Wydział AEiI, kierunek AiR

Ćwiczenie laboratoryjne z fizyki:

Wyznaczanie stałej Verdeta

Grupa 3; Sekcja 3

Jaromir Będkowski.

Marek Jakubowski.

Rafał Morawski.

Gliwice, 07.04.1997

1.CZĘŚĆ TEORETYCZNA.

Światło jest falą elekromagnetyczną, w której drgania wektora natężenia pola elektrycznego odbywają się w płaszczyźnie, w której leży kierunek propagacji światła. W próżni oraz w ośrodkach dielektrycznych wektor natężenia pola elektrycznego fali, jest prostopadły do jej wektora

falowego , który jest skierowany wzdłuż kierunku propagacji fali. Wektor natężenia pola magnetycznego fali elektromagnetycznej jest zawsze prostopadły do płaszczyzny określonej wektorami i .Powyższy opis dotyczy tzw. fali monochromatycznej liniowo spolaryzowanej.

W większości przypadków mamy jednak do czynienia ze światłem niespolaryzowanym, tzn. takim, dla którego nie można jednej określonej płaszczyzny, w jakiej zachodzą zmiany wektora . Możemy co najwyżej uznać, że światło takie złożone jest z wielu fal o różnych płaszczyznach drgań (płaszczyznach polaryzacji). Łatwo można wyobrazić sobie przypadek, gdy światło składa się jednak nie z bardzo wielu, a ograniczonej liczby fal składowych. Wystąpi wówczas tzw. częściowa polaryzacja światła. W szczególności można rozważać przypadek, w którym w świetle wyróżnia się dwie wzajemnie ortogonalne fale liniowo spolaryzowane o tej samej długości. Złożenie drgań elekromagnetycznych równych amplitudach odbywających się w kierunkach prostopadłych

różnicy faz między falami lub prowadzi do polaryzacji kołowo-śrubowej fali elektromagnetycznej. Płaszczyzna oscylacji wektora liniowo spolaryzowanego światła obraca się wówczas w miarę propagacji fali i obrót ten jest funkcją drogi przebywanej przez światło w danym ośrodku. Mówimy wówczas o tzw. zjawisku rotacji optycznej. W zależności od skręcania płaszczyzny polaryzacji, patrząc w kierunku źródła światła, skręcanie może być dodatnie - zgodne

z ruchem wskazówek zegara lub ujemne - przeciwne do ruchu wskazówek zegara. Odpowiednio, ośrodek aktywny optycznie nazywa się ośrodkiem prawoskrętnym lub lewoskrętnym. Ośrodki,

w których zjawisko rotacji optycznej zachodzi w warunkach normalnych, nazywamy ośrodkami optycznie aktywnymi (czynnymi). Należą do nich zarówno kryształy (np. kwarc), jak i ciecze

(np. wodne roztwory cukru) i gazy (np. para kamfory). W kryształach zdolność skręcania płaszczyzny polaryzacji światła związana jest ze specyficznym rozmieszczeniem atomów i grup atomów w siatce krystalicznej natomiast w cieczach i gazach z budową przestrzenną cząsteczek składających się na te substancje.

Zjawisko rotacji optycznej jest obserwowane także w substancjach po umieszczeniu ich w polu magnetycznym. W przypadku gdy wektor indukcji pola magnetycznego jest skierowany równolegle do kierunku propagacji światła, to efekt tej wymuszonej zewnętrznie rotacji optycznej nosi nazwę zjawiska Faradaya. Kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji wywołany zjawiskiem Faradaya opisuje empiryczny wzór:

gdzie l oznacza drogę przebytą przez światło

p stałą Verdeta.

Wartość stałej Verdeta silnie zależy od własności danej substancji i jej temperatury oraz długości fali światła. Kierunek skręcania płaszczyzny polaryzacji zależy od zwrotu wektora indukcji pola magnetycznego. Zjawisko Faradaya tłumaczy się również poprzez rozkład fali spolaryzowanej kołowo lewo- i prawoskrętnie. Fale te w substancjach umieszczonych w polu magnetycznym biegną z różnymi prędkościami.

2. SCHEMAT UKŁADU POMIAROWEGO.

Schemat polarymetru z możliwością pomiaru wymuszonej aktywności optycznej

1 - źródło światła 5 - substancja aktywna optycznie

2 - soczewka 6 - solenoid

3 - polaryzator 7 - analizator

4 - przyrząd półcieniowy 8 - lunetka

OPIS PRZEBIEGU ĆWICZENIA.

