PUNKT MATERIALNY: element materii którego ruch można określić za pomocą ruchu geometrycznego

Wektor wodzący - dla danego punktu A to wektor zaczepiony w początku układu współrzędnych i o końcu w punkcie A, czyli np. w układzie kartezjańskim:

Jeśli ruch jest prostoliniowy i przyspieszony, to wektror przyspieszenia ma ten sam zwrot, co wektor prędkości. Jeśli ruch jest prostoliniowy i opóźniony, to wektor przyspieszenia ma zwrot przeciwny do wektora prędkości. Tak jest np. przy hamowaniu pojazdu, w rzucie pionowym w górę. Wektor przyspieszenia może być także prostopadły do wektora prędkości (tak jest np. w ruchu jednostajnym po okręgu).

Prędkość średnia jest to stosunek wektora prze­mieszczenia do czasu, w którym to przemieszczenie nastąpiło.

Jeśli prędkość ciała ulega zmianie (zmienia się jej wartość lub kierunek), to ruch tego ciała opisuje przyspieszenie. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest taki sam, jak kierunek i zwrot wektora przyrostu prędkości

W ruchu prostoliniowym droga jest równa przemieszczeniu ciała s = AB Kierunek i zwrot przemieszczenia jest stały. Stały iloraz wektora przemiesz­czenia AB ciała i czasu t, w którym to przemieszczenie nastąpiło nazywamy prędkością

• kierunek - jest zgodny z kierunkiem przemieszczenia

• zwrot - jest zgodny ze zwrotem przemieszczenia

• wartość - obliczamy jako iloraz wartości przemieszczenia i czasu, w którym to przemieszczenie nastąpiło

Wartość wektora prędkości nazywamy szybkością ciała.

W ruchu jednostajnym prostoliniowym wektor prędkości jest stały.

Układ inercjalny (inaczej inercyjny) - układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku). Istnienie takiego układu jest postulowane przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Zgodnie z zasadą względności Galileusza wszystkie inercjalne układy odniesienia są równouprawnione i wszystkie prawa mechaniki i fizyki są w nich identyczne.

Zasada względności Galileusza:

Prawa mechaniki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych, tj. obserwatorzy z różnych układów inercjalnych stwierdzą taki sam ruch badanego obiektu. Ruch jednostajny prostoliniowy jest nierozróżnialny od spoczynku - obserwując zjawiska mechaniczne nie jesteśmy w stanie go rozróżnić.

Transformacja Galileusza - jest to transformacja współrzędnych przestrzennych i czasu z jednego układu odniesienia do innego poruszającego się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem pierwszego. W transformacji tej czas i odległości pomiędzy dwoma dowolnymi punktami pozostają stałe, czyli są niezależne od układu odniesienia. Transformacja Galileusza jest zgodna z klasycznymi wyobrażeniami o czasie i przestrzeni. Transformacja zakłada, że prędkość oraz położenie są względne

I ZDN

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły równoważą się to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II ZDN

Jeżeli na ciało działa stała siła to porusz się ono ruchem jednostajnie przyspieszonym lub opóźnionym. Wartość przyspieszenia ciała jest wprost proporcjonalna do wartości działającej siły a odwrotnie proporcjonalna do masy ciała

III ZDN

Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F_AB, to ciało B działa na ciało A siłą F_BA, o takim samym kierunku i wartości jak F_AB, ale przeciwnym zwrocie.

RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY

Jest to ruch, którego torem jest linia prosta i w ruchu tym w dowolnie wybra­nych, jednakowych odstępach czasu ciało przebywa jednakowe drogi.

Droga przebyta przez ciało w czasie tego ruchu jest wprost proporcjonalna do

czasu trwania ruchu; oznacza to, że s/t= const.

Dwie wielkości a i b są wprost proporcjonalne, gdy ich iloraz jest stały
a/b = const,

Wykresem zależności drogi od czasu s (t) jest półprosta wychodząca z po­czątku układu współrzędnych i nachylona pod kątem ostrym do osi czasu. Kąt nachylenia zależy od wartości prędkości. (Jest tym większy, im większa jest szybkość.)

