Wprowadzenie do elektroniki

Podręcznik obejmuje podstawowe zagadnienia związane z elektroniką wraz z wprowadzeniem do półprzewodników.

Spis treści

1. Oznaczenia

2. Rodzaje obwodów elektrycznych

3. Podstawowe prawa

• Prawo Zachowania Ładunku

• Prawo Coulomba

• I prawo Kirchhoffa

• Przykład

• Prawo Ohma

• II prawo Kirchhoffa

• Twierdzenie Thevenina

Definicje i wzory

• Budowa atomu

• Pole elektryczne

• Magnetyzm

• Prąd sinusoidalny

• Podstawowe elementy elektroniczne

• Rodzaje elementów elektronicznych i montaż

1. Rezystory (oporniki)

• Rezystancja zastępcza

• Połączenie szeregowe rezystorów

• Połączenie równoległe rezystorów

• Rezystory w praktyce

• Ćwiczenie

2. Generatory (źródła)

• Idealne źródła prądowe i napięciowe

• Rzeczywiste źródła prądowe i napięciowe

• Konwersje

• Kondensatory

• Połączenie szeregowe kondensatorów

• Połączenie równoległe kondensatorów

• Induktory (cewki)

• Połączenie szeregowe indukcyjności

• Połączenie równoległe indukcyjności

• Transformator

• Cewki indukcyjne sprzężone

• Podstawowe połączenia

• Dzielniki

• Dzielnik napięcia

• Przykład

• Dzielnik prądu

• Przykład

• Trójnik

• Transfiguracja Δ-Y

• Transfiguracja Y-Δ

• Przykład

• Obwody R,L,C

• Rezonans

• Rezonans szeregowy

• Rezonans równoległy

• Rezonans w obwodach mieszanych

• Filtr pasywny dolnoprzepustowy

• Filtr pasywny górnoprzepustowy

• Obwód równoległy RLC

• Obwód szeregowy RLC

• Półprzewodniki

1. Złącza

• Złącze p-n

• charakterystyka pojemnościowa

• Złącze NPN

• Diody

• Dioda półprzewodnikowa

• stabilizator napięcia

• Dioda Zenera

• Dioda pojemnościowa

• Prostownik jedno połówkowy

• Mostek Graetza

• Tranzystory

• Tranzystor bipolarny

• Punkt pracy

• Tranzystor unipolarny

• Tyrystor

• Wzmacniacze Operacyjne

• Lampy elektronowe

1. Dioda próżniowa

2. Trioda

3. Tetroda

4. Pentoda

5. Lampy wielosiatkowe i złożone

6. Lampy gazowane

7. Lampy mikrofalowe

8. Lampy specjalne

• Filtry

1. Wstęp-Analiza układu RC

• Narzędzia elektronika

1. Mierniki

2. Pomiar

• Pomiar rezystancji

• Pomiar natężenia prądu

• Pomiar napięcia

• Pomiar impedancji

• Lutownice i grzałki

• DODATEK

• Słowniczek

Oznaczenia

• t - czas, [s]

• I - natężenie prądu elektrycznego (stała składowa natężenia prądu elektrycznego), [A]

• i(t) lub i - zmienne natężenie prądu elektrycznego (zmienna składowa natężenia prądu elektr., amplituda natężenia prądu elektr. o przebiegu sinusoidalnym, prąd jako funkcja czasu), [A]

• U - stałe napięcie elektryczne (stała składowa napięcia elektrycznego, spadek napięcia elektrycznego), [V]

• u(t) lub u - zmienne napięcie elektryczne (zmienna składowa napięcia elektr., amplituda napięcia w przypadku napięcia o przebiegu sinusoidalnym, napięcie jako funkcja czasu), [V]

• E - napięcie elektryczne źródła stałonapięciowego, SEM (siła elektro-motoryczna), [V]

• e(t) - napięcie skuteczne źródła napięcia zmiennego, [V]

• R - rezystancja, [Ω]

• C - pojemność, [F]

• L - indukcyjność, [H]

• Z - impedancja, [Ω]

• Y - admitancja, [S]

• G - konduktancja, [S]

• ω - pulsacja

• X - reaktancja, [Ω]

• B - susceptancja, [S]

• j - jednostka urojona

• Prąd strzałkuje się zgodnie z jego przepływem (czyli od potencjału wyższego do niższego).
  Uwaga! W rzeczywistości elektrony, jako ładunki ujemne, płyną od "minusa" do "plusa".

• Spadek napięcia strzałkuje się przeciwnie do zwrotu prądu.

Rodzaje obwodów elektrycznych

Obwody klasyfikować można biorąc pod uwagę oczywiście różne kryteria, jednak na potrzeby tego tekstu wprowadzimy podział na:

• obwody liniowe - wszystkie elementy składające się na obwód są liniowe,

• obwody nieliniowe - przynajmniej jeden z elementów jest nieliniowy.

Ponieważ analiza obwodów liniowych jest nieporównywalnie prostsza niż nieliniowych przeto znaczna część niniejszego opisu poświęcona jest właśnie im.

Ponadto w zależności od rodzaju źródeł sygnałów występujących w obwodzie rozróżnia się:

• układy prądu stałego, w których wartości napięć i prądów źródłowych nie zmieniają się w czasie;

• układy prądu zmiennego.

Ważnym rodzajem obwodów prądu zmiennego są obwody prądu sinusoidalnie zmiennego - w takim obwodzie wszystkie źródła sygnałów zmiennych w czasie generują napięcia opisane funkcją sinus. Szczególną klasą obwodów tego rodzaju są te, w których częstotliwości wszystkich źródeł są jednakowe - gdy fazy wszystkich napięć źródłowych są zgodne, to obwód jest jednofazowy, w przeciwnym razie wielofazowy (powszechne są obwody trójfazowe).

Podstawowe prawa

Prawo Zachowania Ładunku

Twierdzenie
W układzie ciał izolowanym elektrycznie, ładunki mogą swobodnie przemieszczać się ale ich suma algebraiczna nie może ulec zmianie





Prawo zachowania ładunku jest jednym z najważniejszych praw elektroniki

Prawo Coulomba

Twierdzenie
Siła F działająca na ładunki Q₁ i Q₂ w ich wspólnym polu elektrycznym jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między tymi ładunkami





Natomiast k to:





 jest to bezwzględna przenikalność dielektryczna środowiska.

 jest to bezwzględna przenikalność dielektryczna próżni i wynosi 
.

 jest to względna przenikalność dielektryczna środowiska (względem próżni). Z niej obliczamy wartość bezwzględną: 

Ostateczny wzór: 


I prawo Kirchhoffa

Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi o bilansie prądów w wyodrębnionym węźle układu

Twierdzenie
Algebraiczna suma prądów w węźle jest równa zero


lub

Twierdzenie
Suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających.


Prawo to wyraża zależność




Prądy wpływające do węzła według najczęściej przyjmowanej konwencji mają znak plus, wypływające - minus.

