Zagadnienia:

1. Elastyczność.

2. Klasyczny wskaźnik elastyczności rzędu pierwszego.

3. wrażliwość popytu na zmianę ceny

4. Cena optymalna.

Stosowane oznaczenia:

Wielkość produkcji		Q	TP
Cena			P
Podatek VAT	V
Przychód całkowity		D	TR
Przychód całkowity krańcowy
Utarg		U
Utarg krańcowy			MR
Całkowite koszty stałe	KS	FC	TFC
Całkowite koszty zmienne	KZ	VC	TVC
Koszty całkowite	KC		TC	KC = KS + KZ
Zysk	Z		TR - TC	Z = TR - TC
Całkowite koszty przeciętne	JKC		ATC
Zmienne koszty przeciętne	JKZ		AVC
Stałe koszty przeciętne	JKS		AFC
Koszty krańcowe		MK	MC
Analiza marginalna			MK-MR

Elastyczność.

Elastyczność badanego zjawiska jest kategorią ekonomiczną i jako kategoria ekonomiczna powinna być zawsze interpretowana. Rozpatrujemy zjawisko, którego realizacje kształtowane są przez co najmniej dwie zmienne, między którymi istnieje prawidłowość współzależności o charakterze przyczynowo - skutkowym. Załóżmy, że mamy dwie takie zmienne: X oraz Y, o których wiadomo, że realizacje zmiennej Y są zależne od realizacji zmiennej X. Istnieje więc między tymi zmiennymi związek przyczyna-skutek.

Elastyczność w ekonomii to ocena reakcji jednego czynnika na zmianę drugiego. Współczynnik elastyczności wskazuje siłę reakcji danego czynnika na zmianę drugiego czynnika na niego wpływającego.

Klasyczny wskaźnik elastyczności rzędu pierwszego definiujemy dla zmiennych pozostających w związku przyczynowo-skutkowym, jako granicę stosunku względnych przyrostów zmiennej zależnej Y i zmiennej niezależnej X, przy przyroście bezwzględnym zmiennej niezależnej X, Δx zmierzającym do zera.

Gdzie Δx=X_N-X_S oraz Δy=Y_N-Y_S - przyrosty bezwzględne (absolutne) rozpatrywanych zmiennych X , Y. Przy czym X_S oraz Y_S wartości badanych zmiennych stare , przed ich zmianą, natomiast X_N oraz Y_N wartości badanych zmiennych nowe, po zmianie. Przez
,
oznaczamy przyrosty względne zmiennych X oraz Y, odpowiadające przyrostom bezwzględnym Δx oraz Δy.

Dla funkcji jednej zmiennej y=f(x), klasyczny wskaźnik elastyczności zmiennej Y ze względu na zmienną X, zwany również klasycznym wskaźnikiem elastyczności rzędu pierwszego, określamy według wzoru:

Stosujemy go jedynie w przypadku gdy względna zmiana X jest niewielka, nie przekracza 5%.

Wskaźnik elastyczność funkcji y=f(x) w ustalonym punkcie x interpretujemy w skali procentowej, jako zmianę wielkości zmiennej zależnej Y spowodowaną wzrostem o 1% wartości zmiennej niezależnej X z rozpatrywanego jej poziomu x .

Gdy E>0 to ma miejsce wzrost badanej wartości Y,

E<0 to ma miejsce spadek badanej wartości Y,

E=0 to nie nastąpiła zmiana badanej wartości Y.

W przypadku małych zmian względnych zmiennej X, można powiedzieć, że każdemu wzrostowi wartości zmiennej X o 1% odpowiada wzrost lub spadek wartości zmiennej Y o E%, co można symbolicznie zaznaczyć następująco:

x↑1% → y↑ ↓E%

lub gdy ma miejsce wzrost X o p% i p%<10% to

x ↑ p% → y ↑↓ E ^. p%.

Elastyczność cenowa popytu - (ang. Price elasticity of demand) na dobro to stosunek względnej zmiany zapotrzebowania do względnej zmiany ceny tego dobra:

Współczynnik elastyczności cenowej ma zwykle wartość ujemną ale są wyjątki:

1. Efekt Veblena - odwrócona linia popytu - luksusowe dobra. Korzyść konsumpcyjna polega wówczas na demonstrowaniu swoich możliwości konsumpcyjnych

2. Paradoks Giffena: Niektóre relatywnie tanie dobra podstawowe, zwłaszcza najtańsze rodzaje żywności (ziemniaki itp.), mają dodatnią elastyczność cenową popytu, tzn. popyt na nie wzrasta pomimo (i na skutek) wzrostu ich ceny. Dzieje się tak dlatego, że uszczuplone w rezultacie realne dochody uboższych warstw ludności powodują zmniejszenie spożycia lepszych gatunków żywności i kompensowanie tego ubytku zwiększoną konsumpcją niższych gatunków żywności, które pomimo że zdrożały, pozostają tańsze. Są to tzw. dobra Giffena.

