WYNIKI OBLICZEŃ 2- STOPNIOWEJ PRZEKŁADNI REDUKCYJNEJ TYPU „A”

MOC URZĄDZENIA NAPĘDZAJĄCEGO PRZEKŁADNIĘ REDUKCYJNĄ: 8 kW

CAŁKOWITE PRZEŁOŻENIE PRZEKŁADNI: 10

PRZEŁOŻENIE PIERWSZEJ PARY KÓŁ ZĘBATYCH: 2,99

PRZEŁOŻENIE DRUGIEJ PARY KÓŁ ZĘBATYCH: 3,35

PRĘDKOŚĆ OBROTOWA NA WAŁKU I: 6000 obr/min

MOMENT OBROTOWY NA WAŁKU I: 12,73 Nm

PRĘDKOŚĆ OBROTOWA NA WAŁKU II: 2006,6 obr/min

MOMENT OBROTOWY NA WAŁKU II: 38,07 Nm

PRĘDKOŚĆ OBROTOWA NA WAŁKU III: 599,01 obr/min

MOMENT OBROTOWY NA WAŁKU III: 127,54 Nm

KOŁA ZĘBATE:

	I	II	III	IV
LICZBA ZĘBÓW	17	51	17	57
MODUŁ [mm]	2,0	2,0	2,0	2,0
ŚREDNICA PODZIAŁOWA [ mm]	36,18	108,55	36,18	121,32
ŚREDNICA WIERZCHOŁKÓW ZĘBÓW [ mm ]	40,18	112,55	40,18	125,32
ŚREDNICA PODSTAWY ZĘBÓW [ mm ]	31,78	104,15	31,78	116,92
SZEROKOŚĆ WIEŃCA ZĘBATEGO [ mm ]	30	30	30	30
WPUST PRYZMATYCZNY	8 x 7 x 15	12 x 8 x 18	12 x 8 x 18	10 x 8 x 25

WSZYSTKIE KOŁA ZĘBATE ZOSTAŁY WYKONANE ZE STALI 35 HM Z

UZĘBIENIEM ŚRUBOWYM, KĄT POCHYLENIA LINII ZĘBA β= 20°, KĄT

LINII PRZYPORU α= 20°

WAŁEK BĘDZIE WYKONANY ZE STALI 45, DLA KTÓREJ DOPUSZCZALNE

NAPRĘŻENIA NA ZGINANIE WYNOSZĄ k_gi=125 Mpa.

ŁOŻYSKA:

WAŁEK I OSADZONY BĘDZIE NA ŁOŻYSKACH JĘDNORZĘDOWYCH

STOŻKOWYCH SERII 30203

WAŁEK II OSADZONY BĘDZIE NA ŁOŻYSKACH JĘDNORZĘDOWYCH

STOŻKOWYCH SERII 30206

WAŁEK III OSADZONY BĘDZIE NA ŁOŻYSKACH JĘDNORZĘDOWYCH

STOŻKOWYCH SERII 30205

ALGORYTM OBLICZEŃ PRZEKŁADNI REDUKCYJNEJ

Na podstawie całkowitego przełożenia przekładni redukcyjnej dobieram:

- przełożenie pierwszej pary kół zębatych, które wynosi i₁= 2,99

- przełożenie drugiej pary kół zębatych, które wynosi i₂= 3,35

1. Wyliczenie prędkości obrotowych na poszczególnych wałkach.

• prędkość na wałku drugim wynosi n₂= 2006,6 [obr/min]

• prędkość na wałku trzecim wynosi n₃= 599,01 [obr/min]

2. Wyznaczenie momentów obrotowych na poszczególnych wałkach.

• moment obrotowy na pierwszym wałku wynosi M₁= 12,73 Nm

• moment obrotowy na drugim wałku wynosi M₂= 38,07 Nm

• moment obrotowy na trzecim wałku wynosi M₃= 127,54 Nm

3. Wyznaczam ilość zębów na poszczególnych kołach zębatych .

• ilość zębów koła drugiego wynosi z₂= 51

• ilość zębów koła trzeciego wynosi z₃= 57

4. Obliczenie modułu pierwszej pary kół zębatych.

Kąt pochylenia linii zęba wynosi β=20 Materiał ,z którego mają być wykonane koła zębate to 35HM

m= 0.37 mm

Na podstawie PN-78/M-88502 dobieram moduł dla pierwszej pary kół zębatych m=2.0 mm