Przykład

Z praktycznego punktu widzenia I prawo Kirchhoffa umożliwia wyznaczenie wartości jednego prądu wpływającego lub wypływającego z danego węzła, gdy znane są pozostałe prądy.




Do węzła (oznaczonego na rysunku dużą, czarną kropką) wpływa prąd I₁ o natężeniu 6A, wypływają natomiast trzy prądy: I₂ = 2.1A, I₃ = 3.7A, oraz szukany I₄ = ?.

Zapisując równanie bilansu prądów zgodnie z I prawem Kirchhoffa otrzymujemy:

+ I₁ − I₂ − I₃ − I₄ = 0

Po podstawienie znanych wartości:

6 − 2.1 − 3.7 − I₄ = 0

6 − 2.1 − 3.7 − I₄ = 0

0.2 − I₄ = 0

Ostatecznie szukany prąd ma natężenie:

I₄ = 0.2A


Prawo Ohma

Prawo Ohma w ustalonych obwodach prądu stałego, określa parametr zwany rezystancją:




Twierdzenie
Rezystancja gałęzi obwodu prądu stałego, w której płynie prąd równa jest ilorazowi spadku napięcia na elemencie rezystywnym charakteryzującym oporność całej gałęzi do prądu przepływającego przez ten rezystor.


Układy spełniające to równanie, bardzo często zwane są układami liniowymi, ponieważ stosunek ten zawsze jest stały.
lub

Twierdzenie
Prąd płynący przez przewodnik jest wprost proporcjonalny do napięcia na jego końcach i odwrotnie proporcjonalny do rezystancji przewodnika.





Jednostką rezystancji jest om [Ω].




Odwrotnością rezystancji jest konduktancja, oznaczana literą G. Konduktancję określamy jako podatność elementu na przepływ prądu elektrycznego.






Jednostką konduktancji jest simens [S].

II prawo Kirchhoffa

Drugie prawo Kirchhoffa mówi o bilansie napięć w wyodrębnionym oczku układu

Twierdzenie
Suma napięć w oczku jest równa zero


Prawo to wyraża zależność




. Znakowanie napięć zależy od tego czy ich zwrot jest zgodny czy przeciwny z wybranym zwrotem - wszystkie.

Twierdzenie Thevenina

W najbardziej uproszczonej i wynikowej postaci, twierdzenie to mówi iż:

Twierdzenie
Każdy liniowy najbardziej skomplikowany w swym schemacie budowy obwód elektryczny widziany względem dowolnie wybranych dwóch zacisków można zastąpić równoważnym schematem zastępczym widzianym względem tychże zacisków.


Niestety nie oznacza to że schemat zastępczy układu, który badamy względem kilku różnych par zacisków będzie ten sam! Wręcz przeciwnie - za każdym razem należy wykonać nowy schemat zastępczy.

Podstawowe elementy elektroniczne

Układy elektroniczne budowane są z wielu bardzo różnych elementów elektronicznych. Jednak trzy typy uważane są za fundamentalne - stąd zwane są również elementami elektrycznymi:

1. rezystory, zwane pospolicie opornikami

2. kondensatory,

3. induktory, popularnie zwane cewkami

Co więcej, działanie wszystkich bardziej złożonych elementów, takich jak diody, tranzystory, tyrystory mogą być wyjaśnione za pomocą schematów zastępczych złożonych właśnie z rezystorów, kondensatorów, cewek oraz - niewymienionych wyżej, a również uważanych za podstawowe elementy elektryczne, generatorów - źródeł napięciowych i prądowych.

Elementy elektroniczne dzieli się na dwa rodzaje: 1) bierne (pasywne) i 2) czynne (aktywne).

Elementy bierne to rezystory, kondensatory, cewki, transformatory (cewki sprzężone magnetycznie) - charakteryzuje je to, że wyłącznie pobierają energię elektryczną. W przypadku rezystorów energia ta zamieniana jest na ciepło, w przypadku kondensatorów magazynowana w polu elektrycznym, a w przypadku cewek magazynowana w polu magnetycznym wokół cewki.

Elementy aktywne to pozostałe elementy elektroniczne, m.in. źródła i półprzewodniki. Jeśli odwołać się do wspomnianych w kolejnych rozdziałach schematów zastępczych i sformułowania "źródła", to w przypadku elementów aktywnych pojawiają się w nich źródła prądu lub napięcia. Nie należy jednak rozumieć tego opacznie, iż elementy takie same z siebie wytwarzają prąd lub napięcie. Mówiąc o elementach aktywnych nie mamy więc na myśli generatorów cząsteczek, lecz elementy aktywnie uczestniczące w tworzeniu i przetwarzaniu sygnałów (źródła bowiem generują lub absorbują nośniki prądu - elektrony lub dziury).

Ważnym typem elementów elektronicznych są układy scalone. Jest to pojedynczy element zbudowany z układu, niejednokrotnie liczącego tysiące elementów elektronicznych. Słowo "element" używane jest tutaj więc na wyrost.

Rodzaje elementów elektronicznych i montaż

Elementy elektroniczne zarówno aktywne jak i pasywne mogą być różnych rodzajów. W zależności od technik ich wykonania przyjmują różne postacie, kształty i wygląd. Najbardziej ogólny podział to podział na 2 grupy w zależności od techniki montażu:




Elementy SMD (po lewej) w porównaniu do elementów przewlekanych (po prawej)

• elementy montażu przewlekanego, elementy PCB (printed circuit board)

• elementy montażu powierzchniowego, elementy SMD (surface-mount device)

Ogólnie rzecz biorąc potocznie przyjęło się określać ten podział jako:

• elementy dyskretne

• elementy scalone

Wymienione powyżej elementy, rozpatruje się jako elementy dyskretne, to znaczy takie które są pojedynczym odpowiednikiem odwzorowującym daną wielkość elektryczną i wyposażone są w odpowiednie wyjścia przewodowe pozwalające je wmontowywać w układ. Niestety drugi podział stwarzać może problemy, gdyż elementy scalone mogą mylić się z układami scalonymi. Elementy scalone bowiem są przedstawiane na schematach zupełnie jak elementy dyskretne - przedstawicielami danego typu wzorcowych elementów elektronicznych, z tąże różnicą, że nie posiadają nóżek i są kilkudziesięciokrotnie mniejsze od elementów PCB. Elementy te bowiem powstają poprzez odpowiednie zabiegi, a elementy te niejednokrotnie w "zaawansowanych" układach są małymi układami elementów scalonych z płytką.

Rezystory

Rezystory są biernymi elementami elektronicznymi, których podstawowym parametrem jest rezystancja nazywana też oporem elektrycznym, stąd też inna nazywa - opornik.

Rezystancja jest parametrem całkowicie niezależnym od częstotliwości napięcia.




