Opracowanie ćwiczenia nr 5

• Tabelka z wynikami pomiarów i obliczeniami:

Lp.	I[mA]	U[V]	R[Ω]	Pu[mW]	P[mW]		R/r
1	1,14	2,44	2140,35	2,78	3,12	0,89	9,32
2	1,31	2,40	1832,06	3,14	3,59	0,88	7,98
3	1,53	2,35	1535,95	3,60	4,19	0,86	6,69
4	1,74	2,30	1321,84	4,00	4,76	0,84	5,76
5	1,97	2,25	1142,13	4,43	5,39	0,82	4,97
6	2,18	2,20	1009,17	4,80	5,97	0,80	4,40
7	2,41	2,15	892,12	5,18	6,59	0,79	3,89
8	2,64	2,10	795,45	5,54	7,21	0,77	3,46
9	2,80	2,05	732,14	5,74	7,69	0,75	3,19
10	3,06	2,00	653,59	6,12	8,37	0,73	2,85
11	3,32	1,95	587,35	6,47	9,05	0,72	2,56
12	3,50	1,90	542,86	6,65	9,57	0,69	2,36
13	3,71	1,85	498,65	6,86	10,15	0,68	2,17
14	3,91	1,80	460,36	7,04	10,71	0,66	2,01
15	4,14	1,75	422,71	7,25	11,33	0,64	1,84
16	4,36	1,70	389,91	7,41	11,93	0,62	1,70
17	4,58	1,65	360,26	7,56	12,53	0,60	1,57
18	4,78	1,60	334,73	7,65	13,10	0,58	1,46
19	5,02	1,55	308,76	7,78	13,73	0,57	1,34
20	5,24	1,50	286,26	7,86	14,33	0,55	1,25
21	5,44	1,45	266,54	7,89	14,90	0,53	1,16
22	5,66	1,40	247,35	7,92	15,50	0,51	1,08
23	5,87	1,35	229,98	7,92	16,09	0,49	1,00
24	6,12	1,30	212,42	7,96	16,72	0,48	0,93
25	6,33	1,25	197,47	7,91	17,31	0,46	0,86
26	6,54	1,20	183,49	7,85	17,90	0,44	0,80
27	6,74	1,15	170,62	7,75	18,47	0,42	0,74
28	6,98	1,10	157,59	7,68	19,09	0,40	0,69
29	7,18	1,05	146,24	7,54	19,67	0,38	0,64
30	7,40	1,00	135,14	7,40	20,27	0,37	0,59
31	7,59	0,95	125,16	7,21	20,84	0,35	0,55
32	7,78	0,90	115,68	7,00	21,41	0,33	0,50
33	8,01	0,85	106,12	6,81	22,02	0,31	0,46
34	8,21	0,80	97,44	6,57	22,60	0,29	0,42
35	8,48	0,75	88,44	6,36	23,24	0,27	0,39
36	8,67	0,70	80,74	6,07	23,82	0,25	0,35
37	8,86	0,65	73,36	5,76	24,40	0,24	0,32
38	9,10	0,60	65,93	5,46	25,01	0,22	0,29
39	9,32	0,55	59,01	5,13	25,61	0,20	0,26
40	9,54	0,50	52,41	4,77	26,21	0,18	0,23
41	9,74	0,45	46,20	4,38	26,80	0,16	0,20
42	9,98	0,40	40,08	3,99	27,41	0,15	0,17
43	10,24	0,35	34,18	3,58	28,02	0,13	0,15
44	10,41	0,30	28,82	3,12	28,61	0,11	0,13
45	10,61	0,25	23,56	2,65	29,20	0,09	0,10
46	10,81	0,20	18,50	2,16	29,80	0,07	0,08
47	11,00	0,15	13,64	1,65	30,39	0,05	0,06
48	11,26	0,10	8,88	1,13	31,00	0,04	0,04
49	11,46	0,05	4,36	0,57	31,60	0,02	0,02
50	11,66	0,01	0,86	0,12	32,08	0,00	0,00

Gdzie:
,

1. Opór obciążenia liczymy bezpośrednio z prawa Ohma wykorzystując wzór
   .

Moc obliczamy z wzoru
,.
Wyniki obliczeń umieszczone są w tabeli powyżej.

2. Wykres zależności U=f(I).

3. Wykres zależności U(I) jest liniowy i ma równanie U=ε-I⋅r
   Korzystając z metody graficznej odczytuje nieznane współczynniki, które wynoszą
   ε=2,7082[V] natomiast r=0,2315[kΩ]=231,5[Ω] (r=0,2315[kΩ] bo prąd dany był w mA)
   

4. Do wyznaczenia błędu pomiaru Δε i Δr skorzystam z metody najmniejszych kwadratów.

W tym celu należy policzyć

(gdzie a=-0,2296 b=2,7189) następnie

Błąd Δε wynosi

natomiast Δr

5. Moc całkowitą obliczam z wzoru
   natomiast sprawność η z zależności
   
   Wyniki umieszczone są w tabelce na pierwszej stronie.
   

6. Z wykresu zależności P_u(R/r) wynika, że moc użyteczna osiąga wartość maksymalną dla oporu zewnętrznego równego oporowi wewnętrznemu źródła zasilania i wynosi P_u=ε²/4r,
   natomiast moc całkowita P=ε²/2r. Dla powyższej wartości oporu odbiornika sprawność η=P_u/P=0,5.

• Wnioski:
  
  Siła elektromotoryczna badanego źródła zasilania wynosi ε=2,7082 ± 0,4882[V]
  natomiast opór wewnętrzny r=231,5 ±
  [Ω]

Z wykresu P_u(R/r) wynika, że największą moc użyteczną można otrzymać dla odbiornika o oporze wewnętrznym równym oporowi wewnętrznemu źródła zasilania.
Ponadto można zauważyć, że największa sprawność jest osiągana dla małych natężeń prądy w obwodzie i spada ona wraz ze wzrostem prądu.
Duży spadek sprawności przy większym natężeniu wynika ze strat energii na oporze wewnętrznym źródła zasilania. Aby unikać takich strat należy budować źródła zasilania o małym oporze wewnętrznym.

---