Zdefiniować dyskretne przekształcenie Fouriera DFT sygnału x[n]; {n=1,1,2,..N-1} i przekształcenie do niego odwrotne. Jakie są zastosowania tego przekształcenia?
Napisz związek między DFT a DTFT sygnału x[n]; {n=1,1,2,..N-1}. Objaśnij ten związek na przykładzie widma sygnału x[n]=δ[n]+δ[n-1] gdzie δ[n] jest impulsem jednostkowym. Narysuj widma amplitudowe i fazowe.
Objaśnij zastosowanie splotu kołowego z wykorzystaniem DFT do obliczenia splotu liniowego. Zilustruj powyższe dla sygnału DLS o odpowiedzi impulsowej (h[n])1n=0={1,1} pobudzonego sygnałem (x[n])2={1,0,-1}. Oblicz odpowiedź y[n] tego systemu. Wskazówka: Macierz współczynników dla DFT o minimalnym rozmiarze ma tu postać: W4=[1,1,1,1; 1,-j,-1,j; 1,-1,1,-1; 1,j,-1,-j].
Zdefiniować transmitancję systemu DLS. Jaki jest związek pomiędzy transmitancją a odpowiedzią impulsową?
Narysuje strukturę 2D systemu dyskretnego 2 rzędu z nieskończoną odpowiedzią impulsową (IIR). Napisz parę równań różnicowych opisujących tę strukturę. Wyprowadź wzór na transmitancję H(z).
Objaśnij wady i zalety systemów cyfrowych w porównaniu z analogowymi.
Napisz twierdzenie o próbkowaniu. Jaki warunek musi spełniać częstotliwość próbkowania fs w sygnale x(t)=5-2sin(20πt)+5cos(1000πt) aby można było odtworzyć ten sygnał bez zniekształceń na podstawie ciągu jego próbek x[n]=x(t); t=n*T; n=0,+-1, +-2,..
gdzie T= 1/fs jest okresem próbkowanie w sekundach.
Zdefiniuj dyskretno-czasowe przekształcenie Fouriera DTFT sygnału x[n]; n=0,+-1, +-2,.. i przekształcenie do niego odwrotne.
Korzystając z DTFT wyprowadź wzór na charakterystykę amplitudowo - fazową systemu dyskretnego, liniowego, stacjonarnego DLS o odpowiedzi impulsowej h[n]=an*u[n]; |a|<1; gdzie u[n] - dyskretny skok jednostkowy.
Narysuj charakterystykę amplitudową systemu DLS z zad 9 dla a=-1/2.
Cos o kwantyzatorze: sygnał x(t)=sin(F*Pi*t) i trzeba było pokazać jaka będzie cyfrowa postać tego sygnału oraz obliczyć SNR.