ELEKTROTECHNIKA

ĆWICZENIE 1. Badanie układów prostownikowych

Cel ćwiczenia

Praktyczne zapoznanie się z przetwarzaniem prądu i napięcia zmiennego na prąd i napięcie stałe w diodowych prostownikach. W zakres ćwiczenia wchodzą:

1. Obserwacje oscyloskopowe oraz pomiary wartości średnich i wartości skutecznych charakterystycznych prądów i napięć w prostownikach.

2. Porównanie jakości przetwarzania napięcia zmiennego na napięcie stałe w różnych układach prostowników.

1. Dioda półprzewodnikowa i złącze p-n

Podstawowym elementem elektronicznym wykorzystującym jedno złącze p-n jest dioda półprzewodnikowa. Złącze p-n powstaje na styku warstw półprzewodnika typu p i n. Półprzewodnik typu n powstaje przez domieszkowanie półprzewodnika (najczęściej krzemu) pierwiastkiem o pięciu elektronach walencyjnych (np. fosfor, arsen, antymon). Są to tzw. domieszki donorowe. w półprzewodniku typu n zastąpienie jednego atomu krzemu przez atom domieszki powoduje, że jeden elektron domieszki po dostarczeniu niewielkiej energii staje się elektronem swobodnie poruszającym się w przestrzeni domieszkowanego kryształu. Półprzewodnik typu p powstaje przez domieszkowanie półprzewodnika pierwiastkiem o trzech elektronach walencyjnych (np. bor, aluminium, gal). Są to tzw. domieszki akceptorowe. Tego rodzaju domieszka powoduje, że wskutek braku elektronu (jedno z wiązań jest „niekompletne”) powstaje tzw. dziura. Po dostarczeniu niewielkiej energii dziura może zostać zapełniona przez dowolny elektron walencyjny sąsiedniego atomu. w ten sposób dziura może przemieszczać się w krysztale półprzewodnika. w półprzewodniku typu n istnieje nadmiar elektronów swobodnych (są one tzw. nośnikiem większościowym prądu). Analogicznie w półprzewodniku typu p nośnikiem większościowym prądu są dziury. Należy wspomnieć, że w półprzewodniku typu n istnieje pewna niewielka liczba dziur (są one w tym przypadku nośnikiem mniejszościowym). Podobnie w półprzewodniku typu p nośnikiem mniejszościowym jest niewielka liczba elektronów swobodnych. Istnienie nośników mniejszościowych wynika z przewodnictwa samoistnego półprzewodnika (tj. przewodnictwa chemicznie czystego półprzewodnika). Schemat złącza p-n przedstawiono na rys. 1. Kropkami oznaczono elektrony swobodne, a kółkami dziury (tzn. nośniki większościowe w odpowiednich obszarach półprzewodnika.

Rys. 1. Zasada działania diody półprzewodnikowej.

Ponieważ koncentracja elektronów swobodnych jest znacznie większa w obszarze n niż ich koncentracja w obszarze p, a koncentracja dziur jest znacznie większa w obszarze p niż ich koncentracja w obszarze n to w chwili powstania złącza p-n elektrony zaczynają dyfundować z obszaru n do obszaru p, a dziury z obszaru p do obszaru n. Po przejściu przez złącze ładunki większościowe ulegają rekombinacji i w ten sposób po obu stronach granicy między obszarami powstają ładunki objętościowe. w obszarze n powstaje ładunek dodatni (niedomiar elektronów), a w obszarze p ładunek ujemny (niedomiar dziur). Powstała w ten sposób na złączu różnica potencjałów hamuje ruch nośników większościowych. w stanie równowagi wypadkowe strumienie elektronów i dziur (obejmujące zarówno ruch nośników większościowych jak i mniejszościowych) są równe zeru. Jeżeli do złącza p-n przyłożone zostanie napięcie w taki sposób, że potencjał dodatni będzie występował na warstwie p, a potencjał ujemny na warstwie n to zewnętrzne pole elektryczne obniży barierę potencjałów i nastąpi ruch nośników większościowych w kierunku warstwy zaporowej. Prąd ten może przyjmować znaczne wartości przy niewielkim spadku napięcia na złączu p-n. Jest to kierunek przewodzenia złącza p-n. w przypadku przeciwnej polaryzacji napięcia zewnętrznego zwiększa się wysokość bariery potencjału i następuje odprowadzanie nośników ze strefy złącza p-n. Przez złącze popłynie wówczas niewielki prąd nośników mniejszościowych. Jest to kierunek zaporowy złącza p-n.