RUCH JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY

Ruch, w którym w każdej jednostce czasu szybkość wzrasta o tę samą wartość nazywamy ruchem jednostajnie przyspieszonym.

Wykresem zależności szybkości od czasu v(t) jest półprosta nachylona pod kątem ostrym do osi czasu.

Jeżeli szybkość początkowa v₀ = 0, to wykresem zależności szybkości od czasu est półprosta wychodząca z początku układu współrzędnych.

Droga s przebyta przez ciało jest równa liczbowo polu zakreślonego trójkąta.

wartość prędkości ciała osiągnięta po czasie t przez ciało, które poruszało się uchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym, jeśli w chwili początko­wej spoczywało.

droga przebyta przez ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym (gdy szybkość początkowa v₀ = 0) jest wprost proporcjonalna do kwadratu czasu trwania tego ruchu.

Przyspieszeniem nazywamy iloraz przyrostu prędkości i czasu, w którym ten przyrost nastąpił.

RUCH JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY

Ruchem jednostajnie opóźnionym nazywamy ruch, w którym wartość pręd­kości maleje liniowo z czasem, a)

Szybkość maleje wraz z upływem czasu aż do momentu, gdy ciało zatrzyma się.

Wykres zależności szybkości od czasu v(t)

Szybkość końcowa wyraża się wzorem

v = v₀ - at

Wraz z upływem czasu iloczyn a • t maleje i w chwili t_k osiąga wartość v₀. Wtedy ciało zatrzymuje się. Drogę przebytą przez ciało obliczamy jako pole trójkąta pod wykresem.

RUCH PO OKRĘGU

Ruchem jednostajnym po okręgu nazywamy ruch, którego torem jest okrąg i w którym wektor prędkości liniowej jest styczny do toru (zmienia się jego kierunek), a szybkość (wartość prędkości) jest stała.

Droga przebyta w czasie jednego obiegu jest równa długości okręgu s=2πr

Siła

dośrodkowa - w fizyce siła działająca na ciało

poruszające się po zakrzywionym torze, skierowana prostopadle do toru ku środkowej jego krzywizny. Na przykład, gdy ciężarek umocowany na końcu nici porusza się po okręgu koła

, siłą dośrodkową jest napięcie nici. Dla ciała o masie m poruszającego się z prędkością

v po okręgu o promieniu r, siła dośrodkowa ma wartość

F=frac{mv^2}r i jest skierowana do środka

okręgu. Reakcją na tę siłę jest działająca na więzy (nić)

Pęd - w mechanice wielkość fizyczna opisująca ruch obiektu fizycznego. Pęd mogą mieć wszystkie formy materii, np. ciała o niezerowej masie spoczynkowej, pole elektromagnetyczne, pole grawitacyjne.

Pęd.

Jest to wielkość fizyczna wyrażająca się wzorem:



Zasada zachowania pędu:
Jeżeli na ciało lub układ ciał nie działa żadna siła zewnętrzna (pochodząca od innego ciała), to całkowity pęd układy jest stały.

Wzór na pęd cząstki

p=mV
qVB = (mV^2)/r
mV = qB

Nieinercjalny układ odniesienia - układ odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym względem jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia.

Siła bezwładności (siła inercji, siła pozorna) - siła pojawiająca się w nieinercjalnym układzie odniesienia, będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. Siła bezwładności nie jest oddziaływaniem z innymi ciałami, jak to ma miejsce przykładowo w sile klasycznie rozumianej grawitacji. Jeżeli zjawisko, w którym pojawiła się siła bezwładności, opisywane jest w inercjalnym układzie odniesienia, wówczas siła bezwładności nie występuje, zachowanie się ciał w takim układzie można wyjaśnić działaniem innych sił.