Schematyczny symbol rezystora

Według "starej szkoły" rezystory oznaczano symbolem "łamanej" gałęzi obwodu symbolizującej (na rysunku na górze) m.in. nadmiar w miejscu ścieżki przewodzącej (a tym samym wzrost rezystancji w tej części obwodu). Obecnie do przedstawienia idealnych rezystorów w schematach zastępczych używa się symbolu (rysunek na dole) zupełnie jak w przypadku idealnego elementu jednowrotowego opisanego impedancją. Dzieje się tak ze względu na to, iż rezystor jest najbardziej elementarnym elementem elektronicznym i definicja impedancji idealnego jednowrotnika opartego na rezystorze sprowadza się do definicji rezystancji tegoż opornika, co poruszone zostanie na końcu rozdziału w temacie "Impedancja".

Rezystancja zastępcza

Zgodnie z uogólnionym prawem Ohma rezystancja dana jest zależnością:


.

Jeśli zostanie zmierzone napięcie i prąd wpływające do jakiegoś układu rezystancyjnego, tzw. czarnej skrzynki, to z prawa Ohma można zastąpić ją jednym rezystorem. Budowa wewnętrzna takiej czarnej skrzynki zupełnie nie powinna odgrywać roli, może zawierać dowolną liczbę rezystorów, dowolnie ze sobą połączonych - zastąpienie ich jednym rezystorem jest zawsze możliwe.

Połączenie szeregowe rezystorów




Rezystancja zastępcza R_zas rezystorów połączonych szeregowo w danej gałęzi obwodu jest równa sumie ich rezystancji


.


Przy szeregowym połączeniu rezystorów w całej gałęzi, zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa, popłynie ten sam prąd - inaczej mówiąc przez każdy z połączonych równolegle rezystorów będzie płynąć jednakowy dla każdego prąd I. Natomiast zgodnie z prawem Ohma napięcie na każdym z rezystorów dane jest wzorem 
, gdzie i oznacza kolejny element. Jeśli cały obwód zasilany jest napięciem U, to zgodnie z II prawem Kirchhoffa suma napięć w oczku jest równa zero:




Po przekształceniu otrzymujemy:




Teraz rozwijając sumę mamy:







Dzieląc obustronnie przez prąd otrzymujemy







Połączenie równoległe rezystorów




Rezystancja zastępcza R_zas równoległego połączenia rezystorów jest równa:


.

Dla dwóch rezystorów ten wzór ma postać:


.

Często w obliczeniach symbolicznych dla wygody pisze się np. R₁ | | R₂ - dwie pionowe kreski oznaczają, że rezystory są połączone równolegle.

Przy równoległym połączeniu rezystorów napięcie na nich jest jednakowe, równe U. Prąd płynący przez każdy z rezystorów zależy od ich rezystancji zgodnie z prawem Ohma: 
. Zgodnie z I prawem Kirchhoffa suma prądów wypływających z "górnego" węzła jest równa wpływającemu, co wyraża zależność




Rozwijając sumę otrzymujemy:










Dzieląc obustronnie przez napięcie:








.

Rezysory w praktyce




Rezystory oznaczone kodem barwnym

Oporniki najczęściej spotkać możemy w postaci elementów dyskretnych, sprzedawanych pojedynczo lub w postaci papierowo połączonych "tasiemek". Oporniki przybierają kształt małej puszeczki przypominającej w przekroju schemat zastępczy rezystora, z której odchodzą dwa wyprowadzenia przewodowe umożliwiające włączenie ich do układu.

Dostępne są na rynku oporniki o różnej rezystancji. Ze względu na często ich niewielkie rozmiary oraz cylindryczne wykonanie utrudniające proces opisywania, w celu uniknięcia pomyłek wykonawczych przyjęto ogólny standard opisywania rezystorów. Oznaczanie ich odbywa się z pomocą systemu kodowania barwnego przedstawionego w poniższej tabeli. Kody odczytuje się zazwyczaj od najbardziej skrajnie położonych pasków - najczęściej dwa pierwsze paski określają rezystancję, trzeci mnożnik i następne tolerancję i czasami spotykany współczynnik temperaturowy rezystancji. Dodatkowe informacje umieszczono pod tabelą.




Tabela barwnych kodów paskowych rezystorów
Kolor	Wartość		Mnożnik	Tolerancja ± %	Wsp. temp. rezystancji ± ppm/K
		1 pasek	2 pasek	3 pasek	4 pasek	Ostatni pasek
czarny	0	0	x 1 Ω	20	200
brązowy	1	1	x 10 Ω	1	100
czerwony	2	2	x 100 Ω	2	50
pomarańczowy	3	3	x 1 k	3	15
żółty	4	4	x 10 k	0 - +100	25
zielony	5	5	x 100 k	0,5
niebieski	6	6	x 1 M	0,25	10
fioletowy	7	7	x 10 M	0,1	5
szary	8	8		0,05	1
biały	9	9
złoty			0,1 Ω	5
srebrny			0,01 Ω	10
brak				20

Uwagi:

• pasków (czasem kropek) jest zazwyczaj: trzy, cztery lub sześć

• jeśli są 3 paski - wtenczas wszystkie trzy oznaczają oporność, a tolerancja wynosi ±20%

• jeśli są 4 paski - wtenczas trzy pierwsze oznaczają oporność, a czwarty - tolerancję

• jeśli jest ich sześć, to oznacza że mamy do czynienia z opornikiem precyzyjnym i trzy pierwsze oznaczają cyfry oporności, czwarty - mnożnik, piąty - tolerancję, szósty - temperaturowy współczynnik rezystancji (ten pasek może znajdować się na samym brzegu opornika)

• pierwszą cyfrę oznacza pasek bliższy końca, a między mnożnikiem i tolerancją jest czasem większy odstęp

• oporniki wyższych klas dokładności posiadają dodatkowy trzeci pasek cyfr, w którym oznaczenia przyjęte są jak dla paska pierwszego i drugiego

• spotkać można również stare oporniki z nie do końca standardowym oznakowaniem:

• 1 cyfra określona jest przez kolor opornika

• 2 cyfra określona jest przez kolor paska

• mnożnik określony jest przez kolor kropki

Ćwiczenie

• 
  

 Wiadomo, że układ jak na rysunku, jest zasilany napięciem U, znamy także rezystancje wszystkich trzech rezystorów. Chcemy poznać jaki prąd pobiera ten układ (I = ?), oraz jakie prądy płyną przez poszczególne rezystory (I₁ = ?, I₂ = ?, I₃ = ?) i jakie na nich panują napięcia (U₁ = ?, U₂ = ?, U₃ = ?).

Z prawa Ohma wynikają następujące zależności:

1. U₁ = R₁I₁

2. U₂ = R₂I₂

3. U₃ = R₃I₃

Z I prawa Kirchhoffa wynika, że:

4. I₃ − I₁ − I₂ = 0 (1)

Natomiast z II prawa Kirchhoffa wynika, iż:

5. U₁ + U₃ − U = 0 (2)

6. U₂ + U₃ − U = 0 (3)

Widać, że I = I₃, natomiast z faktu, że rezystory R₁ i R₂ są połączone równolegle, wynika równość napięć U₁ = U₂.

