WYDZIAŁ ELEKTRONIKI |
||||
KATEDRA MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO |
||||
LABORATORIUM PODSTAW MIERNICTWA |
||||
GRUPA: 8 |
||||
Ćwiczenie nr 3 |
Imię i nazwisko |
Pawel Wypijewski |
||
Temat Pomiary częstotliwości |
Data wykonania ćwiczenia |
08-01-1998 |
||
i fazy. |
Data odbioru sprawozdania |
|
|
|
|
Ocena zaliczenia |
|
|
|
|
Uwagi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Wstęp
Celem tego ćwiczenia było poznanie metod pomiaru częstotliwości i kąta przesunięcia fazowego przy pomocy oscyloskopu oraz właściwości metrologicznych częstościomierza cyfrowego.
2. Pomiar częstotliwości.
2.1. Pomiar częstotliwości metodą pomiaru okresu.
W zadaniu tym dokonałem pomiaru częstotliwości sygnału przy pomocy pomiaru okresu tego sygnału za pomocą oscyloskopu. Na podstawie tego pomiaru uzyskałem wartość okresu XT w centymetrach, a także wartość współczynnika podstawy czasu Dtx. Na podstawie tych danych obliczyłem częstotliwość sygnału fx według poniższego wzoru:
W tym pomiarze możemy obliczyć tylko błąd tej metody pomiaru częstotliwości δfx korzystając ze wzoru:
Wyniki pomiarów oraz obliczeń zawiera poniższa tabela:
XT |
cm |
2,8 |
Dtx |
ms/cm |
0,2 |
fx |
Hz |
1786 |
dfx |
% |
6,57 |
2.2. Pomiar częstotliwości metodą figur Lissajous.
W tym ćwiczeniu dokonałem pomiaru częstotliwości za pomocą metody figur Lissajous. Metodę tę przeprowadza się, gdy sygnał badany podłączony jest do kanału Y, a częstotliwość wzorcowa do kanału X. Następnie odczytuje się odpowiednie parametry do obliczenia częstotliwości z ekranu oscyloskopu.
Przykładowe dwie figury Lissajous oraz graficzna metoda pomiaru częstotliwości znajdują się na załączonym protokole.
3.Pomiar przesunięcia fazowego.
3.1 Teoretyczna wartość kąta przesunięcia fazowego.
Na podstawie zanotowanych wartości układu całkującego, które wynoszą odpowiednio:
R=1kΩ
C=232nF
obliczyłem teoretyczną wartość kąta przesunięcia fazowego jakie wprowadza układ całkujący o powyższych parametrach. Obliczeń kąta j przesunięcia fazowego dokonałem na podstawie poniższego wzoru:
gdzie
odpowiednio w tym przypadku f=1kHz.
Na podstawie obliczeń otrzymałem, że teoretyczna wartość kąta przesunięcia fazowego wynosi:
j= - 55°55′
Jak widać układ całkujący jest układem opóźniającym.
3.2 Pomiar przesunięcia oscyloskopem dwukanałowym.
W tym ćwiczeniu wyznaczenia kąta fazowego dokonałem przy użyciu oscyloskopu dwukanałowego przez wyświetlenie jednocześnie na ekranie obu badanych przebiegów i zmierzenie odcinka Xt na ekranie oscyloskopu odpowiadającego przesunięciu fazowemu, a także odcinka XT odpowiadającego okresowi przebiegu badanego. Kąt przesunięcia fazowego wyznaczyłem na podstawie poniższego wzoru:
Obliczyłem także błąd tej metody pomiaru kąta przesunięcia fazowego na podstawie wzoru o następującej postaci:
Wyniki pomiarów oraz obliczeń zawiera poniższa tabela:
XT |
cm |
8,5 |
Xt |
cm |
1,5 |
j |
deg |
-63,53 |
dj |
% |
7,84 |
Jak widać w tym przypadku wartość kąta przesunięcia fazowego wynosi -63°53′ podczas, gdy wartość teoretyczna tego kąta to - 55°55′.
3.3 Pomiar przesunięcia fazowego metodą figur Lissajous.
W tym ćwiczeniu dokonałem pomiaru kąta przesunięcia fazowego metodą tzw. figur Lissajous. W pomiarze tym jeden przebieg podłączyłem do kanału X drugi do kanału Y i oglądałem przebieg Y w funkcji X. Następnie dokonałem pomiaru maksymalnej rozwartości w poziomie 2Xm powstałej na ekranie elipsy oraz rozwartości 2X0 elipsy między punktami, gdzie elipsa przecina się z osią x. Następnie dokonałem obliczenia kąta przesunięcia fazowego na podstawie poniższego wzoru:
Obliczyłem także względny błąd pomiaru kąta przesunięcia fazowego tą metodą na podstawie poniższego wzoru:
gdzie:
Wyniki pomiarów oraz obliczeń zawiera poniższa tabela:
2Xm |
cm |
8,5 |
2X0 |
cm |
6,5 |
j |
deg |
-50,28 |
dj |
% |
3,11 |
Jak widać wartość kąta przesunięcia fazowego obliczona tą metodą wynosi -50°28′ podczas gdy wartość teoretyczna tego kąta to - 55°55′.
4. Badanie częstościomierza cyfrowego.
4.1 Badanie częstotliwości z ręcznym wyborem zakresu pomiarowego.
W ćwiczeniu tym dokonałem badania wskazań miernika dla kolejnych czasów pomiaru Tp 1ms - 100s dla częstotliwości 10kHz. Na podstawie zmierzonych wartości obliczyłem błąd dyskretyzacji, który jest zdefiniowany wzorem:
δdyskr. = 1/N
gdzie N to ilość impulsów zliczonych przez licznik.
