1. Część teoretyczna.
Doświadczenie polega na umieszczeniu lampy oscyloskopowej w polu magnetycznym o indukcji B. Źródłem pola magnetycznego jest zwojnica.
Rys.1 Ruch elektronu w lampie oscylokopowej umieszczonej w polu indukcji B.
Wówczs to szukana wartość stosunku e/m wynosi:
e 32UR2 Y2 32UR2 stała
m μ0n2 I2(Y2 l2)2 μ0n2 aparaturowa
gdzie:
U[V]- napięie między katodą i anodą lampy oscyloskopowej,
Y[m]- wielkość odchylenia plamki na ekranie lampy,
R[m]- promień zwojnicy,
n- ilość zwoi zwojnicy,
I[A]- natężenie prądu w zwojnicy,
l[m]- odległość anoda - katoda.
2. Schemat układu pomiarowego.
cRys.2. Shemat połączenia zasilania lampy oscyloskopowej i zwojnicy.
3. Ocena dokładności pojedyńczych pomiarów:
- natęzenie pradu w zwojnicy- amperomierz- ΔU= ± 0.05[A]
- wielkość odchyleni plamki- skala milimetrowa-ΔY= ± 0.0005[m]
- napięcie niędzy katoda i anodą- woltomierz- ΔU= ± 1% z U
ΔU1= ± 8 [V]
ΔU2 = ± 10 [V]
ΔU3= ± 12 [V]
- promień zwojnicy- przymiar kreskowy- ΔR = ± 0.05[m]
- odległość anoda- katoda- przymiar kreskowy- Δl = ± 0.003[m]
4. Tabele pomiarowe:
Tabela zawierajjąca pomiary warości prostych:
- napięcia między katodą i anodą U [V],
- natężena prądu w zwojnicy I [A],
- wielkości odchyleni plamki Y [mm],
oraz wartości złżonych:
- stsunku e/m,
- róznicy wartości średniej e/m i wartości poszczegulnych stosunków e/m.
U[V] |
I[A] |
Y[mm] |
e/m |
(e/m)ŚR-(e/m)I |
800 800 800 |
2.65 3.65 4.65 |
9 12 15 |
2.18*1011 2.04*1011 1.96*1011 |
-0.27 -0.13 -0.05 |
1000 1000 1000 |
2.65 3.65 4.65 |
7.5 10 12.5 |
2.18*1011 2.04*1011 1.96*1011 |
0.01 0.13 0.20 |
1200 1200 1200 |
2.65 3.65 4.65 |
7 9 12 |
2.18*1011 2.04*1011 1.96*1011 |
-0.08 0.18 0.02 |
Wartość średnia e/m = 1.91*1011 (C kg-1) δ ≈ 0.12 (C kg-1) |
5. Przykładowe obliczenia wielkości złożonych:
Oblicza stosunku e/m dla 4-go punktu pomiarowego przy: U = 1000 [V], R = 0.3 [m], Y = 0.0075 [m], I = 2.65 [A], l = 0.186 [m], n = 8 [zwoi], μ0 = 12.6 x 10-17 [Vs/Am]
e 32UR2 Y2 32 x 1000 x (0.3)2x (0.0075)2
m μ0n2 I2(Y2 l2)2 (12.56)2x 64 x (2.65)2x [(0.186)2x (0.0075)2]2
= 0.285 x 0.00667 ≈ 1.90 x 102
V m2 m2 V 1 s A C
(V2 s2) : (A2 m2) A2 m4 (V m2 kg s2) : (A2 m2 s3 A) A2 kg kg
6. Ocena dokładności wielkości złożonych:
Oceny dokładności poniaru wielkości złożonycz dla powyższego równania dokonano metodą różniczki zupełnej.
7. Zestawiemi wyników:
- wartość zmierzona stosunku e/m wynosi: 1.91 x 1011 ± 0.045 x 1011 [C kg]
- wartość z tabel stosunku e/m wynosi: 1.7588 x 1011 [C kg]
8. Uwagi i wnioski:
Przeprowadzając rachunek błędów wyrażenie (Y2 + l2)2 zastąpiono wyrażeniem l4 , gdyż wartość ich rózni się nieznacznie od siebie. Różnica ta nie ma większego wpływu na wartość licznego błędu.
Na zaobsrwowaną różnicę pomiędzy wynikiem otrzymanym a rzeczywistym (pochodzącym z tadel fiz.) największy wpływ ma pomiar: natężenia prądu w zwunicy, oraz wielkości odchlenia plamki na ekranie lampy.