Pomiary fotometryczne, Materiały PWR elektryczny, semestr 3, FIZYKA 2, sprawka, sprawka stare od kogos

POLITECHNIKA WROCAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

Sprawozdanie z wiczenia nr 70

TOMASZ DBROWSKI

SYLWIA PARKITNA

TEMAT: Pomiary fotometryczne.

Wydzia: IZ Rok: 2

DATA: 15.10.1997 OCENA:

Cel wykonywanego wiczenia:

Praktyczne zapoznanie si z zasadami fotometrii oraz prostymi metodami mierzenia natenia r�da wiata

Plan sprawozdania:

Cz teoretyczna

Opis dowiadczenia (zawierajcy jednoczenie biece przemylenia)

Cz teoretyczna

Fotometria to dzia optyki badajcy energi promieniowania elektromagnetycznego oraz inne zwizane z ni wielkoci. Wyr�ni moemy dwa rodzaje promieniowania: niewidzialne i widzialne (wywoujce wraenia wzrokowe). Zgodnie z tym podziaem przebiega r�wnie podzia caej fotometrii na obiektywn i subiektywn. Nastpuje on w miejscu, w kt�rym dokadne okrelenie mierzonych wartoci przestaje zalee tylko i wycznie od dokadnoci przyrzd�w, kt�rymi si posugujemy, a kt�ra to dokadno wystarcza w zupenoci fotometrii obiektywnej. Nie ma ona jednak na uwadze wrae wzrokowych, kt�rych dowiadczamy podczas obcowania ze wiatem widzialnym (dugo fali "(380,780) nm), a posuguje si ona elementami fotoelektrycznymi, bolometrami, kliszami fotograficznymi. Ta ga fotometrii, kt�rej bliskie s odczucia zmysu wzroku, nosi nazw fotometrii subiektywnej. Przeprowadzone poniej dowiadczenia maj na uwadze oba rodzaje fotometrii.

Opis dowiadczenia

FOTOMETR LUMMERA-BRODHUNA

Przeprowadzanie dowiadcze rozpoczniemy od fotometru Lummera-Brodhuna. W pierwszej czci posugujc si wzorcowym r�dem wiata (ar�wka 40W o nateniu I=27 � 1cd.) oraz badanymi (ar�wki 25W, 40W, 60W, 75W) znajdujemy pooenie gowicy fotometrycznej odpowiadajce r�wnoczesnemu jednakowemu owietleniu powierzchni pytki. Pomiary powtarzamy dla gowicy obr�conej o 180 stopni. Schemat fotometru Lummera-Brodhuna

0x01 graphic

Odlego pomidzy badanym i wzorcowym r�dem wiata wynosi 240cm. Otrzymane wyniki zebrane zostay w tabeli umieszczonej poniej:

Badane r�do wiata	Odlego r_x od badanego r�da - gowica w prawo	rednia odlego r_x - gowica w prawo	rednia odlego r od wzorcowego r�da wiata - gowica w prawo	Odlego r_x od badanego r�da - gowica w lewo	rednia odlego r_x - gowica w lewo	rednia odlego r od wzorcowego r�da wiata - gowica w lewo
25W	119,6			114,0
	119,8	119,6	120,4	114,3	114,2	125,8
	119,3			114,4
40W	126,1			121,0
	126,3	126,4	113,6	120,3	120,5	119,5
	126,7			120,1
60W	134,2			128,2
	134,4	134,3	105,7	127,6	127,9	112,1
	134,5			128,0
75W	147,0			140,6
	147,5	147,3	92,7	141,0	140,8	99,2
	147,3			140,9

Ju na tym etapie zauway moemy rzecz, kt�ra teoretycznie nie powinna mie miejsca - r�ne wyniki pomiar�w przy ustawieniu gowicy w praw lub lew stron. Ponadto zaobserwowa mona, e bardziej prawdopodobne s pomiary przy gowicy ustawionej w lew stron. Wynika to chociaby z faktu, i uywajc dw�ch ar�wek 40W-owych powinnimy otrzyma pooenie gowicy koo rodka awy optycznej (na 120cm-etrze). Z tego powodu do dalszych rozwaa posu nam te wanie pomiary.

Dla rednich odlegoci r i r_x wyznaczamy natenie badanego r�da wiata, korzystajc ze wzoru:

, gdzie:

I - natenie wzorcowego r�da wiata

r - odlego kostki fotometrycznej od wzorcowego r�da wiata

I_x - natenie badanego r�da wiata

r_x - odlego kostki fotometrycznej od badanego r�da wiata

Badane r�do wiata	Natenie badanego r�da - gowica w prawo	Natenie badanego r�da - gowica w lewo
25W	26,64	22,25
40W	33,43	27,45
60W	43,59	35,15
75W	68,17	54,39

Pomidzy r i r_x jest nastpujca zaleno r=240- r_x

Przy wyznaczaniu bd�w pomiarowych korzystamy z zalenoci (wyprowadzonej w obliczeniach pomocniczych jeszcze podczas trwania zaj laboratoryjnych):

0x01 graphic

Za r, r_x wyznaczamy z nastpujcej zalenoci:

W ten spos�b podstawiajc konkretne wartoci poszczeg�lnych parametr�w moemy oszacowa szukane bdy.