Do obliczeń przyjmuję, że koła zębate będą miały zęby normalne, o kącie przyporu

α=20°

wykonane dość dokładnie Ψ=15

Współczynnik uwzględniający wpływ stopnia pokrycia C_β=1,4

5. Obliczam zastępczą liczbę zębów z_zast i na jej podstawie dobieram współczynnik wytrzymałości zęba λ_zast

Zastępcza liczba zębów wynosi z_zast=20, współczynnik wytrzymałości zęba λ_zast=3,53

6. Obliczam dopuszczalne naprężenia zginające k_g przyjmując: współczynnik bezpieczeństwa X_zj=1,9 współczynnik trwałości zęba C_c=1

Dopuszczalne naprężenia zginające wynoszą k_g=394,74 Mpa

Wytrzymałość zmęczeniowa na zginanie jednokierunkowe dobranego materiału 35HM wynosi:

z_g=750 Mpa

7. Obliczam parametry geometryczne pierwszej pary kół zębatych

Koło nr I Koło nr II

Szerokość wieńca zębatego:	b= 30 mm
Średnicy podziałowej:	dp1= 36,18 mm dp2= 108,55 mm
Średnicy wierzchołków zębów:	dg1= 40,18 mm dg2= 112,55 mm
Średnicy podstaw zębów:	ds1= 31,78 mm ds2= 104,15 mm
Odległość osi:	a= 72,36 mm

8. Obliczenia wytrzymałościowe.

Sprawdzam wytrzymałość zębów u podstawy.

Określam charakter obciążenia pracy przekładni redukcyjnej: prawie bez wahań

Określam ilość godzin pracy przekładni redukcyjnej :do 12 h

• Obliczam zastępcze(całkowite) obciążenie wyrażone wzorem:

C_p=1,00, C_v=1,337, P_stat=703,704 N

• Obliczam obciążenie statyczne ze wzoru:

M₁ - moment obrotowy na pierwszym wałku.

P_zast= 940,9 N

•Obliczam siłę obliczeniową ze wzoru:

P_obl= 672,1 N

• Obliczam zastępcze naprężenie zginające ze wzoru:

δ_gzast= 3,17 Mpa < k_g= 394,74 Mpa

• Sprawdzam wytrzymałość zębów z warunku na naciski powierzchniowe.

gdzie:

• δ_{c max} - naciski powierzchniowe,

• C_mα = 478,2 - współczynnik danej grupy materiałowej,

• N - moc urządzenia napędzającego przekładnię redukcyjną,

• β - kąt pochylenia linii zęba,

• ε_α - współczynnik czołowego stopnia pokrycia,

• n₁ - prędkość obrotowa pierwszego wałka,

• i₁ - przełożenie pierwszej pary kół zębatych,

• k_c - dopuszczalne naprężenia na ściskanie,

• ε_α - współczynnik czołowego stopnia pokrycia,

• C₁, C₂, C₃ - współczynniki,

• d_p1 - średnica podziałowa pierwszego koła,

• d_p2 - średnica podziałowa drugiego koła,

• h_g1 - wysokość głowy zęba pierwszego koła,

• h_g2 - wysokość głowy zęba drugiego koła,

• m - moduł,

• a - odległość osi pierwszego i drugiego wałka,

• α = 20° - kąt przyporu,

• Obliczam dopuszczalny nacisk wyrażony wzorem

• X_zc - współczynnik stanu powierzchni.

Z_jc= 600 Mpa, C_o=1, C_cH=1, X_zc=1.188, k_c= 589 Mpa

- X_zc - współczynnik stanu powierzchni

δ_cmax= 333 Mpa < k_c=589 Mpa

Oba warunki wytrzymałościowe zostały spełnione dlatego pozostaje przy dobranym module m=2 mm dla pierwszej pary kól zębatych.

