Politechnika Wrocławska Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii		1	Wydział Elektryczny Rok I Grupa 33 Rok Akademicki 98/99
Laboratorium Podstaw Inżynierii Materiałowej
Data ćwiczenia: 16.03.1999	Temat: Badanie właściwości magnetycznych próbek blach elektrotechnicznych.			Ocena:
Nr ćwiczenia: 5

Cel i zakres ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie pętli histerezy, oraz dynamicznej krzywej namagnesowania próbek wykonanych z blachy transformatorowej M4 || i M4 ⊥ oraz blachy prądnicowej V350-50A metodą oscylograficzną. Należało także wyznaczyć stratność próbek oraz przenikalność dynamiczną krzywej namagnesowania.

Opis czynności wykonanych w ćwiczeniu:

Badanie pętli histerezy:

• zważenie próbek, aby dobrać odpowiednie napięcie pomiarowe

• podłączenie próbki do układu pomiarowego

• odrysowanie z ekranu oscyloskopu kształtu pętli histerezy

Wyznaczenie dynamicznej krzywej magnesowania:

• podłączenie badanej próbki do układu pomiarowego

• ustawienie maksymalnego napięcia dla danej próbki

• odrysowanie z ekranu oscyloskopu punktów, w których badana próbka osiąga stan nasycenia

• powtórzenie powyższych czynności dla mniejszego napięcia, aż do zaniku pętli

Spis przyrządów użytych w ćwiczeniu:

1. oscyloskop Oks 521A, nr inw. I-7-IVa-1795

2. aparat Epsteina M40, nr inw. I-7-EWB-

3. transformator 250/30 V,

4. transformator nastawiany, nr inw. I-7-IVa-276

5. amperomierz, nr inw. I-7-Iva-1165

6. woltomierz MUC 2000, nr inw. I-7-IVa-1611

7. woltomierz DT890, nr inw. I-7-IVa-2656

8. układ całkujący

Schemat układu pomiarowego:

gdzie: AT - autotransformator do regulacji napięcia sieciowego, TR - transformator separujący i obniżający napięcie, TP - transformator powietrzny, R_n - rezystor wzorcowy, A - amperomierz, P - badana próbka, PC - przetwornik całkujący, OS - oscyloskop, V₁, V₂ - woltomierze cyfrowe z przetwornikami wartości średniej napięcia

Wyniki pomiarów i przykładowe obliczenia:

Wartość szczytową natężenia pola magnetycznego można wyliczyć ze wzoru:

gdzie:

U₁ - wskazanie woltomierza U₁ [V]

Z₁ - liczba zwojów uzwojenia magnesującego

f - częstotliwość napięcia zasilającego [Hz]

M - indukcyjność wzajemna transformatora powietrznego [H]

L_s - średnia długość obwodu magnetycznego

Wartość szczytową indukcji magnetycznej można wyliczyć ze wzoru:

gdzie:

U₂ - wskazanie woltomierza U₂ [V]

Z₂ - liczba zwojów uzwojenia napięciowego

f - częstotliwość napięcia zasilającego [Hz]

S - przekrój poprzeczny próbki

stąd:

Przekrój poprzeczny próbki można wyliczyć ze wzoru:

gdzie:

m - masa próbki [kg]

L_g - długość geometryczna próbki [m]

ρ - gęstość materiału próbki [kg/m³]

Stąd na przykład dla:

[kg]

[m]

[kg/m³]

[m²]

Dla:

[T]

[Hz]

[m²]

[V]

Dla:

[V]

[Hz]

[H]

[m]

[A/m]

Wyniki uzyskane na podstawie pomiarów:

Rodzaj blachy	Lg [m]	ρ [kg/m^3]	m [kg]	Z1	Z2	Ls [m]	U1 [V]	U2 [V]	f [Hz]	M [mH]	Hm [A/m]	Bm [T]
M4 ||	1	7650	0,306	700	700	0,96	1,2	6,21	50	175	22,522	1
M4 ⊥	1	7650	0,292	700	700	0,96	8,9	5,93	50	175	167,042	1
V350-50A	1	7650	0,26115	700	700	0,94	14,2	5,30	50	175	272,187	1

Pętla histerezy dla blachy transformatorowej M4 ||

Pętla histerezy dla blachy transformatorowej M4 ⊥

Pętla histerezy dla blachy prądnicowej V350-50A

Pomiary dynamicznej krzywej namagnesowania:

Blacha transformatorowa M4 ||
Numer pomiaru	U1 [V]	U2 [V]	Hm [A/m]	Bm [T]
1	1,3	7,02	24,399	1,1293
2	1,2	6,02	22,522	0,9685
3	1,0	5,0	18,769	0,8044
4	0,8	3,99	15,015	0,6419
5	0,7	3,02	13,138	0,4858
6	0,5	2,00	9,384	0,3127
7	0,3	1,00	5,631	0,1609
8	0	0	0	0

