OBLICZENIA ZWARCIOWE W SIECIACH

Rodzaje zwarć

.

Przyczyny zwarć:

• elektryczne

• nieelektryczne

Skutki zwarć

• cieplne i

• dynamiczne.

Według statystyk częstość występowania różnych rodzajów zwarć przedstawia się następująco:

• jednofazowe 65 %,

• podwójne zwarcie doziemne około 20 % (dwa 1-fazowe),

• dwufazowe około 10 %,

• trójfazowe 5 %.

Elementy obwodów zwarciowych

Przy obliczaniu schematów zastępczych obwodów zwarciowych należy wziąć pod uwagę następujące elementy:

1. Sieć zasilająca

sieć	cmax	cmin
230/400 V	1,00	0,95
inne	1,05	1,00
SN,WN,NN	1,1	1,0

2. Transformator

3. Generator synchroniczny

a) przyłączony bezpośrednio do sieci, bez transformatorów pośredniczących

b) generator synchroniczny w bloku energetycznym

4. Linie napowietrzne i kablowe

5. Dławik

6. Silniki indukcyjne - uwzględnia się jeśli suma prądów znamionowych silników jest większa od 1%
   obliczonego bez udziału silników

Przebieg prądu zwarciowego

Rozpatrzymy obwód obciążony impedancją Z_o, do którego doprowadzone jest napięcie sinusoidalne o wartości chwilowej wynoszącej





Rys.12.3. Przykładowy obwód zwarciowy

Dla celów doboru aparatury elektroenergetycznej do warunków zwarciowych należy wyznaczyć charakterystyczne parametry prądu zwarciowego. Na podstawie normy PN -IEC 60909-0: (2002)




Rys.12.4. Przebieg prądu zwarciowego przy zwarciu w pobliżu generatora: I_k”- prąd zwarciowy początkowy, i_p - prąd udarowy, I_k - ustalony prąd zwarciowy, i_DC - składowa nieokresowa prądu zwarciowego, A - wartość początkowa składowej

Parametry prądów zwarciowych

Zgodnie z normą rozróżniamy dwa rodzaje zwarć:

Zwarcia odległe od generatorów

Zwarcie w pobliżu generatora

Parametry zwarciowe przy zwarciu trójfazowym:

1. Symetryczny początkowy prąd zwarciowy
   


(12.1

2. Prąd zwarciowy szczytowy i_p




Współczynnik udaru χ odczytuje się z wykresu w zależności od X_k/R_k lub R_k/X_k.





3. Symetryczny prąd zwarciowy wyłączeniowy I_b:

• dla zwarć odległych I_b = I_k^'',

• dla zwarć w pobliżu generatora I_b = μI_k^'', gdzie μ należy określić z normy.

4. Zastępczy cieplny prąd zwarciowy I_th




gdzie: m - uwzględnia wpływ cieplny składowej nieokresowej prądu zwarcia,

n - uwzględnia wpływ cieplny składowej okresowej prądu zwarcia.

Urządzenie elektryczne ma dostateczną wytrzymałość cieplną zwarciową gdy znamionowy prąd zwarciowy I_thn jest większy od zastępczego cieplnego prądu zwarciowego I_th:


(12.1

gdzie: T_kn [s] - znamionowy czas trwania zwarcia

Wytrzymałość cieplna przewodów podczas zwarcia jest dostateczna gdy:


(12.1

gdzie: j_th - gęstość zastępcza cieplna,

j_thn - gęstość zastępcza prądu zwarciowego 1-sekundowego.

Obliczanie prądów zwarciowych

Jeżeli zwarcie zasilane jest z jednego źródła to do obliczeń prądu zwarciowego wystarcza znajomość zastępczej impedancji zwarciowej i obliczenia są stosunkowo proste. W przypadku zasilania zwarcia z wielu źródeł konieczna jest znajomość rozpływu prądów w obwodzie zwarciowym.

Obliczanie zwarć zasilanych z jednego źródła

Przykład 12.1:

Obliczyć charakterystyczne wartości prądu zwarciowego przy zwarciu w pkt. 3 (w-otwarty), układ jest przedstawiony na rysunku 12.6.

Dane: transformator o mocy S_t = 31,5 MVA, przekładni ϑ = 110/6,3 kV, Δu_z%= 10,5 %, linia napowietrzna AFL 3x240, o długości 4 km i reaktancji jednostkowej X'_L=0,1 Ω/km. Moc zwarciowa na szynach 110 kV wynosi S_z = 1500 MVA.

Zgodnie z rys.12.6b obliczamy parametry schematu zastępczego:




Wyznaczanie rozpływu prądów zwarciowych metodą potencjałów węzłowych

W przypadku układów zasilanych z wielu źródeł do rozpływu prądów zwarciowych stosujemy metodę potencjałów węzłowych przy której przyjmujemy pewne uproszczenia

Przykładowy układ elektroenergetyczny:




Rys.12. 7. Układ do wyznaczania prądu zwarciowego: a) układ zasilania, b) schemat zastępczy

Wprowadzamy pojęcia:

1. Macierz admitancji gałęziowych [Y_g] posiada tylko przekątną główną;

2. wektor prądów źródłowych gałęzi [J_g];




(12.1

• Macierz strukturalna układu -



(12.1

3. Macierz (wektor) prądów gałęziowych:


(12.1

Obliczenia: Ponieważ pomijamy obciążenia więc suma prądów w węzłach I_k = O, stąd:

[I_g ] =[J_g] - [Y_g][U_g]




Rys.12.8. Prądy źródłowe i gałęziowe

1. macierz potencjałów węzłowych:

[U_g] = [B]^T[U_w] → [B][Y_g][B]^T[U_w] = [B][J_g] (12.1

2. macierz admitancji węzłowych:

[Y_w] = [B][Y_g][B]^T [Y_w][U_w] = [B][J_g] (12.1

3. macierz prądów węzłowych:

[I_w] = [B][I_g] (12.1

Stąd równanie metody potencjałów węzłowych:

[Y_w][U_w] = [I_w] (12.1

Jego rozwiązanie

[U_w] = [Y_w]^-1[I_w] (12.1

Jeśli obliczymy potencjały w węzłach, obliczymy napięcie gałęziowe [U_g] i prądy w interesujących nas gałęziach [I_g].

Przykład 12.2:


Dany jest układ przedstawiony na rys.12.9. Znając impedancje zastępcze poszczególnych gałęzi obliczyć prąd przy zwarciu 3-fazowym na szynach 4.

Rozwiązanie:

1. Mamy 7 węzłów liniowo niezależnych,

2. Potencjały węzłów zasilających są znane, są sobie równe

i wynoszą


3. Przy zwarciu 3-fazowym U₄=0,

4. Należy obliczyć potencjały węzłów U₁, U₂, U₃ i prądy płynące w obwodzie.

Jeśli znamy potencjały we wszystkich węzłach to zgodnie z metodą

potencjałów węzłowych prąd w k-tym węźle można obliczyć z zależności:


(12.1

21




Rys.12.5.Współczynnik χ










---