Środek masy ciała lub układu ciał jest punktem, w którym skupiona jest cała masa w opisie układu jako masy punktowej

Ruch środka masy
 
      Środek masy porusza się tak, jakby cała masa M ciała była skupiona w tym punkcie. Jego przyspieszenie a₀ określone jest przez sumę sił zewnętrznych F działających na bryłę:
 
      

 
Oznacza to, że siły istniejące między poszczególnymi częściami ciała nie mają wpływu na jego ruch postępowy. Na mocy trzeciej zasady dynamiki Newtona siły wewnętrzne znoszą się parami. Gdy wypadkowa sił zewnętrznych równa jest zeru, środek masy spoczywa (lub porusza się jednostajnie po prostej).
      Ruch środka masy bryły utożsamiamy z jej ruchem postępowym

PRACA

W fizyce o wykonanej pracy możemy mówić wtedy, gdy

1. na ciało działa siła;

2. podczas działania siły nastąpiło odkształcenie lub przesunięcie ciała;

3. kierunek przesunięcia nie jest prostopadły do kierunku działania siły.

- Jeżeli wartość siły działającej na ciało jest stała, zwrot siły zgodny ze zwrotem przesunięcia i ciało przemieszcza się po linii prostej, to wykonywaną pracę W obliczamy jako iloczyn wartości siły F i wartości przesunięcia s:

W=F*s

Wykres zależności wartości siły od wartości przemieszczenia F(s)

Praca jest równa polu prostokąta pod wykresem F(s)

Jeżeli wartość działającej na ciało siły wzrasta proporcjonalnie do przesunięcia, to wykonana praca W jest równa polu trójkąta pod wykresem F(s).

Wykres zależności wartości siły od wartości przemieszczenia F(s)

Jeżeli kierunek działającej na ciało siły nie jest zgodny z kierunkiem przesunięcia, wtedy do obliczenia pracy bierzemy pod uwagę tylko składową siłę równoległą do kierunku przesunięcia.

Siłę F rozkładamy na dwie składowe: prostopadłą Fp i styczną Fs Korzystamy z

funkcji trygonometrycznych i obliczamy wartość F

Fs/F = cosα

Fs = F* cosα

czyli

W=F*s* cosα

- Jeżeli zwrot działającej siły jest przeciwny do przesunięcia, to wykonana praca wyraża się wzorem:

W = - F • s

(bo a = 180°, i COS 180° = -1)

- Jeżeli kierunek działania siły j est prostopadły do kierunku przesunięcia,

to nie została wykonana żadna praca:

W = 0 (bo a = 90° i cos 90° = 0)

np.: uczeń niesie ciężki plecak po poziomej ulicy.

Jednostki pracy: U = 1 N • 1 m

1 kJ= 1000 J

1 MJ = 1 000 000 J

1 dżul (1J) jest to praca, jaką wykonuje siła 1 niutona (IN) przesuwająca ciało o 1 metr (lm), przy założeniu, że zwrot siły jest zgodny ze zwrotem przesunięcia.

PRACA SIŁY ZMIENNEJ

W=
=

Praca i energia kinetyczna

Zmiana energii kinetycznej ciała (punktu materialnego) jest równoważna całkowitej pracy wykonanej nad tym ciałem.

∆
=
=W

Siły zachowawcze są to takie siły dla których praca po dowolnej drodze między (dowolnymi) punktami A i B nie zalezy od drogi (krzywej toru po której porusza się ciało) i wyraża się przez zmianę energii potencjalnej ciała w trakcie ruchu od A do B :

W=
*d
=

Dla sił zachowawczych dowolna cyrkulacja(całka krzywoliniowa po drodze zamkniętej) znika.

Siły niezachowawcze

Praca sił niezachowawczych po torze zamkniętym nie jest równa zero

Siły tarcia są siłami niezachowawczymi. Najczęściej są one skierowane przeciwnie do wektora prędkości ciała

-k(V)

1. tarcie kinetyczne przesuwających się ciał

=mg*µ

2. tarcie w cieczach i gazach wywołane ich lepkością.

Dla kulki poruszająca się ruchem laminarnym

=6πηR v

3. gdy prędkość ruchu jest większa, tak że tworzą się wiry

FT (v )=γv2

gdzie współczynnik γ zależy od kształtu ciała i pola przekroju poprzecznego.

