rozwiązania zadań, studia AGH, ZiIP, Magister, Elementy Matematyki Finansowej


Zestaw G.

Zad. 1. Jaka będzie wartość lokaty bankowej trw. 17 mies., jeżeli ulokowano na niej 6600 zl? Stopa % wynosi 4,5% rocznie, przy czym przez pierwsze 9 mies. kapitalizacja była kwartalna, a pozniej zostala zamieniona na miesieczna 17 m-czna lokata, P=6600 zl, r=4,5% rocznie, 9 m-cy→kapit. kwart.,8 m-cy→kapt. mies.

n=0x01 graphic
=1,42

n1=0x01 graphic
=0,75; k=4

F1=6600(1+0x01 graphic
0,75*4=6825,26 zl

n2=0x01 graphic
=0,67, k=12

F2=6825,26(1+0x01 graphic
)0,67*12=7032,73 zl

Zad.2 Po jakim czasie podwoi się w banku kapital początkowy, przy: a)rocznej stop.%4,6% i rocznej kapit. odsetek. b)kwart. stop.%0,85% i mies.kapit.c)mies.stop.%0,4% i ciągłej kapit. odsetek d)rocznej stop.%3,9% i dwumies. kapit.

a)r=4,6%, k=1 →n=0x01 graphic
→n=0x01 graphic
=15,41=16 lat

b)ik=0,85%, k=12

n*12=0x01 graphic
→n=244,98 :12 =20,42= 21 lat

c)r=0,4%,→ 0x01 graphic
=17,67=18 lat

d)r=3,9%, k=6,→6n=0x01 graphic
=106,98:6=17,83=18 lat

Zad. 3. O ile zl otrzymamy nizsze odsetki(od trw. 5 lat lokaty bankowej na kwote 10 000 zl, oprocent. 4% rocznie i kapit. co kwartal) w wyniku wprowadz. podat. od zyskow z inwest. kapit.?

n=5 lat, P=10 000zl, r1=4%, R=4,

bez podatku:

I1=P[(1+ik)nR -1]→I1=10 000[(1+0x01 graphic
)5*4 -1]→I1=10 000[(1+0,01)20 -1]=2201,9 zl

Z podatkiem:

r2=r1*0,81=0,04*0,81=0,0324

I2=10 000[(1+0x01 graphic
)5*4 -1]=1750,93 zl

I=I1-I2=2201,9-1750,93=450,97 zl

2201,9→100%, 1750,93→79,52%, 100%-79,52%=20,48%

ZESTAW F

Zad.1 Rodzice chcą,aby ich dziecko w wieku 18 lat mogło dysponować kwotą 50 000zł. Jaką kwotę powinni zdeponować na lokacie bankowej w chwili narodzin,przy: a)rocznej st.proc.6% i rocznej kapital.; b)miesięcznej st.proc.0,4% i kwartalnej kapital.; c)rocznej stopie 4,5% przez 10lat oraz 4% przez kolejne i rocznej kapital.przez caly czas trwania lokaty; d)rocznej st.proc. 5,6% oraz czteromies.kapital.przez pierwsze 6lat, półrocznej kapital.przez kolejne 6lat i dwumies.kapital. przez resztę czasu trwania lokaty?

a)r=6%, k=1, P=F/(1+r/k)n*k, P=50000/(1+0,06)1*18=17517,19zl

b)r=0,4%, k=4, rk=0,4*12=4,8%; P=50000/(1+0,048/4)4*18=21182,30zl

c) r1=4,5%;r2=4%, n1=10lat, n2=8lat, k1=1, k2=1; P1=50000/(1+0,045/1)10*1=32196,38zl; P2=32196,38/(1+0,04/1)8*1=23525,58zl;

d) r=5,6% rocznie; 4 m-ce→k=12/4=3→n=6lat; 1/2roku→k=1/2*4=2→n=6lat; 2 m-ce→k=12/2=6→n=6lat;

P1=50000/(1+0,056/3)3*6=35842,0zl; P2=35842,0/(1+0,056/2)2*6=25732,08zl; P3=25732,08/(1+0,056/6)6*6=18417,42zl

Zad 2. Założono w banku lokatę na kwotę 7000 zł kapitalizowaną co cztery miesiące. Po jakim czasie kwota podwoi się jeżeli roczne oprocentowanie wynosi 4,3 %?

P= 7000 zł →2P, n=? kap 4m-ce, k=0x01 graphic
r= 4,3%

n* k= 0x01 graphic
→ n*3= 0x01 graphic
= 48,7: 3( 49 okresy co 4 m-ce) n= 16,23 = 17 lat

Zad. 3 Pani Karwowska postanowiła zamienić swoje oszczędności (19000 zł) na euro i ulokować je w banku na 16 m-ce lokacie z dwumiesięczną kapitalizacją odesetek. Oprocentowanie tej lokaty jest równe 1,6% a kurs wymiany w momencie zakładani lokaty wyniósł 4,52 zł za euro. Oceń czy inwestycja ta była opłacalna jeśli pieniądze te można było ulokować na lokacie złotówkowej oprocentowanej 3,4% rocznie a po 16 m-ce za jedno euro płacono 4,6 zł

P= 19000 zł, r= 1,6 %, r= 3, 4%

n = 0x01 graphic

F1 = 0x01 graphic
4203,54 ( 1+ 0,016)1,3333= 4293,45

P1= 19000 : 4,52 = 4203, 54 euro

F2= ( 19000 * ( 1+ 0,034)1,3333) : 4,6= 4318,73 zł

Zestaw E

Zad. 1.Jaka kwotę należy zdeponować w banku na okres 17mieisiecy, aby przy rocznej stopie % 5,2% i czteromiesięcznej kapitalizacji odsetek w pierwszym roku oraz rocznej stopie 4,7% i miesięcznej kapitalizacji odsetek w drugim roku otrzymać kwotę 6017,16zł?

