16

Rys. 1.9. Schematy pracy statycznej przestrzennych ustrojów prętowych: a) belki ustawiona jedna nad drugą; b) połączone prętem; c) obrócone wzajemnie; d) dźwigary przenikające się; e) dźwigary zastąpione

kratownicami

Układy prętowe tworzące przestrzenne kratownice charakteryzują się wzajemnym przyporządkowaniu węzłów i prętów. Przyporządkowanie wzajemne węzłów i prętów jest ustalone przez odległość między węzłami łub przez długość prętów. Jeżeli dla układów kratowych występuje liniowa zależność przyporządkowania węzłów i prętów, to podstawą niezmienności geometrycznej jest ich współpraca w przeniesieniu obciążenia. Tak np. kratownice przedstawione na rysunku 1.9e stanowią konfigurację układu z równoległymi pasami. Dźwigary z konfiguracją o pasach równoległych mogą być podparte w najrozmaitszy sposób, tzn. każdy węzeł może być podparty. Przykłady podparć kratownic płaskich o pasach równoległych pokazano na rysunku 1.10. O¹ ile dla kratownic płaskich ustalenie położenia podpór jest stosunkowo proste, o tyle w przypadku przestrzennych ustrojów kratowych muszą być uwzględnione specyficzne warunki wynikające z rodzaju obciążenia, geometrii struktury kratowej oraz jej rozpiętości.

a)    b)

Rys, 1.10. Rodzaje podparć; a) podparcie pasa górnego; b) podparcie pasa dolnego

Podobnie w przypadku przestrzennych ustrojów prętowych nie występuje żaden określony konstrukcją kierunek przenoszenia obciążeń. W tych konstrukcjach siły zewnętrzne ulegają wewnętrznemu statycznemu rozkładowi na kierunki narzucone przez pręty struktury kratowej. Przyjmując wg H, Engla tzw. mechanizm działania wektorowego, to struktura przestrzenna kratowa może być opisana według rysunku 1.11. Przyjęty model opiera się na zasadzie, że mechanizm wektorowego rozkładu zmienia kierunek działania sił nie tylko w jednej płaszczyźnie i obciążenia nie są zdeterminowane jednym określonym kierunkiem. Na rysunku l.łl przedstawiono mechanizm redystrybucji obciążenia na kratownice stanowiące składowe struktury przestrzennej [8].

Analiza statyczna konstrukcji opiera się na ocenie przyjętych modeli matematycznych opisujących daną konstrukcją poprzez badania eksperymentalne pozwalające na weryfikację przyjętych założeń w modelu matematycznym.

W odniesieniu do konstrukcji kratowych najbardziej odbiega od rzeczywistości założenie idealnych, beztarciowych przegubów. Założenie to w konstrukcjach kratowych nigdy nie jest spełnione. Pręty bowiem połączone w węzłach za pomocą nitów, spoin lub śrub, nie zapewniają beztarciowego systemu połączenia, lecz nadają mu charakter połączenia sztywnego lub sprężystego.

W pełni potwierdza to stwierdzenie praktyka eksploatacyjna ustrojów kratowych. Jak stwierdził W. Bogucki, efekty wykształcenia węzłów kratownic statycznie wyzna-czalnych jako połączeń sztywnych były łatwe do zaobserwowania na mostach kratowych uszkodzonych w okresie wojny. Mosty kratownicowe statycznie wyznaczalne, w których oddzielne pręty były całkowicie zerwane, pracowały nadal przy zmniejszonych obciążeniach, przy nieznacznym tylko odkształceniu całej konstrukcji. Gdyby węzły były idealnymi przegubami, taki stan rzeczy nie mógłby mieć miejsca. Zerwanie jednego pręta pociągnęłoby za sobą zawalenie całej konstrukcji mostowej [1],

Fakt ten potwierdziły własne badania eksperymentalne, których celem było określenie redystrybucji sił wewnętrznych w kratownicy w przypadku zerwania prętów krzyżulcowych [9],

Pod wpływem obciążenia zewnętrznego krata doznaje odkształcenia, w wyniku którego węzły ulegają przemieszczeniu i obrotowi. W prętach struktury kratownicowej powstają siły osiowe, momenty gnące i siły poprzeczne. Te ostatnie wywołują dodatkowe naprężenia normalne i styczne. Naprężenia te w stosunku do naprężeń podstawowych wywołanych osiowymi, określonymi dla idealnego ustroju kratowego, noszą nazwę naprężeń drugorzędnych. Badania naprężeń drugorzędnych w kratownicach podjęto już na przełomie XIX i XX wieku. Prekursorami badań naprężeń drugorzędnych w kratownicach byli FI. Manderla [10], O. Mohr [11], N. Paton [12], A. Grimm [13]. W Polsce w latach 20. ubiegłego wieku prekursorami badań naprężeń drugorzędnych w kratownicach byli J. Pareński [14], A. Chmielowiec [15], M. Thulie [16]. W drugiej połowie XX wieku temat był podejmowany w wielu pracach, np publikacje K. Wanga [17], J. Parcela i R. Moormana [18], Ch. Winokurskiego [19], T. Grochowskiego [20], Oczywiście wymienione publikacje nie wyczerpują literatury przedmiotu. Wybrano je jednak w kontekście czasowym, aby unaocznić czytelnikowi, że problematyka naprężeń drugorzędnych, mimo pozornej prostoty geometrycznej konstrukcji kratowych, stanowi przedmiot ciągłego zainteresowania i badań naukowych.

13