Rozwiązanie zadania zaczniemy od wyznaczeniu rezystancji zastępczej. Rezystor R₃ jest połączony szeregowo z równoległym połączeniem R₁ i R₂, co wyraża równanie


.

Prąd płynący przez obwód (i przez R₃) jest równy:




Teraz możemy wyznaczyć napięcie na R₃ U₃ = R₃I₃.

Mając U₃ wyznaczamy z równań (2) i (3) napięcia U₁ = U₂ = U − U₃.

Ostatecznie prądy I₁ i I₂ można wyznaczyć albo bezpośrednio z prawa Ohma, albo wyznaczyć jeden z nich, a drugi obliczyć korzystając z I prawa Kirchhoffa (równanie 1).

• 
  

Rezystor R1 i R2




Rezystor R3

 Wiedząc że rezystory z poprzedniego zadania są sobie równe w następujący sposób: R₁ = R₂ oraz R₃ = R₄ oblicz rezystancję obwodu, jeśli wiesz że oporniki wyglądają jak na rysunkach przedstawionych obok.

Dla rezystorów R₁ oraz R₂ odczytuję wartość na podstawie kodu kreskowego:

Pasek 1	Pasek 2	Pasek 3	Pasek 4	Pasek 5
brązowy	czarny	żółty	złoty	-
1	0	x 10 kΩ	± 5 %	-

Stąd też odczytuję wartość rezystancji: 
.

Dla rezystorów R₁ oraz odczytuję wartości analogicznie:

Pasek 1	Pasek 2	Pasek 3	Pasek 4	Pasek 5
niebieski	zielony	czarny	złoty	czerwony
6	5	x 1 Ω	± 5 %	5 ppm/°C

Stąd też odczytuję wartość: 
 z temperaturowym współczynnikiem rezystancji 5 ppm/°C

W poprzednim zadaniu zadania wyznaczyliśmy wzór na opór zastępczy tego dwuzaciskowego układu:




Korzystając z warunku na równość dwóch oporników możemy napisać iż:




Podstawiając do wzoru wyznaczam rezystancję zastępczą:


.

Źródła

Idealne źródła prądowe i napięciowe

W analizie układów elektronicznych występują idealne źródła prądowe i napięciowe. Są idealne ponieważ charakteryzuje je wyłącznie - odpowiednio - prąd oddawany do układu lub napięcie; oczywiście takie źródła nie istnieją w rzeczywistości.

W gałęzi obwodu w której włączone jest źródło prądowe o wydajności I wymuszany jest prąd o dokładnie takim natężeniu. Analogicznie napięcie między węzłami do których włączone jest źródło napięciowe E jest dokładnie równe temu napięciu źródła.

Źródła dzieli się na sterowane i niesterowane: niesterowane to takie, które mają ustalone, niezmienne parametry, sterowane to takie, których parametry zależą od wybranego prądu lub napięcia w obwodzie - dlatego też mówi się o źródłach sterowanych prądowo lub napięciowo.

Rzeczywiste źródła prądowe i napięciowe

Źródła rzeczywiste charakteryzują się rezystancją wewnętrzną.




Rzeczywiste źródło napięcia składa się z idealnego źródła napięciowego o napięciu E i rezystora R_we połączonego z nim w szereg. Jeśli takie źródło będzie zasilało jakiś układ, to prąd przez niego pobierany, a więc i płynący przez R_we wywoła spadek napięcia na nim, a w efekcie napięcie wyjściowe źródła rzeczywistego odpowiednio zmaleje.




Rzeczywiste źródło prądowe składa się z idealnego źródła prądowego o wydajności I i rezystancji R_we połączonej z nią równolegle. Przy zasilaniu układu z takiego źródła część prądu wyjściowego przypływa przez rezystancję wewnętrzną i o ten prąd zmniejsza się wydajność źródła.

Reasumując: na rezystancji wewnętrznej tracona jest pewna moc, która przekłada się na spadek wielkości wyjściowej źródła. Dlatego im większa rezystancja wewnętrzna źródeł prądowych i im mniejsza rezystancja wewnętrzna źródeł napięciowych tym lepiej, tym bardziej te źródła zbliżają się do idealnych.

Konwersje

W analizie układów istnieje możliwość zastąpienia rzeczywistego źródła prądowego rzeczywistym źródłem napięciowym i odwrotnie. Przy takiej konwersji rezystancja wewnętrzna pozostaje bez zmian, natomiast odpowiednio przelicza się prądy i napięcia.

Przy konwersji ze źródła napięciowego należy wyznaczyć prąd źródła - jest on równy prądowi płynącemu przy zwarciu rzeczywistego źródła napięciowego, a więc z prawa Ohma: 
.

Przy konwersji ze źródła prądowego wyznaczenie napięcia źródła napięć - jest ono równe napięciu na R_we przy rozwarciu rzeczywistego źródła prądowego, a więc z prawa Ohma: 
.

Kondensatory




Kondensator elektrolityczny




Kondensatory

Kondensator jest podstawowym elementem elektronicznym, który charakteryzuje pojemność elektryczna (oznaczaną dużą literką C). Jednym słowem urządzenie to na zasadzie indukcji elektrycznej magazynuje pewną określoną wartość ładunku elektrycznego.

W praktyce wykonanie układu ogranicza się do dwóch przewodników (okładzin) oddzielonych od siebie próżnią, powietrzem lub innym dielektrykiem, który w stanie ustalonym zapobiega przepływowi prądu. Dlatego też, skoro dla prądu stałego nie płynie przez niego prąd, przy zadaniach obliczeniowych przyjmuje się się, że element ten stanowi rozwarcie.

W przypadku prądu zmiennego kondensator stawia opór bierny, nazywany reaktancją. Wymiarem reaktancji, podobnie jak rezystancji jest om zapisywany także jako 1Ω, a jej wartość odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości prądu




Napięcie na kondensatorze jest opóźnione w fazie względem prądu o 90 stopni.

Połączenie szeregowe kondensatorów




Pojemność wypadkowa kondensatorów połączonych szeregowo jest dana wzorem




Połączenie równoległe kondensatorów




Pojemność wypadkowa kondensatorów połączonych równolegle jest dana wzorem










Induktory

Połączenie szeregowe indukcyjności




Połączenie równoległe indukcyjności




Transformator

Transformator stanowią co najmniej dwie cewki sprzężone ze sobą magnetycznie, w taki sposób, że zmienne pole magnetyczne wywoływane przez pierwszą z nich indukuje prąd w drugiej. Niekiedy w transformatorach występuje rdzeń wykonany z ferromagnetyka, polepszający właściwości i sprawność transformatora.

