02 Więzy, MEiL, [NK 336A] Mechanika analityczna, Zadania domowe


2. MA OD WIĘZÓW DO RÓWNAŃ LAGRANGE'A II

Więzy, współrzędne uogólnione, prędkości

  1. Jednorodna kula o promieniu a toczy się po wewnętrznej powierzchni walca o promieniu b. Napisać równania wyrażające żądanie, by kula toczyła się bez poślizgu.
    0x01 graphic

  1. Dane jest podwójne wahadło fizyczne o wymuszonym ruchu punktu zawieszenia D. Wahadło nr 2 powieszone jest na osi E, która może przesuwać się wzdłuż osi pierwszego wahadła.
    a)Wyznaczyć liczbę stopni swobody układu,
    b)Wprowadzić współrzędne uogólnione dogodne do opisu położenia układu.
    c)Wyznaczyć prędkość punktu B w funkcji współrzędnych i prędkości uogólnionych.
    0x01 graphic






Zasada prac przygotowanych

  1. 0x08 graphic
    Przekładnia planetarna składa się z trzech kół 1,
    2, 3 i łącznika OA, na który działa moment M0. Dane są promienie r1 i r3 kół 1 i 3. Pominąwszy tarcie wyznaczyć momenty M1 i M3, które należy przyłożyć do kół zębatych 1 i 3, aby zrównoważyć przekładnię. Wyznaczyć siły uogólnione przy założeniu działania momentów M0, M1 i M3.

  1. Mechanizm przedstawiony na rysunku składa się z koła zębatego 1 współpracującego z zębatką 2, korby 3 i korbowodu 4, których długości są jednakowe i wynoszą l.
    Mechanizm położony jest w płaszczyźnie poziomej i pozostaje w równowadze w
    położeniu określonym przez kąt  pod działaniem momentu M przyłożonego do korby
    oraz siły sprężystej pochodzącej od sprężyny liniowej 5. Wyznacz siłę sprężystą Fspr. W zadanym położeniu mechanizmu.
    0x01 graphic

0x08 graphic

  1. Układ przedstawiony na rysunku składa się z dwóch krążków 1 i 2 o promieniach r każdy o stałych osiach obrotu i krążka 3, którego ciężar jest Q. Do środka krążka 3 podwieszony jest ciężar G. Krążki połączone są nieważką i nierozciągliwą linką, której koniec D przymocowany jest do sprężyny o sztywności k. Do krążka 1 przyłożona jest para sił o momencie M. Przy jakiej wartości M układ pozostanie w równowadze? Ile wynosi wtedy wydłużenie sprężyny?

  1. 0x08 graphic
    Na podstawie zasady prac przygotowanych obliczyć
    napięcie w pręcie AB kratownicy zbudowanej na bazie dwóch trójkątów równobocznych


    Równania Lagrange'a II rodzaju

  1. Człon OA manipulatora wykonuje równocześnie dwa ruchy obrotowe: wokół osi Oz i w płaszczyźnie Oxz. Można założyć, że człon jest prętem jednorodnym o masie m
    i długości l. Wyznaczyć momenty napędowe M1 i M2.
    0x01 graphic

  2. Przekładnia zębata przedstawiona na rys. składa się z nieruchomego koła o uzębieniu
    wewnętrznym, korby o masie mk i długości l oraz satelity o masie ms i promieniu r.
    Na korbę działa moment napędzający o wartości M. Mechanizm położony jest w płaszczyźnie poziomej. Obliczyć przyspieszenie kątowe korby oraz siłę styczną na obwodzie satelity.
    0x01 graphic

  1. Dla układu pokazanego na rysunku ułożyć równanie ruchu metodą Lagrange'a.

    0x01 graphic

  1. Wózek o masie M porusza się po płaszczyźnie idealnie gładkiej. Przymocowany jest za pomocą dwóch jednakowych sprężyn o sztywności c, nienapiętych gdy zajmuje on położenie symetryczne. W wydrążeniu wózka o kształcie półokręgu o promieniu R porusza się krążek o promieniu r i masie m. Stosując formalizm Lagrange'a ułożyć równania ruchu układu we współrzędnych uogólnionych x i .


0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
03 Równania kanoniczne, MEiL, [NK 336A] Mechanika analityczna, Zadania domowe
04 Teoria sterowania, MEiL, [NK 336A] Mechanika analityczna, Zadania domowe
01 Elementy rachunku wariacyjnego, MEiL, [NK 336A] Mechanika analityczna, Zadania domowe
Mechanika Analityczna zadanie
Zadania 03, MEiL, [NK 311] Drgania, Zadania treningowe
Zadania 01, MEiL, [NK 311] Drgania, Zadania treningowe
Mechanika grA zadania
Koła 2010, pwr, air, semestr 3, Mechanika analityczna, KOŁO ĆWICZENIA (matek sp)
Planimetria i geometria analityczna zadania
Mechanika analityczna program zajec id 290745
Mechanika ogolna Zadanie 1 id 291085
mechanika analityczna (2)
Mechanika 2 - typowe zadania na egzaminie pisemnym, Dla MEILowców, Rok 1, Mechanika II
Planimetria i geometria analityczna zadania, Zadania na studia z matematyki
c61, BUDOWNICTWO, INŻ, semestr 4, Mechanika budowli, Mechanika Budowli 1, zadania
Mechanika gruntów Zadania do 1 projektu
geometria analityczna zadania
mechanika plynow zadania, Mechanika płynów 1, Zadania
14, BUDOWNICTWO, INŻ, semestr 4, Mechanika budowli, Mechanika Budowli 1, zadania

więcej podobnych podstron