Wydział Inżynierii Chemicznej i Procesowej		Piątek, 14.15- 17.00		Nr zespołu 3
					09.11.2007'
Kacprzak Marek Kotra Karolina Zgrys Marcin	Ocena z przygotowania	Ocena z sprawozdania		Ocena
Prowadzący:			Podpis prowadzącego:

SPRAWOZDANIE Z ĆW 20

Badanie właściwości magnetycznych ciał stałych

1. CEL ĆWICZENIA:

Celem naszego doświadczenia było zapoznanie się z właściwościami magnetycznymi ferromagnetyka w zależności od temperatury, w jakiej się znajduje, w szczególności temperatury Curie, w której to ferromagnetyk gwałtownie traci swoje właściwości magnetyczne i staje się paramagnetykiem. Dodatkowo badanie miało na celu zapoznanie się z pętlą histerezy naszej próbki, oraz wyznaczenie punktu Curie.

2. WPROWADZENIE:

Zachowanie się ciała w zewnętrznym polu magnetycznym umożliwia klasyfikację ze względu na jego właściwości magnetyczne.

Reakcją danego ciała na pole magnetyczne jest magnetyzacja, która jest określana wzorem:

Gdzie:

p_m - i-ty moment magnetyczny

V - objętość

Wzór ten należy rozumieć jako wektorową sumę momentów magnetycznych przypadających na jednostkę objętości.

W wyniku magnetyzacji ciało wytwarza własne pole w wyniku czego wypadkowy wektor indukcji B wewnątrz ciała jest równy wektorowej sumie indukcji w próżni - B₀ , oraz polaryzacji magnetycznej ośrodka (μ₀*M). Zależność tę możemy przedstawić wzorem:

Gdzie:

μ₀ - przenikalność magnetyczna próżni

μ - przenikalność magnetyczna danego ośrodka

H - natężenie zewnętrznego pola magnetycznego

χ - podatność magnetyczna

M - magnetyzacja

Ogólnie magnetyki dzielimy na:

• nieuporządkowane (magnetyzm indukowany, nietrwały, dla H
  0 ) które dzielimy jeszcze na: diamagnetyki (antyrównoległe wektory M i H) i paramagnetyki (równoległe wektory M i H)

• uporządkowane (magnetyzm spontaniczny, trawały, również dla H = 0) które dzielą się jeszcze na: ferromagnetyki, antyferromagnetyki, ferrimagnetyki i struktury niekolinearne.

Aby zrozumieć przebieg naszego doświadczenia musimy wiedzieć jeszcze, że podatność magnetyczną paramagnetyków w zależności od temperatury określa wzór Curie-Weissa:

Gdzie:

C - stała Curie

T - temperatura

- paramagnetyczna temperatura Curie

W naszym doświadczeniu mieliśmy do czynienia z próbką ferromagnetyka, który min. tym wyróżnia się z pośród pozostałych magnetyków, że wewnętrzne pole magnetyczne może przewyższać, setki, tysiące, a w przypadku specjalnych stopów nawet miliony razy wywołujące je zewnętrzne pole magnetyczne.

Tak więc ferromagnetyki charakteryzują się bardzo dużą wartością podatności magnetycznej zależną od zewnętrznego pola magnetycznego oraz od temperatury otoczenia. Ferromagnetyki osiągają często stan nasycenia namagnesowania pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego o bardzo małym natężeniu (rzędu 10 A/m). Po usunięciu zewnętrznego pola ferromagnetyki zachowują stan namagnesowania zwany pozostałością magnetyczną. Ferromagnetyki swe właściwości magnetyczne tracą w pewnej temperaturze (T_C) nazywanej punktem ferromagnetycznym Curie. W temperaturze tej ferromagnetyzm (spontaniczne ustawienie zgodnych kierunków i zwrotów momentów magnetycznych pod wpływem czynnika porządkującego) zostaje zniszczony przez wzbudzenia termiczne i w wyższych temperaturach ferromagnetyki zachowują się jak paramagnetyki. Jednak w obszarze ferromagnetycznego punktu Curie krzywe doświadczalne podatności magnetycznej przebiegają powyżej linii prostej określonej prawem Curie-Weissa.

Ponieważ bezpośredni pomiar natężenia pola magnetycznego był niemożliwy, musieliśmy korzystać ze zjawiska indukcji, polegającego na indukcji napięcia
na nawiniętej na paramagnetyk cewce.

Gdzie:

Z - ilości zwojów

S - powierzchni przekroju cewki

- szybkość zmian pola magnetycznego.