(d) inne, np. zderzenia niesprężyste z innymi ciałami lub prądy wirowe (EM)

PRACA A ENERGIA POTENCJALNA

F= mg
a Ep=mgh

Na przykładzie siły Fg:
Fg=mg mówi nam o tym, z jaką stałą siłą jest przyciągane ciało.

Zaś Ep:
mówi nam o tym z jaką energią potencjalną oddziałują na siebie ciała.


W przypadku Fg wysokość nie jest ważna ponieważ w każdym punkcie będzie takie samo przyciąganie -> obojętnie czy będzie dotykać ziemi, czy też będzie wysoko. (w obrębie działania przyciągania ziemskiego)


W przypadku Ep wysokość ma znaczenie ponieważ ze wzrostem odległości ciała od źródła przyciągania energia potencja wzrasta.
Ciało znajdujące się najbliżej ośrodka przyciągania będzie oddziaływało z najmniejszą energią potencjalną do gł. ośrodka przyciągania. Ciało zaś przy wspomnianym wyżej pkt granicznym przyciągania ziemskiego [najwyższy pkt patrząc na linię poziomą], będzie miało największą energię potencjalną.


Te 2 sprawy mimo 'podobnych' wzorów odnoszą się do całkiem dwóch innych przypadków:
Fg= do wartości

siły z jaką przyciągane jest ciało

zaś Ep= do wartości energii jaka działa między ośrodkami. W tym wypadku ważny jest tzw. przesunięcie punktu przyłożenia (czyli naszego ciała 'małego') w kierunku równoległym do kierunku działania siły przyciągania. (czyli w dół) - stąd we wzorze na Ep występuje dodatkowo wysokość.

ZASADA ZACHOWANIA ENERGI MECHANICZNEJ

W układzie izolowanym ciał całkowita

energia mechaniczna nie ulega zmianie.

E_c = E_k + E_p = constans

gdzie

E_c - całkowita energia mechaniczna,

E_k - całkowita energia kinetyczna,

E_p - całkowita energia potencjalna,

czyli ∆E = 0

Zasada zachowania energii mówi o tym, że określona ilość energii jednego rodzaju zostaje zmieniona w równą ilość energii drugiego rodzaju, czyli energia nigdzie nie ginie, ani nie znika. Przemienia się z jednej postaci w drugą.

Zderzenia centralne	Zderzenia niecentralne
Wektory prędkości ciał biorących udział w zderzeniu leżą na linii łączącej środki ciężkości tych ciał.	Wektory prędkości ciał biorących udział w zderzeniu nie leżą na linii, która łączy środki ciężkości tych ciał.

 

Zderzenia doskonale sprężyste

Zderzenia doskonale niesprężyste

Zachodzą wtedy, gdy w trakcie zderzenia zarówno całkowity pęd, jak i suma energii kinetycznych zderzających się ciał nie zmieniają się. Ciała podczas zderzenia odbijają się od siebie. przed zderzeniem ciała mają pędy p1 i p2 oraz prędkości v1 i v2, po zderzeniu każde z ciał zmierza w swoją stronę z inną prędkością u1 i u2 oraz z innym pędem p′1 i p′2(Masy ciał wynoszą m1 i m2.). Korzystając z zasady zachowania energii oraz zasady zachowania pędu otrzymujemy wzory na wartości prędkości po zderzeniu sprężystym:

Zachodzą wtedy, gdy po zderzeniu oba ciała uczestniczące w nim poruszają się razem z jednakową prędkością. Podczas takiego zderzenia całkowity pęd obu ciał jest stały, jednak suma energii kinetycznych ciał ulega zmianie. przed zderzeniem ciała mają pędy p1 i p2 oraz prędkości v1 i v2, po zderzeniu ciała łączą się ze sobą i poruszają się razem ze wspólną prędkością v3 i wspólnym pędem p3 (masy ciał wynoszą m1 i m2). Prędkość złączonych ze sobą ciał w wyniku zderzenia niesprężystego: W zderzeniu niesprężystym energia kinetyczna ciał nie jest zachowana, gdyż część tej energii jest zużywana na trwałą deformację ciał podczas tego zderzenia.