Charakterystykę prądowo-napięciową złącza p-n (a tym samym charakterystykę diody) przedstawiono na rysunku 2.

Rys. 2. Charakterystyka diody półprzewodnikowej.

Diody półprzewodnikowe odznaczają się małym spadkiem napięcia w kierunku przewodzenia. Dla diod krzemowych wynosi on zwykle 0,6 - 1,4 V. Natomiast dla kierunku zaporowego w diodzie płynie niewielki prąd wsteczny (ok. kilku mikroamperów), który gwałtownie wzrasta po przekroczeniu tzw. napięcia przebicia Uz. Podstawowym rodzajem diody jest dioda prostownicza (wykorzystywana. do budowy układów prostowniczych). Inne często stosowane diody to: dioda Zenera (do budowy stabilizatorów), dioda elektroluminescencyjna (LED) lub fotodioda.

2. Prostowniki

Prostownik jest to układ umożliwiający przepływ prądu jednokierunkowego przez odbiornik w sytuacji gdy źródło wytwarza napięcie przemienne. Najprostszym prostownikiem jest prostownik jednopołówkowy (1- fazowy prosty), wykorzystujący jedną diodę prostowniczą. Schemat takiego prostownika wraz z przebiegami prądu odbiornika i napięcia źródła przedstawiono na rys. 3.

Rys. 3. Prostownik jednopołówkowy

Rys. 4. Filtracja napięcia wyjściowego w prostowniku jednopołówkowym.

Wartość chwilowa napięcia źródła wynosi:

a napięcie na rezystancji obciążenia:

u_d - spadek napięcia na diodzie prostownikowej

a prąd płynący w obwodzie w czasie dodatniego półokresu jest określony wzorem:

Najczęściej spadek napięcia na diodzie u_d jest pomijalnie mały w stosunku do napięcia źródła i wtedy:

W czasie ujemnego półokresu prąd w obwodzie jest równy 0, bo dioda nie przewodzi w kierunku zaporowym. Podczas przewodzenia prądu przez diodę, napięcie na prostowniku jest w przybliżeniu równe napięciu źródła. w związku z tym wartość średnia prądu płynacego przez rezystancję obciążenia R_L wynosi:

,

ponieważ
czyli

U - wartość skuteczna napięcia przemiennego (z transformatora).

Wartość skuteczna napięcia wyprostowanego U_wy wynosi:

Płynący w obwodzie prąd ma charakter tętniący, jest sumą składowej stałej i składowej zmiennej.

Stosunek wartości skutecznej napięcia składowej zmiennej na wyjściu prostownika (czyli napięcie tętnień) U_tpp do wartości napięcia składowej stałej (czyli wartości średniej)U_śr nosi nazwę współczynnika tętnień k_t.

- wartość chwilowa,

- wartość skuteczna napięcia tętnień,

Dla prostownika jednopołówkowego współczynnik tętnień wynosi 1.21.

Sprawnością przetwarzania prostownika jest stosunek mocy czynnej, wydzielanej w odbiorniku do mocy pozornej prądu przemiennego pobieranej ze źródła. Teoretyczna sprawność prostowania jednopołówkowego wynosi około 40%.

Przy prostowaniu jednopołówkowym prąd w odbiorniku płynie tylko przez połowę okresu napięcia zasilającego. Dla wielu zastosowań może to być niekorzystne. Nadto jego wartość średnia jest niewielka w stosunku do wartości skutecznej napięcia źródła (przy danym odbiorniku). Lepsze efekty daje prostowanie dwupołówkowe, w którym prąd popłynie w całym okresie napięcia zasilającego. Schematy ideowe prostowników dwupołowkowych w układzie mostkowym wraz z przebiegiem prądu odbiornika przedstawiono na rys. 5.

Rys. 5. Schematy i przebieg prądu wyprostowanego prostownika dwupołówkowego.

