Opracowanie wyników pomiarowych - błędy, FIZYK0, Pomiar wielko˙ci fizycznej polega na por˙wnaniu jej z wielko˙ci˙ fizyczn˙ tego samego typu, kt˙r˙ przyj˙to za jedno˙˙.Wynik pomiar˙w przedstawiamy jak:


Pomiar wielkości fizycznej polega na porównaniu jej z wielkością fizyczną tego samego typu, którą przyjęto za jedność. Wynik pomiarów przedstawiamy jak:

A={A}[A]

gdzie: {A} - liczbowa wartość wielkości.

Ze względu na wpływ wielu zaburzających czynników wynik każdego pojedynczego pomiaru nie pokrywa się z jej wartością rzeczywistą. Różnicę między wynikiem pomiaru a rzeczywistą wartością mierzonej wielkości nazywamy błędem pomiarowym.

I. Błędy pomiarowe mogą wynikać z trudności technicznych (niedokładności przyrządów pomiarowych, ograniczonych możliwości ludzkiego narządu wzroku itd.) a także całego szeregu czynników, których wpływ trudno uwzględnić (wahania temp. powietrza, jego ruch w pobliżu przyrządu pomiarowego, małe drgania elementów stanowiska pomiarowego itp.).

Rozróżniamy trzy rodzaje błędów pomiarów: błędy grube, systematyczne i przypadkowe.

a.) Błędy grube zwykle związane są z niesprawnym działaniem aparatury pomiarowej, z błędem eksperymentatora przy odczycie lub zapisie wskazań przyrządu albo z gwałtowną zmianą warunków pomiaru. Te wyniki pomiarów, które odpowiadają błędom grubym należy odrzucić i przeprowadzić nowe pomiary.

b.) Błędami systematycznymi nazywamy błędy, które przy wielokrotnych pomiarach jednej i tej samej wielkości pozostają stałe lub zmieniają się w/g określonej reguły. Wśród błędów systematycznych rozróżniamy błędy metodyczne i aparaturowe.

1. Błędy metodyczne spowodowane są przez wady przyjętej metody pomiarowej, niedoskonałość teorii zjawiska fizycznego. Błędy metodyczne można redukować drogą doskonalenia metody pomiaru, a także przez wprowadzenie poprawek do formuł obliczeniowych.

2. Błędy aparaturowe spowodowane są przez niedoskonałości konstrukcyjne i niedokładność wykonania przyrządów pomiarowych. Błędy aparaturowe redukujemy stosując doskonalsze i bardziej precyzyjne przyrządy.

c.) Błędami przypadkowymi nazywamy błędy, których wartość bezwzględna i znak zmieniają się przy wielokrotnych pomiarach jednej i tej samej wielkości fizycznej. Błędy przypadkowe mogą być spowodowane przez wiele niedających się przewidzieć czynników. Nie jest możliwe uchronienie się od błędów przypadkowych, można je zredukować drogą wielokrotnego powtarzania pomiarów.

II. Za najbardziej prawdopodobną wartość mierzonej wielkości fizycznej A przyjmujemy średnią arytmetyczną <A> ze wszystkich n wyników jej pomiarów A1, A2 , ... , Ai , ... , An

.

Ostateczny wynik pomiarów wielkości A przedstawiamy w postaci

A=<A>±ΔA,

gdzie ΔA jest wielkością dodatnią nazywaną błędem bezwzględnym wyznaczonej wartości A.

Błędem względnym wartości A nazywamy stosunek ΔA/A.

Ufnością wyniku pomiaru, nazywamy prawdopodobieństwo P tego, że prawdziwa wartość A rzeczywiście leży w przedziale od <A>-ΔA do <A>+ΔA.

W ogólnym przypadku należy brać pod uwagę zarówno przypadkowe, jak i systematyczne błędy pomiarów bezpośrednich. Wówczas odchylenie standardowe mierzonej wielkości A obliczamy ze wzoru

,

gdzie S'A jest przypadkowym odchyleniem standardowym, a S”A jest systematycznym odchyleniem standardowym. Przy wyznaczaniu SA nie jest potrzebna wysoka dokładność, w zupełności wystarczy znalezienie SA z dokładnością do 20%.

Jeżeli błędy systematyczne można zaniedbać a błędy przypadkowe podlegają rozkładowi normalnemu (Gaussa), to w przypadku liczby pomiarów n≥5 można ze stopniem ufności P≈2/3 przyjąć, że błąd bezwzględny ΔA równy jest odchyleniu standardowemu

.

III. Błąd aparaturowy określamy na podstawie danych z atestu przyrządu, jego klasy dokładności, dokładności noniusza itd.

Klasą dokładności urządzenia pomiarowego nazywamy jego charakterystykę, stanowiącą wskaźnik określający ustalone w odpowiedniej normie granice błędów i innych parametrów, które mogą wpływać na dokładność.

IV. Obliczenia przybliżone.

a.) Zera stojące z lewej strony liczby nie są cyframi znaczącymi.

b.) Przy dodawaniu i odejmowaniu pozostawiamy w wyniku tyle cyfr dziesiętnych, ile ich znajduje się w liczbie zawierającej najmniej znaków dziesiętnych.

c.) Przy mnożeniu i dzieleniu pozostawiamy w wyniku tyle cyfr znaczących, ile ich znajduje się w liczbie zawierającej najmniej cyfr znaczących.

d.) Wyniki obliczeń wartości funkcji xn i log x powinny zawierać tyle cyfr znaczących co liczba x.

- 1 -



Wyszukiwarka