Momentem pędu poruszającego się układu

nazywamy iloczyn pędu ciała razy jego ramię

b = p ⋅ r = m⋅V ⋅ r

Moment pędu jest wielkością wektorową; kierunek

wektora jest prostopadły do płaszczyzny obrotu a

jego zwrot określony jest regułą śruby

prawoskrętnej.

Zasada zachowania momentu pędu:

Jeżeli na obracający się układ nie działają żadne

zewnętrzne momenty sił to moment pędu układu

pozostaje stały

=
* r= 0
= const

Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O jest to iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F:

Ruch bryły sztywnej

Ruch postępowy br. sztywnej - jest jeżeli wszystkie punkty br. sztywnej mają takie same prędk. liniowe, takie same przyspieszenie, takie same tory.
W ruchu postępowym odcinek łączący dwa dowolne punkty br. sztywnej pozostaje równoległy do swoich poprzednich położeń. x= x0 + V0t + at2/2
Ruch obrotowy br. sztywnej - to taki ruch, podczas którego wszystkie jej punkty z wyjątkiem

Podobna praca 50^%

bryły

tych leżących na osi obrotu, zataczają okręgi o środkach leżących na osi obrotu. Podczas ruchu. obrot. każdy punkt br. sztywnej porusza się z taką samą pr. kątową. Jeżeli prędkość kątowa ruchu obrotowego nie jest stała, wprowadza się pojęcie przyspieszenia kątowego Є br. sztywnej (w dowolnej chwili jednakowe dla każdego punktu tej bryły)

17.PRECESJA KOŁA ROWEROWEGO ????

ŻYROSKOP

Grupa żyroskopów to tak zwane żyroskopy prędkościowe. Nie utrzymują one stałego kierunku lecz wskazują prędkość kątową obiektu, na którym się znajdują. Do tej grupy zaliczamy żyroskopy mechaniczne które mają ograniczoną swobodę obrotu (zwykle w jednej z osi kartezjańskiego układu współrzędnych), żyroskopy optyczne (laserowe i światłowodowe) i wreszcie żyroskopy wykorzystujące efekt Coriolisa oddziaływający na drgający element.

Podstawowe równanie opisujące zachowanie żyroskopu:

zjawisko zmiany położenia osi wirowania żyroskopu pod wpływem działania siły zewnętrznej nazywane jest precesją. Częstość precesji określa wzór:

gdzie:

• 
  - moment siły,

• 
  - moment pędu żyroskopu,

• I - moment bezwładności,

• ω - prędkość kątowa,

• α - przyspieszenie kątowe,

• t - czas,

• 
  - częstość precesji.

Newtona prawo grawitacji (ciążenia), prawo powszechnego ciążenia sformułowane (1687) przez I. Newtona: każde dwie masy (m,M) znajdujące się w odległości r przyciągają się siłą F równą co do wartości bezwzględnej F=GmM/r², gdzie: G − grawitacji stała.

Energia potencjalna grawitacyjna
 
      Energię potencjalną grawitacyjną mas punktowych i kulistych odnosi się zwykle do nieskończoności, gdzie przyjmuje się ją za równą zeru. Praca przeniesienia masy m z nieskończoności do dowolnego punktu odległego o r od środka masy M równa jest polu pod krzywą wyrażającą zależność siły grawitacyjnej od położenia. Zakładamy przy tym, że r jest większe od promienia kuli.

Przemiany energii w oscylatorze harmonicznym

Gdy ruch odbywa się bez żadnych strat energii na pokonywanie oporów, to całkowita energia E równa sumie energii kinetycznej i potencjalnej jest równa energii udzielonej oscylatorowi przy jego

uruchamianiu i wynosi W = 1/2 kA².

Dla dowolnej chwili:

Energia potencjalna Ep=

Energia kinetyczna Ek=

Energia całkowita Ec=
jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy.

