POLITECHNIKA POZNAŃSKA Rok Akademicki 2008/2009

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Semestr 4

Instytut Inżynierii Lądowej

Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej

Ćwiczenia Laboratoryjne z Mechaniki Gruntów

Projekt nr 3: Fundamenty Bezpośrednie

Prowadząca: mgr inż. Barbara Filipowicz

Wykonał:

1. Warunki gruntowo-wodne:

Stopa 1 :

TABELA PARAMETRÓW CHARAKTERYSTYCZNYCH

Granice występowania gruntu [m]	Miąższość warstw gruntu [m]	Rodzaj gruntu	Stan gruntu (ID/IL)	Sr		[%]		[t/m^3]		[kN/m^3]	[°]		[kPa]
0,0/2,06	2,06	Pr	0,65 (śzg.)	(mw)		4,94		1,58		15,98	30,6		0,0
2,06/2,56	0,5	Pr	0,65 (śzg.)	(w)		14,28		1,683		16,83	30,6		0,0
2,56/4,1	1,54	Pr	0,65 (śzg.)	(m)		21,97		1,827		9,50	30,6		0,0
4,1/…	-	Po	0,7 (z.)	(m)		17,0		1,872		10,1	30,78		0,0
Granice występowania gruntu [m]	Miąższość warstw gruntu [m]	Rodzaj gruntu	Stan gruntu (ID/IL)	Sr	[%]		[t/m^3]		[kN/m^3]			. [°]		[kPa]
0,0/2,06	2,06	Pr	0,65 (śzg.)	(mw)	4,49		1,75		17,75			34,0		0,0
2,06/2,56	0,5	Pr	0,65 (śzg.)	(w)	12,98		1,87		18,7			34,0		0,0
2,56/4,1	1,54	Pr	0,65 (śzg.)	(m)	19,97		2,03		10,56			34,0		0,0
4,1/…	-	Po	0,7 (z.)	(m)	15,45		2,08		11,22			34,2		0,0

TABELA PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH

W miejscu umieszczenia stopy występują dwa grunty: piasek gruby (Pr) oraz pospółka (Po). Miąższość warstwy piasku wynosi 4,1 m,stopień zagęszczenia 0,65 (stan średnio zagęszczony), natomiast pozostałe parametry (odpowiednio: wilgotność, gęstość obję- tościowa, kąt tarcia wewnętrznego, spójność) zostały odczytane z tablic w normie PN-81/B-03020(Tabela parametrów charakterystycznych) i następnie przemnożone przez odpowiednie współczynniki materiałowe (Tabela parametrów geotechnicznych).

Dodatkowo na głębokości 2,56 m występuje zwierciadło wody gruntowej.

Stopa 2:

TABELA PARAMETRÓW CHARAKTERYSTYCZNYCH

Granice wyst. gruntu [m]	Miąższ. warstw gruntu [m]	Rodzaj gruntu	Stan gruntu ID/IL	Symbol geol. klas. gruntu	Sr	[%]	[t/m^3]	[kN/m^3]	[°]	[kPa]
0,0/0,89	0,89	Pr	0,60 (śzg.)	-	(w)	13,64	1,859	18,59	33,8	0,0
0,89/2,9	2,01	Gp	0,30 (pl.)	C	-	15,5	2,18	21,8	10,69	11,66
2,9/4,28	1,38	G	0,24 (tpl.)	A	-	20,8	2,054	20,54	21,0	38,6
4,28/…	-	G∏z	0,10 (tpl.)	A	-	19,6	2,09	20,9	24,4	45,0

TABELA PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH

Granice wyst. gruntu [m]	Miąższ. warstw gruntu [m]	Rodzaj gruntu	Stan gruntu ID/IL	Symbol geol. klas. gruntu	Sr	[%]	[t/m^3]	[kN/m^3]	[°]	[kPa]
0,0/0,89	0,89	Pr	0,60 (śzg.)	-	(w)	15,0	1,673	16,73	30,42	0,0
0,89/2,9	2,01	Gp	0,30 (pl.)	C	-	17,05	1,962	19,62	11,88	12,96
2,9/4,28	1,38	G	0,24 (tpl.)	A	-	22,88	1,849	18,49	18,9	34,74
4,28/…	-	G∏z	0,10 (tpl.)	A	-	21,56	1,881	18,81	21,96	40,5