Przełożenie transformatora

Transformator charakteryzuje przede wszystkim przełożenie, oznaczane literą η.




gdzie:

- n₁ - ilość zwojów w uzwojeniu pierwotnym

- n₂ - ilość zwojów w uzwojeniu wtórnym

Napięcie na uzwojeniu wtórnym

Napięcie na uzwojeniu wtórnym transformatora jest wyznaczane przez stosunek liczby zwojów na uzwojeniach pierwotnym i wtórnym. Jest wprost proporcjonalne do napięcia podanego na uzwojenie pierwotne, a odwrotnie proporcjonalne do przełożenia transformatora.




Z tego wynika, że:




Natężenie w transformatorze

Z natężeniem w transformatorze jest dokładnie odwrotnie jak z napięciem.







Podstawowe połączenia

Dzielniki są prostymi układami dwu zaciskowymi, i w zależności od charakteru ich połączenia do czynienia mamy z różnym przeznaczeniem użytkowym takich układów.

Dzielnik napięcia




Dzięki szeregowemu połączeniu dwóch impedancji (np. rezystorów) możliwe jest uzyskanie układu tzw. dzielnika napięcia, którego zadaniem jest podanie na wyjście pewnej części napięcia wejściowego. Napięcie na rezystorze R₂ dane jest wzorem




Oczywiście dzielnik napięcia może być złożony z większej liczby rezystorów, i wówczas dostępna jest większa liczba napięć wyjściowych. Ogólnie napięcie na k-tym z n rezystorów dane jest wzorem:




Przykład

Dzielniki napięcia znajdują zastosowanie w metrologii, są częścią woltomierzy odpowiedzialną za odpowiednie dopasowanie zakresów pomiarowych. Wyobraźmy sobie, że mamy do dyspozycji miernik, który potrafi zmierzyć napięcia z zakresu 0-10V, jest to zakres dość mały, a koniecznie chcielibyśmy móc zmierzyć także napięcia większe: 20, 50 i 100V.

W celu wykonania odpowiedniego woltomierza potrzebujemy rezystancyjnego dzielnika napięcia o 3 wyjściach, a więc złożonego z 4 rezystorów.




Dla zakresu 20V podzielnik powinien być równy 
, dla zakresu 50V 
, a dla 100V 
. Rezystancja woltomierza powinna być jak największa, najlepiej nieskończona, w rzeczywistych układach jest rzędu megaomów. My również przyjmiemy jakąś dużą rezystancję całego dzielnika, 100k:

R₁ + R₂ + R₃ + R₄ = R = 100k

Dla największego zakresu podzielnik to 
 i napięcie to będzie pobierane z "dolnego" rezystora R₁, jego rezystancja wyniesie 
.

Dla mniejszego zakresu podzielnik wynosi 
 i napięcie pobierane jest z drugiego "od dołu" rezystora. Wartość rezystora R₂ nie będzie jednak w tak oczywisty sposób równa 
! Napięcie na tym rezystorze wyniesie 
, więc owszem, pojawi się wartość 20k, ale odnosi się do sumy rezystancji R₁ + R₂. Zatem R₂ = 20k − R₁ = 20k − 10k = 10k.

Analogicznie rzecz się będzie miała dla ostatniego zakresu. Tutaj 
 i stąd R₃ = 50k − 20k = 30k.

Nie znamy jeszcze rezystancji ostatniego rezystora, R₄ która już teraz łatwo wyznaczyć z pierwszego równania: R₄ = 100k − 30k − 10k − 10k.

Dzielnik prądu




Dzięki równoległemu połączeniu rezystorów otrzymamy z kolei dzielnik prądu, w którym prąd rozpływa się proporcjonalnie w gałęziach. Natężenie prądu elektrycznego w jednej z gałęzi dzielnika zasilanego prądem stałym, zgodnie z I prawem Kirchhoffa, jest zawsze mniejsze od natężenia prądu wejściowego (zasilającego) i zależy tylko od stosunku wartości użytych rezystancji oraz wartości prądu wejściowego:




Wynika to z faktu, że napięcie elektryczne zasilające dzielnik napięcia ma taką samą wartość dla obydwu elementów, czyli:




Trójniki

Trójniki są układami trój zaciskowymi i stanowią najprostsze przykłady rozgałęzienia w układach, które można w szybki sposób upraszczać. Są dwa typy rozgałęzienia - typ "Y" (igrek) zwany "gwiazdą" oraz typ "Δ" (delta)zwany "trójkątem".




Trójkąt i gwiazda są rodzajem połączeń w układach trójfazowych. W połączeniu typu trójkąt napięcie na elementach impedancyjnych Z (Z może w tym przypadku oznaczać równie dobrze rezystancję, admitancję czy napięcie elektryczne itp.) równe jest napięciu między fazowemu, natomiast prądy płynące przez te elementy są wypadkową odpowiednich prądów fazowych. W połączeniu typu gwiazda napięcie rozłożone na elementach impedancyjnych Z (możliwości podobnie jak w przypadku delty) jest wypadkową wartością wynikającą z symetryczności (lub asymetryczności), natomiast prądy płynące przez te elementy są równe prądom fazowym.

Oba połączenia są sobie równoważne z zachowaniem pewnych proporcji. Tak więc połączenia typu "Y" bardzo łatwo można przekształcić w typ "Δ" i odwrotnie, co bardzo często ułatwia rozpatrywanie danych układów, które z pozoru wydają się nierozwiązywalne lub ciężkie do przeanalizowania. Przekształcenia te noszą nazwę transfiguracji.

W praktycznych obliczeniach transfiguracji trójnik sprowadza się do postaci niepełnego czwórnika - który uzyskuje się poprzez rozdzielenie jednej z gałęzi. Dzięki czemu można obliczyć proporcjonalny rozkład obciążeń na danych gałęziach. Umożliwia to upraszczanie układów przy postępowaniu zgodnie z prawem Thevenina.