Do pomiaru skręcania płaszczyzny polaryzacji światła służą polarymetry. Zasadę działania polarymetru oraz przebieg ćwiczenia można wyjaśnić następująco. Promienie światła przechodząc przez soczewkę (2) uzyskują równoległy bieg, a następnie padają na polaryzator (3). Przez polaryzator przechodzi światło, dla którego płaszczyzna drgań wektora pola elektrycznego pokrywa się z kierunkiem przepuszczania przez polaryzator oscylacji elektrycznych fali elektromagnetycznej. Po przejściu przez polaryzator światło liniowo spolaryzowane pada na przyrząd półcieniowy (4). Dzieli on pole widzenia na części zmieniając nieco płaszczyznę polaryzacji światła w jednej z nich. Za przyrządem półcieniowym płaszczyzny polaryzacji poszczególnych części wiązki światła tworzą ze sobą niewielki kąt . Dla uzyskania równego oświetlenia analizator (7) ustawia się tak aby jego płaszczyzna polaryzacji dzieliła kąt na dwie równe części (w nieobecności pola magnetycznego). Po włączeniu pola magnetycznego płaszczyzna polaryzacji światła ulega skręceniu w tym samym kierunku i o taki sam kąt w obydwu częściach pola widzenia. Stąd w celu ponownego uzyskania równości oświetlenia całego pola widzenia analizator należy skręcić o kąt równy kątowi skręcenia płaszczyzny polaryzacji. Pomiary zostały wykonane w zakresie prądów płynących przez solenoid

od 13 [A] do 0 [A] zmieniając je co 1 [A] .

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW, ANALIZA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWOWE WZORY:

(1)
gdzie:

stała Verdeta ośrodka aktywnego optycznie (wodnego roztworu jodku potasu),

długość kuwety,

indukcja magnetyczna,

współczynnik proporcjonalności obliczany metodą regresji liniowej,

(2)
gdzie:

współczynnik obliczony metodą całkowania graficznego przy uwzględnieniu rozmiarów cewki, liczby warstw uzwojenia i grubości drutu nawojowego,

liczba zwojów na jednostką długości cewki

OBLICZENIA :

Metodą regresji liniowej obliczamy współczynnik nachylenia charakterystyk:

ze wzorów :

gdzie: , N - liczba pomiarów

oraz błędy:

Z obliczeń wykonanych przez program komputerowy otrzymaliśmy we wszystkich seriach pomiarowych następujące wyniki:

Seria 1,2,3

k =

b =

k = -0,67

b = 0,11

Stałą Verdeta obliczamy ze wzoru: (wynik zaokrąglony)

Metodą różniczki zupełnej obliczamy błąd :

(wynik zaokrąglony)

ostatecznie:

BŁĘDY UWZGLĘDNIONE W WYKRESIE :

Błąd pochodzący od amperomierza:

Błąd pochodzący z odczytu kątów:

WYKRES

ZALEŻNOŚĆ KĄTA SKRĘCENIA PŁASZCZYZNY POLARYZACJI OD

NATĘŻENIA PRĄDU

Ze względu na niewielkie różnice pomiarowe występujące pomiędzy poszczególnymi seriami przedstawiamy na powyższym wykresie tylko pierwszą serię pomiarową ( wszystkie serie na jednym wykresie nałożyłyby się wzajemnie na siebie).

WNIOSKI KOŃCOWE.

Otrzymany wykres świadczy o liniowej zależności kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od prądu płynącego przez solenoid, a tym samym od wartości indukcji magnetycznej. Im większa jest wartość wektora natężenia pola magnetycznego wytworzonego przez solenoid oddziaływującego na wektor natężenia pola magnetycznego fali propagującej się w ośrodku aktywnym optycznie tym

większą wartość osiąga wypadkowy wektor natężenia pola elektrycznego fali - zmienia się przy tym kąt nachylenia tegoż wektora względem pierwotnego położenia płaszczyzny polaryzacji o kąt .

Do obliczeń w niniejszym ćwiczeniu ostatni pomiar kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji uznaliśmy za równy zeru. Kąt odchylony o 180 stopni nadal leży w pierwotnej płaszczyźnie polaryzacji czyli jest równy zero. Otrzymana wartość kąta świadczy o istnieniu (pomimo wyłączenia obwodu)

pewnego szczątkowego pola magnetycznego, którego istnienie tłumaczy się właściwościami pasożytniczymi obwodu pomiarowego.

---