W miejscu umieszczenia stopy występują cztery grunty: piasek gruby (Pr), glina pia-szczysta (Gp), glina (G) oraz glina pylasta zwięzła (G∏z). Miąższość warstwy piasku wynosi 0,89 m, stopień zagęszczenia I_D =0,60 (stan średnio zagęszczony). Poniżej pia-sku występuje glina piaszczysta której stopień plastyczności I_L =0,30 (stan plastyczny) a symbol geologicznej klasyfikacji określono jako C. Następnym gruntem jest glina,

której stopień której stopień plastyczności I_L =0,24 (stan twardo-plastyczny) a symbol geologicznej klasyfikacji określono jako A. Pod warstwą gliny zalega glina pylasto- zwięzła której stopień plastyczności I_L =0,10 (stan twardo-plastyczny) a symbol geologicznej klasyfikacji określono jako A.

Pozostałe parametry zostały odczytane z tablic w normie PN-81/B-03020 (Tabela pa-rametrów charakterystycznych) i następnie przemnożone przez odpowiednie współ-czynniki materiałowe (Tabela parametrów geotechnicznych).

W zadanym przekroju gruntowym nie stwierdzono obecności wody gruntowej.

Obliczenia dla tabeli parametrów charakterystycznych dotyczącej stopy 1 :

-
[kN/m³] (g=10 kN/m)

-
=
[kN/m³]

-
[/] (
dla Pr i Po wynosi 26,5 kN/m³)

-
[kN/m³] (
=10 kN/m)

Obliczenia do tabeli parametrów geotechnicznych dla stopy 1 i 2 :

- wartość obliczeniowa

- wartość charakterystyczna

- współczynnik materiałowy, wynosi 1,1 dla wilgotności lub 0,9 dla pozostałych parametrów.

2. Wstępne założenia:

Przyjmuję stopy żelbetowe: beton klasy B20, stal zbrojeniowa klasy A-0.

Stopa 1:

- B = 1,4 m (szerokość stopy)

- L = 1,4 m (długość stopy)

- D = 1,0 m (poziom zagłębienia)

- a = 0,25 m (bok słupa)

Wysokość stopy oszacuję z zależności

gdzie:

Przyjmuję h = 0,5 m

- d = 0,15 (grubość posadzki)

- D_min = 0,8 m (odległość spodu stopy do poziomu posadzki)

Stopę posadawiam w warstwie piasku grubego (Pr).

Stopa 2:

- B = 1,3 m (szerokość stopy)

- L = 1,3 m (długość stopy)

- D = 4,0 m (poziom zagłębienia)

- a = 0,20 m (bok słupa)

Wysokość stopy oszacuję z zależności

gdzie:

Przyjmuję h = 0,30 m

- d = 0,15 (grubość posadzki)

- D_min = 3,8 m (odległość spodu stopy do poziomu posadzki)

Stopę posadawiam w warstwie gliny (G).

3. Obliczenia:

I STAN GRANICZNY:

Stopa 1:

Na załączonym rysunku przedstawiony został przekrój gruntowy, wraz z najważniej-szymi danymi potrzebnymi do obliczeń dla stopy 1.

• Zestawienie obciążeń obliczeniowych:

- ciężar stopy żelbetowej:

- ciężar gruntu nad fundamentem:

- ciężar posadzki:

• Sprawdzenie czy wypadkowa obciążeń działa w rdzeniu przekroju podstawy stopy:

N_r = N_n1 + G_r = 1300 +43,45 = 1343,45 kN

M_r = 1300*0,02 = 26 kNm

e = M_r/N_r = 26 / 1343,45 = 0,02 m

B / 6 = 1,4 / 6 = 0,23 m > e = 0,02 m

Zatem wypadkowa znajduje się w rdzeniu przekroju stopy.

Zatem nierównomierność obciążeń podłoża jest stosunkowo niewielka i zawie- ra się w zalecanych granicach.

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności podłoża:

Stan graniczny podłoża sprawdzam dla dwóch przypadków:

I - jak dla podłoża jednorodnego,

II - jak dla podłoża uwarstwionego.