Od czego zależy wrażliwość popytu na zmianę ceny:

1. Poziom ceny

Przy niskiej cenie określona zmiana ceny, np. podwyżka ceny o 5%, powoduje na ogół słabszą reakcję nabywców niż analogiczna podwyżka przy wysokiej cenie.

2. Wysokość dochodu

Ludzie ubożsi na ogół silniej reagują na zmiany ceny, zwłaszcza dóbr droższych.

3. Dostępność substytutów

Dostępność bliskich substytutów zwiększa wrażliwość nabywców na podwyżkę ceny danego dobra.

4. Gusty nabywców

Przywiązanie do konsumpcji określonych dóbr zmniejsza reakcję na podwyżkę ceny.

5. Rodzaj dobra

Popyt na dobra podstawowe jest mniej elastyczny na zmiany cen aniżeli popyt na dobro luksusowe.

6. Szerokość kategorii dobra

Popyt na owoce jest mniej elastyczny niż popyt na konkretny gatunek owoców, gdyż w obrębie szerszej grupy towarowej istnieją większe możliwości wyboru (substytucji).

7. Długość okresu pomiaru

W dłuższym okresie reakcja popytu na zaistniałą zmianę ceny jest pełniejsza niż w okresie krótkim (możliwość pełniejszego dostosowania się nabywców do zmienionej ceny - np. przez wykorzystanie substytutów).

8. Czynnik psychologiczny końcówki ceny.

Elastyczność popytu - relacja między wyrażoną w procentach zmianą popytu, a wyrażoną w procentach zmianą czynnika, który tę zmianę wywołał. Elastyczność popytu można określić tylko w odniesieniu do tych czynników kształtujących popyt, które da się zmierzyć.

Dla
, wzrost ceny powoduje spadek popytu.

1. Popyt jest elastyczny, gdy
   . niewielka zmiana czynników kształtujących popyt skutkuje znaczną zmianą wielkości popytu. Procentowa zmiana popytu jest większa niż procentowa zmiana ceny.

2. Popyt jest nieelastyczny (sztywny), gdy
   , nawet znacząca zmiana determinantów powoduje jedynie niewielkie zmiany wielkości popytu. Procentowa zmiana popytu jest mniejsza niż procentowa zmiana ceny

3. Gdy,
   , to mamy do czynienia z elastycznością jednostkową (inne określenia: neutralna, wzorcowa, proporcjonalna) - względne zmiany determinantu odpowiadają względnym zmianom popytu. Popyt proporcjonalny - procentowa zmiana popytu jest równa procentowej zmianie ceny.

4. Jeżeli
   , wówczas popyt jest doskonale nieelastyczny (doskonale sztywny) - zmiany determinantu (ceny) nie mają wpływu na wysokość popytu.

Dla
wzrost ceny powoduje wzrost popytu.

5. Popyt jest nieelastyczny (sztywny), gdy
   , nawet znacząca zmiana determinantów powoduje jedynie niewielkie zmiany wielkości popytu. Procentowa zmiana popytu jest mniejsza niż procentowa zmiana ceny. Produkty należące do dóbr niższego rzędu.

6. dla
   popyt proporcjonalny - procentowa zmiana popytu jest równa procentowej zmianie ceny.

7. dla
   popyt elastyczny - procentowa zmiana popytu jest większa niż procentowa zmiana ceny.

2. Dla
   popyt doskonale elastyczny - przy danej wielkości determinantu może przyjmować dowolne wartości. Minimalna zmiana ceny wywołuje maksymalną zmianę popytu.

Oprócz różnych poziomów natężenia elastyczność popytu charakteryzuje się także zwrotem. Zależność popytu od determinantów może być wprost, lub odwrotna. Oznacza to, że dla każdego z wymienionych powyżej stopni elastyczności
może przyjmować także wartości ujemne.

Cenowa elastyczność popytu mówi o tym, o ile procent zmieni się popyt na dany towar, jeżeli cena danego towaru zmieni się o 1%.