Blacha transformatorowa M4 ⊥
Numer pomiaru	U1 [V]	U2 [V]	Hm [A/m]	Bm [T]
1	8,9	6,19	167,042	1,0436
2	7,1	5,02	133,258	0,8463
3	6,3	4,04	118,243	0,6811
4	5,2	3,03	97,597	0,5108
5	4,1	2,01	76,952	0,3389
6	2,8	1,01	52,552	0,1703
7	0	0	0	0

Blacha prądnicowa V350-50A
Numer pomiaru	U1 [V]	U2 [V]	Hm [A/m]	Bm [T]
1	14,2	5,52	272,187	1,0405
2	9,2	5,02	176,346	0,9462
3	5,3	4,03	101,591	0,7596
4	3,6	3,01	69,005	0,5673
5	2,6	1,99	49,837	0,3751
6	1,8	1,01	34,502	0,1904
7	0	0	0	0

Obliczenie stratności próbki:

Stratność próbki, inaczej strata mocy pola elektromagnetycznego w jednostce masy próbki, można obliczyć ze wzoru:

gdzie:

α, β - współczynniki skali

σ - powierzchnia pętli histerezy [mm²]

ρ - gęstość materiału próbki [kg/m³]

f - częstotliwość napięcia zasilającego [Hz]

Współczynniki skali można obliczyć ze wzorów:

,

gdzie:

B_m - maksymalna wartość indukcji [T]

H_m - maksymalna wartość natężenia pola [A/m]

a, b - współrzędne (odpowiednio x, y) położenia wierzchołka pętli histerezy na kalce

Stąd na przykład dla:

[mm]

[mm]

[A/m]

[T]

[Hz]

115[mm²]

[kg/m³]

,

Wyniki uzyskane na podstawie pomiarów:

Rodzaj blachy	α	β	a [mm]	b [mm]	p	σ [mm^2]	ρ [kg/m^3]	f [Hz]
M4 ||	11,261	0,0476	2	21	0,402893556	115	7650	50
M4 ⊥	13,920	0,0526	12	19	1,330388078	278	7650	50
V350-50A	14,326	0,0556	19	18	1,655523796	318	7650	50

Obliczanie przenikalności dynamicznej:

Przenikalność dynamiczną można obliczyć ze wzoru:

gdzie:

B_m - maksymalna wartość indukcji [T]

H_m - maksymalna wartość natężenia pola [A/m]

μ₀ - przenikalność magnetyczna próżni (
[H/m])

stąd dla:

[T]

[A/m]

[H/m]

otrzymamy:

Wyniki uzyskane na podstawie pomiarów:

Rodzaj blachy	∼μ
M4 ||	35333,2171
M4 ⊥	4763,9199
V350-50A	2923,6323

WNIOSKI:

Najbardziej miękkim ferromagnetykiem okazała się blacha transformatorowa M4 ||. Charakteryzowała się węższą pętlą histerezy. Maksymalna wartość natężenia pola dla tej próbki wyniosła 22,522 [A/m]. Najbardziej twardym ferromagnetykiem okazała się blacha prądnicowa, złożona z próbek równolegle i prostopadle walcowanych. Miała ona najszerszą pętlę histerezy. Maksymalna wartość natężenia pola wyniosła 272,187 [A/m], czyli ok. 12 razy więcej niż dla blachy transformatorowej M4 ||.

Przyglądając się kształtom pętli histerezy badanych próbek, można zauważyć wpływ obróbki technologicznej materiału na wartość tzw. pozostałości magnetycznej (czyli magnetyzmu szczątkowego), oraz na wartość natężenia powściągającego (tzn. natężenia pola o przeciwnym kierunku, które należy wymusić, aby zlikwidować magnetyzm szczątkowy).

Stratność próbki wykonanej z blachy prądnicowej V350-50A była największa ze stratności wszystkich badanych w powyższym ćwiczeniu próbek i wyniosła 1,65, a więc strata mocy pola elektromagnetycznego przypadającego na jednostkę masy jest największa. Dla porównania, stratność próbki blachy transformatorowej M4 || wyniosła 0,40 i była najmniejszą wśród badanych próbek.

Największą przenikalność dynamiczną posiadała blacha transformatorowa M4 || i wyniosła ona 35333,22. Jest to najlepszy materiał do pracy ze zmiennym polem magnetycznym. Najmniejszą przenikalność dynamiczną miała blacha prądnicowa V350-50A i wyniosła 2923,63.

---