ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

ĆWICZENIE NR 2

WYZNACZANIE WYDATKU

PŁYNU KRYZĄ ISA

opracował: Piotr Strzelczyk

Rzeszów 1997

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru objętościowego natężenia przepływu i wyznaczania średniej wartości prędkości płynu w rurociągu na podstawie pomiaru przy użyciu zwężek pomiarowych, na przykładzie kryzy ISA.

1. Podstawy teoretyczne

1. Charakterystyka wybranych metod pomiaru prędkosci

Pomiar prędkości płynu nigdy nie jest pomiarem bezpośrednim, i zawsze opiera się na pewnych prawach fizycznych określających związek pomiędzy mierzoną wielkością

i polem prędkości. Z postaci tej zależności z kolei wynika konstrukcja samego przyrządu pomiarowego. Ze względu na mierzoną wielkość fizyczną wyróżniamy poniżej wymienione metody pomiarowe:

ciśnieniowe- wykorzystujące zależności wynikające z równania Bernoulliego i (lub) równanie ciągłości dla przepływu jednowymiarowego. Mierzoną wielkością jest różnica ciśnień. Jedne z tych metod wykorzystują sondę Pitota lub sondę Prandtla, (tzw. sondy spiętrzeniowe) inne z kolei wykorzystują tzw. zwężki pomiarowe np. kryzę ISA, lub zwężkę Venturiego. W pierwszych dwóch przypadkach prędkość wyznacza się na podstawie rożnicy ciśnienia spiętrzenia i statycznego: (2.1.) dwie pozostałe wykorzystują związek pomiędzy ciśnieniem statycznym przed i za przewężeniem (zwężką), który w ogólnym przypadku ma postać: (2.2.) gdzie wielkość: nazywa się modułem zwężki. wzór (2.2.) wyprowadzony został po przyjęciu całego szeregu założeń upraszczających (płyn jest idealny), nie uwzględnia wpływu lepkości i ściśliwości przepływającego medium. Sposób postępowania w przy praktycznych pomiarach zostanie podany niżej.

termoanemometryczne- oparte są na zależniościach opisujących przejmowanie ciepła z nagrzanego drutu w funkcji prędkości napływającego strumienia (tzw wzór L. V. Kinga). Elementem pomiaro­wym jest zwykle drut lub folia wykonana z materiału o niskiej rezystywności cieplnej.

laserowa anemometroia dopplerowska (LDA)- wykorzystuje w szerokim zakresie najnowsze najnowsze osiągnięcia w dziedzinie optyki (lasery), elektroniki jak i przetwarzania sygnału. Zasada LDA wynika wprost z prac Ch. Dopplera który (1842) wyjaśnił przyczyny pozornego przesunięcia częstotliwości ruchomego źródła światła fali monochro­matycznej. Wykorzstuje się tu fakt, że jeżeli padająca wiązka światła o zadanej częstotliwości zostanie odbita przez cząstkę zawieszoną w poruszającym się płynie (tzw. posiew) to częstotliwość rozproszonego światła, zmienia się w taki sposób, że różnica częstotliwości fali padającej i rozproszonej jest proporcjonalna do prędkości.

Inne metody pomiarowe- należy tu wymienić: anemometry mechaniczne (skrzydełkowe, czaszowe), wykorzystujące wirnik z płaskimi łopatkami, miara prędkości przepływu jest liczba obrotów wirnika w jednostce czasu. anemometr typu Vortex wykorzystuje zjawisko zrzucania wirów z pobocznicy walca umieszczonego prostopadle do osi przepływu. Wiry te zrzucane są naprzemiennie, w regularnych odstępach czasu i tworzą tzw. ścieżkę von Karmana. Pomiar prędkości polega na zliczaniu wirów schodzącyc w jednostce czasu .

Powyższy przegląd nie wyczerpuje oczywiście wszystkich możliwych rozwiązań stosowanych w praktyce laboratoryjnej i przemysłowej.

1. Stanowisko pomiarowe

Schemat stanowiska pomiarowego został przedstawiony na rysunku 2.1.

Układ pomiarowy składa się z odcinka rurociągu z wbudowaną kryzą z przytarczowym pomiarem ciśnienia różnicowego Δp=p₁-p₂ , i otworem impulsowym do pomiaru ciśnienia statycznego p, oraz prostownicy ulowej. Układ napędzany jest zespołem napędowym złożonym z wentylatora promieniowego i silnika elektrycznego. Po tłocznej stronie wentylatora znajduje się odcinek rurociągu z zabudowanym na wylocie elementem dławiącym. W skład układu wchodzą również trzy manometry Recknagla służące odpowiednio do pomiaru różnicy ciśnienia statycznego i atmosferycznego: p_a-p , różnicy ciśnień: Δp=p₁-p₂ oraz różnicę ciśnień:

p_a-p₁

1. Przebieg ćwiczenia

Podłączyć elementy układu pomiarowego jak na rysunku 2.1.

Odczytać z barometru wartość ciśnienia atmosferycznego p_a

Odczytać wartość temperatury powietrza T

Za pomocą psychrometru Assmana wyznaczyć wilgotność względną powietrza ϕ

Ustawić manometry w położeniu „pomiar”.