Popyt sztywny	Popyt nieelastyczny	Popyt proporcjonalny	Popyt elastyczny
Popyt doskonale elastyczny

Elastyczność cenowa popytu a zmiany wielkości utargu

Zmiana ceny	Zmiana utargu
	popyt elastyczny Epd<-1	Epd=-1	popyt nieelastyczny Epd>-1
wzrost	spadek	0	Wzrost
spadek	wzrost	0	Spadek

Przykład

Elastyczność cenowa popytu a suma wpływów ze sprzedaży biletów na mecze piłkarskie

Cena biletu	Zapotrzebowanie na bilety (tys.)	Elastyczność cenowa popytu	Wpływy ze sprzedaży
12,5	0	-oo	0
10	20	-4	200
7,5	40	-1,5	300
6,25	50	-1	312,5
5,0	60	-0,67	300
2,5	80	-0,25	200
0	100	0	0

Obliczanie elastyczności cenowej popytu

Zadanie

Poniższa tablica przedstawia popyt na rynku pewnego dobra:

Cena (P)	Popyt (Q)
0	5
1	4
2	3
3	2
4	1
5	0

Dla wszystkich poziomów ceny oblicz współczynniki cenowej elastyczności popytu.

Gdy P = 0: E_pd = 0 ( = ).

Gdy P = 1: E_pd = = = = .

Gdy P = 2: E_pd = = = = .

Gdy P = 3: E_pd = = = = .

Gdy P = 4: E_pd = = = = .

Gdy P = 5: E_pd = .

Elastyczność a nachylenie krzywej popytu

Często interesuje nas ogólna ocena elastyczności na pewnym fragmencie krzywej popytu, tzn. przy różnych poziomach ceny, z zakresu tzw. cen rynkowych (takich, które spotyka się na rynku).

Popyt o wysokiej elastyczności wyraża krzywa o małym nachyleniu (płaska).

Popyt nieelastyczny wyraża krzywa o dużym nachyleniu (stroma).

Na przykład, popyt na dobra luksusowe jest zwykle bardziej elastyczny niż popyt na dobra podstawowe - i to przy każdym poziomie ceny (z przedziału „cen branych pod uwagę”).

Elastyczność punktowa i łukowa

Elastyczność punktową należy mierzyć według wzoru podanego wcześniej, przy niewielkich zmianach ceny (np. o 1%).

Rozpatrując duże zmiany ceny, należałoby liczyć elastyczność łukową - średnią elastyczność między dwoma punktami na krzywej, według poniższego wzoru:

Mieszana elastyczność cenowa popytu to stosunek względnej zmiany popytu na dobro do względnej zmiany ceny innego dobra E_IJ

• Dla dóbr komplementarnych współczynnik elastyczności cenowej ma wartość ujemną

• W przypadku substytutów ma wartość dodatnią

Mieszana elastyczność popytu - procentowa zmiana popytu na dobro (usługę) x w reakcji na procentową zmianę ceny dobra (usługi) y. Mieszana elastyczność popytu istnieje ponieważ dane dobro (usługa) uzależnione jest również od cen innych dóbr (usług). Miernikiem tej reakcji jest współczynnik mieszanej (krzyżowej) elastyczności popytu, który ma postać:

gdzie:

• E_dx(py) - mieszana elastyczność popytu,

• 
  - procentowa zmiana popytu na dobro (usługę) x,

• 
  - procentowa zmiana ceny dobra (usługi) y.

Mieszana (krzyżowa) elastyczność popytu jest relacją między procentową zmianą popytu na dobro (usługę) x a procentową zmianą ceny dobra (usługi) y. Mówi nam ona, o ile procent zmieni się popyt dobra (usługi) x, jeżeli ceny dobra (usługi) y zmienią się o 1%.

Współczynnik mieszanej elastyczności popytu [edytuj]

• mieszana elastyczność popytu odnosi się głównie do dóbr (usług), które są względem siebie substytucyjne (E_dx(py) > 0) lub komplementarne (E_dx(py) < 0),

• jeżeli rozważamy dobra substytucyjne, to przed współczynnikiem elastyczności stawiamy znak "+" (wzrostowi ceny dobra y towarzyszy wzrost wielkości popytu na dobro x, pod warunkiem, że jego cena zostanie niezmieniona, będzie spadać lub rosnąć wolniej niż cena dobra y), zmiany popytu na dobro (usługę) x i ceny dobra (usługi) y są jednokierunkowe,

• jeżeli rozważamy dobra komplementarne, to przed współczynnikiem elastyczności stawiamy znak "-" (wzrostowi ceny dobra y towarzyszy spadek wielkości popytu na dobro x, zarówno przy założeniu niezmienności ceny jak i bez niego), zmiany popytu na dobro (usługę) x i ceny dobra (usługi) y są różnokierunkowe.