17 m-czna lokata, F=6600 zl, r=5,2% k=3 n=1; r'=4,7% k=12 n=.5/12

n=0x01 graphic
=1,42

F=P(1+r/k)n*k

P=F/(1+r/k)n*k=6017,16/(1+0,052/3)3/(1+0,047/12)5

P=5604,12

Zad. 2. Jeden z banków proponuje następujące kapitalizowane lokaty terminowe:

a) miesięczną oprocentowana 3,7% rocznie b) kwartalną oprocentowaną 3,75% rocznie

c) półroczną oprocentowana 3,8% rocznie d) roczną oprocentowaną 3,85% rocznie

Która z lokat jest najatrakcyjniejsza przy założeniu stałości stóp procentowych?

a)k=12 r=3,7% ref=(1+r/k) k-1= (1+0,037/12) 12-1=0,0376=3,76%

b) k=4 r=3,75% ref==(1+0,0375/4) 4-1=0,038=3,8%

c) k=2 r=3,8 ref=(1+0,038/2) 2-1=0,0384=3,84%

d) k=1 r=3,85 rf=(1+0,0385)1 -1=0,0385=3,85%

Zad. 3. Jaka kwotę podatku odprowadzi do budżetu państwa bank od twojej lokaty na kwotę 3500zł, jeżeli wiadomo że lokata trwała 15-miesiacy, kapitalizacja odsetek miała miejsce co kwartał a stopa% wynosiła 4,8% rocznie?

n=15/12=1,25 k=4 r=4,8%

bez podatku:

I=P[(1+r/k)n*k-1]=3500[(1+0,048/4) (15/12)*4 -1]=215,10

Z podatkiem:

0,19*215,10=40,80zł

ZESTAW Ł Zad.1 Po jakim czasie wpłacona na konto bankowe kwota 1500 zł utworzy kapitał 2500 zł jeśli roczna stopa procentowa wynosi 8% i kapitalizacja jest: a)kwartalna, b)ciągła
a)r=8%, k=4;
0x01 graphic
Dzielimy przez 1500; 0x01 graphic
Logarytmujemy, 0x01 graphic
, Dzielimy przez 4; n=6,44; Liczymy 6,44*4 =25,76 Odpowiedź: Zajmie to około 26 kwartałów
b)
0x01 graphic
; 0x01 graphic
=6,64

Zad.2 Po ilu latach kapitał wzrósł 5-krotnie, jeżeli przez pierwsze 2 lata kapitalizacja była kwartalna złożona, a przez następne ciągła ? Przez cały roczna stopa procentowa wynosiła 28%.
0x01 graphic
-> F=5P -> 5P=P(1+0x01 graphic
->
0x01 graphic
-> 5=1,1718*0x01 graphic
=> 2,91=0x01 graphic
/logarytmujemy->
0x01 graphic
=> n=3,81 Piszemy n=2, n=3,81 dodajemy n=5,81 -> Odpowiedź:
6 lat.

Zad.3 Odsetki od 3-letniej lokaty 2500 zł obliczono według zmiennej stopy procentowej. Stopa nominalna wynosiła w pierwszym roku 10% a w drugim 8% a w trzecim 6%. W pierwszym roku odsetki były kapitalizowane co miesiąc, w drugim roku co kwartał, a w trzecim roku na koniec roku. Obl:
a) trzyletni czynnik oprocenotwania lokat b) przeciętną roczną stopę oprocentowania lokaty c) odsetki należne na koniec trzeciego roku.

a) 0x01 graphic

b) 0x01 graphic

c)
0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
pytania z 25.06.2011, studia AGH, ZiIP, Magister, Zarządzanie strategiczne
MACIERZ MCKINSEY - materiał dla studentów, studia AGH, ZiIP, Magister, Innowacje
Ropa nafotwa, studia AGH, ZiIP, Magister, Gospodarka surowcami mineralnymi
cw 11, studia AGH, ZiIP, Magister, Fizyka
Ekonomika- wykład 6, studia AGH, ZiIP, Inżynier, Ekonomika, Wykłady
8. Rachunek kosztów dla inżynierów, studia AGH, ZiIP, Inżynier, Egzamin inżynierski
kolokwium 2 2011, studia AGH, ZiIP, Inżynier, Statystyka
Skała osadowa kolkwium, studia AGH, ZiIP, Inżynier, Geologia
Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego, Matematyka
Ekonomika- wykład 10, studia AGH, ZiIP, Inżynier, Ekonomika, Wykłady
[3a] Konspekt - Struktura i tekstura skal magmowych, studia AGH, ZiIP, Inżynier, Geologia
2. Mikroekonomia i ekonomika przedsiębiorstw, studia AGH, ZiIP, Inżynier, Egzamin inżynierski
1. Podstawy zarządzania, studia AGH, ZiIP, Inżynier, Egzamin inżynierski
3. Marokeonomia, studia AGH, ZiIP, Inżynier, Egzamin inżynierski
WSKAŹNIKI FINANSOWE studenci, studia AGH, ZiIP, Inżynier, Analiza finansowa przedsiębiorstwa
4. Podstawy projektowania inżynierskiego, studia AGH, ZiIP, Inżynier, Egzamin inżynierski

więcej podobnych podstron