5. METODY OKREŚLANIA OBJĘTOŚCI ROBÓT ZIEMNYCH.

5.1 Charakterystyka robót ziemnych

Robotami ziemnymi nazywa się roboty budowlane związane z wznoszeniem budowli ziemnych do których zalicza się m.in.

• nasypy i wykopy ziemne dla budowy dróg kołowych i kolei,

• kanały żeglowne i kanały nawadniające,

• koryta rzek poddawane regulacji,

• ziemne zapory wodne i obwałowania rzek,

• ukształtowanie powierzchni terenu zakładów przemysłowych, osiedli, obiektów sportowych itp.

• ukształtowanie dna sztucznych zbiorników wodnych,

• wykopy pod różnego rodzaju budowle,

• rowy dla instalacji przewodów sieci uzbrojenia terenu.

Roboty ziemne wykonywane są na podstawie projektu technicznego będącego częścią składową projektu budowlanego lub na podstawie oddzielnego projektu technicznego.

Projekt robót ziemnych można podzielić na trzy podstawowe części:

• obliczenie objętości mas ziemnych,

• wytyczne do realizacji projektu,

• kosztorys robót.

Obliczenia objętości mas ziemnych wykonuje się wielokrotnie w różnych fazach realizacji projektu, poszukując rozwiązań optymalnych m.in. pod względem minimalizacji kosztów robót ziemnych, mających bardzo poważny udział w całości kosztów inwestycji. Projekty robót ziemnych opracowywane są przez specjalistów z zakresu budownictwa lądowego na podstawie materiałów powstałych z badań geologicznych i pomiarów geodezyjnych (Geodezja Inżynieryjna 1994)

5.2. Materiały geodezyjne i wymagania dokładnościowe

Podstawowym materiałem geodezyjnym wykorzystywanym przy opracowaniu projektu technicznego robót ziemnych jest mapa sytuacyjno-wysokościowa w skali 1:1000 lub 1:500 oraz wyniki bezpośrednich pomiarów terenowych wykonanych zgodnie z założeniami projektowymi np. przekroje istniejących form terenowych.

Dokładność obliczenia objętości jest ściśle związana z kosztami wykonania robót ziemnych, rozliczanymi zazwyczaj za ilość jednostek objętości gruntu / np. m³/.

Obliczona i podana w projekcie objętość robót ziemnych jest parametrem służącym przede wszystkim do rozliczenia kosztów ewentualnie do geometrycznej optymalizacji robót, natomiast wielkościami, które wykonawca budowli jest zobowiązany zrealizować, są rzędne projektowanej niwelety, projektowane spadki i wymiary określające kształt budowli oraz odpowiednie zagęszczenie gruntu w nasypie, jego wilgotność, skład fizykomechaniczny itp. Wymienione wielkości realizowane z właściwą sobie dokładnością weryfikują jednocześnie dokładność obliczenia objętości, która jest zależna nie tylko od wspomnianych wielkości, ale również od dokładności materiałów wyjściowych, a także od przyjętych metod obliczania objętości (Geodezja Inżynieryjna 1994).

5.3. Metody obliczania objętości gruntów

5.3.1. Metoda siatki kwadratów

Metoda siatki kwadratów stosowana jest w sytuacji obliczania objętości robót ziemnych przy wyrównywaniu terenu lub przy wykonywaniu wykopów w terenie o mocno urozmaiconej rzeźbie /rys. 5-1/.

Na powierzchni przewidzianej do opracowania projektuje się siatkę kwadratów o boku a /rys. 5-1/ a następnie w oparciu o rzędne warstwic na mapie lub na podstawie niwelacji terenowej, określa się wysokości terenowe wszystkich narożników siatki. Objętość V robót ziemnych jest sumą objętości pojedynczych graniastosłupów ograniczonych od góry powierzchnią topograficzną terenu, z boku powierzchniami pionowymi i od dołu powierzchnią o projektowanej rzędnej. Objętość pojedynczego graniastosłupa oblicza się z wzoru:

gdzie: h_1,2.....- różnice wysokości wierzchołków kwadratu h_i= Hⁱ -H₀ ; a² = powierzchnia

kwadratu.

