Bogusz Radziemski 2003-11-29

grupa 27

zespół 1

Sprawozdanie: „Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków i ferrytów przy użyciu oscyloskopu.”

WSTĘP:

Występowanie histerezy dla ferromagnetyków jest związane z tak powszechnym zjawiskiem jakim jest tarcie. Polega ono na tym że podczas zwiększania pola H indukcja pola B zwiększa się w próbce (wzdłuż krzywej pierwotnego namagnesowania) aż do wartości do wartości pola B_s - nasycenia. Gdy zmniejszymy pole H do zera, indukcja B w próbce nie zmaleje do 0 a jedynie do wartości B_r - indukcja szczątkowa. Dopiero jeżeli zmniejszymy pole H do wartości -H_c - (zwane polem koercji) to indukcja zmaleje do 0. Przy zmniejszaniu pola H sytuacja staje się symetrycznie podobna, a krzywa zamknie się.

Przy dużym polu koercji (szeroka pętla histerezy) mówimy o ferromagnetyku twardym - wykorzystywanym m. in. do tworzenia magnesów trwałych. Gdy mamy małe pole koercji (wąska pętla hosterezy) mówimy o ferromagnetyku miękkim - wykorzystywanym m. in. do budowy rdzeni transformatorów.

W trakcie ćwiczeń badalismy pętle histerezy dla różnych materiałów. Do pomiarów histerezy posłużyliśmy się oscyloskopem. Układ do pomiarów pętli histerezy wyglądał jak poniżej:

Uład był zasilany prądem zmiennym. Rdzeń toroidalny posiada uzwojenie pierwotne (I)-które indukuje pole H, oraz uzwojenie wtórne (II). Układ jest tak zaprojektowany aby sygnał napięciowy na płytkach uzwojenia pierwotnego (X) był proporcjonalny do natężenia H, a sygnał na płytkach uzwojenia wtórnego (Y) był proporcjonalny do indukcji pola magnetycznego B (co zapewnia nam układ całkujący składający się z opornika oraz kondensatora). Początkowo korzystaliśmy z rdzenia takiego jak na rysunku niżej:

W celu zaobserwowania różnych pętli histerezy dla różnych materiałów, jednakrze taki układ nie jest dobrym układem do pimiarów, a jedynie do orientacyjnego badania pętli histerezy.

Ostatnim etapem naszego ćwiczenia było zaobserwowania temperatury Curie dla ferromagnetyka, oraz przybliżoną jej wartość.

PRZEBIEG ĆWICZENIA:

Na początku badaliśmy pętle histerezy różnych materiałów. Przy pomocy układu służącego do orientacyjnego badania petli histerezy.

Pierwszy z badanych rdzeni miał wąską pętlę histerezy - przez co można go zaliczyć do ferromagnetyków miękkich. Następny rdzeń nie posiadał pętli, można z tego wywnioskować iż był on paramagnetykiem. Ostatnie dwa rdzenie miały szerokie pętle histerezy - ferromagnetyki twarde.

Następnie badaliśmy pętle histerezy dla dwóch rdzeni (których parametry znajdują się w abeli poniżej):

Materiał	Pole przekroju	L. zwojów Uzwoejnia pierowotnego	L. zwojów Uzwoejnia wtórnego	Długość uzwojenia
		S+ΔS [m^2]	N1	N2	l+Δl [m]
Ferryt (spiek)	0,0001± 0,000002	130	1200	0,100± 0,001
Permaloj (zwinięta taśma)	0,000096 ±0,000004	250	600	0.080± 0,001

