WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KATEDRA MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO LABORATORIUM PODSTAW MIERNICTWA GRUPA 1
Ćwiczenie nr 1	Imię i nazwisko	www.eti.3miasto.net
Temat:	Data wykonania ćwiczenia	1999.10.19
Podstawowe mierniki	Data odbioru sprawozdania	1999.10.26
i pomiary elektryczne	Ocena zaliczenia
	Uwagi i podpis :

Celem ćwiczeń było zapoznanie się z podstawowymi miernikami elektrycznymi oraz metodyką pomiarów podstawowych wielkości elektrycznych takich jak napięcie, prąd, czy rezystancja. W ćwiczeniach zapoznano się także z komputerowym wspomaganiem obróbki danych pomiarowych. Wykonano siedem zadań.

zadanie 1

Celem ćwiczenia było wzorcowanie woltomierza - miernika uniwersalnego ustawionego na zakres 2,5 V woltomierzem wzorcowym, którym był multimetr cyfrowy METEX M4650CR. Zmieniając napięcie dzielnikiem napięcia obserwowano wskazania obydwu mierników. Tabela zawiera wyniki pomiarów i obliczeń.

6.4.2. Wzorcowanie woltomierza

Tabela 6.1

Ub [V]	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
Uw [V]	0.5066	0.9995	1.4962	1.993	2.480
ε [V]	0.0066	0.0005	0.0038	0.007	0.02
δ [%]	1,32	0.05	0,25	0,35	0,8

Wartość  to wartość bezwzględna z różnicy pomiędzy wartościami U_b - czyli wartością napięcia odczytaną z woltomierza wzorcowanego i U_w - czyli wartością napięcia odczytaną z woltomierza wzorcowego. Wartość błędu δ obliczono ze wzoru:

Do zadania 1 załączono dwa wykresy:

• 6.1.1 - wykres błędów

• 6.1.2 - wykres wzorcowania woltomierza

zadanie 2

Celem ćwiczenia był pomiar rezystancji wewnętrznej woltomierza. Do wyznaczenia tej wielkości posłużono się metodą podstawiania. W pierwszym etapie zmierzono prąd płynący przez woltomierz badany - miernik uniwersalny Vielfachmesser III. Prąd mierzono przy użyciu multimetru cyfrowego METEX M-4650CR. Zmierzony prąd miał wartość: I_w = 0,494 mA

W drugim etapie odłączono woltomierz i na jego miejsce wstawiono rezystor dekadowy. Wartość rezystancji zmieniano tak długo, aż multimetr wskazał ponownie wartość prądu I_w. Następnie odczytano wartość rezystancji: R_d = R_w = 50230 

zadanie 3

Celem ćwiczenia było rozszerzenie zakresu pomiarowego woltomierza badanego poprzez wstawienie do układu dodatkowego oporu - u nas był to rezystor dekadowy. Opór R_p określa opór posobnika - wyznaczony dla maksymalnego wskazania woltomierza badanego poprzez regulację rezystancji na rezystorze dekadowym.

.6.4.4. Zmiana zakresu pomiarowego woltomierza

R_d = R_p = 51100Ω.

Tabela 6.2

Ub [V]	1	2	3	4	5
Uw [V]	1.012	2.019	3.018	4.011	4.995
ε [V]	0,012	0,019	0,018	0,011	0,005
δ [%]	1,2	0,94	0,6	0,27	0,1

Na podstawie tabeli można narysować wykres wzorcowania woltomierza o rozszerzonym zakresie pomiarowym (6.2.2) i wykres błędów (6.2.1). (Sposób obliczenia wartości w tabeli taki sam jak w zadaniu 1)

zadanie 4

Celem tego ćwiczenia było wzorcowanie miliamperomierza magnetoelektrycznego ustawionego na zakres 75 mA. Tabela zawiera wyniki pomiarów i obliczeń, do których stosowano ten sam sposób obliczania jak w zadaniach 1 i 3.

