1. Opis techniczny

1.1 Ogólna koncepcja konstrukcji wiązara dachowego

Projekt konstrukcyjny obejmuje obliczenia statyczne i konstrukcję dachu drewnianego typu kratowego wg wymagań normy PN-B-03150:2000 opartej na EC-5. Konstrukcja budynku nie wchodzi w zakres opracowania. Przyjęto budynek o konstrukcji tradycyjnej : ściany murowane z elementów ceramicznych na zaprawie cem-wapiennej marki 3, stropy międzypiętrowe żelbetowe wylewane z betonu B20 zbrojone stalą AIII i A0. Budynek ma szerokość w osiach L= 12,00 m

Długość budynku spełnia warunek B>2L. Wysokość budynku nie przekracza 10m. Schemat konstrukcji wiązara wg rysunku.

1.2 Przyjęte rozwiązania materiałowe

W projekcie konstrukcji dachu przyjęto następujące rozwiązania materiałowe:

-drewno lite sosnowe klasy C-40 wg PN-B-03150:2000

-łączniki metalowe typu trzpieniowego i łączniki typu płytki kolczaste w węzłach wg PN-B-03150:2000

-połączenia elementów konstrukcji wg wymagań PN i aprobaty technicznej dla odpowiednich płytek kolczastych.

-Zabezpieczenia przeciw korozji biologicznej drewna wg wymagań Norm związanych z PN-B 03150:2000; tzn.335.1:1996, PN-EN 351 , PN-EN 460:1997

1.3 Dane do projektowania

-Wiązar dachowy o konstrukcji drewnianej kratowej dla rozpiętości 12,00 m

-pokrycie dachu blachą fałdową

-podsufitka z ociepleniem wełną mineralną gr.15 cm i płytami kartonowo-gipsowymi typu gkf 12,5mm na listwach 50x32mm co 350 mm oraz paraizolacją z folii PE

-Wysokość wiązara spełnia warunek h/l=1/5

-drewno klasy C-18

-połączenia na płytki kolczaste typu M16 ,oraz na gwoździe (styk pasa dolnego „E” i pasa górnego „F”)

-rozstaw wiązarów a = 1,2 m

1.4 Opis techniczny konstrukcji dachu

W wyniku analizy statycznej i wymiarowania zgodnie z zasadami PN-B-03150:2000 przyjęto następujące przekroje elementów konstrukcji dachu.:

-desowanie 22 mm

-rozstaw wiązarów a = 1,20 m

-pas górny z drewna sosnowego klasy C-18 o przekroju 50x180 mm, ze stykiem na długości w miejscu zerowych momentów 0,646m od węzła „B”. Styk wykonano za pomocą 2 nakładek 30x180 mm i długości 0,51 m oraz gwoździ 4,0/90 w liczbie 49 sztuk z każdej strony styku i każdej strony pasa.

-pas dolny z drewna sosnowego klasy C-18 o przekroju 50x160 mm, ciągły na całej długości połaci ze stykiem w odległości 1,008 m od węzła „D” pasa dolnego. Styk wykonano za pomocą 2 nakładek 30x160 mm i długości 0,46 m oraz gwoździ 4,0/90 w liczbie 36 sztuk z każdej strony styku i każdej strony pasa.

-krzyżulce z drewna sosnowego C-18 o przekroju 50x75 mm ściskane i rozciągane

-połączenia w węzłach za pomocą płytek kolczastych typu M16 ,wg Aprobaty Technicznej ITB nrAT-15-3028/98

-wszystkie szczegóły połączeń pokazano na rysunku konstrukcyjnym

-układ wiązarów ,ich rozstaw, propozycję stężeń pokazano na rzucie budynku z układem elementów konstrukcji dachu.

1.5 Stężenia konstrukcji dachu

Sztywność przestrzenną i nieprzesuwalność konstrukcji dachu zapewniają:

-deskowanie na pasie górnym

-układ listew pod podsufitkę oraz deskowanie pasa górnego dodatkowo elementem usztywniającym jest płyta poszycia gkf mocowana do listew pasa dolnego

-na czas montażu wiązarów elementem zapewniającym sztywność i stateczność montażową wiązarów będą stężenia połaciowe w postaci deski przekątnie mocowanej do pasa górnego 32x120mm i deski kalenicowej 32x120mm mocowanej gwoździami 5/150 mm

Stężenie krzyżulca ściskanego stanowią dwie deski 32x80mm (po obu stronach ) mocowane za pomocą gwoździ 4/100 w środku długości krzyżulca w celu zapobiegnięcia wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara.

