KSZTAŁT I SYMETRIA
8. Figury symetryczne
1. Ile osi symetrii ma szachownica?
2. Ile osi symetrii ma cyfra rzymska:
I
V
X
L
C
D
M
Podaj przykład liczby zapisanej za pomocą różnych cyfr rzymskich, która ma oś symetrii.
3. Rysunki przedstawiają znaki zodiaku. Znajdź swój znak, policz, ile ma osi symetrii i sprawdź, czy ma środek symetrii. Zbadaj pozostałe znaki.
4. Narysuj na papierze tangram, rozetnij go na poszczególne elementy i ułóż (niekoniecznie z wszystkich elementów) figurę, która ma:
dokładnie jedną oś symetrii;
środek symetrii;
oś i środek symetrii;
więcej niż jedną oś symetrii.
5. Wytnij dwa koła o różnych promieniach i ułóż z nich figurę, która ma oś symetrii. Na ile sposobów możesz to zrobić? W którym przypadku ułożona figura ma środek symetrii? Jak zmieni się rozwiązanie, jeżeli wytniesz koła o równych promieniach? Spróbuj rozwiązać to zadanie dla trzech kół.
6. W budowie angielskich słów
,
, niemieckich
,
i rosyjskich
,
można dostrzec pewne reguły. Odkryj je, wpisz te słowa do tabelki i uzupełnij podobnie zbudowanymi wyrazami polskimi.
Jęz. angielski |
jęz. niemiecki |
jęz. rosyjski |
jęz. polski |
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Rysunek przedstawia trzy różne gwiazdy. Ile osi symetrii ma każda z nich? Czy któraś z gwiazd ma środek symetrii? Określ rodzaj symetrii obrotowej tych gwiazd, które ją mają.
8. Rysunek przedstawia wzory strukturalne cząsteczek trzech różnych związków chemicznych. Znajdź osie symetrii tych wzorów. Który wzór ma środek symetrii?
9. Od narysowanej figury odetnij trójkąt tak, aby pozostała część miała:
dokładnie jedną oś symetrii
3 osie symetrii
5 osi symetrii
10. Czy tyle samo osi symetrii mają:
odcinek i półprosta;
prosta i okrąg;
romb i odcinek;
trapez równoramienny i półokrąg?
11. Dokończ rysunek tak, aby otrzymana figura miała cztery osie symetrii.
12. Które zdanie jest prawdziwe?
Każda figura, która ma środek symetrii, ma oś symetrii.
Każda figura, która ma kilka osi symetrii, ma środek symetrii.
Istnieje figura, która ma więcej niż jeden środek symetrii.
Figura ma środek symetrii tylko wtedy, gdy ma dwie osie symetrii.
13. Figura przedstawiona na rysunku jest symetryczna środkowo. Znajdź środek symetrii.
14. Czy punkt przecięcia przekątnych czworokąta jest środkiem symetrii tylko wtedy, gdy są one osiami symetrii tego czworokąta?
15. Uzupełnij rysunek tak, aby oś symetrii powstałej figury miała z tą figurą tylko jeden punkt wspólny.
16. Dorysuj punkt D tak, aby czworokąt ABCD miał:
środek symetrii;
oś symetrii.
17. Uzupełnij rysunek tak, aby prosta k była osią symetrii powstałej figury.
Opracowała: Ligia Andruszkiewicz