Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki
Ćwiczenie nr 4
Temat ćwiczenia:
WYZNACZANIE BEZWZGLĘDNEGO WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
Sekcja nr 3:
1. Antończak Marcin
2. Banach Anna
3. Tomaszewski Mariusz
Data wykonania ćwiczenia: 28.02.2011 r.
Data oddania sprawozdania:
Ocena:
I Wstęp teoretyczny:
Lepkość - powstaje wskutek tarcia wewnętrznego pomiędzy warstwami cieczy przesuwającymi się względem siebie (siły kohezji). Jest odpowiednikiem tarcia ciał stałych i zderzania się cząsteczek gazów.
Bezwzględny współczynnik lepkości (η) - jest ilościowym wyrażeniem wartości tarcia wewnętrznego dotyczącego płynów. Możemy go wyznaczyć za pomocą równania Stokesa na siłę tarcia wewnętrznego:
Równanie to jest spełnione dla ośrodka nieskończonego, dlatego też uwzględniając ścianki cylindra prędkość opadania ciała zmniejsza się tyle razy ile wynosi wartość ułamka:
Na ciało (w tym przypadku jest to kulka) działają również inne siły:
1. Siła wyporu cieczy:
Siła grawitacji:
Gdzie:
r - promień kulki
v - prędkość opadania kulki
g - przyspieszenie ziemskie (9,81 m/s^2)
ρc - gęstość cieczy
ρk - gęstość kulki
V - objętość kulki
Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona, gdy wszystkie siły działające na kulkę się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym:
II Przebieg ćwiczenia:
Opis wykonywanych czynności:
Do wykonania ćwiczenia użyto wiskozymetru Stokesa (Rysunek 1).
Na początku uzupełniliśmy cylinder gliceryną do odpowiedniego poziomu i wprowadziliśmy lejek do rury. Następnie zmierzyliśmy centymetrem krawieckim odległość (l) wyznaczoną przez dwie niebieskie linie zaznaczone na wiskozymetrze. Potem przy pomocy suwmiarki zmierzyliśmy średnicę cylindra oraz średnicę stalowej kulki (w celu wyznaczenia promienia r) po czym wrzuciliśmy ją do cylindra w celu zmierzenia czasu (t) pokonania wyznaczonego dystansu stoperem a uzyskany czas notowaliśmy w tabeli. Powtórzyliśmy tę czynność piętnaście razy. Ostatnim etapem było wykonanie obliczeń i analiza błędów.
Tabela pomiarów: Rysunek 1
Lp. |
d [mm] |
r [m] |
l [m] |
t [s] |
R [m] |
ρk [kg/m^3] |
ρp [kg/m^3] |
η [Pa*s] |
v [m/s] |
vrz [m/s] |
1 |
3 |
0,001500 |
0,80 |
7,78 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,3340 |
0,1028 |
0,0969 |
2 |
3,3 |
0,001650 |
0,80 |
8,12 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,4243 |
0,0985 |
0,0923 |
3 |
3,35 |
0,001675 |
0,80 |
8,97 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,4835 |
0,0892 |
0,0835 |
4 |
3,3 |
0,001650 |
0,80 |
8,00 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,4180 |
0,1000 |
0,0937 |
5 |
3,35 |
0,001675 |
0,80 |
8,34 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,4495 |
0,0959 |
0,0898 |
6 |
3,25 |
0,001625 |
0,80 |
8,13 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,4116 |
0,0984 |
0,0923 |
7 |
3,1 |
0,001550 |
0,80 |
8,00 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,3675 |
0,1000 |
0,0941 |
8 |
3,25 |
0,001625 |
0,80 |
8,03 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,4066 |
0,0996 |
0,0934 |
9 |
3,2 |
0,001600 |
0,80 |
7,94 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,3894 |
0,1008 |
0,0946 |
10 |
3,25 |
0,001625 |
0,80 |
8,03 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,4066 |
0,0996 |
0,0934 |
11 |
3,2 |
0,001600 |
0,80 |
7,97 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,3908 |
0,1004 |
0,0942 |
12 |
3,25 |
0,001625 |
0,80 |
7,94 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,4020 |
0,1008 |
0,0945 |
13 |
3,25 |
0,001625 |
0,80 |
7,69 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,3894 |
0,1040 |
0,0976 |
14 |
3,2 |
0,001600 |
0,80 |
7,84 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,3845 |
0,1020 |
0,0958 |
15 |
3,3 |
0,001650 |
0,80 |
7,90 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,4128 |
0,1013 |
0,0949 |
średnia |
3,2367 |
0,0016 |
0,8000 |
8,0453 |
0,0590 |
7860,00 |
1260,00 |
0,4047 |
0,0996 |
0,0934 |
Tabela 1
Gdzie:
d- średnica kulki
r - promień kulki
l- odległość pokonana przez kulkę wyznaczona przez niebieskie linie
t - czas opadania kulki w danej odległości
R - promień cylindra
ρk - gęstość stali
ρp - gęstość gliceryny
η - współczynnik lepkości
v - prędkość
vrz - prędkość rzeczywista (braliśmy pod uwagę poprawkę w równaniu Stokesa)
Obliczenia:
Obliczenia współczynnika lepkości gliceryny:
Prędkość podstawiona do wzoru (vrz) uwzględnia poprawkę ze względu na ścianki cylindra:
Analiza błędów:
Błąd jest liczony za pomocą wzoru:
Dokładności pomiarowe poszczególnych wielkości:
dr = 0,00005 [m]
dl = 0,001 [m]
dt = 0,01 [s]
dR = 0,00005 [m]
4. Wynik końcowy:
η = 0,4 +/- 0,03
Wartość tablicowa współczynnika lepkości dla gliceryny: …
III Wnioski:
Wnioski są moimi luźnymi przemyśleniami, do poprawienia.
Koniecznie porównać z danymi tablicowymi !!!!!!
W naszych obliczeniach błędy są spowodowane niedokładnością pomiaru średnicy kolejnych kulek, również ze względu na ich bardzo niewielkie rozmiary. Niedokładne mogły być też pomiary czasu opadania kulki stoperem.
W doświadczeniu zaniedbujemy też fakt iż gliceryna w czasie przeprowadzania doświadczenia nagrzewa się. Fakt ten ma jednak znikome znaczenie dla ostatecznego wyniku, dlatego mogliśmy go zaniedbać.
Nasz układ pomiarowy nie spełnia założenia które pozwala nam korzystać z równania Stokesa (ośrodek nie jest nieskończenie duży i ścianki cylindra działają hamująco na kulkę), dlatego w naszych obliczeniach uwzględniliśmy odpowiednią poprawkę.
Jednocześnie zaobserwowaliśmy zjawisko lepkości, które ma różną siłę oddziaływania dla różnych cieczy. W tym przypadku szybkość opadania kluki w glicerynie jest zdecydowanie mniejsza niż w powietrzu lub wodzie.
Wyszukiwarka