9. Obliczenie modułu drugiej pary kół zębatych.

m=0,53 mm

Na podstawie PN - 78/M - 88502 dobieram moduł dla drugiej pary kół zębatych m=2,0 mm

10. Obliczam parametry geometryczne drugiej pary kół zębatych.

Koła nr III Koło nr IV

Szerokość wieńca zębatego:	b= 30 mm
Średnicy podziałowej:	dp3= 36,18 mm dp4= 121,32 mm
Średnicy wierzchołków zębów:	dg3= 40,18 mm dg4= 125,32 mm
Średnicy podstaw zębów:	ds3= 31,78 mm ds4= 116,92 mm
Odległość osi:	a= 78,75 mm

11.Obliczenia wytrzymałościowe wałków.

Obliczam zastępcze (całkowite) obciążenie ze wzoru:

C_p= 1,00, C_v=1,278 , P_stat= 2104,47 N

gdzie:

• P_zast - obciążenie zastępcze,

• P_stat - obciążenie statyczne,

• C_p - współczynnik przeciążenia,

• C_v - współczynnik nadwyżek dynamicznych,

• v - prędkość obwodowa,

• d_p3 - średnica podziałowa trzeciego koła,

• n₂ - prędkość obrotowa drugiego wałka.

• Obliczam obciążenie statyczne ze wzoru:

P_zast= 2690,6 N

• Obliczam siłę obliczeniową ze wzoru:

P_obl= 1921,9 N

• Obliczam zastępcze naprężenie zginające ze wzoru:

δ_gzast= 9,07 Mpa < k_g=394,7 Mpa

• b - szerokość wieńca zębatego

• m - moduł ,

• λ_zast - współczynnik wytrzymałości zęba,

• k_g - dopuszczalne naprężenia zginające.

• Sprawdzam wytrzymałość zębów z warunku na naciski powierzchniowe.

δ_cmax= 566 Mpa < k_c= 589 Mpa

gdzie:

• δ_{c max} - naciski powierzchniowe,

• C_mα = 478,2 - współczynnik danej grupy materiałowej,

• N - moc urządzenia napędzającego przekładnię redukcyjną,

• β - kąt pochylenia linii zęba,

• ε_α - współczynnik czołowego stopnia pokrycia,

• n₂ - prędkość obrotowa drugiego wałka,

• i₂ - przełożenie drugiego pary kół zębatych,

• k_c - dopuszczalne naprężenia na ściskanie.

• ε_α - współczynnik czołowego stopnia pokrycia,

• C₁, C₂, C₃ - współczynniki,

• d_p3 - średnica podziałowa pierwszego koła,

• d_p4 - średnica podziałowa drugiego koła,

• h_g3 - wysokość głowy zęba pierwszego koła,

• h_g4 - wysokość głowy zęba drugiego koła,

• m - moduł,

• a - odległość osi pierwszego i drugiego wałka,

• α = 20° - kąt przyporu,

Z_cj= 600 Mpa, C_o=1,00, C_cH=1,00, X_zc=1,188, k_c= 589 Mpa

• Z_cj - wytrzymałość trwała na zmęczenie ściskaniem,

• C_o - współczynnik uwzględniający lepkość oleju,

• C_cH - współczynnik uzależniony od żądanej ilości wahnięć,

• X_zc - współczynnik bezpieczeństwa przy zmęczeniowym nacisku,

• X_zc - współczynnik stanu powierzchni

Oba warunki wytrzymałościowe zostały spełnione, dlatego pozostaje przy dobranym module m=2,0 mm dla drugiej pary kół zębatych.

12. Obliczenia wytrzymałościowe wałków.

Schemat rozkładu sił w przekładni.

Obliczenia wałka pierwszego.

a= 40 mm

l= a + b= 120 mm

• Wyliczam siły: promieniową P_r1 i poosiową P_o1 na podstawie wzorów:

P₁= 703,7 N, P_r1= 272,51 N, P_o1= 256,08 N

gdzie:

• M₁ - moment obrotowy na pierwszym wałku,

• d_p1 - średnica podziałowa pierwszego koła,

• P_r1 - siła promieniowa,

• P_o1 - siła poosiowa,

• α - kąt linii przyporu,

• β - kąt pochylenia linii zęba.

• Rozpatruję wałek w płaszczyźnie Π.