Materiał ferryt Lp:	I skuteczne w uzwojeniu pierowotnym	Wychylenie X ekranie oscyloskopu dla :		Indukcji nasycenia	Idukcja Resztkowa
						Pola koercji	Maksymalnego wychylenia
		Isk±∆Is [A]	xc ± ∆xc [mm]	xmax±∆xmax [mm]	US±∆US [V]	Ur+ΔUr [V]
	0,76 ± 0,11	25 ±1	31 ±1	0,095 ± 0,002	0,067 ± 0,002
	0,66 ± 0,11	24 ±1	27 ±1	0,090 ± 0,002	0,063 ± 0,002
	0,59 ± 0,11	45 ±1	49 ±1	0,085 ± 0,002	0,060 ± 0,002
	0,54 ± 0,11	42 ±1	44 ±1	0,080 ± 0,002	0,056 ± 0,002
	0,42 ± 0,11	33 ±1	34 ±1	0,074 ± 0,002	0,052 ± 0,002
	0,33 ± 0,0367	27 ±1		0,060 ± 0,002	0,042 ± 0,002
	0,27 ±0,0367	43 ±1		0,044 ± 0,002	0,031 ± 0,002
	0,23 ± 0,0367	37 ±1		0,034 ± 0,002	0,024 ± 0,002
	0,19 ± 0,0367	31 ±1		0,025 ± 0,002	0,018 ± 0,002
	0,16 ± 0,0367	26 ±1		0,019 ± 0,002	0,013 ± 0,002

Błąd natężenia skutecznego wyznaczyłem ze wzoru:

więc:

Nr pomiaru	materiał	Isk ± ΔIsk [A]	Imax ± ΔImax [A]	Uc ± ΔUc [V]	H±ΔH [A/m]	B ± ΔB	μ ± Δμ
1	FERRYT	0,76 ± 0,11	1,075 ± 0,156	0,095 ± 0,002	1127 ± 216,2	0,158 ± 0,038	111,56 ± 48,23
2			0,66 ± 0,11	0,933 ± 0,156	0,090 ± 0,002	1078 ± 214,4	0,15 ± 0,036	110,73 ± 50,05
3			0,59 ± 0,11	0,834 ± 0,156	0,085 ± 0,002	995,7 ± 213,1	0,142 ± 0,034	113,49 ± 51,46
4			0,54 ± 0,11	0,764 ± 0,156	0,080 ± 0,002	948,1 ± 212,2	0,133 ± 0,033	111,63 ± 52,68
5			0,42 ± 0,11	0,594 ± 0,156	0,074 ± 0,002	749,5 ± 210	0,123 ± 0,03	130,68 ± 68,49
6			0,33 ± 0,0367	0,467 ± 0,052	0,060 ± 0,002	607,1 ± 73,5	0,1 ± 0,025	131,08 ± 48,64
7			0,27 ±0,0367	0,382 ± 0,052	0,044 ± 0,002	496,6 ± 72,4	0,073 ± 0,019	116,98 ± 47,58
8			0,23 ± 0,0367	0,325 ± 0,052	0,034 ± 0,002	422,5 ± 71,7	0,057 ± 0,016	107,49 ± 48,36
9			0,19 ± 0,0367	0,269 ± 0,052	0,025 ± 0,002	349,7 ± 71	0,042 ± 0,012	95,57 ± 46,79
10			0,16 ± 0,0367	0,226 ± 0,052	0,019 ± 0,002	293,8 ± 70,4	0,032 ± 0,01	86,67 ± 47,86

Do obliczenia I_max oraz ∆ I_max skorzystałem z następującej zależności:

I_max= I_sk√2, ΔI_max=Δ I_sk√2

Do obliczenia błędu ∆H skorzystałem z metody różniczki zupełnej (wyniki wstawiłem do tabeli):

Do obliczenia błędu ∆B skorzystałem z metody różniczki zupełnej (wyniki wstawiłem do tabeli):

Jako ΔR i ΔC przyjeliśmy 10% wartości R i C.

Do obliczenia błędu ∆μ skorzystałem z metody różniczki zupełnej (wyniki wstawiłem do tabeli):

Materiał	Bs ± ΔBs [T]	Br ± ΔBr [T]
FERRYT	0,158 ± 0,038	0,112 ± 0,028
		0,15 ± 0,036	0,105 ± 0,026
		0,142 ± 0,034	0,1 ± 0,025
		0,133 ± 0,033	0,093 ± 0,024
		0,123 ± 0,03	0,087 ± 0,022
		0,1 ± 0,025	0,07 ± 0,019
		0,073 ± 0,019	0,052 ± 0,015
		0,057 ± 0,016	0,04 ± 0,012
		0,042 ± 0,012	0,03 ± 0,01
		0,032 ± 0,01	0,022 ± 0,008