Elastyczność mieszana popytu (nazywana także elastycznością krzyżową) - miara procentowej zmiany wielkości popytu na dobro X w stosunku do procentowej zmiany ceny dobra Y. Występuje gdy dobra są ze sobą powiązane (komplementarne, substytucyjne). Zmiana ceny jednego dobra powoduje zmianę popytu drugiego.

Elastyczność mieszana jest dodatnia dla substytutów (wzrost ceny substytutu zwykle powoduje wzrost popytu na dane dobro) oraz ujemna dla dóbr komplementarnych (wzrost ceny dobra komplementarnego zwykle powoduje spadek popytu na dane dobro)

Ed(m) = ∆Dx/Dx : ∆Py/Py

Dx1-Dx0/Dx : Py1-Py0/Py

Edm>0 - substytuty

Edm<0 - komplementarnego

Edm=0 bark jakiegokolwiek związku między dobrami

Dochodowa elastyczność popytu: E_ID stosunek względnej zmiany zapotrzebowania na dobro do względnej zmiany dochodu nabywców:

Str. 107 (Czarny)

Dobra

Pierwszej potrzeby Luksusowe normalne
(E_id<1) (E_id>1)

Niższego rzędu Normalne

(E_id<0) (0<E_id<1)

Elastyczność dochodowa popytu jest to procentowa zmiana popytu pod wpływem procentowej zmiany dochodu.

Współczynnik dochodowej elastyczności popytu Edy informuje nas o tym o ile % zmieni się popyt na dane dobro, jeżeli dochód dobra zmieni się o 1%. Jest to relacja między względnymi zmianami popytu i powodującymi je względnymi zmianami ceny.

Ed(y) = ∆D/D : ∆Y/Y = D1-D0/D : Y1-Y0/Y

Edy >0 dobra normalne

Edy 0-1 dobra podstawowe - dobra podstawowe takie jak żywność cechują się niską elastycznością popytu, ponieważ konsumenci i tak są zmuszeni je kupować.

Edy <1 dobra podrzędne - popyt zachowuje się paradoksalnie Wzrost dochodu powoduje spadek popytu.

Edy >1 - dobra wyższego rzędu (luksusowe). Dobra wyższego rzędu cechują się wysoką elastycznością dochodową popytu. Popyt na tego typu dobra jest zwykle wysoce uzależniony od dochodów.

Dochodowa elastyczność popytu

Dochodowa elastyczność popytu - reakcja popytu na zmianę dochodu, miernikiem tej reakcji jest współczynnik dochodowej elastyczności popytu, który ma postać:

gdzie:

• E_d(i) - dochodowa elastyczność popytu

• Δd - przyrost popytu

• d - wielkość popytu,

• Δi - przyrost dochodu,

• i - wielkość dochodu

Dochodowa elastyczność popytu jest relacją między procentową zmianą popytu a procentową zmianą dochodów nabywców. Mówi nam ona, o ile procent zmieni się popyt, jeżeli dochody nabywców zmienią się o 1%.

Współczynnik dochodowej elastyczności popytu [edytuj]

• wartość ujemna dla dóbr podrzędnych

• wartość dodatnia dla dóbr normalnych

• przedział [0,1] dla dóbr podstawowych

• większy od 1 dla dóbr luksusowych

Przykłady [edytuj]

Jeżeli dla markowych perfum DEP (doch. elastyczność popytu) jest równa 5 - to zwiększenie się dochodu nabywców o 5%, spowoduje wzrost popytu na perfumy o 25%. Markowe perfumy to dobro luksusowe.

Jeżeli dla wyrobu czekoladopodobnego DEP równe jest -2 - to zwiększenie się dochodów nabywców o 40% spowoduje spadek popytu na ten wyrób o 80%. Stanie się tak dlatego, że większość gospodarstw domowych uzna, że teraz stać ich na kupno prawdziwej czekolady, która jest droższa.

Jeżeli dla chleba DEP jest równe 0.05 - to zmniejszenie się dochodów nabywców o 20% spowoduje spadek popytu na chleb tylko o 1%. Tak mała zmiana spowodowana jest tym, że chleb jako produkt pierwszej potrzeby musi być kupowany, ponieważ potrzeba wyżywienia musi być zaspokojona - spadek dochodów nie zmieni znacząco tej sytuacji. Wynika to również z Prawa Engla, że wraz ze wzrostem dochodu - gospodarstwa wydają procentowo coraz mniejszą ilość pieniędzy na żywność. Można sobie jednak wyobrazić sytuację - gdzie dla bardzo niskiego poziomu dochodu DEP będzie większy niż 1. Stanie się tak wówczas gdy będziemy rozpatrywać bardzo mały dochód, który nie wystarcza do zaspokojenie podstawowych potrzeb. Jest to jednak sytuacja ekstremalna.