3.WYKONANIE ĆWICZENIA:

Aby wyznaczyć temperaturę Curie badamy zmianę wartości strumienia indukcji magnetycznej danego ferromagnetyka, za pomocą obwodu znajdującego się w zmiennym polu magnetycznym (np. wewnątrz solenoidu, przez który przepływa zmienny prąd). Doświadczenie prowadzimy poprzez grzanie (a następnie chłodzenie) ferromagnetyka i zapisywanie punktów pomiarowych. Co pewien okres czasu zwiększamy (przy chłodzeniu zmniejszamy) moc grzałki, w celu zachowania stałego wzrostu temperatury.

4.TABLEKI Z WYNIKAMI

T	Błędy T	U grzania	Błędy U	1/U	U chłodzenia
27	5.14	0.633	0.0145	1.579
28	5.14	0.632	0.0145	1.582
29	5.15	0.630	0.0145	1.587
30	5.15	0.632	0.0145	1.582
31	5.16	0.631	0.0145	1.584
32	5.16	0.630	0.0145	1.587
33	5.17	0.631	0.0145	1.584
34	5.17	0.630	0.0145	1.587	0.627
35	5.18	0.629	0.0144	1.589	0.625
36	5.18	0.630	0.0145	1.587	0.623
37	5.19	0.629	0.0144	1.589	0.621
38	5.19	0.628	0.0144	1.592	0.620
39	5.20	0.628	0.0144	1.592	0.620
40	5.20	0.627	0.0144	1.594	0.619
41	5.21	0.627	0.0144	1.594	0.619
42	5.21	0.627	0.0144	1.594	0.616
43	5.22	0.626	0.0144	1.597	0.617
44	5.22	0.625	0.0144	1.600	0.616
45	5.23	0.625	0.0144	1.600	0.615
46	5.23	0.624	0.0144	1.602	0.614
47	5.24	0.624	0.0144	1.602	0.611
48	5.24	0.623	0.0143	1.605	0.610
49	5.25	0.623	0.0143	1.605	0.608
50	5.25	0.622	0.0143	1.607	0.609
51	5.26	0.620	0.0143	1.612	0.607
52	5.26	0.621	0.0143	1.610	0.606
53	5.27	0.620	0.0143	1.612	0.607
54	5.27	0.618	0.0143	1.618	0.605
55	5.28	0.619	0.0143	1.615	0.604
56	5.28	0.618	0.0143	1.618	0.604
57	5.29	0.617	0.0143	1.620	0.602
58	5.29	0.617	0.0143	1.620	0.602
59	5.30	0.616	0.0142	1.623	0.600
60	5.30	0.615	0.0142	1.626	0.600
61	5.31	0.615	0.0142	1.626	0.599
62	5.31	0.613	0.0142	1.631	0.598
63	5.32	0.612	0.0142	1.633	0.596
64	5.32	0.612	0.0142	1.633	0.594
65	5.33	0.612	0.0142	1.633	0.594
66	5.33	0.611	0.0142	1.636	0.593
67	5.34	0.610	0.0142	1.639	0.592
68	5.34	0.610	0.0142	1.639	0.591
69	5.35	0.608	0.0141	1.644	0.591
70	5.35	0.609	0.0141	1.642	0.590
71	5.36	0.609	0.0141	1.642	0.588
72	5.36	0.607	0.0141	1.647	0.588
73	5.37	0.605	0.0141	1.652	0.587
74	5.37	0.604	0.0141	1.655	0.586
75	5.38	0.604	0.0141	1.655	0.586
76	5.38	0.602	0.0140	1.661	0.585
77	5.39	0.601	0.0140	1.663	0.583
78	5.39	0.601	0.0140	1.663	0.582
79	5.40	0.602	0.0140	1.661	0.581
80	5.40	0.601	0.0140	1.664	0.580
81	5.41	0.600	0.0140	1.667	0.578
82	5.41	0.600	0.0140	1.667	0.577
83	5.42	0.600	0.0140	1.666	0.577
84	5.42	0.598	0.0140	1.672	0.577
85	5.43	0.597	0.0140	1.675	0.576
86	5.43	0.597	0.0140	1.675	0.575
87	5.44	0.597	0.0140	1.675	0.574
88	5.44	0.597	0.0140	1.675	0.572
89	5.45	0.596	0.0139	1.677	0.573
90	5.45	0.595	0.0139	1.680	0.571
91	5.46	0.594	0.0139	1.683	0.570
92	5.46	0.595	0.0139	1.680	0.567
93	5.47	0.593	0.0139	1.686	0.566
94	5.47	0.592	0.0139	1.689	0.565
95	5.48	0.592	0.0139	1.689	0.563
96	5.48	0.591	0.0139	1.692	0.562
97	5.49	0.588	0.0138	1.700	0.556
98	5.49	0.588	0.0138	1.700	0.560
99	5.50	0.587	0.0138	1.703	0.558
100	5.50	0.587	0.0138	1.703	0.553
101	5.51	0.585	0.0138	1.709	0.556
102	5.51	0.585	0.0138	1.709	0.554
103	5.52	0.583	0.0137	1.715	0.554
104	5.52	0.582	0.0137	1.718	0.553
105	5.53	0.581	0.0137	1.721	0.552
106	5.53	0.579	0.0137	1.727	0.551
107	5.54	0.577	0.0137	1.733	0.557
108	5.54	0.576	0.0136	1.736	0.546
109	5.55	0.575	0.0136	1.739	0.543
110	5.55	0.575	0.0136	1.739	0.542
111	5.56	0.574	0.0136	1.742	0.539
112	5.56	0.570	0.0136	1.754	0.538
113	5.57	0.569	0.0135	1.757	0.537
114	5.57	0.569	0.0135	1.757	0.535
115	5.58	0.568	0.0135	1.760	0.533
116	5.58	0.565	0.0135	1.769	0.531
117	5.59	0.565	0.0135	1.769	0.529
