Wydział Inżynierii Środowiska	Dzień/godz. Środa 11.15 - 14.00			Nr zespołu
		Data 16.05.2007			1
Nazwisko i Imię:	Ocena z przygotowania		Ocena z sprawozdania		Ocena
Mróz Marta					5-
Prowadzący:		Podpis
dr Katarzyna Grebieszkow		prowadzącego:

Temat: Metody pomiarowe i opracowanie wyników w laboratorium fizyki.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodami pomiarowymi, działaniem sprzętu oraz sposobami obliczania błędów pomiarów. Poszczególne metody i sposoby obliczenia błędów zostały zastosowane do wyznaczenia charakterystyki prądowo- napięciowej zbudowanego układu oraz wyznaczenia średniej grubości pręta.

2. Wstęp teoretyczny

Prąd elektryczny jest to uporządkowany ruch elektronów. Elektrony podczas ruchu napotykają na pewien opór. W myśl prawa Ohma stosunek napięcia między końcami przewodnika do natężenia płynącego w nim prądu jest stały - nazywamy go oporem elektrycznym.

Opór elektryczny jest stały dla każdego odcinka przewodnika. Zależy od jego rodzaju „ρ”, długości „l” i pola przekroju „S”.

Do pomiaru wielkości elektrycznych używamy amperomierzy oraz woltomierzy. Amperomierz stosowany do pomiaru natężenia prądu podłączamy do układu szeregowo a jego opór wewnętrzny powinien dążyć do zera. Woltomierz służący do pomiaru spadku napięcia na oporniku podłączamy równolegle a jego opór wewnętrzny powinien dążyć do zera.

3. Wykonanie ćwiczenia

• Charakterystyka prądowo napięciowa opornika R4

Pomiary wykonany na obwodzie wg poniższego schematu.

Pomiar napięcia wykonałam miernikiem analogowym o klasie 1. Niepewność napięcia obliczyłam jako ΔU=
.

Pomiar natężenia prądu wykonałam miernikiem cyfrowym a błąd pomiaru obliczyłam jako:

ΔI=0,5%rdg + 1dgt dla zakresu 20mA

ΔI=1,2%rdg + 1dgt dla zakresu 200mA.

Wartość R obliczyłam z prawa Ohma.

Niepewność oporu obliczona za pomocą różniczki logarytmicznej:

U[V]		zakres U [V]	I[mA]		zakres I [mA]	R[Ω]
0,68	± 0,01	1	1,65	±0,02	20	412,12	±10,62
1,85	± 0,03	3	4,37	±0,03	20	423,34	±9,95
2,80	± 0,03	3	6,60	±0,04	20	424,24	±7,31
3,8	± 0,1	10	8,97	±0,05	20	423,63	±13,74
6,0	± 0,1	10	14,10	±0,08	20	425,53	±9,52
7,4	± 0,1	10	17,38	±0,10	20	425,78	±8,13
9,4	± 0,1	10	22,3	±0,4	200	421,52	±11,43
12,00	± 0,30	30	27,9	±0,4	200	430,11	±17,46
14,00	± 0,30	30	32,4	±0,5	200	432,10	±15,78
15,75	± 0,30	30	36,9	±0,5	200	426,83	±14,41
16,50	± 0,30	30	38,8	±0,6	200	425,26	±13,93
17,50	± 0,30	30	41,2	±0,6	200	424,76	±13,41
19,50	± 0,30	30	45,5	±0,7	200	428,57	±12,68
19,75	± 0,30	30	46,5	±0,7	200	424,73	±12,46
20,00	± 0,30	30	47,0	±0,7	200	425,53	±12,39

Współczynnik „a” prostej opisującej zależność U(I) (gdzie b=0) obliczam metodą najmniejszych kwadratów.

[A]	[V]	[AV]	[A]	[A]		a	Sa
0,40	166,93	5,96	0,15	0,01	0,08	426,84	1,23

Wykres w załączniku nr 1.

Obliczenia pośrednie w załączniku nr 3.

y=(426,84±1,23)x

• Opornik R2:

Pomiar:

U = 1,85V

zakres U = 3V

I = 18,39mA = 0,01839A

zakres I = 20mA

Błędy:

ΔU=
.

ΔI=0,5%rdg + 1dgt = 0,005*18,39+0,01=0,10

Wartość R obliczyłam z prawa Ohma.

Ω

Niepewność oporu obliczona za pomocą różniczki logarytmicznej:

oraz za pomocą różniczki zupełnej:

U=(1,85±0,03)V

I=(18,39±0,10)mA

R=(100,60±2,18)Ω

• Opornik R3:

Pomiar:

U = 2,00V

zakres U = 3V

I = 19,99mA

zakres I = 20mA

Błędy:

ΔU=
.

ΔI=0,5%rdg + 1dgt = 0,005*19,99+0,01=0,11

Wartość R obliczyłam z prawa Ohma.

Ω

Niepewność oporu obliczona za pomocą różniczki logarytmicznej:

oraz za pomocą różniczki zupełnej:

U=(2,00±0,03)V

I=(19,99±0,11)mA

R=(100,05±2,05)Ω

• Opornik R1:

Pomiar:

U =0,92V

zakres U = 1V

I = 18,39mA

zakres I = 20mA

Błędy:

ΔU=
.

ΔI=0,5%rdg + 1dgt = 0,005*18,39+0,01=0,10

Wartość R obliczyłam z prawa Ohma.

Ω

Niepewność oporu obliczona za pomocą różniczki logarytmicznej:

oraz za pomocą różniczki zupełnej:

U=(0,92±0,01)V

I=(18,39±0,10)mA

R=(50,03±0,82)Ω

• Badanie średniej grubości pręta.

Pręt został zmierzony w 26 miejscach za pomocą śruby mikrometrycznej o dokładności 0,01mm.

nr pomiaru	średnica [mm]
1	12,44
2	12,47
3	12,49
4	12,18
5	12,46
6	12,46
7	12,17
8	12,14
9	12,47
10	12,36
11	12,47
12	12,14
13	12,36
14	12,44
15	12,45
16	12,43
17	12,46
18	12,43
19	12,43
20	12,47
21	12,47
22	12,46
23	12,44
24	12,49
25	12,45
26	12,44

Średnią grubość pręta obliczam jako średnią arytmetyczną z wszystkich pomiarów:

Błąd obliczam jako odchylenie standardowe:

Średnica pręta wynosi więc (12,40±0,01)mm.

Wyniki przedstawiono w postaci histogramu w załączniku nr 2.

4. Wnioski:

Na wyniki pomiarów miały wpływ zarówno niedokładności przyrządów pomiarowych jak i błędy odczytu w przypadku używania miernika wychyłowego. Otrzymana na podstawie pomiarów na oporniku R4 zależność napięcia od natężenia prądu przedstawiona na wykresie pierwszym jest liniowa a więc zgodna z prawem Ohma.

Pomiary na pozostałych opornikach pokazują, iż opór jest największy na oporniku R2 a najmniejszy na R1.

Obliczona średnica pręta wynosi 12,40mm.

(uzupełnić wnioski)

8

U [V]

I [A]

a

b

R4

A

V

V

R2

A

R4

R1

R2

R3

V

A

R4

V

A

R4

R1

---