Przypadek I:

m - współczynnik korekcyjny, m = 0,9*0,9 = 0,81

N_r - obliczeniowa wartość pionowej składowej obciążenia kN

N_r = G_r + N_n = 1343,45 kN

Q_fNB - pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża

gruntowego obliczona ze wzoru:

gdzie:

-
(e_B = 0,02 m)

(e_L = 0,0 m)

- D_min=0,8m ( podobnie jak punkcie 2. ),

- N_c , N_D , N_B - współczynniki nośności wyznaczone w zależności od kąta tar- cia wewnętrznego gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia (wartość obliczeniowa)

Dla ϕ^(r) = 30,6°:

- N_c = 19,74

- N_D = 31,66

- N_B = 8,32

- C^(r)_u - obliczeniowa wartość spójności gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia, C^(r)_u=0,0

-
- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów ( i ew. posadzki) powyżej poziomu posadowienia,

-
- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia do głębokości równej B,

i_C , i_D , i_B - współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia, odczytane z normy w zależności od δ_B i ϕ_u^(r)

i_C =0,79

i_D =0,85

i_B =0,76

Sprawdzenie stanu granicznego nośności podłoża :

1343,45 kN ≤ 0,81*1796,84 kN

1343,45 kN ≤ 1455,44 kN

Warunek nośności spełniony.

Przypadek II:

Warunek:

Wartość Q_fNB^' obliczam z wzoru:

Przyjmuję fundament zastępczy w warstwie piasku grubego na głębokości 2,56 m.

-

- h = 1,56 m > B = 1,4 m (dla gruntu niespoistego)
b = (2/3)*h = 1,04 m

Pozostałe parametry przyjmuję podobnie jak dla stopy I:

- N_c , N_D , N_B

Dla ϕ^(r) = 30,6°:

N_c = 19,74

N_D = 31,66

N_B = 8,32

C^(r)_u =0,0 kPa

-
:

-
:

-i_C , i_D , i_B :

i_C =0,79

i_D =0,85

i_B =0,76

Sprawdzenie stanu granicznego nośności podłoża :

1492,98 kN≤ 0,81*13420,62 kN

1492,98 kN ≤ 10870,70 kN

Warunek nośności spełniony.

Stopa 2:

Na załączonym rysunku przedstawiony został przekrój gruntowy, wraz z najważniej-szymi danymi potrzebnymi do obliczeń dla stopy 2.

Podłoże pod stopą 2 traktuje jak podłoże jednorodne.

• Zestawienie obciążeń obliczeniowych:

- ciężar stopy żelbetowej:

- ciężar gruntu nad fundamentem:

- ciężar posadzki:

• Sprawdzenie czy wypadkowa obciążeń działa w rdzeniu przekroju podstawy stopy:

N_r = N_n2 + G_r = 1000 +141,64 = 1141,64 kN

M_r = 1000*0,08 = 80 kNm

e = M_r/N_r = 80 / 1141,64 = 0,07 m

B / 6 = 1,2 / 6 = 0,2 m > e = 0,07 m

Zatem wypadkowa znajduje się w rdzeniu przekroju stopy.

Zatem nierównomierność obciążeń podłoża jest stosunkowo niewielka i zawie- ra się w zalecanych granicach.

Warunek:

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności podłoża:

Warunek nośności zostanie sprawdzony jak dla podłoża jednorodnego.

Oznaczenia podobnie jak dla pierwszej stopy dla przypadku I

-
(e_B = 0,08 m)

-
(e_L = 0,0 m)

- D_min = 3,8 m

- N_c , N_D , N_B :

Dla ϕ^(r) = 18,9°:

- N_c = 13,85

- N_D = 5,75

- N_B = 1,65

- C^(r)_u=34,74 kPa

-
:

-
:

- i_C , i_D , i_B

i_C =0,94

i_D =0,91

i_B =0,78

Sprawdzenie stanu granicznego nośności podłoża :

1141,64 kN ≤ 0,81*2151,30 kN

1141,64 kN ≤ 1742,55 kN

Warunek nośności spełniony.

II STAN GRANICZNY

Stopa I

• Obliczenie naprężeń pierwotnych
  :

( g = 10 m/s² )

z = 0,0 m :

z = 2,06 m :

z = 2,56 m :

z = 4,10 m :

z = 10,00 m :

Wykres naprężęń został zamieszczony na załączonym rysunku.

• Obliczenie naprężeń pierwotnych w poziomie posadowienia
  :

• Obliczenie naprężeń od obciążenia zewnętrznego podłoża
  :

gdzie: - η_s - współczynnik rozkładu naprężeń w podłożu,(odczytuje z normy)

η_s =1,0

- Q - obciążenia zewnętrzne działające na podłoże,

Q = N_N1 + G_r1 + G_r3 = 1300 + 25,87 + 4,44 = 1330,31 kN

- B,L - wymiary fundamentu (1,4x1,4 m)

Dla poziomu posadowienia:

Wyniki zostały zamieszczone w wspólnej tabeli dla wszystkich rodzajów naprężeń.