118	5.59	0.564	0.0135	1.773	0.527
119	5.60	0.559	0.0134	1.788	0.525
120	5.60	0.558	0.0134	1.792	0.524
121	5.61	0.557	0.0134	1.795	0.521
122	5.61	0.555	0.0133	1.801	0.518
123	5.62	0.552	0.0133	1.811	0.517
124	5.62	0.552	0.0133	1.811	0.515
125	5.63	0.551	0.0133	1.814	0.514
126	5.63	0.548	0.0132	1.824	0.511
127	5.64	0.547	0.0132	1.828	0.509
128	5.64	0.546	0.0132	1.831	0.507
129	5.65	0.545	0.0132	1.834	0.506
130	5.65	0.544	0.0132	1.838	0.505
131	5.66	0.542	0.0131	1.845	0.503
132	5.66	0.540	0.0131	1.851	0.500
133	5.67	0.540	0.0131	1.851	0.498
134	5.67	0.537	0.0131	1.862	0.497
135	5.68	0.536	0.0130	1.865	0.495
136	5.68	0.534	0.0130	1.872	0.493
137	5.69	0.533	0.0130	1.876	0.493
138	5.69	0.532	0.0130	1.879	0.490
139	5.70	0.531	0.0130	1.883	0.488
140	5.70	0.528	0.0129	1.893	0.487
141	5.71	0.527	0.0129	1.897	0.485
142	5.71	0.525	0.0129	1.904	0.482
143	5.72	0.525	0.0129	1.904	0.480
144	5.72	0.522	0.0128	1.915	0.477
145	5.73	0.520	0.0128	1.923	0.478
146	5.73	0.518	0.0128	1.930	0.475
147	5.74	0.517	0.0128	1.934	0.473
148	5.74	0.515	0.0127	1.941	0.468
149	5.75	0.512	0.0127	1.953	0.463
150	5.75	0.511	0.0127	1.956	0.462
151	5.76	0.507	0.0126	1.972	0.456
152	5.76	0.505	0.0126	1.980	0.452
153	5.77	0.503	0.0125	1.988	0.448
154	5.77	0.501	0.0125	1.996	0.444
155	5.78	0.488	0.0123	2.049	0.440
156	5.78	0.485	0.0123	2.061	0.436
157	5.79	0.483	0.0122	2.070	0.430
158	5.79	0.479	0.0122	2.087	0.426
159	5.80	0.477	0.0122	2.096	0.421
160	5.80	0.473	0.0121	2.114	0.417
161	5.81	0.470	0.0121	2.127	0.412
162	5.81	0.466	0.0120	2.145	0.407
163	5.82	0.463	0.0119	2.159	0.402
164	5.82	0.460	0.0119	2.173	0.393
165	5.83	0.457	0.0119	2.188	0.393
166	5.83	0.454	0.0118	2.202	0.387
167	5.84	0.451	0.0118	2.217	0.373
168	5.84	0.450	0.0118	2.222	0.359
169	5.85	0.448	0.0117	2.232	0.342
170	5.85	0.445	0.0117	2.247	0.325
171	5.86	0.442	0.0116	2.262	0.306
172	5.86	0.438	0.0116	2.283	0.288
173	5.87	0.435	0.0115	2.298	0.271
174	5.87	0.429	0.0114	2.331	0.254
175	5.88	0.426	0.0114	2.347	0.234
176	5.88	0.418	0.0113	2.392	0.217
177	5.89	0.416	0.0112	2.403	0.204
178	5.89	0.407	0.0111	2.457	0.189
179	5.90	0.400	0.0110	2.500	0.177
180	5.90	0.394	0.0109	2.538	0.167
181	5.91	0.383	0.0107	2.610	0.155
182	5.91	0.376	0.0106	2.659	0.144
183	5.92	0.362	0.0104	2.762	0.137
184	5.92	0.353	0.0103	2.832	0.129
185	5.93	0.349	0.0102	2.865	0.121
186	5.93	0.344	0.0102	2.906	0.114
187	5.94	0.330	0.0100	3.030	0.108
188	5.94	0.318	0.0098	3.144	0.102
189	5.95	0.306	0.0096	3.267	0.096
190	5.95	0.291	0.0094	3.436	0.093
191	5.96	0.277	0.0092	3.610	0.088
192	5.96	0.260	0.0089	3.846	0.084
193	5.97	0.244	0.0087	4.098	0.081
194	5.97	0.232	0.0085	4.310	0.077
195	5.98	0.216	0.0082	4.629	0.075
196	5.98	0.195	0.0079	5.128	0.071
197	5.99	0.180	0.0077	5.555	0.069
198	5.99	0.168	0.0075	5.952	0.066
199	6.00	0.154	0.0073	6.493	0.062
200	6.00	0.142	0.0071	7.042	0.058
201	6.01	0.129	0.0069	7.751	0.054
202	6.01	0.117	0.0068	8.547	0.051
203	6.02	0.106	0.0066	9.433	0.048
204	6.02	0.097	0.0065	10.309	0.046
205	6.03	0.088	0.0063	11.363	0.044
206	6.03	0.079	0.0062	12.658	0.042
207	6.04	0.074	0.0061	13.513	0.041
208	6.04	0.071	0.0061	14.084	0.039
209	6.05	0.067	0.0060	14.925	0.038
210	6.05	0.064	0.0060	15.625	0.037
211	6.06	0.061	0.0059	16.393	0.036
212	6.06	0.059	0.0059	16.949	0.035
213	6.07	0.056	0.0058	17.857	0.034
214	6.07	0.054	0.0058	18.518	0.034
215	6.08	0.053	0.0058	18.867	0.033
216	6.08	0.049	0.0057	20.408	0.033
217	6.09	0.047	0.0057	21.276	0.033
218	6.09	0.045	0.0057	22.222	0.032
219	6.10	0.042	0.0056	23.809	0.032
220	6.10	0.040	0.0056	25.000	0.032