Paradoks Giffena - sytuacja ekonomiczna, w której popyt na dane dobro wzrasta pomimo wzrostu ceny. Sytuacja taka ma miejsce przy bardzo niskich dochodach konsumentów i przy wzroście cen dóbr niższego rzędu, zwanych dobrami Giffena. Cena dobra Giffena jest relatywnie niższa od innych substytutów lub dane dobro nie posiada bliskich substytutów (np. chleb), dlatego popyt rośnie.

Paradoks Giffena jest jednym z dwóch (obok paradoksu (efektu) Veblena) przypadków w mikroekonomii, zaprzeczających działaniu krzywej popytu (wg której wzrost ceny danego dobra powoduje spadek popytu na to dobro).

Dobra normalne (zwykłe) to takie dobro, na które popyt wzrasta wraz ze wzrostem dochodu.

Dobro niższego rzędu to takie dobro, na które popyt maleje przy wzroście dochodu.

ELASTYCZNOŚĆ PODAŻY

Elastyczność cenowa podaży - jest to procentowa zmiana popytu pod wpływem procentowej zmiany ceny. Współczynnik cenowej elastyczności podaży ES informuje nas o tym o ile % zmieni się podaż na dane dobro, jeżeli cena tego dobra zmieni się o 1%. Jest to relacja między względnymi zmianami podaży, a powodującymi je względnymi zmianami ceny.

ES=∆S/S : ∆P/P = S1-S0/S : P1-P0/P

Współczynnik elastyczności cenowej podaży dobra E_PS to stosunek względnej zmiany ilości oferowanej na rynku do względnej zmiany jego ceny.

Odpowiada na pytanie, o ile % wzrośnie lub zmaleje wielkość podaży w rezultacie % zmiany ceny.

Od czego zależy elastyczność cenowa podaży:

• od możliwości przestawienia się na inną produkcję. Gdy można szybko zmienić profil produkcji, wtedy elastyczność jest wysoka.

• kosztów pozyskiwania nowych czynników produkcji

• czasu

• w okresie bardzo krótkim (ultrakrótkim) krzywa podaży jest praktycznie pionowa, co oznacza, że nie ma możliwości zwiększenia podaży w danej chwili, lub też że możliwości takie są bardzo ograniczone.

• w okresie krótkim krzywa podaży ma tradycyjny kształt, to znaczy wznosi się w miarę wzrostu ceny. Oznacza to możliwość zwiększenia podaży w miarę wyższej ceny. Jest tak dlatego, że można uruchomić dodatkowe czynniki produkcji.

• w długim okresie istnieją duże możliwości zwiększenia podaży, np. przez zmianę technologii produkcji. Dlatego elastyczność cenowa podaży w długim okresie jest duża. Linia podaży jest bardziej pozioma niż w przypadku krótkiego okresu.

Elastyczność podaży jest miarą względnej zmiany podaży wywołanej względną zmianą określonego czynnika wpływającego na podaż. Informuje o wrażliwości podaży na zmiany czynników ją kształtujących.

Dana jest wzorem:

gdzie:

• ε_xS - elastyczność podaży względem czynnika x

• ΔS - przyrost podaży

• S - wielkość podaży

• Δx - przyrost czynnika x

• x - wartość czynnika x

Podaż dobra lub usługi jest elastyczna, gdy ilość oferowanych do sprzedaży dóbr lub usług może być łatwo i szybko zmieniona. Jest to prawdą w odniesieniu do wielu dóbr przemysłowych.

Podaż jakiegoś dobra lub usługi jest nieelastyczna, gdy nie może być ona łatwo i szybko zmieniona. Jest to prawdą w przypadku podaży pracy na stanowisku wymagającym długiego czasu kształcenia.

Cenowa elastyczność podaży - stosunek procentowej zmiany wielkości podaży do procentowej zmiany ceny.

Odnosi się do sposobu, w jaki wielkość podaży reaguje na zmiany cen:

• jeżeli mała zmiana ceny wywoła względnie dużą zmianę podaży, to mówimy że podaż jest elastyczna,

• jeżeli duża zmiana ceny wywoła względnie małą zmianę podaży, to mówimy że podaż jest nieelastyczna.

Zarządzanie i marketing - Wykład 7 Elastyczność 6

P

Q

E_pd = 0

E_pd = -

P

Q

E_pd > -1

E_pd < -1

---