W nastpnej czci zajmiemy si badaniem przepuszczalnoci filtr�w szarych. Korzystajc z wyznaczonego poprzednio natenia I_xar�wki 75W-owej (54,39 cd) oraz wzorcowej ar�wki 40W (27 cd) wyznacza bdziemy osabione natenie r�da wiata I_x'. Filtr szary nakadamy na ar�wk 75W. Zebrane pomiary:

Filtr szary	Odlego r_x od badanego r�da - gowica w prawo	rednia odlego r_x - gowica w prawo	rednia odlego r od wzorcowego r�da wiata - gowica w prawo	Odlego r_x od badanego r�da - gowica w lewo	rednia odlego r_x - gowica w lewo	rednia odlego r od wzorcowego r�da wiata - gowica w lewo
nr 1	115,6	115,9	124,1	108,2	108,5	131,5
	116,2			108,8
nr 2	96,2	96,5	143,5	90,7	90,6	149,4
	96,8			90,4
nr 3	zbyt	mae	natenie	ar�wki

Wobec powyszego (korzystajc z uywanego ju wczeniej wzoru):

Badany filtr szary	Natenie badanego r�da z filtrem - gowica w prawo	Natenie badanego r�da z filtrem - gowica w lewo
nr 1	23,55	18,38
nr 2	12,21	9,93

Wyznaczamy wsp�czynniki przepuszczalnoci T i pochaniania P badanego filtru, korzystajc ze wzor�w:

T = (I_x'/ I_x)100%

P = (100-T)%

Badany filtr szary	T (gowica w p. lub l.)		P (gowica w p. lub l.)
nr 1	43%	36%	57%	64%
nr 2	22%	18%	78%	82%

Przystpimy nastpnie do badania rozkadu kierunkowego natenia wiata ar�wki. Do przeprowadzenia dowiadczenia posuyy nam 2 ar�wki : 40W (wzorcowa) i 75W (obracana wok� swej osi pionowej). Gowica przez cay czas przeprowadzania dowiadczenia ustawiona bya w lewo. Otrzymane wyniki ksztatoway si nastpujco:

Zmiany ktowe	Odlego gowicy od ar�wki obracanej	Odlego gowicy od ar�wki 40W-owej	Natenie badanego r�da wiata (75W)
0	141,00	99,00	54,77
10	142,00	98,00	56,69
20	141,40	98,60	55,53
30	143,60	96,40	59,91
40	142,90	97,10	58,48
50	143,70	96,30	60,12
60	145,70	94,30	64,46
70	145,00	95,00	62,90
80	144,10	95,90	60,96
90	144,30	95,70	61,39
100	143,40	96,60	59,50
110	143,60	96,40	59,91
120	143,20	96,80	59,09
130	143,70	96,30	60,12
140	143,20	96,80	59,09
150	143,00	97,00	58,68
160	143,40	96,60	59,50
170	143,90	96,10	60,54
180	145,00	95,00	62,90
190	144,80	95,20	62,46
200	144,00	96,00	60,75
210	144,40	95,60	61,60
220	143,80	96,20	60,33
230	141,90	98,10	56,49
240	141,50	98,50	55,72
250	140,70	99,30	54,21
260	141,90	98,10	56,49
270	141,40	98,60	55,53
280	139,90	100,10	52,74
290	139,00	101,00	51,14
300	136,40	103,60	46,80
310	138,20	101,80	49,76
320	136,20	103,80	46,49
330	136,10	103,90	46,33
340	139,40	100,60	51,84
350	139,60	100,40	52,20

Wyranie obserwowa moemy due wahania w nateniu r�da wiata odczytywanych dla jego r�nych pooe wzgldem fotometru.