1.6 Zabezpieczenie przeciw korozji biologicznej konstrukcji dachu

Wg tablicy 1 PN-EN 460:1997 - (naturalna trwałość drewna), naturalna odporność drewna jest wystarczająca dla klasy zagrożenia 1, a w klasie 2 wskazane jest dodatkowe zabezpieczenie konstrukcji. drewnianej. Konstrukcję wiązara dachowego nad budynkiem mieszkalnym można zakwalifikować do klasy 1, uwzględniając klasę trwałości konstrukcji 5 wynikającą z faktu, że użyte drewno jest kwalifikowane w 5 klasie trwałości.

Wg. Tablicy B1 PN-EN 351.1 (drewno lite zabezpieczone środkami ochrony) klasa zagrożenia 1 dotyczy konstrukcji pod przykryciem w warunkach suchych ,zaś klasa 2 uwzględnia również konstrukcję pod przykryciem z ryzykiem zawilgocenia np. przeciekający dach po pewnym okresie użytkowania. Uwzględniając możliwość wystąpienia warunków wynikających z klasy 2 zagrożenia przyjęto dodatkowe zabezpieczenie konstrukcji drewnianej za pomocą środka FOBOS M-2 w ilości 15kg/m³ drewna co czyni konstrukcję trudno podatną na zapalenie.

Łączniki metalowe - płytki kolczaste muszą być wykonane z materiałów odpornych na korozję. W klasie użytkowania 2 do której zakwalifikowano konstrukcję dachu, płytki muszą być zabezpieczone warstwą Fe/Zn 12c PN-82/H-97018 (płytki cynkowane ogniowo)

1.7 Normy uwzględnione w opracowaniu

PN-B-03000:1990 Zasady wykonywania obliczeń statycznych

PN-B-02000:1982 Obciążenia konstrukcji

PN-B-02001:1992 Obciążenia stałe

PN-B-02010:1980 Obciążenia śniegiem

PN-B-02011:1977 Obciążenia Wiatrem

PN-B-03150:2000 Konstrukcje drewniane

PN-EN 351-1 :1999 drewno lite zabezpieczone środkami ochrony

PN-EN 335.1 :1996 Trwałość drewna i materiałów drewnopochodnych

PN-EN-460:1997 Naturalna trwałość drewna

Aprobata techniczna ITB AT-15-3028/98 Złącza na płytki kolczaste jednostronne Typu M16,M14,M20

0.0. Obliczenia dźwigara kratowego dachowego.

• dźwigar z drewna sosnowego klasy: ……………………. C-18

• rozpiętość dźwiga: ………………………………………. L = 12000 mm

• wysokość dźwiga dla: …………………………………… h/L = 1/5 h = 2400mm

• rozstaw dźwigarów w dachu: ……………………………. a = 1,2 m

• pokrycie dachu: ………………………………………….. blacha fałdowa

• budynek o wymiarach: …………………………………... H/L<2 i H<10m

• stężenia dachowe w postaci skratowania

• połączenia w węzłach na płytki kolczaste i gwożdźie

• obciążenie śniegiem ……………………………………... II strefa

• obciążenie wiatrem ……………………………………… II strefa

• dźwigar przygotowany zostanie w zakładzie prefabrykacji i zamontowany wraz z pokryciem ma budowie.