Wyniki obserwacji i obliczeń zawiera poniższa tabela:
Tp |
s |
10-3 |
10-2 |
10-1 |
1 |
10 |
100 |
stan licznika |
|
00010 |
0010.0 |
009,97 |
09979 |
9979,9 |
(9)981.92 |
jednostka |
(kHz/Hz) |
kHz |
kHz |
kHz |
Hz |
Hz |
Hz |
przepełnienie |
(tak/nie) |
nie |
nie |
nie |
nie |
nie |
tak |
fx |
[Hz] |
10000 |
10000 |
9980 |
9979 |
9979,9 |
9981,92 |
ddyskr. |
% |
10 |
1 |
0,1 |
0,01 |
0,001 |
0,001 |
4.2 Sprawdzenie automatycznego przełączania zakresów.
W ćwiczeniu tym starałem się doświadczalnie wyznaczyć częstotliwość dla jakiej miernik automatycznie zmienia zakres pomiarowy. Na podstawie pomiarów otrzymałem, że częstotliwość ta wynosi:
fg=88820Hz
4.3 Wykres względnego błędu pomiaru częstotliwości.
W punkcie tym wykonałem wykres względnego błędu pomiaru częstotliwości w zakresie 1kHz - 1MHz częstościomierzem PFL-30 dla:
a) automatycznego wyboru wzorcowego odcinka czasu Tp
b) optymalnego ręcznego wyboru Tp
Błąd ten jest zdefiniowany wzorem:
gdzie δfwz dla PFL-30 wynosi 0.5*10-6, zaś N to ilość impulsów zliczonych przez licznik miernika.
Wykres względnego błędu pomiaru częstotliwości znajduje się poniżej:
4.4 Pomiar minimalnego napięcia wejściowego.
W ćwiczeniu tym moim zdaniem było doświadczalne wyznaczenie minimalnego napięcia sygnału mierzonego przez miernik, dla którego miernik wykazuje prawidłową pracę. Wartość tego napięcia wynosi:
Umin=5 mV
5. Cyfrowy pomiar stabilności częstotliwości drgań generatora RC.
W ćwiczeniu tym dokonałem dwóch serii pomiarów częstotliwości generowanej przez generator RC o symbolu KZ-1403. W każdej serii pomiarów dokonywałem co 30 sekund. Drugą serie zmierzyłem 11 minut po pierwszej. Wyniki pomiarów zawiera poniższa tabela:
|
Seria I |
Seria II |
Nr |
fxHz |
fxHz |
1 |
100983,2 |
100810,2 |
2 |
100960,8 |
100800,8 |
3 |
100943 |
100793,4 |
4 |
100924,9 |
100786,5 |
5 |
100912,5 |
100778,9 |
6 |
100906,8 |
100773,4 |
czas rej. |
03:00 |
05:10 |
Na podstawie powyższych danych dokonałem obliczeń krótkoterminowej niestabilności częstotliwości generatora KZ-1403 dla obu serii pomiarów oraz niestabilności długoterminowej tego generatora.
Niestabilność krótkoterminowa jest zdefiniowana następującym wzorem:
gdzie fmax, fmin - odpowiednio maksymalna i minimalna wartość częstotliwości w serii, fnom - nominalna wartość częstotliwości generatora (w tym przypadku fnom=100kHz)
Niestabilność długoterminowa jest zdefiniowana następującym wzorem:
_ _
gdzie f1, f2 - średnie arytmetyczne wartości częstotliwości odpowiednio w pierwszej i drugiej serii pomiarów.
W wyniku obliczeń otrzymałem następujące wartości niestabilności:
1. Krótkoterminowa
I Seria
II Seria
2. Długoterminowa
_
f1= 100938.5 [Hz]
_
f2=100790.5[Hz]
Jak widać wartość niestabilności krótkoterminowej spada wraz z upływem czasu. Widocznie częstotliwość tego generatora ustala się z upływem czasu.
6.Badanie przetwornika F/U multimetru M-4650.
W ćwiczeniu tym dokonałem badania przetwornika F/U multimetru M-4650 za pomocą miernika częstotliwości PFL-30. Badania tego dokonałem w zakresie 10-200kHz. Na podstawie otrzymanych danych obliczyłem także względny błąd pomiaru częstotliwości popełniany przy pomiarze multimetrem. Błąd ten jest zdefiniowany wzorem:
gdzie fwz to wskazania częstotliwościomierza cyfrowego PFL-30.
Wyniki pomiarów oraz obliczeń zawiera poniższa tabela:
fg |
fx(M-4650) |
fwz(PFL-30) |
dfx |
kHz |
kHz |
kHz |
% |
10 |
10,13 |
10,023 |
1,06 |
20 |
20,24 |
20,043 |
0,97 |
50 |
50,39 |
50,015 |
0,74 |
80 |
80,57 |
79,987 |
0,72 |
100 |
100,73 |
99,9 |
0,82 |
120 |
121,42 |
118,8 |
2,16 |
140 |
141,94 |
139,72 |
1,56 |
160 |
162,48 |
159,61 |
1,77 |
180 |
182,9 |
179,52 |
1,85 |
195 |
195,63 |
192,13 |
1,79 |
Na podstawie powyższych danych wykonałem wykres w skali liniowo-logarytmicznej zależności błędu od częstotliwości. Wykres ten znajduje się poniżej:
Jak widać multimetr cyfrowy popełnia stosunkowo najmniejszy błąd w obszarze wokół ok. 100 kHz. Powyżej tej wartości błąd staje się jeszcze większy.
Strona nr 6
Tp=10s
Tp=1s
Tp=0.1s
ręczna
Tp=10s
Tp=1s
automatyczna