Wykres zalenoci I_x = f(wartoci kta w radianach) wyglda nastpujco:

0x01 graphic

Przedstawiajc powysze dane we wsp�rzdnych biegunowych otrzymujemy nastpujcy wykres:

0x01 graphic

FOTOOGNIWO SELENOWE

Przejdziemy teraz do pomiar�w fotometrycznych z wykorzystaniem ogniwa selenowego. Przybliona budowa takiego ogniwa wyglda nastpujco:

0x01 graphic

Absorpcja wiata w obszarze adunku przestrzennego zcza p-n powoduje powstawanie par elektron-dziura, kt�re s rozseparowywane polem elektrycznym wystpujcym w tym obszarze. W obwodzie doczonym do biegun�w fotoogniwa pynie prd elektryczny o niewielkim nateniu, mierzony mikroamperomierzem. Natenie powstaego prdu fotoelektrycznego jest proporcjonalne do liczby padajcych foton�w, czyli do natenia owietlenia E, a tym samym do natenia I r�da wiata. Cay badany ukad pomiarowy wyglda nastpujco (verte):

Objanienie oznacze:

V - woltomierz

A - amperomierz

Z - r�do wiata w obudowie

F - fotoogniwo selenowe

A - mikroamperomierz

r - odlego fotoogniwa selenowego od r�da wiata

Zostao sprawdzone, e ustalenie odlegoci r�da wiata od fotoogniwa selenowego na r = 0.3m przy prostopadym padaniu promieni wietlnych, tak aby mikroamperomierz wskazywa i = 105 A, gwarantuje nam natenie r�da wiata I = 16,5 cd.

Z chwil ustawienia warunk�w pocztkowych, przystpujemy do pomiar�w zmian wychyle mikroamperomierza nastpujcych wraz ze zmian odlegoci r�da wiata od fotoogniwa selenowego oraz zmiany kta padania promieni wietlnych. Podczas koniecznych wylicze oprzemy si o prawo Lamberta, kt�re przyjmuje posta:

Gdzie:

E - natenie owietlenia (lx)

I - natenie r�da wiata (cd)

r - odlego fotoogniwa selenowego od r�da wiata (m)

- kt padania wiata

Oto wyniki pomiar�w wpywu zmiany odlegoci r�da wiata od fotoogniwa selenowego na natenie i prdu fotoelektrycznego przy prostopadym padaniu promieni wietlnych na czynn powierzchni fotoogniwa:

Odlego	Natenie i	Owietlenie E
25,5	147,00	0,23
26	142,50	0,21
27	132,00	0,18
28	123,50	0,16
31	100,00	0,10
32	95,00	0,09
33	88,00	0,08
36	75,00	0,06
40	61,00	0,04
43	53,00	0,03
45	48,00	0,02
50	40,00	0,02

Jest kilka metod liczenia bd�w. W tym przypadku wiemy, e niedokadno pomiaru odlegoci oszacowano na r = 0,003 m, natomiast i moemy obliczy z klasy miernika za pomoc poniszego wzoru:

Gdzie:

kl - klasa miernika

Z - zakres miernika

Pomiary dokonywane byy na mikroamperomierzu, kt�rego kl = 0,5, a Z = 300 A. Zatem maksymalny bd wynosi:

Pozostaje jeszcze wyznaczenie bdu bezwgldnego E, kt�ry obliczamy za pomoc r�niczki logarytmicznej przyjmujc I = 0 oraz
:

W przypadku, gdy zmieniamy tylko odlego fotoogniwa selenowego od r�da wiata, a kt = 0�, wz�r przyjmuje nastpujc posta:
. Bd bezwgldny za wyznaczamy z takiej zalenoci:
.

Dziki zawartym w tabelce danym moemy graficznie przedstawi natenie prdu fotoelektrycznego w funkcji natenia owietlenia
(tzw. charakterystyka wietlna fotoogniwa).

0x01 graphic

Przystpujemy nastpnie do zmiany kta padania i dokonujemy pomiar�w natenia prdu i, przy staej odlegoci r=36cm fotoogniwa od r�da wiata:

Kt padania	Natenie i	rednie i	Owietlenie E
-45	50	50,0	0,03
-40	57,5	53,8	0,03
-35	62	57,9	0,04
-30	65	61,4	0,04
-25	68	64,7	0,05
-20	71	67,9	0,05
-15	73	70,4	0,05
-10	74,5	72,5	0,06
-5	75	73,7	0,06
0	75,3	74,5	0,06
5	74,6	74,6	0,06
10	74	74,3	0,06
15	72	73,1	0,05
20	69	71,1	0,05
25	67	69,0	0,05
30	63	66,0	0,04
35	59	62,5	0,04
40	55	58,8	0,03
45	50	54,4	0,03

Tym razem wyprowadzony wz�r:
, przyjmie posta:
, gdy znowu I = 0.