W prostownikach dwupołówkowych (mostkowych) prostowane są obydwie połówki sinusoidalnego prądu przemiennego. Impulsy prądu wyprostowanego przepływają przez rezystancję obciążenia w ciągu całego okresu, a wartość średnia jest dwukrotnie wyższa niż w prostowniku jednopołówkowym

Współczynnik tętnień prostownika dwupołówkowego wynosi 0.482, a sprawność prostowania teoretycznie ok. 81%.

W wielu zastosowaniach przez odbiornik powinna płynąć tylko składowa stała.

W takich przypadkach należy zastosować filtr wygładzający. Najprostszym rodzajem filtru jest kondensator połączony równolegle z prostownikiem. Schemat ideowy prostownika dwupołówkowego z prostym filtrem wygładzającym przedstawiono na rysunku 6.

Rys. 6. Filtracja napięcia wyjściowego.

W przypadku rozwiązania przedstawionego na rysunku 6 część harmonicznych prądu płynie przez kondensator. Dzięki temu przez odbiornik płynie prąd praktycznie stały o niewielkiej jedynie zawartości harmonicznych (ich wartość zależy od doboru kondensatora C).

W przypadku filtrowania za pomocą kondensatora napięcie tętnień wynosi:

, dla prostownika jednofazowego prostego

gdzie I_wy - wartość średnia prądu wyjściowego

dla prostownika jednofazowego mostkowego (Graetza) i dwufazowego prostego.

Kondensator filtrujący Kondensator, który należy umieścić na wyjściu układu prostownika odgrywa bardzo ważną rolę gdyż od niego zależy wielkość tętnień napięcia wyjściowego, o czym świadczą przytoczone wcześniej wzory na napięcie tętnień U_tpp. z wzorów tych jasno wynika, że im większa pojemność kondensatora tym tętnienia mniejsze. Można również zauważyć, że im większy prąd wyjściowy tym większy kondensator należałoby zastosować. Przekształcając matematycznie wzór na U_tpp (dla prostownika dwupołówkowego) można otrzymać zależność na wartość pojemności kondensatora filtrującego przy zakładanych wartościach tętnień i prądu wyjściowego.

C=I_wy/(2·f·U_tpp)

gdzie f=50Hz jest częstotliwością napięcia sieciowego 230V. Zakładając napięcie tętnień 0,5V przy prądzie 1,5A obliczona wartość pojemności kondensatora filtrującego wyniesie C=30000µF, co jest wartością bardzo dużą, w praktyce stosuje się o wiele mniejsze pojemności, godząc się z większymi tętnieniami. Dopuszczalną wartość tętnień wyznaczy nam znamionowa wartość napięcia wyjściowego transformatora (jakim będziemy dysponować), spadek napięcia na diodach prostownika oraz wymagana różnica napięć pomiędzy wyjściem i wejściem stabilizatora oraz oczywiście napięcie wyjściowe stabilizatora.

Rys.7. Schemat i przebiegi napięć w pełnookresowym prostowniku trójfazowym.

Realizacja ćwiczenia

Rys. 7. Układ pomiarowy prostownika jednofazowego prostego.

Rys.8. Układ pomiarowy prostownika dwufazowego prostego.

Rys.9. Układ pomiarowy prostownika trójfazowego prostego.

Rys.10. Układ pomiarowy prostownika jednofazowego mostkowego (napięcie międzyfazowe!).

Rys.11. Układ pomiarowy prostownika trójfazowego mostkowego.

W ramach realizacji ćwiczenia należy zapoznać się z podstawowymi układami prostownikowymi. Zaobserwować zachowanie się prostownika z filtracją napięcia wyjściowego i bez filtracji. Zarejestrować na oscyloskopie przebiegi napięć: wejściowych, wyprostowanych, po filtracji. Obserwacje i rejestracje przeprowadzić dla 5 przypadków wyszczególninych poniżej. Uwaga wartości prądów i napięć w tabelach odpowiadają odpowiednim przyrządom na schematach. Np. woltomierz V1 mierzy napięcie U₁, amperomierz A1 - prąd I₁ itd.