6.4.5. Pomiary miliamperomierzem magnetoelektrycznym

Tabela 6.3

Ib [mA]	10	20	30	40	50	60	70	75
Iw [mA]	10,08	20,21	30,18	40,33	50,33	60,56	70,55	75,49
ε [mA]	0,08	0,21	0,18	0,33	0,33	0,56	0,55	0,49
δ [%]	0,8	1,05	0,6	0,825	0,66	0,93	0,786	0,653

Na podstawie powyższej tabeli utworzono następujące wykresy:

• 6.3.1 - wykres błędów

- 6.3.2 - wykres wzorcowania miliamperomierza na badanym zakresie

zadanie 5

W tym ćwiczeniu dokonywano pomiarów omomierzem. Pomiar był dwuetapowy. W pierwszym etapie zwarto zaciski pomiarowe omomierza i regulując rezystor dekadowy ustawiono na nim taką rezystancję, dla której wskazanie miliamperomierza było maksymalne. W drugim etapie dołączono rezystor pomiarowy R_w i dokonano odczytu wskazań miliamperomierza. Wyniki zanotowano w tabeli.

6.4.6. Pomiary omomierzem (przed włączeniem zasilania rezystor dekadowy ustawić na R_max !)

Tabela 6.4

α/αmax	1	0.9	0.8	0.7	0.6	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1
Rw [Ω]	0	610	1340	2300	3530	5320	7960	12370	20970	47070

Na podstawie tabeli można wykreślić krzywą skalowania. (wykres 6.4.1)

Wyznaczono także błąd nieczułości dla wskazań ze środka oraz bliskich początku i końca skali omomierza. Wyniki pomiarów i dokonanych na ich podstawie obliczeń zawiera tabela:

Tabela 6.5

α/αmax	Rw	+ ΔRw	− ΔRw	+ ΔRw Rw	− ΔRw Rw
0.1	47070	12000	9000	0,255	0,191
0.5	5320	390	420	0,073	0,079
0.9	610	120	130	0,197	0,213

Jak łatwo zauważyć błędy dwóch skrajnych pomiarów były prawie trzy razy większe od błędów pomiaru środkowego. Wynika to ze specyficznej budowy miernika - najmniejszy błąd popełniamy podczas pomiarów rezystancji zbliżonych do rezystancji wewnętrznej miernika. Dodatkowo w ćwiczeniu zmierzono odchylenie _max dla jednego z rezystorów zainstalowanych na dołączonej do doświadczeń płytce. Posługując się wykresem ilustrującym krzywą skalowania można określić przybliżoną rezystancję opornika R_x ≅ 15000 .

zadanie 6

To ćwiczenie podzielone zostało na dwie części. Dotyczą one pomiarów napięcia i rezystancji. Do pomiarów wykorzystany został multimetr cyfrowy METEX M-4650CR. Jest to urządzenie o tyle ciekawe, że posiada możliwość pracy w różnych trybach. W pierwszej części ćwiczenia multimetr podłączony został do zasilacza z regulowanym napięciem wyjściowym. Zmieniając to napięcie o ± 2 V wokół napięcia 10 V obserwowano wskazania multimetru dla każdego z trybów pracy. Tryby wybierano przyciskiem D-H MAX/MIN. Obserwacje zawarto w tabeli:

6.4.7.1. Pomiary napięcia z wykorzystaniem funkcji pamiętania wyniku oraz wartości maks. i min.

U_m = 9,687 V.

Tabela 6.6

Tryb pracy		Wskazania multimetru
1	Normalny	Na bieżąco reaguje na zmianę napięcia
2	Pamiętania	Zapamiętuje obecny wynik i ignoruje następne
3	Pamiętania maks.	Wyświetla tylko większe napięcia od zapamiętanego, mniejsze ignoruje
4	pamiętania min.	Wyświetla tylko mniejsze napięcia od zapamiętanego, większe ignoruje

Druga część ćwiczenia polegała na wykorzystaniu trybu normalnego i przyrostowego. W tym celu zmierzono w trybie normalnym wartości oporu dla pięciu rezystorów zamontowanych na specjalnej płytce. Następnie ustawiono tryb przyrostowy, aby zmierzyć różnice wartości oporu dla wszystkich pięciu oporników. Wyniki zawiera tabela:

6.4.7.2. Pomiar rezystancji w trybie normalnym i przyrostowym

Tabela 6.7

Nr rezystora	1	2	3	4	5
Ri [kΩ]	15,320	14,880	14,810	15,274	14,620
ΔRi [kΩ]	0	-0,456	-0,526	-0,076	-0,7
Ri'= R1 + ΔRi [kΩ]	15,320	14,864	14,794	15,244	14,62