• Obliczenie odprężenia podłoża
  :

Rezultaty obliczeń zostały zamieszczone w wspólnej tabeli dla wszystkich rodzajów naprężeń.

Wykres odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu pod fundament został zamieszczo-ny na załączonym rysunku.

• Obliczenie naprężenia wtórnych
  i dodatkowych
  :

>
zatem:

=
oraz
=
-

Wyniki zostały zamieszczone w tabeli na następnej stronie:

z [m]	z/B [-]	ηs	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0,00	0,00	1,00	678,73	17,50	17,50	661,23
1,00	0,71	0,42	285,07	7,35	7,35	277,72
1,06	0,76	0,40	271,49	7,00	7,00	264,49
1,56	1,11	0,26	176,47	4,55	4,55	171,92
2,00	1,43	0,18	122,17	3,15	3,15	119,02
3,00	2,14	0,09	61,09	1,58	1,58	59,51
3,10	2,21	0,08	54,30	1,40	1,40	52,90
4,00	2,86	0,07	47,51	1,23	1,23	46,29
5,00	3,57	0,04	27,15	0,70	0,70	26,45
6,00	4,29	0,03	20,36	0,53	0,53	19,84
7,00	5,00	0,02	13,57	0,35	0,35	13,22

Wykres naprężeń wtórnych i dodatkowych został zamieszczony na załączonym rysunku.

• Obliczenie osiadań fundamentu
  :

gdzie: -
- osiadanie pierwotne warstwy [cm],

-
- osiadanie wtórne warstwy [cm],

-
,
-odpowiednio wtórne i pierwotne naprężenia w podłożu pod fun- damentem, w połowie grubości warstwy „i” [kPa]

-
- grubość warstwy „i” [cm]

-
- współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu ( dla rozpatrywanego przypadku
=1,0 )

-
,
- enometryczny moduł ściśliwości ,odpowiednio pierwotnej i wtó- rnej, ustalony dla gruntu warstwy „i” [kPa]

Maksymalna grubość warstwy „i” :

0,5*B = 0,7 m

zatem przyjmuję grubość warstwy „i” 0,7 m (pod warunkiem że nie zmieni się warstwa geotechniczna).

Sumowanie osiadań s_i poszczególnych warstw zostanie przeprowadzone do po- ziomu z_max dla którego spełniona jest zależność:

dla z = 4,6 m:

Zatem przyjmuję: z_max = 4,6 m .

Obliczenie wartości i
Grubość warstwy [m]		Głębokość środka warstwy z [m]		z/B [-]		[-]	[kPa]		[kPa]			[kPa]		[kPa]
0,00		0,35		0,25		0,72	12,60		12,60			488,69		476,09
0,70
0,70																0,88		0,63		0,47	8,23		8,23			319,00		310,78
1,06
1,06																1,31		0,94		0,30	5,25		5,25			203,62		198,37
1,56
1,56																1,91		1,36		0,19	3,33		3,33			128,96		125,63
2,26
2,26																2,61		1,86		0,12	2,10		2,10			81,45		79,35
2,96
2,96																3,08		2,20		0,095	1,66		1,66			64,48		62,82
3,20
3,20																3,55		2,54		0,075	1,31		1,31			50,90		49,59
3,90
3,90																4,25		3,04		0,05	0,88		0,88			33,94		33,06
4,60
Obliczenie wartości osiadań
hi [m]		M0 [kPa]		M [kPa]		[kPa]			[kPa]		si' [m]	si^” [m]		si [m]
0,70		120000,00		133333,33		476,09			12,60		0,0028	0,0001		0,0028
																0,36		120000,00		133333,33		310,78			8,23		0,0009	0,0000		0,0010
																0,50		120000,00		133333,33		198,37			5,25		0,0008	0,0000		0,0008
																0,70		120000,00		133333,33		125,63			3,33		0,0007	0,0000		0,0008
																0,70		120000,00		133333,33		79,35			2,10		0,0005	0,0000		0,0005
																0,24		120000,00		133333,33		62,82			1,66		0,0001	0,0000		0,0001
																0,70		196000,00		196000,00		49,59			1,31		0,0002	0,0000		0,0002
																0,70		196000,00		196000,00		33,06			0,88		0,0001	0,0000		0,0001

Stopa 2

• Obliczenie naprężeń pierwotnych
  :

( g = 10 m/s² )

z = 0,0 m :

z = 0,89 m :

z = 2,9 m :

z = 4,28 m :

z = 10,00 m :

Wykres naprężęń został zamieszczony na załączonym rysunku.