5. OBLICZENIA ORAZ RACHUNEK BŁĘDÓW

Błędy wskazań termometru i woltomierza zostały policzone korzystając wzorów:

,

Gdzie

i - numer pomiaru.

Zauważając, że napięcie najszybciej zmienia sie w przedziale 170^o-200^o przypuszczamy, że szukana temperatura Curie znajduje się w tym zakresie. Sporządzamy wykres wiążący odwrotność napięcia z temperaturą dla interesującego nas przedziału. Daje się zauważyć, że dla pewnego zakresu punkty układają się w linię zbliżoną do prostej. Na przedziale (zaznaczonym w tabelce) znajdujemy tą funkcje liniową, metodą najmniejszych kwadratów:

Średnie odchylenia standardowe Sa i Sb wyrażają się za pomocą wzorów:

zaokrąglając otrzymujemy:

Stosując prawo Curie-Weissa możemy zapisać:

,

a następnie przedstawić w postaci

.

Przyrównując powyższe równanie do równania prostej otrzymujemy:

oraz
.

Następnie obliczamy temperaturę Curie przy wykorzystaniu wzoru:

.

Ostatecznie otrzymujemy wartość

Błąd policzonej temperatury liczymy korzystając z metody różniczki zupełnej:

Po podstawieniu wartości uzyskujemy:

Ostatecznie otrzymujemy
,

6. Wnioski

Nasze doświadczenie potwierdziło istnienie temperatury - zwanej temperaturą Curie - dla której ferromagnetyk traci swoje właściwości magnetyczne i staje się paramagnetykiem. Otrzymana przez nas temperatura Curie wyniosła
. Dla tej temperatury zaobserwowaliśmy gwałtowny spadek napięcia.

---