1.0. Geometria układu.

tgα=

α=21,8°

2.0. ZEstawienie Obciążeń.

2.1. Obciążenia stałe dachu.

2.1.1. Obciążenia stałe pasa górnego (wg. PN-B-02001:1982).

Lp.	Obciążenia stałe	Wartość charakterystyczna [g1k]	Współczynnik bezpieczeństwa [γf]	Wartość obliczeniowa [g1d]
-	-	[ ]	-	[ ]
1	Blacha fałdowa(T-40) o grubości 0,18	0,097	1,2	0,11
2	Łaty	(0,05x0,05x6,0)/0,3 = 0,050	1,2	0,06
3	Kontrłaty	(0,035x0,05x6,0)/0,5 =0,021	1,2	0,025
4	Folia	0,020	1,2	0,024
2	1 x papa na deskowaniu (wg. PN- tab.Z2-1. )	0,300	1,2	0,360

2.1.2. Obciążenia stałe pasa dolnego (wg. PN-B-02001:1982).

Lp.	Obciążenia stałe	Wartość charakterystyczna [g1k]	Współczynnik bezpieczeństwa [γf]	Wartość obliczeniowa [g1d]
-	-	[ ]	-	[ ]
1	Wełna mineralna gr.150 mm (wg. PN- tab. Z1-7. )	0,150x1,0 =0,15	1,2	0,18
2	Folia PE	0,02	1,2	0,02
3	Listwy 50x32 [mm] co 350 mm	(0,05x0,032x6,0)/0,35 =0,03	1,1	0,03
4	Płyta gkf gr.12,5 mm (wg. PN- tab. Z1-7. )	1,0x1,0x0,0125x12,0 =0,15	1,2	0,18

2.1.3. Ciężar własny dźwigara (wg. PN-B-02001:1982 - pkt.4.2 ).

g_3k=0,014∙L=0,014∙12,00= 0,168

g_3d=0,168∙1,1= 0,1848

1. Obciążenia zmienne.

2.2.1. Obciążenie śniegiem (wg. PN-B-02010:1980 - A21).

S_k=q_k∙C

q_k= 0,9
(dla II strefy śniegowej)

C-współczynnik kształtu dachu: C= 0,8+0,4

2.2.2. Obciążenie wiatrem (wg. PN-B-02011:1977).

q_k= 0,35
(dla położenia II strefa)

• Teren A - otwarty H<10m , stąd:

C_e= 1,0

β= 1,8

C- współczynnik kształtu dachu :

Parcie wiatru na nawietrznej:

Ssanie wiatru na nawietrznej:

Ssanie wiatru na odwietrznej:

3.0. Obciążenia skupione w węzłach.

3.1. Obciążenie skupione węzłów w pasie górnym.

P₁(g₁)_k= 0,488∙(3,231+3,231)∙0,5∙1,2= 1,89kN

P₁(g₁)_d= 0,579∙(3,231+3,231)∙0,5∙1,2= 2,24kN

P₁(g₃)_k= 0,5∙0,168∙(3,0+3,0)∙0,5∙1,2= 0,3kN

P₁(g₃)_d= 0,5∙0,1848∙(3,0+3,0)∙0,5∙1,2= 0,33kN

P(s)_k= 0,882∙(3,0+3,0)∙0,5∙1,2= 3,18kN

P(s)_d= 1,323∙(3,0+3,0)∙0,5∙1,2= 4,76kN

Całkowite skupione pionowe w węźle:

P_1k= 1,89 + 0,30 + 3,18= 5,37kN

P_1d= 2,24 + 0,33 + 4,76= 7,33kN

3.2. Obciążenie skupione węzłów w pasie dolnym.

P₂(g₂)_k= 0,35∙(3,480+5,040)∙0,5∙1,2= 1,79kN

P₂(g₂)_d= 0,41∙(3,480+5,040)∙0,5∙1,2= 2,10kN

P₂(g₃)_k= 0,5∙0,168∙(3,480+5,040)∙0,5∙1,2= 0,43kN

P₂(g₃)_d= 0,5∙0,1848∙(3,480+5,040)∙0,5∙1,2= 0,47kN

Całkowita siła w węźle:

P_2k= 1,79 + 0,43= 2,22kN

P_2d= 2,10 + 0,47= 2,57kN

3.3. Obciążenie skupione od wiatru.

Zgodnie z kombinacją podstawową w stanach granicznych nośności (wg. PN-B-02000:1982)
obciążenie zmienne wiatrem mnoży się przez współczynnik jednoczesności obciążeń zmiennych
(dla obciążenia śniegiem
), zatem:

4.0. SIŁY WEWNĘTRZNE W PRĘTACH UKŁADU.

N_i- siła w pręcie kratownicy od obciążenia zewnętrznego

N_i,1- siła w pręcie kratownicy od obciążenia jednostkowego

P_i,d- siła skupiona w węźle [pkt. 3.0]

