ZŁĄCZE ROZCIĄGANE

Zaprojektować złącze rozciąganego pasa kratownicy mając następujące dane:

Obliczeniowa siła rozciągająca: N_d = 100 kN.

Drewno sosnowe klasy C30 (PN-EN 338:2009):

• wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie wzdłuż włókien

f_t,0,k = 18 MPa,

• gęstość charakterystyczna ρ_k = 380 kg/m³

Współczynnik modyfikujący k_mod = 0,8,

Łączniki: sworznie i śruby wykonane ze stali o wytrzymałości charakterystycznej na rozciąganie f_u,k = 300 MPa.

2. Wybór przekroju elementów styku

Wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie wzdłuż włókien :

Pierwszy warunek wyboru: niezbędny przekrój pasa .Ubytek pola przekroju poprzecznego pasa w strefie złącza oszacowano na 15% (β = 0,85):

;
;

Drugi warunek wyboru: minimalna szerokość elementów pasa h przy założonej liczbie szeregów n_sz i średnicy łączników d:

h ≥ (n_sz - 1)a₂ +2a_4c

Minimalny rozstaw łączników w poprzek włókien a₂ wynosi 4d (dla śrub), a minimalna odległość skrajnych łączników od krawędzi nieobciążonej a_4c wynosi 3d. (EC5- tabl. 8.4).

Przyjęto n_sz = 2, stąd h ≥ 10d oraz d = 12 mm, stąd h ≥ 120 mm

Przyjęte przekroje elementów styku (PN-75/D - 96000):

Pas: 2 x 50 x 125

Wkładka 50 x 125

Nakładki 2 x 38 x 125

2. Sprawdzenie naprężeń w elementach styku

2.1 Elementy pasa i wkładka:

2.2. Nakładki:

2.3. Wyznaczenie liczby sworzni i śrub

Nośność sworzni i śrub w jednej płaszczyźnie ścinania wyznacza się jak dla łączników dwuciętych (EC5 - 8.7 wz (g) do (k)).

Wytrzymałość charakterystyczna na docisk łącznika do drewna (EC5 - wz.8.32):

f_h,0,k = f_h,1,k =f_h,2,k = 0,082 (1 - 0,01d )ρ_k = 0,082(1 -0,01d)ρ_k =

= 0,082(1-0,01x12)x380 = 27,42 MPa = 2,742 kN/cm²

Charakterystyczny moment uplastycznienia łącznika (EC5 - wz. 8.30):

= 0,3x300x12³ = 57559 Nmm = 5,756 kNcm

Elementy złącza są wykonane z drewna jednakowej klasy oraz kąt działania obciążenia względem włókien α =0, stąd:

Ponadto:

t₁ = 3,8 cm; t₂ = 5,0 cm

Nośność charakterystyczna łącznika odniesiona do jednej płaszczyzny ścinania:

M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)

F_v,Rk,g = f_h,1,kt₁d = 2,742x3,8x1,2 = 12,503 kN

F_v,Rk,h = 0,5f_h,1,kt₂dβ = 0,5x2,742x5x1,0 = 8,226 KN M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)

M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)

F_v,Rk = F_v,Rk.i = 5,844kN

Nośność obliczeniowa łącznika odniesiona do jednej płaszczyzny ścinania:

Niezbędna liczba łączników :M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)

M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b) M_y,k = 0,8f_u,kxd³/6 = 0,8x300x12³/6 = 69120 Nmm = 6,912 kNcm (7.6.1.2b)

gdzie:

n₁ - liczba łączników w jednym szeregu,

n_ef - efektywna liczba łączników w jednym szeregu

n/n_ef - przyjęto szacunkowo 1,2

n_c - liczba płaszczyzn ścinania

Przyjęto 8 łączników rozmieszczonych w dwóch szeregach. Przyjęty rozstaw łączników wzdłuż włókien a₁ = 10d = 12 cm (min a₁ = 5d) (EC5 - tabl. 8.4).

Efektywna liczba łączników w jednym szeregu: (EC5 - wz.8.34):

Nośność obliczeniowa grupy łączników:

N_tot,d = n_ef xn_szxn_cxF_v,Rd = 3,57x2x4x3,596=102,53kN > N_d = 100 kN

Minimalna liczba śrub n_s:

n_s ≥ (25% n; 3) n_b ≥ (2, 3)

Rozmieszczono trzy śruby z każdej strony styku.

Symbol	Rozstawy i odległości (mm)
		minimalne	przyjęte
a1	7d= 84	90
a2	4d = 48	60
a3,t	7d = 84	90
a4,c	3d	40
Symbol	Rozstawy i odległości (mm)
		minimalne	przyjęte
a1	7d= 84	90
a2	4d = 48	60
a3,t	7d = 84	90
a4,c	3d	40

4. Rozmieszczenie i charakterystyka łączników

Symbol	Rozstawy I odległości (mm)
		minimalne	przyjęte
a1	5d = 60	120
a2	4d = 48	53
a3,t	Max(7d, 80 mm) = 84	100
a4c	3d = 36	36

Uwaga: Należy sprawdzić, czy: (n_sz -1)a₂ + 2a_4c = h

Długość sworznia L_d:

= 3x50 +2x38 + 14 = 226 + 14 = 240 mm.

Długość trzonu śruby śrub L_s:

Dla śrub M12 grubość podkładki g = 4mm i wysokość nakrętki m = 10,8 mm)

m + (5-10) mm = 226 + 2x4 +10,8 + 7,2 = 252 mm

Długość gwintowanej części śruby:

L_g = L_s -
- g = 252 -226 -4 = 22 mm

Długość wkładki i nakładek L (przyjęto 2mm luzu w styku):

L = 2[(n₁ - 1)a₁ + 2a_3t)] + 2 mm = 2[(4-1)120 + 2x100)] +2 = 1122 mm.

NAKRĘTKI SZEŚCIOKĄTNE (PN-75/M-82144)

	M10	M12	M16	M20	M24
d	10	12	16	20	24
mmax	8,4	10,8	14,8	18	21,5
emin	17,77	20,03	26,75	32,95	39,55
smax	16	18	24	30	36

PODKŁADKI KWADRATOWE

DO KONSTRUKCJI DREWNIANYCH (PN-75/M-82151)

do	a	g	śruba
12	30	3	M10
14	40	4	M12
16	50	5	M16
22	60	5	M20
26	80	6	M24

Rozstawy I odległości (wg PN-EN 1995-1-1

f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm² f_h,0,k = 0,082ρ_k(1 -0,01d)= 0,082x380x(1-0,01x12)= 27,42 MPa = 2,742 kN/cm²

(wzór 3.2.2 s.22)

(wzór 3.2.2 s.22)

(wzór 3.2.2 s.22)

(wzór 3.2.2 s.22)

(wzór 3.2.2 s.22)

4

1

e

d

m

s

d_o

a

a

g

---