Suma objętości poszczególnych graniastosłupów stanowi objętość całej bryły.

Zamiast liczyć oddzielnie pojedyncze graniastosłupy, można zastosować wzór sumaryczny:

.

W przypadku projektowania wyrównania terenu /niwelacji/ na określonej powierzchni, często zachodzi konieczność określenia rzędnej projektowej płaszczyzny bilansowej tzn. takiej, która dzieli obszar inwestycji na część wykopów i nasypów przy założeniu ich jednakowej objętości /rys.5-2/.

Korzystając z metody siatki kwadratów / rys.5-1/, rzędną tę można obliczyć z wzoru:

gdzie: n - liczba kwadratów, na które podzielono obszar opracowania,

H₁ - rzędna terenowa punktu będącego wierzchołkiem jednego kwadratu,

H₂ - rzędna terenowa punktu będącego jednocześnie wierzchołkiem dwóch

kwadratów,

H₃ - rzędna terenowa punktu będącego jednocześnie wierzchołkiem trzech

kwadratów,

H₄ - rzędna terenowa punktu będącego jednocześnie wierzchołkiem czterech

kwadratów.

Linia przecięcia się powierzchni topograficznej z płaszczyzną projektową stanowi tzw. linię robót zerowych, a na mapie oznaczona jest warstwicą o wysokości H₀.

Gdy podstawę graniastosłupa przecina lina robót zerowych, wówczas oddzielnie oblicza się objętość części wykopowej i nasypowej.

W sytuacji przedstawionej na rys.5-3a objętości oblicza się z wzorów:

;
,

gdzie: S_W - powierzchnia wykopu, S_N - powierzchnia nasypu,

h_A, h_B,... - wysokości narożników liczone od powierzchni projektowanej.

W sytuacji przedstawionej na rys.5-3b objętość oblicza się z wzorów:

;
.

Powierzchnie wykopu i nasypu określa się analitycznie, graficznie lub mechanicznie.

Błąd wynikający z rozpatrywanego sposobu obliczania objętości zależy przede wszystkim od długości a boku siatki, czyli od liczby n kwadratów składających się na całą powierzchnię działki będącej przedmiotem opracowania.

5.3.2. Metoda przekrojów poprzecznych

Mając do obliczenia objętość robót ziemnych dla obiektów o kształcie zbliżonym do regularnych brył geometrycznych /rys.5-4/ najczęściej stosuje się metodę przekrojów poprzecznych.

Obliczenie objętości wykonuje się według wzorów:

lub

lub

,

gdzie: P₁ i P₂ - pola powierzchni przekrojów utworzonych z przecięcia terenu płaszczyznami pionowymi,

P_śr - pole powierzchni przekroju wykonanego w połowie odległości pomiędzy przekrojami pierwszym i drugim,

l - odległość przekrojów.

Jeżeli podstawy górna i dolna obliczanej bryły nie są do siebie równoległe i jeżeli dolna podstawa nie jest pozioma /rys.5-4/, to wtedy wzór na objętość przyjmie postać:

,

gdzie: h₁ i h₂ - wysokości odpowiednich przekrojów,

i - spadek podstawy bryły.

Pola powierzchni przekrojów wyznacza się graficznie lub mechanicznie.

5.3.3. Metoda przekrojów poziomych z mapy warstwicowej

Do obliczenia objętości naturalnej formy terenowej wypukłej /np. pagórek/ lub wklęsłej / np. zbiornik wodny/ stosuje się metodę przekrojów poziomych z wykorzystaniem mapy warstwicowej /rys.5-5/.