4.1. Siły wewnętrzne w prętach układu od obciążeń jednostkowych.

Siła w prętach	Siły jednostkowe węzłów
		P1=1	P2=1	Pw1=1	Pw2=1
G1	-4,03	-2,70	-2,28	-1,45
G2	-3,65	-2,70	-2,28	-1,45
G'1	-4,03	-2,70	-1,45	-2,28
G'2	-3,65	-2,70	-1,45	-2,28
D1	+3,75	+2,50	+1,95	+1,35
D2	+2,5	+1,46	+0,62	+1,35
D'1	+3,75	+2,50	+0,62	+2,68
K1	-0,92	0	-1,00	0
K'1	-0,92	0	0	-1,00
K2	+1,23	+1,43	+1,33	0
K'2	+1,23	+1,43	0	+1,33

4.2. Siły wewnętrzne w prętach układu (obliczeniowe).

Siły w prętach	P1d = 7,33	P2d= 2,57	W1^'		W2^'= -1,14	Nid max
								I=0,363	|II=-2,34
G1	-29,54	-6,94	-0,83	-	+1,65	-36,48
G'1	-26,75	-6,94	-0,83	-	+1,65	-33,69
G2	-29,54	-6,94	-0,53	-	+2,6	-36,48
G'2	-26,75	-6,94	-0,53	-	+2,6	-33,69
D1	+27,49	+6,43	+0,71	-	-1,54	+33,92
D2	18,33	+3,75	+0,23	-	-1,54	+22,08
D'1	+27,49	+6,43	+0,23	-	-3,06	+33,92
K1	-6,74	0	-0,363	-	0	-7,103
K'1	-6,74	0	0	-	+1,14	-6,74
K2	+9,02	+3,68	+0,48	-	0	13,18
K'2	+9,02	+3,68	0	-	-1,52	12,7

G_1,2,d = -36,48

D_1,2,d = +33,92

K_1,d = -7,103

K_2,d = +13,18

4.3. Momenty zginające pas górny i pas dolny. Przyjmujemy schemat podpór niepodatnych.

4.3.1. Obciążenie prostopadłe do osi pręta pasa górnego.

1. rozstaw dźwigarów

Ponieważ wiatr nie wpływa na siły wewnętrzne w prętach układu, nie uwzględniamy go też przy obliczaniu momentów zginających. Wiatr jest w tym przypadku czynnikiem odciążającym konstrukcje.

4.3.2. Momenty zginające w pasie górnym.

Moment przęsłowy

Moment podporowy

Moment przęsłowy:
kNm

Moment podporowy:
kNm

4.3.3. Obciążenie prostopadłe do osi pręta pasa dolnego.

4.3.4. Momenty zginające w pasie dolnym.

Moment przęsłowy

(przęsło 1 i 2):

Moment podporowy:

5.0 Wymiarowanie elementów konstrukcji

5.1 Parametry materiałowe: wg.PN-B-03150:2000 tabl. Z-2.2.3

Dla drewna litego klasy C-18

MPa - wytrzymałość drewna na zginanie

MPa - wytrzymałość drewna na ściskanie wzdłuż włókien

MPa - wytrzymałość drewna na rozciąganie wzdłuż włókien

MPa - wytrzymałość drewna na ściskanie w poprzek włókien

MPa - średni moduł sprężystości wzdłuż włókien

MPa - 5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien

f_ik - podstawowe charakterystyki wytrzymałościowe

γ_m - częściowy współczynnik bezpieczeństwa (dla drewno i materiały drewno pochodne γ_m = 1,3)

k_mod - współczynnik modyfikacyjny, zależny od:

• rodzaju materiału DREWNO LITE

• klasy użytkowania KL. UŻYTKOWANIA 2

• klasy trwania obciążenia KRÓTKOTRWAŁE (wiatr)

k_mod = 0,9 - wg. Tabl.3.2.5.