Przekształcenie trójkąt-gwiazda

Istnieje możliwość zastąpienia układu połączonego w trójkąt równoważnym układem połączonym w gwiazdę. Równoważność oznacza tutaj warunek niezmienności prądów i napięć w tej części obwodu, która nie podlega przekształceniu transfiguracji. Innymi słowy w transfigurowanych gałęziach nie powinny znajdować się źródła sterowane ani elementy dynamiczne układów - a w obwodzie powinien panować stan ustalony. Dla oznaczeń użytych na rysunku można udowodnić, że wartości zastępcze impedancji dla połączenia w gwiazdę przy danych wartościach połączenia w trójkąt są wyrażone poniższymi wzorami (podkreślenie oznacza liczby zespolone):




Dla oznaczeń użytych na rysunku można udowodnić, że wartości zastępcze dla połączenia w gwiazdę przy danych wartościach połączenia w trójkąt są wyrażone poniższymi wzorami:










Dla układu całkowicie symetrycznego w którym 
 zachodzi:




Przekształcenie gwiazda-trójkąt

Istnieje możliwość zastąpienia układu połączonego w gwiazdę równoważnym układem połączonym w trójkąt. Równoważność oznacza tutaj, podobnie jak w poprzednim przypadku, warunek niezmienności prądów i napięć w tej części obwodu, która nie podlega przekształceniu transfiguracji. Podobnie jak poprzednio również, w transfigurowanych gałęziach nie powinny znajdować się źródła sterowane ani elementy dynamiczne układów - a w obwodzie powinien panować stan ustalony. Dla oznaczeń użytych na rysunku można udowodnić, że wartości zastępcze impedancji dla połączenia w gwiazdę przy danych wartościach połączenia w trójkąt są wyrażone poniższymi wzorami (podkreślenie oznacza liczby zespolone):




Dla oznaczeń użytych na rysunku można udowodnić, że wartości zastępcze dla połączenia w trójkąt przy danych wartościach połączenia w gwiazdę są wyrażone poniższymi wzorami:










Dla układu całkowicie symetrycznego w którym 
 zachodzi:




Przykład

Obwody R, L, C

Rezonans

W obwodzie występuje zjawisko rezonansu, gdy impedancja zastępcza ma charakter wyłącznie rzeczywisty, tj. reaktancja lub susceptancja zastępcza obwodu jest równa zero. Częstotliwość/pulsację, przy której występuje rezonans nazywana jest częstotliwością rezonansową/pulsacją rezonansową.


, X = 0

, B = 0

W rezonansie nie występuje przesunięcie napięcia względem prądu.

Rezonans szeregowy

Rezonans szeregowy (rezonans napięć) występuje w szeregowym połączeniu elementów R, L, C wtedy, gdy wartości napięć na cewce i kondensatorze są równe.

W rezonansie obwód ma najmniejszą impedancję równą R.

W rezonansie w obwodzie płynie największy możliwy prąd.

W stanie rezonansu, jeśli rezystancja R jest mała, to napięcie na cewce i kondensatorze przekracza napięcie zasilające obwód (występuje przepięcie).


Impedancja wypadkowa takiego obwodu wynosi:






Reaktancja zastępcza w rezonansie jest równa zero, zatem:

X_L − X_C = 0
X_L = X_C

 ω²LC = 1

Stąd otrzymujemy pulsację i częstotliwość rezonansową:


 


Rezonans równoległy

Rezonans równoległy (rezonans prądów) występuje w równoległym połączeniu elementów R, L, C wtedy, gdy wartości prądów płynących przez cewkę i kondensator są równe.

W rezonansie obwód ma najmniejszą admitancję równą 1/R (największą impedancję).

W rezonansie w obwodzie płynie najmniejszy możliwy prąd.

W stanie rezonansu, jeśli konduktancja G (
) jest mała, to prądy płynące przez cewkę i kondensator przekraczają wartość prądu dopływającego do obwodu (występuje przetężenie).

Admitancja wypadkowa takiego obwodu wynosi:






Susceptancja zastępcza w rezonansie jest równa zero, zatem:

B_L − B_C = 0
B_L = B_C

 ω²LC = 1

Stąd otrzymujemy pulsację i częstotliwość rezonansową:


 


Rezonans w obwodach mieszanych

Oczywiście rezonans może występować w obwodach o bardziej złożonej topologii.

Filtr pasywny dolnoprzepustowy




Filtr pasywny górnoprzepustowy




Obwód równoległy RLC




Obwód szeregowy RLC





Linią długą nazywamy linię, której długość l jest porównywalna z długościa l rozchodzącej się w niej fali elektromagnetycznej.

Półprzewodniki

Wprowadzenie do elektroniki/Półprzewodniki

Złącza

Złącze p-n

Złącze p-n ` Działanie większości elementów półprzewodnikowych opiera się na współdziałaniu złącza p-n i obszaru przelotowego (transportu), stanowiącego na ogół obszar półprzewodnika jednego rodzaju. Złącza umożliwiają wprowadzenie, odprowadzenie i sterowanie strumienia nośników ładunku.

Złącza mogą być następujące: metal - metal, półprzewodnik - półprzewodnik, dielektryk - dielektryk, metal - półprzewodnik oraz dielektryk - półprzewodnik. Najczęściej wykorzystywane są złącza metal - półprzewodnik i półprzewodnik - półprzewodnik.

Połączenie dwóch kryształów (monokryształów) ciała stałego (półprzewodnik, metal) w ten sposób, że tworzą one ścisły kontakt nazywamy złączem. Złącze p-n stanowi warstwę przejściową między obszarem półprzewodnika typu p i półprzewodnika typu n. Domieszka akceptorowa w obszarze typu p sprawia, że koncentracja dziur w tym obszarze jest większa niż elektronów - przewodnictwo dziurowe. Natomiast domieszka donorowa w obszarze typu n prowadzi do przewagi elektronów w tym obszarze - przewodnictwo elektronowe. Dziury w obszarze p i elektrony w obszarze n stanowią nośniki większościowe. Przed zetknięciem każdy z obszarów jest elektrycznie obojętny, ponieważ ładunek dziur i elektronów zostaje skompensowany ładunkiem jonów domieszki umieszczonych w węzłach siatki krystalicznej.

W momencie zetknięcia się półprzewodnika typu p i typu n, następuje wzajemny przepływ nośników. Różnica koncentracji nośników ładunku powoduje ich przemieszczanie - dyfuzję. Elektrony z obszaru przyzłączowego n dyfundują do obszaru p; podobnie postępują dziury z obszaru przyzłączowego p przechodzą do obszaru n. W wyniku procesu dyfuzji płyną prądy dyfuzyjne. Nośniki przedostające się do przeciwnych obszarów stają się nadmiarowymi nośnikami mniejszościowymi w tych obszarach. Nośniki te rekombinują z nośnikami większościowymi, które nie przeszły na drugą stronę złącza. W wyniku tego w obszarze n powstaje nadmiar ładunku jonów dodatnich, a w obszarze p nadmiar ładunku jonów ujemnych. Są to ładunki jonów ulokowanych (nieruchomych) w węzłach siatki krystalicznej. W obszarach przyzłączowych powstaje więc podwójna warstwa nieskompensowanych ładunków. Nazywa się ona warstwą zaporową, obszarem ładunku przestrzennego lub obszarem zubożonym, gdzie nie ma praktycznie nośników większościowych. Po utworzeniu takiej warstwy przepływ nośników większościowych zostaje zahamowany, gdyż ładunek przestrzenny dodatni po stronie n będzie hamował dalszy dopływ nośników (dziur) dodatnich z obszaru p do n oraz ładunek ujemny po stronie p będzie hamował dalszy dopływ nośników (elektronów) ujemnych z obszaru n do p. tworzy się pole elektryczne reprezentowane przez barierę potencjału. Wysokość bariery, a więc różnica potencjałów, nazywana napięciem dyfuzyjnym.

charakterystyka pojemnościowa

Złącze n-p-n

Diody

Dioda półprzewodnikowa

symbol diody półprzewodnikowej: 


Stabilizator napięcia

Charakterystyka diody spolaryzowanej w kierunku przewodzenia zbliżona jest do charakterystyki idealnego źródła napięciowego. Biorąc także pod uwagę, że w stanie przewodzenia na diodzie odkłada się napięcie ok. 0.7 V, można wykorzystać diodę (lub układ szeregowo połączonych diód) jako stabilizator napięcia. Istnieje możliwość otrzymania stabilizatora napięcia równego dowolnej wielokrotności 0.7 V .