Materiał permaloj Lp:	I skuteczne w uzwojeniu pierowotnym	Wychylenie X ekranie oscyloskopu dla :		Indukcji nasycenia	Idukcja Resztkowa
				Pola koercji	Maksymalnego wychylenia
		Isk±∆Is [A]	xc ± ∆xc [mm]	xmax±∆xmax [mm]	US±∆US [V]	Ur+ΔUr [V]
1	0,005±	23	38	0,040	0,034
2	0,0026±	22	38	0,038	0,032
3	0,0013±	38		0,036	0,03
4	0,00103±	30		0,035	0,29
5	0,00083±	25		0,034	0,28
6	0,00073±	22		0,032	0,27
7	0,00063±	46		0,03	0,25
8	0,00057±	40		0,027	0,23
9	0,0005±	36		0,025	0,02
10	0,00043±	33		0,023	0,019

Nr	materiał	Isk ± ΔIsk [A]	Imax ± ΔImax [A]	Uc ± ΔUc [V]	H±ΔH [A/m]	B ± ΔB	μ ± Δμ
1	PERMALOJ	0,005±	0,0071±0,0016	0,040	12,208± 0,228	0,139± 0,0362	9060,67± 2528,91
2			0,0026±	0,0037±0,0016	0,038	6,0856± 0,119	0,132±0,011	17259,65± 1775,92
3			0,0013±	0,0018±0,0016	0,036	5,114±0,059	0,125±0,011	19452,26± 4081,39
4			0,00103±	0,0015±0,0016	0,035	4,261±0,047	0,122±0,011	22784,44± 2305,65
5			0,00083±	0,0012±0,0016	0,034	3,409±0,038	0,118±0.011	27545,15± 2874,81
6			0,00073±	0,001±0,0016	0,032	2,841±0,033	0,111±0.01	31091,51± 3162,18
7			0,00063±	0,0009±0,0016	0,03	2,557±0,029	0,104±0.01	32366,28± 3479,22
8			0,00057±	0,0008±0,0016	0,027	2,273±0,026	0,094±0,01	32909,29± 3877,43
9			0,0005±	0,0007±0,0016	0,025	1,989±0,023	0,087±0,01	34807,64± 4403,38
10			0,00043±	0,0006±0,0016	0,023	1,705±0,02	0,08±0,009	37338,40± 4638,56

Do obliczenia I_max oraz ∆ I_max skorzystałem z następującej zależności:

I_max= I_sk√2, ΔI_max=Δ I_sk√2

Do obliczenia błędu ∆H skorzystałem z metody różniczki zupełnej (wyniki wstawiłem do tabeli):

Do obliczenia błędu ∆B skorzystałem z metody różniczki zupełnej (wyniki wstawiłem do tabeli):

Jako ΔR i ΔC przyjeliśmy 10% wartości R i C.

Do obliczenia błędu ∆μ skorzystałem z metody różniczki zupełnej (wyniki wstawiłem do tabeli):

Materiał	Bs ± ΔBs [T]	Br ± ΔBr [T]
PERMALOJ	0,139±0,0362	0,118±0,011
		0,132±0,011	0,111±0,011
		0,125±0,011	0,104±0,01
		0,122±0,011	0,101±0,01
		0,118±0.011	0,097±0,01
		0,111±0.01	0,094±0,01
		0,104±0.01	0,087±0,01
		0,094±0,01	0,08±0,01
		0,087±0,01	0,069±0,009
		0,08±0,009	0,066±0,009

Naszym ostatnim zadaniem było zaobserwowanie zmiany pętli histerezy podczas ogrzewania badanego ferromagnetyka. Podczas ogrzewania malała indukcja pola magetycznego B w pętli histerezy (pętla stopniowo się spłaszczała). Do pomiarów temperatury używaliśmy termopary, natomiast cały układ (solenoid z ferromagnetykiem) był zanużony w oleju parafinowym. Przy temperaturze około 250 ^oC stwierdziliśmy brak pętli histerezy, czyli temperatura 250 ^oC dla badanego materiału jest temperaturą Curie, zaobserwowana temperatura jest jedynie szacunkową wartością.

WNIOSKI:

Na podstawie otrzymanych wyników można stwierdzić, że ferryt byłby lepszym magnesem trwałym niż permaloj ponieważ ma o wiele szerszą pętle histerezy niż permaloj.

6

---