Wartości (wytrzymałości) obliczeniowe

MPa

MPa

MPa

5.2 Pas górny

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x180mm

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x180= 9000 [mm²]

• wskaźnik wytrzymałości przekroju: W_y=
  

• Naprężenia w przekroju pasa:

• od G'_1d=36,48 kN

• od zginania w przęśle momentem M'_1d= 1,549 kNm

• od zginania w przęśle momentem M'_pd= 2,753 kNm

• WARUNEK NOSNOŚCI NAD PODPORĄ:

• dla pręta ściskanego i zginanego

• WARUNEK NOSNOŚCI W PRZĘŚLE:

• dla pręta ściskanego i zginanego

- współczynnik wyboczeniowy:

- współ. dotyczący prostoliniowości elementu (dla drewna litego
)

- smukłość sprowadzona przy ściskaniu

- smukłość elementu ściskanego

- współczynnik zależny do sposobu podparcia

- promień bezwładności przekroju pręta

Deskowanie eliminuje możliwość wyboczenia z płaszczyzny dźwigara, stąd:

w płaszczyźnie kształtu dźwigara

• Obliczenie współczynnika wyboczeniowego:
  

• WARUNEK NOSNOŚCI W PRZĘŚLE:

• dla pręta ściskanego i zginanego

Przyjęto pas górny : 50x180mm

1. Pas dolny

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x160mm

• WARUNEK NOSNOŚCI PASA :

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x160= 8000 [mm²]

• wskaźnik wytrzymałości przekroju: W_y=
  

• Naprężenia w przekroju pasa:

• od D_1d= 33,92 kN

• od zginania momentem M_1d= 0,436 kNm i M_2d= 1,103 kNm

• WARUNEK NOSNOŚCI PASA :

• dla pręta rozciąganego i zginanego

Przyjęto pas dolny : 50x160mm

5.4 Krzyżulce:

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x75mm

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x75= 3750 [mm²]

• WARUNEK NOSNOŚCI KRZYŻULCA ŚCISKANEGO :

Opis wszystkich potrzebnych wzorów podano w pkt. 5.2

w płaszczyźnie xz

• Obliczenie współczynnika wyboczeniowego:
  

• WARUNEK NOSNOŚCI DLA KRZYŻULCA:

• dla pręta ściskanego

• WARUNEK NOSNOŚCI KRZYŻULCA ROZCIĄGANEGO :

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x75mm

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x75= 3750 [mm²]

• Naprężenia w przekroju krzyżulca:

• od K_2d= 12,96kN

• WARUNEK NOSNOŚCI DLA KRZYŻULCA:

• dla pręta rozciąganego:

Przyjęto krzyżulce : 50x75mm

6.0 Nośność węzłów

6.1 Wymiarowanie płytek w węźle A

• Wstępne policzenie wymiarów płytki :

przyjęto B= 171mm

przyjęto L= 407mm

DO WYMIAROWANIA PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 BxL 171x407mm

PAS GÓRNY

• Potrzebne minimalne pole powierzchni do zakotwienia płytki w pasie górnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
)

=0,75 -współczynnik określający zwiększenie powierzchni z uwagi na węzeł podporowy (dla
)

G_1d = 36,48 kN

• Efektywne pole powierzchni przyjętej płytki w pasie górnym:

Ponieważ
wstępnie przyjęta płytka okazała się wystarczająca do przeniesienia sił w pasie górnym.

PAS DOLNY

• Potrzebne minimalne pole powierzchni do zakotwienia płytki w pasie dolnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M19 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
)

=0,75 -współczynnik określający zwiększenie powierzchni z uwagi na węzeł podporowy (dla
)

D_1d = 33,92 kN

Pas dolny 50 x 160mm

• Efektywne pole powierzchni przyjętej płytki w pasie dolnym:

Ponieważ
wstępnie przyjęta płytka okazała się wystarczająca do przeniesienia sił w pasie dolnym.

• Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścinanie:

Naprężenia ścinające płytki:

gdzie:

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=395 N/cm

F_1V=535 N/cm

(z interpolacji)

Ponieważ F'_1V = 396,52 N/cm < F_1V = 458,47 N/cm warunek nośności płytki ze względu na ścinanie został spełniony

OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 171x407 mm

6.2 Wymiarowanie płytek w węźle B

G_1d = 36,48 kN

G_2d = 33,69 kN

P_1d = 7,33 kN

P_||d= G_1d - G_2d= 36,48 - 33,69 = 2,79 kN

PAS GÓRNY

• Zakotwienie płytki w pasie górnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

Ponieważ szerokość płytki „B” określa szerokość krzyżulca (75 mm) stąd wstępnie przyjęto płytkę M16 (B = 76 mm~=75mm).

