Opracowanie wyników

Do zrobienia roztworu użyliśmy 10g cukru i 100ml wody (100g). Stężenia procentowe obliczyliśmy ze wzoru:

100%

Masa	Masa	Masa	Stężenie	Błąd
cukru [g]	wody [g]	roztworu [g]	[%]	[%]
10	100,00	110,00	9,09	0,08
5	100,00	105,00	4,76	0,05
2,5	100,00	102,50	2,44	0,03
1,25	100,00	101,25	1,23	0,02
0,625	100,00	100,63	0,62	0,02
0,3125	100,00	100,31	0,31	0,02
0,15625	100,00	100,16	0,16	0,02

Błędy obliczyliśmy z prawa przenoszenia błędu przyjmując za błąd pomiaru masy cukru 0,02g a błąd pomiaru masy wody 1g.

Pomiary kątów oraz wyliczone błędy zamieściliśmy w poniższej tabelce:

	Pomiary Kątów [°]
Stężenia [%]	9,09	4,76	2,44	1,23	0,62	0,31	0,16	0
	12,40	6,25	2,90	1,25	0,45	0,05	-0,15	-0,4
	12,40	6,20	2,90	1,25	0,45	0,05	-0,15	-0,4
	12,45	6,15	2,90	1,25	0,45	0,05	-0,10	-0,4
7,3	12,40	6,20	2,85	1,25	0,50	0,05	-0,15	-0,4
	12,40	6,20	2,90	1,20	0,45	0,05	-0,15	-0,4
	12,45	6,15	2,90	1,25	0,45	0,05	-0,15	-0,35
								-0,35
								-0,35
								-0,35
								-0,35
Kąt średni [°]	12,42	6,19	2,89	1,24	0,46	0,05	-0,14	-0,38
Błąd pomiaru
kąta [°]	0,01	0,02	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01

Błędy oszacowaliśmy z odchylenia standardowego. Dla pomiaru dla stężenia 0,31% za błąd przyjęliśmy stosunek błędu pojedynczego pomiaru (0,05°) do ilości pomiarów, ponieważ odchylenie standardowe przyjmowało wartość zero.

Skręcenie właściwe obliczamy korzystając z pomiarów dla wody destylowanej i dla pierwszego roztworu. Jeżeli =aC_pl, to współczynnik kierunkowy prostej przeprowadzonej przez punkty pomiarowe dla wody i roztworu pierwotnego jest równy A. Wynika z tego, że skręcenie właściwe wynosi :

Błąd skręcenia właściwego obliczamy z prawa przenoszenia błędów :

gdzie :

l=192,7mm

A więc wartości skręcenia właściwego i błędu skręcenia właściwego wynoszą:

Błąd procentowy wynosi :

Wnioski:

Na podstawie wykresu możemy stwierdzić, że kąt skręcenia jest rzeczywiście proporcjonalny do stężenia roztworu. Błędy pomiaru kąta nie zmieniają się ze zmianą stężenia, a błędy wyznaczenia stężenia procentowego maleją proporcjonalnie do masy substancji. Jest to spowodowane tym, że największy wpływ na błąd ma pomiar objętości wody.

---