Element dławiący ustawić w skrajnym zewnętrznym położeniu.

Sprawdzić drożność rurociągu i przewodów łączących manometr z otworami impulsowymi.

Uruchomić zespół napędowy.

Dla szeregu położeń elementy dławiącego zanotować wskazania manometrów Recknagla: p_a-p; Δp; p_a-p₁ wyrażone w milimetrach słupa wody.

Wycofać element dławiący do polożenia skrajnie zewnętrznego.

Wyłączyć wentylator.

Manometry ustawić w położeniu „zamknięte”.

Rys 2.1. Schemat stanowiska pomiarowego

Wyniki pomiarów zestawiamy w tabeli:

pa=.....................[mm Hg]		T=......................K		ϕ=...................[-]
pa-p	Δp		pa-p1
	[mm H2O]

1. Opracowanie wyników pomiarów

Masowe natężenie przepływu wyznaczamy na podstawie wzorów podanych w normie PN-93/M-53950/01, zgodną z ISO 5167-1:1991:

(2.3.)

gdzie: β=d/D przewężenie, d-średnica gardzieli D-średnica rurociągu,ρ₁-gęstość powietrza odpowiadająca ciśnieniu p₁, a współczynnik przepływu C dla przytarczowego sposobu pomiaru dany jest wzorem Stoltza:

(2.4.)

przy czym:

(2.5.)

gdzie: V-średnia prędkość przepływu w rurociągu obliczona na podstawie wydatku.

ν-kinematyczny współczynnik lepkości.

Współczynnik ekspansji ε₁ uwzględniający ściśliwość medium określa wzór:

(2.6.)

gdzie: wykładnik adiabaty Poisson'a.(dla powietrza: κ=1.4 ).

Wydatek objętościowy wyznacza się jako:

(2.7.)

Wydatek wyznacza się na drodze iteracyjnej.

Gęstość powietrza wilgotnego oblicza się ze wzoru:

(2.8.)

gdzie indeksy „N” odnoszą się do warunków fizycznych normalnych a indeksy „Pn” do pary nasyconej w temperaturze T

Uwaga: Wszystkie obliczenia prowadzimy w układzie jednostek SI.

1. Literatura uzupełniająca

Polska Norma PN-93/M-53950/01;

PROSNAK Wł. J. „Mechanika Płynów”; Tom 1 PWN, Warszawa 1970;

ROSZCZYNIALSKI W., TRUTWIN W., WACŁAWIK J. „Kopalniane Pomiary Wentylacyjne”, Wydawnictwo „Śląsk” , Katowice 1992

Dodatek A: przykładowy program komputerowy do wyznaczania wydatku płynu kryzą ISA

program Kryza1;

Uses

DOS,CRT,Printer;

Const

Kap=1.40;

Var

Beta,C,Qv,Qm, D_p1,eps1,Dd,d,Ni: Real;

Re,Re_ini,Re_old,D_p,p1,pa,Ro,Ro1: Real;

{--------------------------------------------------------------------------------------------------}

function XdoY(XX,YY: Real):Real;

{ Obliczanie potęgi XX^YY}

begin

XdoY:=Exp(YY*Ln(XX));

end; {of XdoY}

{--------------------------------------------------------------------------------------------------}

procedure Czytajto;

{Czytanie danych wejściowych}

begin

Writeln(' Podaj Dd d [m] Re_ini:');

Readln(Dd,d,Re_ini);

Writeln('Podaj pa dp1 Dpk [Pa]:');

Readln(pa,D_p1, D_p);

Writeln(` Podaj Ro Ro1 [kg/m^3]:' );

Readln(Ro,Ro1);

Writeln(` Podaj ni [m^2/s]:' );

Readln(Ni);

p1:=pa-D_p1;

end;{of Czytajto}

{--------------------------------------------------------------------------------------------------}

procedure Kryza;

{Obliczanie parametrow przepływu}

{ na podstawie PN-93/M-53950/01}

Var

V_sr: Real;

begin

beta:=d/Dd;

C:=0.5959+0.0312*XdoY(beta,2.1)-0.184*XdoY(beta,8);

C:=C+0.0029*XdoY(beta,2.5)*XdoY((1E+06/Re),0.75);

eps1:=1-(0.41+0.35*XdoY(beta,4))*D_p/Kap/p1;

Qm:=C/SqRt(1-XdoY(beta,4))*eps1*Pi/4*d*d*SqRt(2*D_p*Ro1);

Qv:=Qm/Ro;

V_sr:=4*Qv/Pi/Dd/Dd;

Re:=V_sr*D/Ni;

end; {of Kryza}

{-------------------------------------------------------------------------------------------------}

{Program Glowny}

begin

Czytajto;

Re:=Re_ini;

Writeln(Re:10:2);

Repeat

Re_old:=Re;

Kryza;

Until ABS(Re-Re_old)<100;

Writeln(' Qv=',Qv:10:5,' [m^3/s] Re=',Re:8:2,' C=',C:10:5,' eps1=',eps1:10:8);

Repeat Until Keypressed

end. {of Kryza}

7

---