• Długość płytki w pasie górnym:

KRZYŻULEC K1

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

• Długość płytki w krzyżulcu:

• Całkowita długość płytki M16:

Ostatecznie przyjęto płytkę M16 76x254mm, której 130mm przypada na pas górny, a 124mm na krzyżulec.

• Sprawdzenie powierzchni efektywnych:

>

Warunki zostały spełnione

• WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

• Nośności płytki ze względu na ścinanie:

Naprężenia ścinające płytki:

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=570 N/cm

• Nośności płytki ze względu na ściskanie:

Naprężenia ściskające płytki:

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F_1C [N/cm] dla:

F_1C=1135 N/cm

• SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

Warunki zostały spełnione:

OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 76x254 mm

6.3 Wymiarowanie płytek w węźle D

D_1d = 33,92kN

D_2d = 22,08 kN

P_2d = 2,57kN

P_||d = D_1d - D_2d =33,92 - 22,08 = 11,84 kN

PAS DOLNY

• Zakotwienie płytki w pasie dolnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla

i interpolowana liniowo )

KRZYŻULEC K1

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu K1:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

KRZYŻULEC K2

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu K2:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 171x305mm

• Obliczenie z1, z

• Sprawdzenie powierzchni efektywnych:

Warunek pola efektywnego został spełniony został spełniony.

• WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

• WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ROZCIĄGANIU PŁYTKI:

• Nośności płytki ze względu na ścinanie:

Naprężenia ścinające płytki od: D_1d= 33,92 kN; D_2d= 22,08 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=450 N/cm

• Nośności płytki ze względu na ściskanie:

Naprężenia ściskające płytki od: K_1d= 7,103 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F_1C [N/cm] dla:

F_1C=625 N/cm

• Nośności płytki ze względu na rozciąganie:

Naprężenia rozciągające płytki od: K_2d= 13,18 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na rozciąganie F_1T [N/cm] dla:

F_1T=625 N/cm

• SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

• SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ROZCIĄGANIU PŁYTKI:

Warunki zostały spełnione:

OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 171x305 mm

1. Wymiarowanie płytek w węźle C

G_2d = 33,69 kN

K_2d = 13,18 kN

P_1d = 7,33 kN

PAS GÓRNY

• Zakotwienie płytki w pasie górnym:

kN

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla

i interpolowana liniowo )

DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 114x305mm

• Sprawdzenie pola efektywnego:

• Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścięcie:

Naprężenia ścinające płytki od: P_y= 8,85 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=665 N/cm

Ponieważ F_1V= 665 N/cm > F'_1V= 388,16 N/cm

PRZYJETO PŁYTKĘ M16 114x305mm

KRZYŻULEC K2

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu K2:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

PAS GÓRNY

• Zakotwienie płytki w pasie górnym:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 267x712mm

• Sprawdzenie pola efektywnego w pasie górnym:

• Sprawdzenie pola efektywnego w krzyżulcu:

Warunek pola efektywnego w pasie górnym został spełniony

• Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścięcie:

Naprężenia ścinające płytki od: G_2d= 33,69 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=458,47 N/cm (po interpolacji)

Ponieważ F_1V= 458,47 N/cm > F'_1V= 439,36 N/cm

OSTATECZNIE PRZYJETO PŁYTKĘ M16 267x712mm

6.5 Połączenie pasa dolnego na długości

• Połączenie przyjęto w punkcie przęsła środkowego gdzie nie występuje moment zginający, w odległości od węzła D wynoszącej:

• W punkcie E działa siła podłużna rozciągająca D₂= 22,08 kN oraz obciążenie pasa:

q_d=

• Obliczenie siły poprzecznej w punkcie E (zerowych momentów):

Zastosowano połączenie na gwoździe jednocięte

• Dobór łącznika:

Łączniki G 4,0/90mm

Określenie grubości zakładki:

t_max = (7d ; (13d-30) ρ_k / 400))= ( 28mm ; 17,6mm ) = 28mm = t₁

t₁=30 mm t₂=50mm

Długość penetracji :