Na podstawie danych w tabeli dokonano obliczeń rezystancji średniej R_śr oraz odchylenia standardowego. Rezystancję średnią obliczono ze wzoru:

n = 5

R_ŚR = 14,981 k

Z kolei do wyznaczenia odchylenia standardowego posłużono się wzorami o następującej postaci:

zadanie 7

W tym ćwiczeniu należało dokonać serii pomiarów rezystorów multimetrem METEX, tym razem jednak w sprzężeniu z komputerem, który dokonał obliczeń ( na wydruku laboratoryjnym - ćwiczenie 4.8.1 ). Ponieważ obliczeń tych dokonano też w zadaniu 6, więc można było porównać je z tymi uzyskanymi przez komputer. I tak:

wartość maksymalna : 15,346 k (ręcznie : 15,320 k )

wartość minimalna : 14,634 k (ręcznie : 14,62 k )

wartość średnia : 14,988 k (ręcznie : 14,981 k )

odchylenie standardowe : 0,306 k (ręcznie : 0,304 k )

Jak więc widać wyniki są prawie takie same (ten sam miernik mierząc tą samą wartość nie zawsze wskazuje w 100% te same wyniki). Tak też oczywiście powinno być. Rolą komputera nie jest bowiem „ulepszanie” wyników, ale przyspieszenie i usystematyzowanie pracy. Jak też wiadomo komputer dużo rzadziej popełnia błędy w obliczeniach (jeżeli program jest napisany poprawnie).

Drugim ćwiczeniem przeprowadzonym przy użyciu komputera było ćwiczenie polegające na dokonaniu serii pomiarów napięcia mające na celu wzorcowanie zasilacza regulowanego. Wyniki pomiarów oraz obliczeń dokonanych przez komputer zawarte są na wydruku laboratoryjnym dołączonym do sprawozdania.

pytanie 1

W trakcie ćwiczenia zmierzyłem opornik badany i stwierdziłem, że :

Na podstawie wykreślonej krzywej ustaliłem, że wartość rezystora badanego wynosiła około 15000Ω . Porównując to jednak z wynikami z tabeli 6.7 (rezystor 1) łatwo zauważyć, że metoda odczytywania rezystancji z wykresu jest niezbyt dokładna. W tym przypadku błąd względny wynosił około 320 Ω, błąd bezwzględny natomiast 2,1%.

pytanie 2

Rezystancja posobnika wyraża się wzorem: R_p = (n-1)R_V , przy czym n to mnożnik zakresu pomiarowego.

Skoro rozszerzyłem zakres pomiarowy z 2,5V do 5V to n=5/2,5=2. Podstawiając do wzoru otrzymałem wartość obliczoną posobnika R_p = (2-1)R_V = R_V = 50230 Ω . Eksperymentalnie dobrałem wartość posobnika R_p = 51100 Ω. Tak więc rozbieżności pomiędzy nimi wynoszą 870 Ω. Ich przyczyną jest najprawdopodobniej brak możliwości dokładnego doświadczalnego stwierdzenia dla jakiej wartości posobnika zakres został rozszerzony dwukrotnie. Mam na myśli fakt, że zmiana rezystancji posobnika o np. 100 Ω wywoływała ledwo zauważalną zmianę wychylenia wskazówki.

pytanie 3

Przyczyny asymetrii czułości omomierza przy odchyleniach ujemnych i dodatnich w punkcie α/αmax=0,9 można łatwo wyjaśnić nieliniowością wychylenia omomierza w zależności od zmiany rezystancji. Widać to doskonale na krzywej skalowania omomierza.

pytanie 4

Należy zaprojektować uniwersalny miernik elektryczny o schemacie i danych pokazanych na rysunku :

Oto obliczenia:

Ponieważ U = 200 mV więc wskazówka amperomierza wychyli się maksymalnie. Przez amperomierz płynie wtedy prąd I = 1mA, a więc:

1mA ⋅ (20 + R_d) = 200mV ⇒ R_d = 180

Ten sam prąd płynie przez gałąź zawierającą rezystory R₁, R₂ i R₃. W związku z tym:

R₁ + R₂ +R₃ = 200

I₁ = 50mA ⇒ 49mA ⋅ R₁ = 1mA ⋅ (R₂ + R₃ +200)

I₂ = 10mA ⇒ 9mA ⋅ (R₁ + R₂) = 1mA ⋅ (R₃ + 200)

Z powyższych zależności otrzymujemy: R₁ = 8; R₂ = 32; R₃ = 160

Licząc dalej:

R₄ = (1V - 200mV) / 2mA = 400

R₅ = (5V - 1V) / 2mA = 2k

1

α/α_max = 0,26

---