Dioda Zenera




Schemat prostego stabilizatora napięcia opartego na diodzie Zenera

Nie można zwiększać napięcia na diodzie w nieskończoność w stanie zaporowym. Dla pewnego napięcia charakterystycznego dla danej diody następuje tzw. przebicie Zenera, polegające na rozerwaniu wiązań kowalencyjnych półprzewodnika. W wyniku tego w strefie zubożonej przybywa nośników i dioda przewodzi prąd zachowując charakterystykę zbliżoną do idealnego źródła napięciowego.

Efekt ten wykorzystano przy budowie tzw. diody Zenera. Jej działanie polega na stabilizacji napięcia np. w stopniach zasilających. Dostępne są diody Zenera stabilizujące napięcie w dowolnej wartości znajdującej się w przedziale od 1 do 300 V. Im bardziej stroma charakterystyka w punkcie przebicia, tym lepsza jest jakość diody.

Prosty układ stabilizujący napięcie, oparty na diodzie Zenera, przedstawiono obok. Widać na nim równolegle podłączoną diodę Zenera D, wraz z wpiętym szeregowo rezystorem R ograniczającym prąd pobierany ze źródła U_IN.

Dioda pojemnościowa

Dioda pojemnościowa (waraktor, warikap) to dioda półprzewodnikowa umożliwiająca wykorzystanie regulowanego efektu pojemnościowego w polaryzacji zaporowej.

Prostownik jednopołówkowy

Prostownik regulowany jednopołówkowy: Zbudowany jest z 1 tyrystora,układu wyzwalającego, transfor., którego część uzw.wtórnego stanowi obwód zasilania układu wyzwalającego, a więc ukł.wyzw.jest synchronizowany napięciem roboczym.W zależności od impulsu dostarczonego do bramki tyrystora,jest załączany przez co prąd płynie ????? Tyrystor zamyka się sam,gdy wart.chwilowa nap.zasilającego maleje do 0,kąt α jest regulowany,przez co po filtracji nap. uzyskujemy regulowane napięcie(im kąt więk. tym nap. mn.)

Mostek Graetza

Dioda elektroluminscencyjna (LED)

Tranzystory

Tranzystor bipolarny

Najbardziej znane tranzystory bipolarne to t. typu NPN i PNP.Ogólnie tranzystor służy do wzmacniania prądu.Wzmacnianie prądu można regulować w zależności od prądu bazy.

Punkt pracy

Tranzystor unipolarny

Tyrystor




Narzędzia elektronika

Mierniki elektroniczne

Narzędzia pomiarowe, popularnie zwane miernikami - to wszelkie przyrządny przystosowane do wykonywania pomiarów. Pomiary wykonywane są w oparciu o dany układ odniesienia i dominujące w nim wzorce. Wzorcem (etalonem) bowiem nazywamy najbardziej dokładne odwzorowanie danej wielkości fizycznyj - będącej punktem odniesienia dla każdego następnego jej odtworzenia czy powielenia. W większości przypadków oczywiście wzorce nie biorą bezpośredniego udziału przy wykonywaniu pomiarów - te bowiem służą do wzorcowania miar wielkości - czyli przekazywania informacji o wielkości miary. Stąd też okazuje się iż mierniki nie są doskonałymi wskaźnikami danych wielkości fizycznych, a ich możliwości są ściśle zależne od klasy ich wykonania.




Prosty multimetr cyfrowy

W elektronice najczęściej spotykane są uniwersalne przyrządy pomiarowe - tzw. multimetry - przygotowane do pomiaru wielkości takich jak napięcie, prąd, oporność, pojemność, indukcyjność, moc i wzmocnienie, częstotliwości, fazy itp. Nie oznacza to, że mniejszą popularnością cieszą się mierniki pojedynczych wartości. Tak się składa, że te wyspecjalizowane narzędzia mają najczęściej wyższą klasę dokładności w odwzoowaniu pomiarów - niż ich uniwersalne odpowiedniki - chociaż w przypadku urządzeń cyfrowych wcale nie musi to być regułą.

Tak i oto możemy pokwapić się o wydzielenie podstawowych rodzajów mierników:

w ogólnym podziale przyjmuje się 2 rodzaje mierników

mierniki analogowe

mierniki cyfrowe

według spełnianych funckji wydzielamy

rejestratory

charakterografy

detektory

Najbardziej elementartnymi przyrządami mierniczymi z jakimi możemy się spotkać w przydomowej pracowni będą:

woltomierz

amperomierz

omomierz

oscyloskop

Pomiar

Wśród wielu definicji elektronika jest dziedziną nauki, techniki jak również i przemysłu zajmującą się urządzeniami wykorzystującymi pewne zjawiska fizyczne do przesyłania informacji - jednak by tego dokonywać urządzenia muszą spełniać ściśle wyznaczone kryteria, co pozwala na ich odpowiednie działanie. Znakomitą większość stanowi w elektronice aparatura pomiarowa - i to na jej podstawie opiera się budowa wszelkich obecnie znanych układów elektronicznych.

Małe i poręczne układy wymagają jednakże wysokiej precyzji nie tylko wykonania ale i działania. Dlatego tak ważne w elektronice jest wykonywanie dokładnych pomiarów odpowiednich wartości opisujących układy.

Pomiar fizyczny jest niczym innym jak ogółem czynności służących doświadczalnemu ustaleniu wartości pożądanych wielkości fizycznych. Niestety w elektronice ze względu na konieczność wysokiej dokładności jak również ograniczeń werbalnych pomiary wielkości elektrycznych wykonuje się z pomocą odpowiednich urządzeń, z uwzględnieniem podstawowych zasad elektryczności, magnetyzmu jak również w szczególnych przypadkach uwzględnieniem zasady nieoznaczoności Heisenberga. Dlatego też elektronice duże znaczenie zajmuje taka dziedzina nauki jak metrologia.

Pomiary wartości elektrycznych cechuje przede wszystkim

• powtarzalność - zgodność pomiarów wykonanych tą samą metodą, ograniczona jednak niepewnością pomiaru

• odtwarzalność - możliwość uzyskania zbliżonego wyniku inną metodą.