=53,0mm > 50mm (gwoździe nie mogą być wbijane w jednej osi)

• Wytrzymałość obliczeniowa drewna na docisk (f_h,i,d):

f_h,i,k=
- wytrzymałość charakterystyczna drewna na docisk [MPa]

f_h,i,d=
k_mod=0,9 γ_M=1,3 -dla drewna

• Moment obliczeniowy uplastycznienia łącznika (M_y,d):

- moment charakterystyczny uplastycznienia łącznika [Nmm]

k_mod=1,0 , γ_M=1,1 -dla el. stalowych w złączach

• Nośność połączenia jednociętego:

837 N

1007 N

729 N

836N

R_{d min}= R_de= 729 N

• Liczba łączników w połączeniu:

Przyjęto po 36 łączników G 4,0/90 w połączenu

Przy zastosowaniu gwoździ o średnicy d<4,5mm osłabienia przekroju nie uwzględnia się.

Rozmieszczenie gwoździ:

przyjęto 50mm

przyjęto 25mm

(krawędź nieobciążona) przyjęto 25mm

(krawędź obciążona) przyjęto 22mm

(koniec nieobciążony) przyjęto 40mm

(koniec obciążony) przyjęto 65mm

1. Połączenie pasa górnego na długości

• Połączenie przyjęto w punkcie przęsła środkowego gdzie nie występuje moment zginający, w odległości od węzła B wynoszącej:

• W punkcie F działa siła podłużna rozciągająca G₂= 33,69 kN oraz obciążenie

pasa:

=

• Obliczenie siły poprzecznej w punkcie F (zerowych momentów):

W_d=

Zastosowano połączenie na gwoździe jednocięte

• Dobór łącznik

Łączniki G 4,0/90mm

Określenie grubości zakładki:

t_max = (7d ; (13d-30) ρ_k / 400))= ( 28mm ; 17,6mm ) = 28mm = t₁

t₁=30 mm t₂=50mm

Długość penetracji :

=53,0mm > 50mm (gwoździe nie mogą być wbijane w jednej osi)

• Wytrzymałość obliczeniowa drewna na docisk (f_h,i,d):

f_h,i,k=
- wytrzymałość charakterystyczna drewna na docisk [MPa]

f_h,i,d=
k_mod=0,9 γ_M=1,3 -dla drewna

• Moment obliczeniowy uplastycznienia łącznika (M_y,d):

- moment charakterystyczny uplastycznienia łącznika [Nmm]

k_mod=1,0 , γ_M=1,1 -dla el. stalowych w złączach

• Nośność połączenia jednociętego:

837 N

1007 N

729 N

836N

R_{d min}= R_de= 729 N

• Liczba łączników w połączeniu:

W_d=

Przyjęto po 49 łączników G 4,0/90 w połączenu

Przy zastosowaniu gwoździ o średnicy d<4,5mm osłabienia przekroju nie uwzględnia się.

Rozmieszczenie gwoździ:

przyjęto 50mm

przyjęto 25mm

(krawędź nieobciążona) przyjęto 24mm

(krawędź obciążona) przyjęto 22mm

(koniec nieobciążony) przyjęto 40mm

(koniec obciążony) przyjęto 65mm

7.0 Ugięcia

7.1 Ugięcia od ciężaru własnego

• Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:

P₁(g₁)_k= 1,89kN

P₁(g₃)_k= 0,30kN

P₁,g,_k= P₁(g₁)_k+ P₁(g₃)_k=1,89+0,30=2,19kN

P₂(g₂)_k= 1,79kN

P₂(g₃)_k= 0,43kN

P₂,g,_k= P₂(g₂)_k+ P₂(g₃)_k=1,79+0,43=2,22kN

E_0,mean=14000MPa

pręt	Długość	Ai	Ni1 od P1=1	Nik od P1gk=2,19kN	Ni1 od P2=1	Nik od P2gk=2,22kN	Nik	U*i(g)
	Li [mm]	[mm^2]					[kN]	[mm]
1	2	3	4	5	6	7	9	10
G1	3231	9000	-4,03	-8,826	-2,70	-5,994	-14,820	1,596
G1'	3231	9000	-4,03	-8,826	-2,70	-5,994	-14,820	1,596
G2	3231	9000	-3,65	-7,994	-2,70	-5,994	-13,988	1,507
G2'	3231	9000	-3,65	-7,994	-2,70	-5,994	-13,988	1,507
D1	3480	8000	3,75	8,213	2,50	5,550	13,763	1,663
D1'	3480	8000	3,75	8,213	2,50	5,550	13,763	1,663
D2	5040	8000	2,50	5,475	1,46	3,241	8,716	0,891
K1	1292	3750	-0,92	-2,015	0,00	0,00	-2,015	0,00
K1'	1292	3750	-0,92	-2,015	0,00	0,00	-2,015	0,00
K2	3480	3750	1,23	2,694	1,43	3,175	5,869	0,865
K2'	3480	3750	1,23	2,694	1,43	3,175	5,869	0,865
								12,153

k_def =0,6 (obciążenie trwałe)

1. Ugięcia od ciężaru śniegu

• Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:

P(s)_k= 0,947∙(4,650+4,650)∙0,5∙0,8= 3,18kN

pręt	Długość Li [mm]	Ai [mm^2]	Ni1 od P1=1	Nik od P1sk=3,52kN	Ni1 od P2=1	U*i(g) [mm]
1	2	3	4	5	6	10
G1	3231	9000	-4,03	-12,815	-2,70	1,380
G1'	3231	9000	-4,03	-12,815	-2,70	1,380
G2	3231	9000	-3,65	-11,607	-2,70	1,250
G2'	3231	9000	-3,65	-11,607	-2,70	1,250
D1	3480	8000	3,75	11,925	2,50	1,441
D1'	3480	8000	3,75	11,925	2,50	1,441
D2	5040	8000	2,5	7,950	1,46	0,812
K1	1292	3750	-0,92	-2,926	0,00	0,00
K1'	1292	3750	-0,92	-2,926	0,00	0,00
K2	3480	3750	1,23	3,911	1,43	0,577
K2'	3480	3750	1,23	3,911	1,43	0,577
						10,108

k_def=0,25 (obc. średnio trwałe (ŚNIEG))

7.3 Ugięcia od obciążenia wiatrem

• Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:

pręt	Długość Li [mm]	Ai [mm^2]	Ni1 od W1=1	Nik(W) od W^n1k=0,279kN	Ni1 od W2=-1	Nik(W) od W^o2k=-0,88kN		Ni1 od P1=1	U*i(g)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
G1	3231	9000	-2,28	-0,636	-1,45	1,276	0,640	-2,70	-0,069
G1'	3231	9000	-1,45	-0,405	-2,28	2,006	1,602	-2,70	-0,173
G2	3231	9000	-2,28	-0,636	-1,45	1276	0,640	-2,70	-0,069
G2'	3231	9000	-1,45	-0,405	-2,28	2,006	1,602	-2,70	-0,173
D1	3480	8000	1,95	0,544	1,35	-1,188	-0,644	2,50	-0,078
D1'	3480	8000	0,62	0,173	2,68	-2,358	-2,185	2,50	-0,264
D2	5040	8000	0,62	0,173	1,35	-1,188	-1,015	1,46	-0,104
K1	1292	3750	-1,00	-0,279	0,00	0,00	-0,279	0,00	0,00
K1'	1292	3750	0,00	0,00	-1,00	0,880	0,880	0,00	0,00
K2	3480	3750	1,33	0,371	0,00	0,00	0,372	1,43	0,055
K2'	3480	3750	0,00	0,00	1,33	-1,170	-1,170	1,43	-0,173
									-1,048

k_def = 0 (obc. krótko trwałe (WIATR))

SPRAWDZENIE UGIĘCIA:

- nie uwzględnia się

<

STAN GRANICZNY UGIĘCIA NIE JEST PRZEKROCZONY

21

„Projekt konstrukcji drewnianej dźwigara kratowego.”

M

kNm

d

d

pd

M

686

kNm

M

kNm

603

3

,

480

0

,

,

0

0940

,

0

103

,

1

480

,

3

603

,

0

1510

,

0

436

,

0

480

,

3

603

,

0

0597

,

0

2

2

2

2

1





























K.K.B. i M.

Strona

---