Bez filtacji !		jednofazowy prosty	jednofazowy mostkowy	dwufazowy prosty	trójfazowy prosty	trójfazowy mostkowy
U1(skuteczne)	zmierzone
U1p(skuteczne)	obliczone
I1(skuteczne)	zmierzone
I2(średnie)	zmierzone
I3(skuteczne)	zmierzone
U2(skuteczne)	zmierzone
U3(średnie)	zmierzone
		obliczone
kt(U3 pomiar)	obliczone
kt(U3 liczone)	obliczone
P	obliczone
P*	obliczone
S	obliczone
ηp	obliczone
ηp*	obliczone

Z filtacją !		jednofazowy prosty	jednofazowy mostkowy	dwufazowy prosty	trójfazowy prosty	trójfazowy mostkowy
U1(skuteczne)	zmierzone
U1p(skuteczne)	obliczone
I1(skuteczne)	zmierzone
I2(średnie)	zmierzone
I3(skuteczne)	zmierzone
U2(skuteczne)	zmierzone
U3(średnie)	zmierzone
kt(U3 pomiar)	obliczone
P	obliczone
S	obliczone
ηp	obliczone

Potrzebne wzory:		jednofazowy prosty	jednofazowy mostkowy	dwufazowy prosty	trójfazowy prosty	trójfazowy mostkowy
U1p (skuteczne)	Napięcie podane na prostownik	U1	U1	U1	U1	U1
U3 (średnie)	Napięcie na obciążeniu Ro	U1 =0,45U1	U1p =0,9 U1p	U1 =0,9U1	U1 =1,17U1	U1 =2,34 U1
kt	Współczynnik tętnień (U3 pomiar)
kt*	Współczynnik tętnień (U3 liczone)
P	Moc czynna wyjściowa (U3 pomiar)	I2 U3
P*	Moc czynna wyjściowa (U3 liczone)	I2 U3obl
S	Moc pozorna pobrana przez prostownik	I1 U1p	I1 U1p	2I1 U1p	3I1 U1p	3I1 U1p
ηp	Sprawność przetwarzania prostownika	P/S
ηp*			P*/S

W sprawozdaniu zamieścić w formie graficznej przebiegi napięć: wejściowego, wyprostowanego bez filtracji, wyprostowanego z filtracją dla trzech układów prostowniczych. Współczynnik k_t obliczyć dla wartości zmierzonych i obliczonych U₂ i U₃. Zwrócić uwagę, że prostownik jednofazowy mostkowy jest zasilany napięciem przewodowym U_1p, a nie fazowym U₁.

Literatura

1. Lebson S.: Podstawy miernictwa elektrycznego. WNT. Warszawa 1970.

2. Marcyniuk A., Pasecki E., Pluciński M., Szadkowski B.: Podstawy metrologii elektrycznej. WNT, Warszawa 1984.

3. Frankiewicz I., Koczela D., Muciek J.: Ćwiczenia laboratoryjne z metrologii elektrycznej. Skrypt Politechnik i Wrocławskiej , Wrocław 1978 .

4. Kurdziel R. „Podstawy elektrotechniki” PWN Warszawa 1973

5. Bolkowski S. „Elektrotechnika teoretyczna” WNT Warszawa 1986

6. Przeździecki F. lub Przeździecki F.,Opolski A.: Elektrotechnika i elektronika. PWN Warszawa.

7. Koziej E., Sochoń B.: Elektrotechnika i elektronika. PWN, Warszawa.

8. Praca zbiorowa - Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków. PWN, W-wa.

Pytania kontrolne.

1. Wyjaśnić zasadę działania diody półprzewodnikowej i narysować jej charakterystykę prądowo-napięciową.

2. Narysować schemat układu prostownikowego jednofazowego prostego i mostkowego, dwufazowego prostego oraz 3-fazowego prostego i mostkowego.

3. Podać definicje wartości średniej napięcia oraz wartości skutecznej napięcia.

4. Wyjaśnić pojęcia: sprawności prostownika i współczynnika tętnień.

5. Narysować przebiegi napięcia i prądu wyjściowego w układzie prostownikowym jednofazowym prostym i mostkowym, dwufazowego prostego oraz 3-fazowego prostego i mostkowego przy obciążeniu R (czysta rezystancja).

---