Wykres zalenoci i =f (kta) wyglda nastpujco:

0x01 graphic

Przejdziemy teraz do badania przepuszczalnoci filtr�w szarych. Dla danych pocztkowych: U=5V, I=3A przystpujemy do wykonania pomiar�w natenia na fotoogniwie selenowym:

	i	E	T
bez filtra	70	777,78	1,00
filtr 1	30	333,33	0,43
filtr 2	17,5	194,44	0,25
filtr 3	14,5	161,11	0,21
2+3	5	55,56	0,07
1+2+3	2,5	27,78	0,04

Przy wyliczaniu wsp�czynnika przepuszczalnoci filtru szarego korzystamy ze wzoru :

Po poruszeniu przez prowadzcego wiczenia przewod�w mikroamperomierz zmieni wskazanie na 105 A (w sytuacji bez filtra). Tymi danymi posugiwa bdziemy si w dalszej czci sprawozdania. Z charakterystyki wietlnej fotoogniwa wiemy, e zaleno midzy nateniem owietlenia, a nateniem prdu fotoelektrycznego
jest liniowa. Zatem moemy w powyszym stosunku zastpi natenie owietlenia E nateniem prdu fotoelektrycznego i:

Korzystajc z r�niczki logarytmicznej przystpujemy do obliczenia bdu:

0x01 graphic

gdzie: i = i' = 1,5 A (obliczenia pomocnicze)

Bd bezwgldny tego konkretnego pomiaru wynosi:

Nastpnie zajmiemy si wyznaczaniem natenia r�da wiata w zalenoci od mocy pobieranego prdu. Majc dany stay odczyt mikroaperomierza (70A) bdziemy tak dobiera M(U,I), aby dla kolejnych odlegoci i pozostawao bez zmian :

Odlego	Napicie	Natenie	Moc	Ix	Sprawno
0,33	5,00	3,00	15,00	3,00	0,20
0,20	3,90	2,50	9,75	1,10	0,11
0,25	4,25	2,70	11,48	1,72	0,15
0,30	4,75	2,85	13,54	2,48	0,18
0,40	5,50	3,10	17,05	4,41	0,26
0,45	6,00	3,20	19,20	5,58	0,29
0,50	6,50	3,30	21,45	6,89	0,32
0,55	6,70	3,40	22,78	8,33	0,37
0,60	7,00	3,50	24,50	9,92	0,40
0,65	7,30	3,60	26,28	11,64	0,44
0,90	9,00	4,00	36,00	22,31	0,62

Przystpujc do wypeniania powyszej tabeli posuylimy si nastpujcymi wzorami:

M=U I

Rachunek bd�w:

Przyjmujemy, e r = 0,003 m, natomiast U_z oraz i_z wyznaczamy z klasy miernik�w:

Natomiast bdy I_x, oraz M wyznaczamy metod r�niczki logarytmicznej. Wczeniej jednak policzymy stae bdy wystpujce w rozwaaniach, a zwizane z odczytem bazowych wartoci I oraz r:

0x01 graphic

Zestawienie moliwych do popenienia bd�w zawiera ponisza tabelka (odnosi si ona do danych zawartych w poprzedniej).

						I_x	M_x
2,000%	7,000%	6,250%	0,987%	7,237%	14,237%	0,289	0,660	0,064
1,500%	6,500%	5,769%	0,938%	6,707%	13,207%	0,477	0,698	0,093
1,333%	6,333%	5,556%	0,852%	6,408%	12,741%	0,588	0,761	0,100
1,200%	6,200%	5,357%	0,833%	6,190%	12,390%	0,710	0,780	0,113
1,091%	6,091%	5,263%	0,750%	6,013%	12,104%	0,844	0,857	0,118
1,000%	6,000%	5,172%	0,750%	5,922%	11,922%	0,990	0,859	0,136
0,857%	5,857%	4,839%	0,682%	5,521%	11,378%	1,315	0,941	0,150
0,750%	5,750%	4,688%	0,625%	5,313%	11,063%	1,687	1,020	0,169
0,667%	5,667%	4,545%	0,595%	5,141%	10,807%	2,104	1,069	0,193
0,600%	5,600%	4,412%	0,577%	4,989%	10,589%	2,567	1,103	0,220

I_x - bd bezwgldny pomiaru natenia r�da wiata wyraony w [cd]

M_x - bd bezwgldny pomiaru mocy dostarczonej do r�da wiata wyraony w [W]

- bd bezwgldny pomiaru sprawnoci wietlnej wyraony w [cd/W]

Z danych powyej przedstawionych moemy uzyska graficzn reprezentacj natenia r�da wiata w funkcji dostarczonej mocy
oraz sprawnoci wietlnej r�wnie w funkcji dostarczonej mocy
.

0x01 graphic

Wszystkie otrzymane wartoci zapewne odbiegaj od rzeczywistych, co spowodowane moe by chociaby niedoskonaoci oka ludzkiego oraz brakiem staych, niezmiennych warunk�w podczas wykonywania opisanych dowiadcze (r�nice w nateniu wiata w otoczeniu). Og�lnie jednak oddaj one z wystarczajcym przyblieniem charakter zalenoci fotometrycznych.