Objętość tym sposobem oblicza się z wzoru przybliżonego

lub z wzoru ścisłego:

gdzie: h - cięcie warstwicowe,

P_i - pole powierzchni ograniczonej warstwicą,

Δh - największa odległość powierzchni topograficznej od najwyższej lub najniższej

( n-tej) płaszczyzny warstwicowej.

Do wykonania obliczeń objętości tą metodą niezbędne jest posiadanie mapy warstwicowej terenu, którą pozyskuje się z zasobów Ośrodka Dokumentacji Geodezyjno-Kartograficznej lub wykonuje się na podstawie specjalnie dokonanych pomiarów terenowych.

5.4. Obsługa geodezyjna robót ziemnych

Obsługa geodezyjna robót ziemnych należy do pomiarów realizacyjnych prowadzonych w toku budowy obiektów inwestycyjnych. Obsługa geodezyjna obejmuje:

• geodezyjne opracowanie projektu,

• wytyczenie granic obiektu lub osi trasy,

• wytyczenie siatki kwadratów (przy realizacji projektowanych płaszczyzn lub punktów

przekrojów poprzecznych trasy),

• wytyczenie dróg dojazdowych do obiektu, miejsc składowania humusu, tras doprowadzenia energii i wody na plac budowy, terenów zaplecza technicznego budowy,

• wytyczenie obrysów wykopów pod fundamenty obiektów, wykopów pod ciągi kanalizacyjne, energetyczne, ciepłownicze i inne,

• wytyczenie otworów wiertniczych i urządzeń do odwodnienia terenu,

• wznowienie punktów zniszczonych, kontrola robót,

• pomiary inwentaryzacyjne na potrzeby kontroli realizacji budowy,

• pomiary inwentaryzacyjne wykonywane podczas odbioru robót ziemnych przez inwestora,

• pomiary osiadań nasypów, stateczności skarp i terenu w miejscach wykopów.

Geodezyjne opracowanie projektu robót ziemnych polega na przygotowaniu danych do wytyczenia projektu w terenie w nawiązaniu do osnowy geodezyjnej. Sygnalizacje punktów, sposób ich utrwalenia i opisu należy każdorazowo ustalić z kierownikiem budowy i przedstawicielem inwestora.

Dokładność wyznaczenia w terenie istotnych elementów budowli ziemnych podają niektóre przepisy dotyczące warunków wykonywania i odbioru robót ziemnych. Np. norma branżowa BN-72/8932-01 podaje:

• wyznaczone punkty na osi budowli nie powinny być przesunięte więcej niż 10 cm w stosunku do projektowanych, a rzędne punktów na osi należy wyznaczyć z dokładnością do 1 cm w stosunku do rzędnych projektu,

• robocze punkty wysokościowe należy wyznaczać w odległości ok. 250 m, a także obok każdego projektowanego obiektu; punkty wysokościowe należy wykonać poza granicami projektowanej budowli, a ich rzędne określić z dokładnością do 0,5 cm,

• wyznaczenie obiektów inżynierskich polega na wytyczeniu osi oraz punktów koniecznych do usytuowania ich z dokładnością do 10 cm, rzędne powinny być tyczone z dokładnością 1 cm,

• odchylenie korony budowli od osi projektowanej nie powinno być większe niż 10 cm; odchylenia rzędnych niwelety drogi w stosunku do rzędnych niwelety projektowanej oraz spadków podłużnych nie powinny przekraczać 1 cm,

• szerokość korony budowli nie powinna się różnić od szerokości projektowanej więcej niż 10 cm; pochylenie skarp wykopu nie może się różnić od projektowanych pochyleń więcej niż 10% a powierzchnie skarp nie powinny mieć większych wklęśnięć niż 10 cm,

• szerokość i głębokość rowu nie powinny różnić się od projektowanych więcej niż 5 cm a spadek rowu powinien być zgodny z projektowanym z dokładnością 0.05%.

Szczegółowe analizy dokładnościowe dotyczące omawianych zagadnień zawarte są w literaturze przedmiotu, m.in. w (Geodezja Inżynieryjna 1994).

---