Wahadło matematyczne jest to materiał zawieszony na nieważkiej i nie rozciągliwej nici. W praktyce jest to zazwyczaj metalowa kulka zawieszona na nierozciągliwej nici.
Wahadło wychylone z położenia równowagi, zaczyna ruch drgający pod wpływem siły ciężkości F=m·g. Siłę ciężkości można podzielić na dwie składowe : F₁ działa w kierunku nici a F₂ w kierunku do niej prostopadłym. Siła F₁ jest zrównoważona przez naprężenie nici a ruch wahadła odbywa się pod wpływem siły F₂ .
F₂ = m·g·sin α

Wahadło fizyczne

Wahadło fizyczne - dowolna bryła sztywna mogąca obracać się do okoła osi NIE przechodzącej przez środek ciężkości tej bryły.

Doświadczenie:

Wykorzystujemy układ 4 brył (które można przesuwać po ramionach na których są umieszczone) Przy danych ustawieniach mierzymy okres wahań. Zmieniamy rozkład masy (zmieniając położenie ruchomych brył) i pomiar powtarzamy. Obserwujemy różne wyniki pomiaru okresu.

Wniosek:

Okres wahań zależy od rozmieszczenia mas względem osi obrotu. Od rozmieszczenia mas zależy moment bezwładności. Okres wahań jest wprost proporcjonalny do momentu bezwładności. Widać także wpływ położenia środka masy względem osi obrotu na okres wahnięć.

Ruch harmoniczny tłumiony [edytuj]

Ruch harmoniczny tłumiony występuje wtedy, gdy na ciało działa dodatkowo siła oporu ośrodka proporcjonalna do prędkości:

Równanie ruchu ma wtedy postać:

Wprowadzając oznaczenie^[1]:

Powyższe równanie można wyrazić:

Rozwiązanie równania można wyrazić w postaci:

Przy czym przyjęto oznaczenie:

Wielkość ω jest nazywana zmodyfikowaną częstością drgań, jest zależna nie tylko od siły kierującej ale też od współczynnika tłumienia i maleje gdy współczynnik tłumienia rośnie.

Stałe A i B zależą od warunków początkowych następującymi związkami:

gdzie:

• x₀ - położenie początkowe, dla t = 0,

• v₀ - prędkość początkowa, dla t = 0.

Drgania wymuszone. Rezonans

Drgania ciała może wywoływać zewnętrzna siła zmieniająca się okreso­wo, zwana siłą wymuszającą F = F₀sinΩt. Drgania wymuszane mają czę­stotliwość V taką samą, jak okresowo zmienna siła, ale na ogół różną od częstotliwości własnej ciała. Jeżeli częstotliwość siły wymuszającej i często­tliwość drgań własnych są sobie równe, amplituda osiąga wartość maksy­malną. Takie zjawisko nazywamy rezonansem, a częstotliwość wymuszają­cą drgania rezonansowe częstotliwością rezonansową.

Rezonans jest stosowany w celu wzmocnienia drgań nie tylko mecha­nicznych, ale także akustycznych i elektrycznych.

SKŁADANIE DRGAŃ HARMONICZNYCH

 

Jeżeli pewien punkt jest poddany jednoczesnemu pobudzeniu przez dwa niezależne źródła drgań (sprężyny, generatory itp.), to ten punkt będzie wykonywał drganie będące sumą obu drgań. Mówimy wtedy o składaniu drgań. Chociaż składanie drgań może dotyczyć drgań o dowolnym kształcie, to ograniczymy się do sytuacji, w których oba źródła wykonują drgania harmoniczne. Możemy wyróżnić dwa interesujące przypadki szczególne:

1. oba drgania odbywają się w tym samym kierunku i wtedy będziemy mieli składanie drgań równoległych. Występuje wtedy bardzo efektowne zjawisko zwane dudnieniem, które ma także ważne znaczenie w technice pomiarowej.