F_π1= 143,0 N, F_π2=129,4 N

• Momenty gnące:

dla x₁= 0, M_gπ1= 0

dla x₁= a, M_gπ2= 5,72 Nm

dla x₂= a, M_gπ2= 10,36 Nm

dla x₂= a + b M_gπ3= 0

• Rozpatruję wałek w płaszczyźnie Φ.

F_φ1= 469,0 N, F_φ2= 234,5 N

• Momenty gnące w poszczególnych przekrojach

dla x₁= 0, M_gφ1= 0

dla x₁= a, M_gφ2= 18,77 Nm

dla x₂= a, M_gφ2= 18,77 Nm

dla x₂= a + b, M_gφ3= 0

• Obliczam reakcje występujące w łożyskach:

R₁= 490,0 N, R₂= 267,9 N

• Obliczam wypadkowy moment gnący dla poszczególnych przekrojów:

M_g1= 0, M_g2= 21,43 Nm, M_g3= 0

• Obliczam moment zastępczy dla poszczególnych przekrojów:

M_z1= 11,02 Nm, M_z2= 24,10 Nm, M_z3= 0

Wyliczam średnice wałka:

d₁= 9,59 mm, d₂= 12,44 mm

gdzie:

• M_s - moment skręcający,

• k_gj - dopuszczalne naprężenia na zginanie materiału wałka

Przyjmuję średnicę pod łożyska równą: 17 mm

Przyjmuję średnicę pod koło zębate nr I równą: 27 mm

Obliczenia wałka drugiego.

a = 40 mm b = 40 mm

l = a + b + c l = 120 mm

Wyliczam siły:

P₂= 701,43 N, P_r2= 271,63 N, P_o2= 255,25 N

P₃= 2104,4 N, P_r3= 814,97 N, P_o3= 765,82 N

• Rozpatruję wałek w płaszczyźnie Π.

F_π3= 90,57 N, F_π4= 452,77 N

• Momenty gnące w poszczególnych przekrojach:

dla x₁= 0, M_gπ1=0

dla x₁= a, M_gπ2= 3,62 Nm

dla x₂= a, M_gπ2 = -10,2 Nm

dla x₂= a + b, M_gπ3= 4,26 Nm

dla x₃= a + b, M_gπ3= 18,11 Nm

dla x₃= a + b + c, M_gπ4= 0

• Rozpatruję wałek w płaszczyźnie Φ.

F_φ3= 1169,1 N, F_φ4= 1636,7 N

• Momenty gnące w poszczególnych przekrojach:

dla x₁= 0, M_gφ1= 0

dla x₁= a, M_gφ2= 46,76 Nm

dla x₂= a, M_gφ2= 46,76 Nm

dla x₂= a+ b, M_gφ3= 65,47 Nm

dla x₃= a + b, M_gφ3= 65,47 Nm

dla x₃= a + b + c, M_gφ4= 0

• Obliczam reakcje występujące w łożyskach:

R₃= 1172,6 N R₄=1698,2 N

• Obliczam wypadkowy moment gnący:

M_g1= 0, M_g2= 47,87 Nm, M_g3= 67,93 Nm, M_g4= 0

• Obliczam wypadkowy moment zastępczy dla poszczególnych przekrojów:

M_z1= 0, M_z2= 58,13 Nm, M_z3= 75,51 Nm, M_z4= 0

• Wyliczam średnice wałka:

d₂= 16,68 mm, d₃= 23,20 mm

Przyjmuję średnicę pod łożyska równą: 30 mm

Przyjmuję średnicę pod koło zębate nr II równą: 40 mm

Przyjmuję średnicę pod koło zębate nr III równą: 40 mm

Obliczenia wałka trzeciego.

a = 80 mm l = a + b l = 120 mm

• Wyliczam siły:

P₄= 2102,5 N, P_r4= 814,2N, P_o4= 765,11 N

• Rozpatruję wałek w płaszczyźnie Π.

F_π5= 115,36 N, F_π6= - 929,58 N

• Momenty gnące:

dla x₁= 0, M_gπ1= 0

dla x₁= a, M_gπ2= 9,23 Nm

dla x₂= a, M_gπ2= - 37,1 Nm

dla x₂= a + b, M_gπ3= 0

• Rozpatruję wałek w płaszczyźnie Φ.