• Obliczenie naprężeń pierwotnych w poziomie posadowienia
  :

• Obliczenie naprężeń od obciążenia zewnętrznego podłoża
  :

Wszystkie oznaczenia jak dla stopy 1.

- η_s = 1,0

- Q = N_N2 + G_r1 + G_r3 = 1000 + 13,38 + 141,64 = 1155,02 kN

- B,L = (1,3x1,3 m)

Dla poziomu posadowienia:

Wyniki zostały zamieszczone w wspólnej tabeli dla wszystkich rodzajów naprężeń.

• Obliczenie odprężenia podłoża
  :

Rezultaty obliczeń zostały zamieszczone w wspólnej tabeli dla wszystkich rodzajów naprężeń.

Wykres odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu pod fundament został zamieszczo-ny na załączonym rysunku.

• Obliczenie naprężenia wtórnych
  i dodatkowych
  :

>
zatem:

=
oraz
=
-

Wyniki zostały zamieszczone w tabeli na następnej stronie:

z [m]	z/B [-]	ηs [-]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0,00	0,00	1,00	678,73	82,96	82,96	595,77
0,28	0,22	0,93	631,22	77,15	77,15	554,07
1,00	0,77	0,39	264,70	32,35	32,35	232,35
2,00	1,54	0,16	108,60	13,27	13,27	95,32
3,00	2,31	0,08	54,30	6,64	6,64	47,66
4,00	3,08	0,06	40,72	4,98	4,98	35,75
5,00	3,85	0,05	33,94	4,15	4,15	29,79
6,00	4,62	0,04	27,15	3,32	3,32	23,83

Wykres naprężeń wtórnych i dodatkowych został zamieszczony na załączonym rysunku.

• Obliczenie osiadań fundamentu
  :

Oznaczenia tak jak dla stopy 1.

Dopuszczalna wartość osiadań dla stopy fundamentowej

Maksymalna grubość warstwy „i” :

0,5*B = 0,65 m

zatem przyjmuję grubość warstwy „i” 0,65 m (pod warunkiem że nie zmieni się warstwa geotechniczna).

Sumowanie osiadań s_i poszczególnych warstw zostanie przeprowadzone do po- ziomu z_max dla którego spełniona jest zależność:

dla z = 3,0 m:

Zatem przyjmuję: z_max = 3,0 m .

Obliczenie wartości i
Grubość warstwy [m]	Głębokość środka warstwy z [m]	z/B [-]	[-]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0,00	0,14	0,11	0,85	70,52	70,52	580,92	534,43
0,28
0,28								0,61	0,47	0,57	47,29	47,29	389,56	342,27
0,93
0,93								1,26	0,97	0,28	23,23	23,23	191,36	168,13
1,58
1,58								1,91	1,47	0,18	14,93	14,93	123,02	108,09
2,23
2,23								2,56	1,97	0,11	9,13	9,13	75,18	66,05
2,88
2,88								2,94	2,26	0,08	6,64	6,64	54,68	48,04
3,00

Obliczenie wartości osiadań
hi [m]	M0 [kPa]	M [kPa]	[kPa]	[kPa]	si' [m]	si^” [m]	si [m]
0,28	42500,00	47222,22	534,43	70,52	0,0035	0,0004	0,00394
								0,65	60000,00	66666,67	342,27	47,29	0,0037	0,0005	0,00417
								0,65	60000,00	66666,67	168,13	23,23	0,0018	0,0002	0,00205
								0,65	60000,00	66666,67	108,09	14,93	0,0012	0,0001	0,00132
								0,65	60000,00	66666,67	66,05	9,13	0,0007	0,0001	0,00080
								0,12	60000,00	66666,67	48,04	6,64	0,0005	0,0001	0,00059

Osiadanie budowli
:

gdzie: - s_j - osiadanie poszczególnych fundamentów,

- F_j - pole podstaw poszczególnych fundamentów,

- s_śr - osiadanie średnie budowli,

Warunek:

Dla hal przemysłowych s_dop = 5 cm.

s_śr ≈ 1 cm < s_dop = 5 cm

Warunek spełniony.

Różnica osiadań fundamentów:

Δs = |s₁ - s₂| = |0,006 - 0,013| =0,007 m

Odległość pomiędzy osiami stóp fundamentowych l = 12 m.

Dopuszczalny stosunek Δs/l dla hal przemysłowych wynosi 0,03 m.

Δs/l = 0,007/12 = 5,8 * 10 ^-4 m ≈ 0,0006 m

Warunek spełniony.

---