W klasyfikacji pomiary można podzielić na dwie klasy:

• klasy pomiarów bezpośrednich - wynik otrzymywany jest na podstawie bezpośredniego wskazania narzędzia pomiarowego,

• klasy pomiarów pośrednich - wynik otrzymywany jest na podstawie bezpośredniego pomiaru innych wielkości, opierając się na zależnościach między danymi wielkościami oraz wielkością mierzoną (w elektronice najczęściej: prądem, rezystancją i napięciem)

Jak można się spodziewać każdy wynik pomiaru obarczony jest błędami pomiarowymi wynikającymi z niedokładności urządzeń pomiarowych, zakłóceń zewnętrznych, czy przybliżeń stosowanych przy przeliczaniu oraz metody - bowiem im więcej wartości jest koniecznych do wyznaczenia danej wielkości, tym błąd staje się większy.

Stąd można utworzyć podstawową podstawową klasyfikację błędów pomiarowych:

• błędy systematyczne - błąd metody

• błędy mierników - wynikające z niedoskonałości przyrządów

• błędy bezpośrednie - zawsze wyrażony jest w jednostkach wartości mierzonej

• błędy pośrednie - zawsze wyrażony jest wartością procentową

• błędy przypadkowe

• błędy grube(nadmierne)

Pomiary

1. Pomiar rezystancji

2. Pomiar natężenia prądu

3. Pomiar napięcia

4. Pomiar impedancji

Pomiar rezystancji

Pomiar rezystancji

Metoda techniczna

Pomiar rezystancji 
 metodą techniczną przeprowadza się w przypadku braku miernika zwanego omomierzem lub w przypadku wyznaczania rezystancji elementów nieliniowych takich jak złącza p-n. Czyli w każdym momentach gdzie wymagany jest bezpośrednio jednoczesny pomiar prądu i napięcia. W zależności od mierzonych oporności i stosuje się dwa rodzaje poprawnych pomiarów - prądu lub napięcia. Niestety użycie technik pośrednich, ze względu na włączenie 2 różnych miernikó do układu, powoduje występowanie dodatkowych błędów pomiarów uwarunkowanych dołączeniem mierników do obwodu. Dane błędy należy zniwelować przez odpowiednie podłączanie mierników oraz uwzględnienie w pomiarach faktycznych wartości prądu.

Błąd systematyczny (metody) wartości mierzonej równy jest sumie błędów charakterystycznych tych mierników:

Błąd bezwzględny




Błąd względny




Poprawny pomiar prądu




Przykładowy schemat poprawnego pomiaru prądu stałego

Poprawny pomiar prądu jest jednym z pośrednich sposobów wyznaczenia rezystancji. Sposób ten stosowany jest przy pomiarach dużych oporności, gdyż w takim przypadku dołączenie amperomierza (którego rezystancja wewnętrzna Ra << Rx oraz Ra dąży do 0) w takim układzie wprowadzi niezmiernie małe odchylenia wartości pomiarowej prądu - pominie prądy płynące przez woltomierz.

Polega on na dokonaniu pomiaru z pomocą woltomierza i amperomierza włączonych do układu w taki sposób, że dokonujemy pomiaru prądu "rzeczywistego" przepływającego przez opornik, a jedynym zakłóceniem jest to, że woltomierz wskazuje napięcie odkładające się nie tylko na rezystorze ale i na amperomierzu. Dlatego też, wykorzystując prawo Ohma, musimy uwzględnić że napięcie Ux rezystora zależy od dwóch wartości - napięcia Uv odłożonego na woltomierzu i napięcia Ua odłożonego na amperomierzu:




Systematyczny błąd względny wniesiony do wartości pomiaru przez włączenie mierników do obwodu:




Systematyczny błąd bezwzględny wniesiony do wartości pomiaru przez włączenie mierników do obwodu:




Poprawny pomiar napięcia




Przykładowy schemat poprawnego pomiaru napięcia

Poprawny pomiar napięcia jest jednym z pośrednich sposobów wyznaczenia rezystancji. Sposób ten stosowany jest prz pomiarach małych rezystancji, gdyż dołączenie woltomierza (którego rezystancja wewnętrzna Rv >> Rx oraz Rv dąży do 
) w tym układzie wprowadzi pomijalnie małe odchylenia wartości pomiarowej - pominie napięcia odłożone na amperomierzu.

Polega on na dokonaniu pomiaru z pomocą woltomierza i amperomierza włączonych do układu w taki sposób, że dokonujemy pomiaru napięcia "rzeczywistego" odkładającego się na oporniku, a jedynym zakłóceniem jest to, że amperomierz wskazuje prąd przepływający nie tylko przez rezystor ale i upływający na woltomierzu. Dlatego też, wykorzystując prawo Ohma, musimy uwzględnić że prąd Ix przepływający przez rezystor zależy od dwóch wartości - prądu Ix płynącego przez rezystor i prądu Iv płynącego przez woltomierz:




Systematyczny błąd bezwzględny wniesiony do wartości pomiaru przez włączenie mierników do obwodu:




Systematyczny błąd względny wniesiony do wartości pomiaru przez włączenie mierników do obwodu:




Pomiar natężenia prądu

Natężenie mierzymy za pomocą amperomierza lub multimetru cyfrowego. Do pomiaru prądu stałego wybieramy zakres "DCA", a do prądu przemiennego "ACA". Zaciski miernika podłączamy szeregowo do badanego układu. Amperomierz jest tak naprawdę odpowiednio wyskalowanym woltomierzem z podłączonym równolegle rezystorem, na którym pojawia się napięcie. Zgodnie z prawem Ohma jest ono proporcjonalne do prądu płynącego przez opornik. Idealny amperomierz miałby oporność 0Ω, jednak w rzeczywistości jest ona trochę większa, o czym warto pamiętać podczas prowadzenia pomiarów - wprowadzenie amperomierza w gałąź układu zmieni ten układ, podnosząc wartość dotychczasowej impedancji gałęzi o wartość rezystancji wewnętrznej Rw miernika.

Znając zasadę działania amperomierza można dokonywać pomiaru prądu oscyloskopem. Do badanego miejsca w układzie podłącza się szeregowo rezystor o stosunkowo niewielkiej oporności. Oscyloskopem mierzymy napięcie, które wystąpiło na oporniku, i , posługując się prawem Ohma, obliczamy badane natężenie prądu. Niepewność takiego pomiaru będzie równa sumie niepewności oscyloskopu i tolerancji rezystora, dlatego warto użyć oporników 1%.

Pomiar napięcia

Jak wcześniej wspomniano pomiar napięcia odbywa sie za pomocą urządzeń mierniczych zwanych woltomierzami. Urządzenia te jak każde mierniki mogą być analogowe, jak i cyfrowe.

Uwaga! Woltomierze podłącza się równolegle z badanymi obiektami - nigdy szeregowo

Pomiar impedancji

Wprowadzenie do elektroniki/Pomiar/Impedancja

---