F_φ5= 700,85 N, F_φ6= 1401,06 N

• Momenty gnące:

dla x₁= 0, M_gφ1=0

dla x₁= a, M_gφ2= 56,07 Nm

dla x₂= a, M_gφ2= 56,07 Nm

dla x₂= a + b, M_gφ3= 0

• Obliczam reakcje występujące w łożyskach:

R₅= 710,28 N, R₆= 1681,9 N

• Obliczam wypadkowy moment gnący:

M_g1= 0, M_g2= 56,82 Nm, M_g3= 0

• Obliczam moment zastępczy:

M_z1= 0, M_z2= 124,2 Nm, M_z3= 110,4 Nm

• Wyliczam średnice wałka:

d₂= 21,48 mm, d₃= 20,66 mm

Przyjmuję średnicę pod łożyska równą: 25

Przyjmuję średnicę pod koło zębate nr IV równą: 35

13. Obliczenia łożysk.

• dobór łożysk na podstawie PN-86/M-86220

Dobieramy twardość łożysk tocznych wyrażoną w godzinach 8000

Ze względów konstrukcyjnych dla każdego wałka dobierane będą jednorzędowe

łożyska stożkowe.

• Obliczam obciążenie zastępcze:

obciążenie zastępcze łożysk wałka pierwszego P_I= R₁= 490,47 N

obciążenie zastępcze łożysk wałka drugiego P_II= R₄=1698,2 N

obciążenie zastępcze łożysk wałka trzeciego P_III = R₆= 1681,9 N

• Obliczam nośność ruchową (łożyska):

nośność łożysk wałka pierwszego C_I= 6926 N .

nośność łożysk wałka drugiego C_II=16632 N

nośność łożysk wałka trzeciego C_III= 11013N

• Dobieram:

Do wałka pierwszego jednorzędowe łożyska stożkowe serii 30203 dla, których

nośność ruchowa wynosi 13500 N

Do wałka drugiego jednorzędowe łożyska stożkowe serii 30206 dla, których

nośność ruchowa wynosi 27500 N

Do wałka trzeciego jednorzędowe łożyska stożkowe serii 30205 dla, których

nośność ruchowa wynosi 21000 N

14. Obliczenia wpustów pod koła zębate

Dobieram na podstawie PN - 70/M - 85005 dla danej średnicy dobieram wpust b×h.

• Pod koło zębate nr I do średnicy wałka 27 mm wpust b × h: 8 × 7

• Pod koło zębate nr II do średnicy wałka 45 mm wpust b × h: 12 × 8

• Pod koło zębate nr III do średnicy wałka 45 mm wpust b × h: 12 × 8

• Pod koło zębate nr IV do średnicy wałka 35 mm wpust b × h: 10 × 8

Zakładamy, że wszystkie wpusty będą wykonane ze stali St 7, dla której dopuszczalne

naprężenia k_o= 105 Mpa

Obliczam długość wpustów:

l= l_o + b l_o≥ F/ t⋅ k_o k_o= z⋅ k_c

♦ Wyliczona długość wpustu pod koło nr I wynosi: 10,25 mm, przyjmuję 15 mm

♦ Wyliczona długość wpustu pod koło nr II wynosi: 15,63 mm, przyjmuję 18 mm

♦ Wyliczona długość wpustu pod koło nr III wynosi: 15,63 mm, przyjmuję 18 mm

♦ Wyliczona długość wpustu pod koło nr IV wynosi: 23,88 mm, przyjmuję 25 mm

15.Obliczenia na zagrzanie przekładni.

Obliczam moc tarcia.

N_t= 0,17 kW

gdzie:

• N_t - moc tarcia,

• N_t1, N_t2 - moc tarcia pierwszej i drugiej pary kół zębatych,

• N - moc przenoszona przez przekładnię,

• i₁, i₂ - przełożenie pierwszej i drugiej pary kół zębatych,

• z₁, z₃ - liczba zębów koła pierwszego i trzeciego.

• Sprawdzam czy warunek przed nadmiernym zagrzaniem jest spełniony:

X_t= 3,13 > 1

gdzie:

• x_t - współczynnik pewności,

• m - moduł koła zębatego,

• b - szerokość wieńca zębatego.

Warunek został spełniony, nie ma niebezpieczeństwa zagrzania.

1

4

---