2. oba drgania odbywają się w kierunkach prostopadłych do siebie i wtedy mówimy o składaniu drgań prostopadłych. Pod działaniem drgania wypadkowego punkt porusza się po torze, który często jest bardzo skomplikowaną krzywą mającą często fantastyczne walory graficzne.

Ruch falowy jest to :
rozchodzenie się w przestrzeni różnego rodzaju drgań, czyli zaburzeń stanu ośrodka. W zależności

od ośrodków oraz charakteru zaburzeń rozróżnia się fale: mechaniczne (w tym sprężyste), elektromagnetyczne i f. materii (tzw. f. de Broglie'a).

Zasada superpozycji mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł. Spełniają ją pole elektromagnetyczne i pole grawitacyjne, a w konsekwencji siły pochodzące od nich, m.in. siła Coulomba.

Prędkość fazowa, prędkość przemieszczania się fazy nieskończonej, sinusoidalnej fali monochromatycznej. Prędkość fazowa równa jest v = dx/dt = λ/T, gdzie: λ - długość fali, T - jej okres.

Prędkość grupowa - wielkość opisująca rozchodzenie się fal nieharmonicznych (innych niż sinusoidalne) w sytuacji, gdy natężenie fali nie wpływa na prędkość ruchu fali.

Dla fal rozprzestrzeniających się bez zmiany kształtu impulsu falowego odpowiada prędkości rozchodzenia się impulsu i prędkości rozchodzenia się czoła fali.

Fermata zasada, pierwsza historycznie zasada wariacyjna w fizyce, sformułowana w 1662 (Pierre de Fermat). Głosi ona, że światło biegnie z punktu A do B po najkrótszej drodze. Wynika z niej prawo załamania i odbicia światła oraz prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła w jednorodnym ośrodku. Symbolicznie zasada Fermata zapisywana jest następująco:

gdzie: n - współczynnik załamania światła, ds jest elementarnym przesunięciem wzdłuż toru promienia, δ oznacza wariację tego toru.

Mechanizm rozchodzenia się fal. Zasada Huygensa

Jeśli na drodze fali znajdzie się przeszko­da, przeszkoda ze szczeliną lub granica dwóch ośrodków, to mogą zajść zjawiska: odbicia, załamania lub dyfrakcji. Wyjaśnia­my je, posiłkując się zasadą Huygensa, która mówi, że każdy punkt ośrodka, do którego dotrze fala, można traktować jak źródło nowej fali kulistej zwanej falą ele­mentarną (cząstkową) o takiej samej czę­stotliwości, jak fala padająca. Czoło fali w chwili t +∆t powstaje jako wynik spoty­kania się wszystkich cząstkowych fal kuli­stych wysyłanych z powierzchni będącej czołem fali w chwili t. Powierzchnia stycz­na do wszystkich fal kulistych cząstkowych stanowi nowe czoło fali.

Fala stojąca — fala, której pozycja w przestrzeni pozostaje niezmienna. Fala stojąca może zostać wytworzona w ośrodku poruszającym się względem obserwatora lub w przypadku interferencji dwóch fal poruszających się w takim samym kierunku, ale mających przeciwne zwroty.

Heisenberga zasada nieoznaczoności, fundamentalna zasada fizyki kwantowej mówiąca o tym, że iloczyn niepewności jednoczesnego poznania pewnych wielkości (zwanych kanonicznie sprzężonymi w sensie formalizmu hamiltonowskiego: np. chwilowych wartości pędu p i położenia x, energii E i czasu jej pomiaru t, współrzędnej kątowej ϕ leżącej w płaszczyźnie xy i składowej J_z krętu, itd.) nie może być mniejszy od stałej Plancka h podzielonej przez podwojoną liczbę π: ΔxΔp≥h, ΔEΔt≥h, ΔϕΔJ_z≥h, (h=h/2π=1,0545·10^-34J·s).

Mała wartość liczbowa stałej Plancka powoduje, że zasada nieoznaczoności jest istotna głównie dla mikroświata, wiąże się z dualizmem korpuskularno-falowym.

182

182

O*

F₁

F₂

s₁

s₂

s₃

s

F

F

---